A CORRENTE DE DRENO TE 152 CIRCUITOS INTEGRADOS ANALÓGICOS

A CORRENTE DE

DRENO

Características volt-ampére de saída (fonte comum)

I

_D

X V

_DB

@ V

_GB

(V

_SB

constante)

I_D (A) V (V) V_SB = 0 VGB = 5 V V_GB = 4 V V_GB = 3 V V_GB = 2 V V_GB = 1 V saturação região triodo

5,00E-03 1,00E-02 1,50E-02 2,00E-02 0.81.2 1.62.0 2.4 3.0 3.6 4.2 V_GB = 4.8 V V_DB = V_GB 0.020 0.015 0.010 0.005

 

A

I

_D

Corrente de dreno em inversão forte e saturação (características porta-comum)

Corrente de dreno em inversão fraca e saturação (características porta-comum) 0,000000001 0,00000001 0,0000001 0,000001 0,00001 0,0001 0,001

-1,00E+00 0,00E+00 1,00E+00 2,00E+00 3,00E+00 4,00E+00

I_D (A) 10-3 10-6 10-9 0.81.2 1.62.0 2.4 3.0 3.6 4.2 V_GB = 4.8 V V_DB = V_GB V_SB (V) -1 0 1 2 3 4

Corrente de dreno em inversão forte e saturação (características fonte-comum) 5.00E-03 1.00E-02 1.50E-02 2.00E-02 V_SB = 0 1.0 V_DB = V_GB 0.02 0 0.01 5 0.01 0 0.00

 

A

I

_D 1.5 2.0 2.5 3.0 0.5

Corrente de dreno em inversão fraca e saturação (características fonte-comum) 1,00E-09 1,00E-08 1,00E-07 1,00E-06 1,00E-05 1,00E-04 1,00E-03

0,00E+00 5,00E-01 1,00E+00 1,50E+00 2,00E+00 2,50E+00 3,00E+00 3,50E+00 4,00E+00 4,50E+00

I_{D (A) 10}-3 10-6 10-9 0 1 2 3 4 5 V_SB = 0 1.0 V_DB = V_GB 1.5 2.0 2.5 3.0 0.5 V (V)

Corrente de Dreno













_

_

_





dx

Q

d

dx

d

Q

W

I

_D



_I



s



_t I





_      _        





 t IS ID Q Q I ox I L D dQ Q Q C n Q W dx I ID IS   0





                  _{t IS ID} ox ID ox IS D Q Q C n Q C n Q L W I   2 2 2 2





I ox s sa

Q





C n



 



s ox I nC d Q d     aproximação x V_SB VDB V_CB(0) V_CB(x) V_CB(L) Q’_IS Q’_ID deriva difusão

Corrente de Dreno





                  _{t IS ID} ox ID ox IS D Q Q C n Q C n Q L W I   2 2 2 2



_{G S}

 

_{G D}



R F D I I I V V I V V I    ,  ,

Componentes Direta e Reversa de I_D

      _                  t ox D IS t ox D IS t ox R F nC Q nC Q L W C n I     ' ' 2 ' ' 2 ' 2 2

Relação entre densidades de carga de inversão e tensões

               IP D IS t ox D IS IP D S p Q Q C n Q Q V

V _{( )} ( )  ln ( ) UCCM: “unified charge

I(V_G,V_D) I(V_G,V_S) I_D G B D S



_G

_S

 

_G

_D



R

F

D

I

I

I

V

,

V

I

V

,

V

I









L

W

C

n

I

_{S ox} t

2

2 '









Corrente de normalização S ) R ( F ) r ( f

I

I

i



    tt ' ox ' D IS r f

nC

Q

i











1

1

Dividindo a equação por

tem-se:

Correntes normalizadas ou nível de inversão

Relação entre as correntes normalizadas e as densidades de carga de inversão      



































t ox D IS t ox D IS t ox R F

nC

Q

nC

Q

L

W

C

n

I









' _' 2 ' ' 2 '

2

2

Normalização

Modos de operação do transistor MOS em

função das correntes de saturação e

i

_f

i

_r

Relação entre as tensões terminais e as

correntes de saturação normalizadas

   



















































1

1

1

1

ln

2

1

) ( p r f r f t D S P

i

i

i

V

V



Conclusão: com esta formulação é possível

expressar o modelo do MOSFET em função das

correntes normalizadas.





0 ( )

1

( )

2 ln

1

( )

1

G T S D t f r f r

V

V

V

i

i

n





_

_





_



 





_

Inversion forte

i

_f(r)

>>1

0 ( ) ( ) ( ) G T S D t f r t F R S

V

V

V

i

I

I

n















 

2



2 0 0

2

D F R n ox G T S G T D

W

I

I

I

C

V

V

nV

V

V

nV

nL















_











_





0 ( )

1

( )

2 ln

1

( )

1

G T S D t f r f r

V

V

V

i

i

n





_

_





_



 





_

Inversão fraca i_f(r)<1 0 _/ / 0

1

G T S t DS t V V V V n D

I

I e

e

    _    _  







_



_

2 1 1 0 n ox t 2 S W I nC _e I e L     

Inversão Moderada 1<i_f(r) <100

1 1 ln 1 1 ln 1 1 f DS IS IS ID f r t ID r i V q q q i i q i   _{ }     _{ }      _{ }         _{ }   _{ } (a) i_f= 4.5x 10-2 _(V G=0.7 V). (b) i_f= 65(V_G= 1.2 V). (c) i_f= 9.5x102 _(V G= 2.0 V). (d) i_f= 3.1x 103 _(V G= 2.8 V). (e) i_f= 6.8x 103 _(V G= 3.6 V). (f) i = 1.2x 104 _{(V = 4.4 V).} (o): measured

Características de saída

/

/

ID IS md ms

q



q

  



g

g

  







ln 1

1

1

1

DSsat t f

V





_





 



 

i



_

 

1





É o nível de saturação

Tensão de Saturação (V

_DSsat

)

Transcondutâncias

d md b mb g mg s ms d

g

v

g

v

g

v

g

v

i











S D ms

_v

i

g









G D mg

_v

i

g







D D md

_v

i

g







B D mb

_v

i

g







v_s = v_g = v_b = v_d i_d = 0 i_g = i_b = 0 i_s = -i_d i_g i_b i_{s i} d v_s v_b v_d v_g Em baixas freqüências:





) D ( S R F ) D ( S D ) d ( ms

(

)

_V

I

(

)

I

_V

I

g























) V , V ( f I_F(R)  _{G S(D)} S F ms _VI g     D R md _VI g    

Em dispositivos de canal longo:

Na origem, V_D=V_S , I_F = I_R  g_ms = g_md

V_S=0

g_mgV_G V_DS = V_D - V_S I_D V_G1 V_G2









G P P R F G R F G D mg _VI I _V I I _V I _VV g              I_F(R)=I(V_P-V_S(D)) V_P=(V_G-V_T0)/n n g g n 1 ) V I V I ( g ms md D R S F mg   _  _  

0

g



Transcondutância de porta

origem (V = V )

Transcondutâncias em função das

correntes normalizadas



1

1



2

















_f t S S F ms

i

I

V

I

g

0











D R md

V

I

g

n

g

g

_mg  ms saturação

Relação entre Transcondutância e

Corrente

A relação entre transcondutância e corrente é uma medida da eficiência do transistor em transformar corrente (potência) em transcondutância (velocidade).

1

1

2









f S F t ms

i

I

I

g

10 100 Seqüência1 Seqüência2 Seqüência3 L = 25 m (I_S = 26 nA) model 102 101 L = 2.5 m (I_S = 260 nA)

Cargas totais de inversão, depleção e porta







L 0 I I

W

Q

dx

Q







L 0 B B

W

Q

dx

Q

0 B I G

Q

Q

Q

Q







Da equação diferencial da corrente de dreno:













_

















_{I t I} ox I D

Q

d

Q

d

C

n

Q

I

W

dx

Cargas totais de fonte e dreno

Para um modelo que respeita a conservação da carga:



_











 



L _I S

Q

dx

L

x

W

Q

0

1







L I D

Q

dx

L

x

W

Q

0 I D S

Q

Q

Q





























QI

W

Q

Capacitâncias intrínsecas

S

G

gs

Q

_v

C









B

G

gb

Q

_v

C









D

G

gd

Q

_v

C









S

B

bs

Q

_v

C









D

B

bd

Q

_v

C









Para respeitar a conservação da carga:

16 capacitâncias definidas por

X

X

xx

Q

_v

C







Y

X

xy

Q

_v

C









Modelo de pequenos sinais em médias frequências e na saturação

Referências:

Y. Tsividis, Operation and Modeling of the MOS Transistor, Second Edition, Mc Graw-Hill, New York, 1999.

C. Galup-Montoro, A. I. A. Cunha, M. C. Schneider, “A current-based MOSFET model for integrated circuit design”, in E. Sánchez-Sinencio, A. G. Andreou (eds), Low-voltage/low-power integrated circuits and systems. Piscataway, NJ: IEEE Press, 1999.

C. Galup-Montoro and M. C. Schneider, “MOSFET Modeling for Circuit Analysis and Design”, International Series on Advances in Solid State Electronics and Technology, World Scientific, 2006, ISBN 981-256-810-7.