FFI0210 Acústica Física
História da Acústica
Prof. Dr. José Pedro Donoso
Universidade de São Paulo
Agradescimentos
O docente da disciplina, Jose Pedro Donoso, gostaria de
expressar o seu agradecimento as editoras
LTC
(livros Tecnicos e
Científicos) e
Cengage Learning
pelo acesso às figuras dos livros
textos: ”Fisica” de Tipler & Mosca e “Fundamentos de Física” de
Halliday, Resnick e Walker (LTC) e “Principios de Física” de
A.D. Pierce, Acoustics
(AIP & Acoustic Soc America, 1981) O.J. Abdounur, Matemática e Música
(Escrituras editora, SP, 1999) Marin Mersenne (1588-1648)
Motivado pelo seu interesse em música, dedicou muito tempo a pesquisa em acústica e as medidas da velocidade de propagação do som no ar. Em 1627 publicou L'harmonie universelle cuja abordagem teórico-prática contém relatos de
experimentos engenhosos, estudos sobre o som e reflexões concernentes à relação entre matemática e música, pelo qual é considerado o pai da acústica. Ele foi o primeiro a determinar a freqüência de uma nota musical e descobriu que a relação da
freqüência entre uma nota e sua oitava era respectivamente de 1 para 2. Ele explicou as características de colunas vibrantes de ar, bem como os fenômenos do eco e da ressonância. Estabaleceu a relação da frequência de uma corda tensionada:
µ
T
L
f
2
1
=
No século XVII se estabelecem as fundações da filosofia moderna e das ciências. Aparecem as academias e sociedades científicas
1657 : Accademia del Cimento (Florencia) 1662 : Royal Society of London (Londres) 1666 : Académie des Sciences (Paris)
Medidas da velocidade de propagação do som no ar
1636, Mersenne, utilizando instrumentos musicais e canhões: 316 m/s
1658, Gassendi, estabeler que vs independe do timbre e da intensidade do som 1666, Borelli a Viviane (discípulo de Galileo): 361 m/s
1687, Newton determina teoricamente 295 m/s a partir da Lei de Boyle
1708, o reverendo William Derham, com disparos da torre de sua igreja em Upminster, numa distância de 20 km, encontra o valor médio de 348 m/s
1738, Cassini, Römer, Picard e Huygens, disparos de canhão em 28 km: 347 m/s 1822 Prony, Arago, Bouyard, Mathieu, Gay-Lussac e Humboldt: 340.9 m/s
1905, Hebb (USA) utilizando a tecnica de Michelson: 331.41 m/s para o ar seco.
Medidas da velocidade do som na água
Jean-Daniel Colladon (1802-1893) e Charles Sturn (1803-1855)
R.T. Beyer. Sounds of Our Times (Springer & AIP, 1999) A. Fischetti. Initiation à l´ Acoustique (Editions Belin, Paris, 2003)
Velocidade do som na água
A fonte do som era um sino que era golpeado debaixo da água ao mesmo tempo que explodiam uma pequena
quantidade de pólvora. O valor encontrado: 1438 m/s
(valor aceito atualmente, 1482 m/s, a 20 oC)
Hermann von Helmholtz
(1821 – 1894)
Cientista particularmente versátil, fez importantes contribuições no campos da medicina
(transmissão de impulsos nervosos, fisiologia da visão, o mecanismo de audição,
invenção do oftalmoscópio), da física (princípio de conservação da energia, mecânica dos fluidos e teoria eletrodinâmica) e da acústica (vibração de colunas de ar,
R.T. Beyer. Sounds of Our Times (Springer & AIP, 1999)
John William Strutt, Lord Rayleigh (1842-1919)
Com uma experiência simples realizada no gramado da Universidade de Cambridge, demonstrou que a localização biaural (audição dos dois ouvidos) era muito precisa e formulou uma hipótese sobre o funcionamento do sistema de localização. Rayleigh sugiriu que a diferença de fase e de intensidade fornecem a informação para a localização biaural. Em 1871 publica The theory of sounds, onde
organiza a teoria de vibrações, generaliza a lei de reprocidade formulada por Helmholtz, introduz o conceito de impedância acústica, e estuda o problema da propagação das ondas de som e o limite de audição.
J. Tyndall (1820–1893) pesquisas sobre canto e ondas visualizadas com chamas
K.R. Koening (1839–1901) desenvolveu um aparelho tonométrico contendo 600 diapasões
Sir Charles Wheatstone (1802 – 1875) experimentos sobre audição
R.W.B. Stephens, A.E. Bates, Acoustics and Vibrational Physics (E. Arnold, London, 1966)
Tyndall
Wheatstone (em.wikipedia.org)
Aparelho de Koening para visualizar vocais
(Beyer, Sound of our
W. Thomson, Lord Kelvin (1824-1907) desenvolve o primeiro sintetizador harmônico
J. Fourier (1768-1830) desenvolveu a técnica para análise das funções periódicas e mostrou que ela pode ser decomposta numa série de funções harmônicas simples.
G.S. Ohm (1789-1854) estabelece que os soms musicais são funções periódicas e que o ouvido é capaz de analisar qualquer som em suas componentes separadas
J. Henry (1799-1878) pesquisas sobre a propagação do som na neblina e sobre acustica de edificações
M. Faraday (1791-1867) e E.F. Chladni (1756 – 1827) utilizam pó (areia) para visualizar os modos de vibração de tampos
R.W.B. Stephens, A.E. Bates
Acoustics and Vibrational Physics
(E. Arnold, London, 1966)
Lord Kelvin
Ernst Heinrich Weber (1795-1878) foi um dos pioneiros a estudar a resposta humana a estímulos físicos. Experimentando com pesos, ele decubriu que a resposta do indivíduo era proporcional ao aumento relativo da carga. Matematicamente, a relação entre o estínulo (E) e a sensação humana (S) é logaritmica. As descobertas de Weber foram mais tarde popularizadas por Gustav T. Feschner (1801-1887), daí o nome Lei de
Feschner – Weber:
Em 1920, a unidade de transmissão em telefonia, desenvolvida pelos engenheiros da Bell Telephone passou a ser medida em “bel” (símbolo, dB), em homenagem a
Alexander Graham Bell (1847-1922). Harvey Fletchner (1884-1981) verificou que 1 dB era a mínima variação da potência sonora (W) detectável pelo sistema auditivo. A Lei
de Fechner – Weber pode ser reescrita na forma: 0
log
E
E
S
∝
(
)
0log
10
W
W
dB
S
=
Grandes salas de concerto
Scala de Milão (1778) considerada um marco na acústica de salas Teatro Principal de Valencia (Espanha, 1832)
Liceu de Barcelona (1847) e Teatro Real de Madrid (1850) Grosser Musikverein (Viena, 1869)
Royal Albert Hall (Londres, 1871)
Teatro de Bayreuth (Alemanha, 1876)
Revistas científicas dedicadas a acústica
Journal of the Acoustical Society (EUA, 1929) Revue d` Acoustique (Paris, 1932)
Akustiche Zeitschrift (Alemanha, 1936) Acustica (international journal)
Journal of Acoustics of the Academy of Science of the USSR (english traslation) Journal of Sound and Vibration (Británico)
Duas salas de concerto inaguradas no século XX mostraram aos especialistas que, em acústica, as coisas podem falhar
Royal Festival Hall (Londres, 1951): O tempo de reverberação da sala era muito curto.
O problema foi corrigido por P.H. Parkin e K. Morgan em 1970.
R.T. Beyer. Sounds of Our Times (Springer & AIP, 1999)
Philharmonic Hall (New York, 1962)
com projeto acústico de Leo Beranek. A controvérsia sobre a qualidade do som durou 30 anos e foi resolvida com uma reforma conduzida pelo Prof Cyril M. Harris. A sala foi reaberta em 1976 com o nome de Avery Fisher Hall.
Wallace Clement Sabine (1868-1919) Paul Earls Sabine (1879-1958), primo Hale Johnson Sabine (1909-1981), filho
Professor de Harvard, considerado o pai da acústica aplicada a arquitetura. Estudou o problema acústico do auditório Fogg Lecture Hall inagurada em 1894 e, depois de muitas experiências estabelece uma
equação empírica que permite calcular o tempo de reverberação do som em função das dimensões do local e do coeficiente de absorção acústica dos materiais. A figura mostra os tempos medidos em função da localização no auditório. Seu filho Hale, dedicou-se ao estudo do controle de ruido em
industrias e instituições.
Raichel, The Sience & Applications of Acoustics (Springer, 2006) Perez Miñana. Compendio práctico de acústica (Ed. Labor, 1969)
Beyer. Sounds of Our Times (Springer & AIP, 1999)
Sala da orquestra Filarmónica de Berlín (1963). Projeto de Hans Scharoum e Palau de Música de Barcelona (1908) de Luis D. Montaner.
Referências Bibliograficas
D.R. Raichel, The Science and applications of acoustics (2nd ed. Springer, 2006) Ian Johnston, Measured Tones (Ed. Taylor & Francis, 2002)
J. Perez Miñana. Compendio práctico de acústica (Ed. Labor, Barcelona, 1969)
L.J. Arizmendi, Tratado Fundamental de Acústica en la Edificación (Univ Navarra, 1980) O.J. Abdounur, Matemática e Música (Escrituras editora, SP, 1999)
R.T. Beyer. Sounds of Our Times (Springer & AIP, 1999)
R.W.B. Stephens, A.E. Bates, Acoustics and Vibrational Physics (E. Arnold, London, 1966) W.F. Magie, A Source Book in Physics (Mc Graw Hill, 1935)
M. Barron, Auditorium acoustics and architectural design (E&FN Spon, 1993)
Artigos
M.E. Delany, Sound propagation in the atmosphere. Acustica 38 201 (1977).
S. Shen, Acoustics of Ancient Chinese Bells. Scientific American 256 (4) 94 (1987)
S.L. Vassilantonopoulos, J.N. Mourjopoulos, A Study of Ancient Greek and Roman Theater
Acoustics, Acta Acustica & Acustica 89, 123 (2003)
R.S. Shankland, Acoustics of Greek Theatres. Physics Today, October 1973
