O transístor MOS região linear

(1)

FEUP/DEEC – Electrónica 3 (TEC)

O transístor MOS – região linear

dreno

fonte

corrente

I

_d

Óxido da porta

-

+

V

_gs

> V

_t

V

_d

Lef

L

-+

+

-Substracto p

V

_ds

< V

_gs

- V

_t

porta

β – factor de ganho do transístor

_{Em SPICE}

KP

UO

VTO

TOX

K

_n(p)

– transcondutância intrínseca do processo

µ

_n(p)

– mobilidade superficial

V

_T

– tensão de limiar de condução (V

_SB

=0)

C’

_ox

– capacidade unitária do óxido ( = ε

_ox

/ t

_ox

)

ε

_ox

= 3.97 x 8,85 aF/µm

(2)

O transístor MOS – região de saturação

dreno

fonte

corrente

I

_d

V

_d

(

GS T

) (

DS

)

D

V

I

=

β

−

1 +

λ

2

1

2

+

-V

_gs

> V

_t

V

_ds

= V

_gs

- V

_t

porta

V

_ds

= tensão de pintch-off

Óhmica

, linear

saturação

V

_ds

> V

_gs

- V

_t

porta

dreno

fonte

I

_d

Em SPICE

LAMBDA

λ – coeficiente de modulação do canal

(3)

O transístor MOS – modelo nível 1

Vgs > Vt e Vds < Vgs - Vt

Na região linear:

)

.

Vds(1

.

2 Vds

-Vt

-Vgs

.

L

W

KP.

I

ef DS



+

λ

Vds











=

Vgs > Vt e Vds > Vgs - Vt

Na região de Saturação

(

Vgs

-

Vt

)

.(1

.

)

.

Leff

W

.

2 KP

IDS

=

2

+

λ

Vds













=

ni

Na

ln

q

kT

p

φ

ox

.C'

KP

=

µ

(

2 p

-

Vbs

)

2 p

)

(

0 Vt

Vt

=

+

γ

φ

−

φ

ox

C'

Na

2 ε

_s

γ

=

tox

ox

C'

=

ε

2Xjl

-

L

Leff

=

(4)

O transístor MOS – modelo nível 1

SíMBOLO

SPICE

DESCRIÇÃO

UNIDADES

Vt para vbs=0

Transcondutância Efeito de corpo

Potencial de superfície em inversão Modulação de canal Espessura de Óxido Dopagem de Substrato Difusão lateral Mobilidade de superfície V A/V2 V1/2 V V-1 m cm-3 m cm2

_/V.s

Vt KP

γ

2 φ

_f

λ

tox Nb Xjl

µ

o VTO KP GAMMA PHI LAMBDA TOX NSUB LD UO

Parâmetros de efeitos parasitas

Corrente de Saturação da Junção

Densidade de Corrente de Saturação da Junção Potencial da junção

Capacidade por área para Vbs=0 Coeficiente de graduação da junção

Capacidade de perímetro por metro para Vbs=0 Coeficiente de graduação da junção no perímetro Coeficiente de junção polarizada diretamente Capacidade entre Porta e corpo

Capacidade entre Porta e Dreno Capacidade entre Porta e Fonte Resistência do Dreno

Resistência da Fonte

Resistência superficial entre fonte e dreno

A A/m2 V F/m2 --F/m --F/m F/m F/m Ω Ω Ω Is Js

φ

_J Cj Mj Cjsw Mjsw FC Ccbo Cgdo Cgso Rd Rs Rsh IS JS PB CJ MJ CJSW MJSW FC CGBO CGDO CGSO RD RS RSH

(5)

O transístor MOS – modelo nível 2

Na região linear:

(

) (

)















₊

₋

₊

−



















−

=

2 3 2 3

f

2 Vbs

f

2 Vbs

-Vds

3

2 Vds

.

2 Vds

-f

2 -Vfb

-Vgs

.

Leff

W

.

1 KP

IDS

φ

γ

φ

λ

Vds

A tensão de limiar pode ser calculada a partir dos parâmetros físicos através da equação:

f

γ

φ

2

2 ox

C'

q.Nss

-ms

Vt0

=

+

onde:

_























+













−

=

ni

N

ln

ni

Na

ln

q

kT

ms

D,poly

φ

Na região de Saturação:

Vds

λ

−

=

1

1 I

IDS

_D,_sat













+

=

Vgs

-

Vfb

-

2 p

1 -

1

2 (

Vgs

-

Vfb)

V

2 ₂ sat D,

φ

γ

_γ

Na região de Inversão fraca:

q

nkT

t

+

= V

V

_ON

ox

C'

Cd

ox

C'

qNfs

1 +

+

=

n

(

)

         

=

nkT q . Von -Vgs

Ion.e

Ids

Cd = Capacitância de depleção Ue

Vds

Ut

Vt

Vgs

tox

Uc













−

=

.

ox

s

KP

KP'

ε

Efeito da redução da mobilidade com o aumento de Vg Potencial de contacto entre porta e substracto

φp=φf

ID,sat é calculado pela expressão de IDS na região linear fazendo Vds=Vd,sat

Ion=Ids em inversão forte, para Vgs=Von

(6)

O transístor MOS – modelo nível 2

SÍMBOLO

SPICE

DESCRIÇÃO

UNIDADES

V A/V2 V1/2 V V-1 m cm-3 cm-2 cm-2

--m m --cm2

_/V.s

V/cm

--m/s

--Vt para vbs=0 Transcondutância Efeito de corpo

Potencial de superfície em inversão Modulação de canal

Espessura de Óxido Dopagem de Substrato

Densidade de estados de superfície

Densidade de estados rápidos de superfície Coeficiente de carga total de depleção Profundidade da junção metalúrgica Difusão lateral

Tipo do material do gate* Mobilidade

Campo eléctrico crítico para mobilidade Coeficiente exponencial para mobilidade Coeficiente do campo transversal

Máxima velocidade de deriva de portadores Fração de carga no canal atribuída ao dreno Efeito da largura na tensão de limiar

VTO KP GAMMA PHI LAMBDA TOX NSUB NSS NFS NEFF XJ LD TPG UO UCRIT UEXP UTRA VMAX XQC DELTA Vt KP

γ

2 φ

_f

λ

tox Nb Nss Nfs Neff Xj Xjl Tpg

µ

o Uc Ue Ut vmax Xqc δ

(7)

O transístor MOS – modelo nível 3

Na região linear

:

Vds

.

Vds

.

2 Fb

1 -Vt

-Vgs

.

Leff

W

KP.

IDS

_





















 +

=

Fn

Vbs

-2

2 .Fs

Fb

=

+

p

φ

γ

ox.W

4.C'

.

s.

Fn

=

ε

δ

π

Efeito de canal curto (W)

σ representa empiricamente a dependência de Vt com Vds

Vbs)

-p

Fn(2

Vbs

-p

2 .Fs

.Vds

-p

2 Vfb

Vt

=

+

φ

σ

+

γ

φ

+

φ

Xj

Xjl

Wp

Xj

Wp

-1

.

Xj

Wc

Xjl

Leff

Xj

-1

Fs

−

+













+

=

eff 3 21

ox.L

C'

8.15x10

η

σ

=

η - parâmetro ETA

No caso de não ser dado o valor de Kp

max.Leff

s.Vds

1 s

eff

v

µ

+

=

Vbs

Vt)

-(Vgs

1 s

θ

µ

+

=

(8)

FEUP/DEEC – Electrónica 3 (TEC) VTO KP GAMMA PHI LAMBDA TOX NSUB NSS NFS XJ LD TPG UO VMAX XQC DELTA ETA THETA Vt para vbs=0 Transconductância Efeito de corpo

Potencial de superfície em inversão Modulação de canal

Espessura do óxido da porta Dopagem do Substrato

Densidade de estados de superfície

Densidade de estados rápidos de superfície Profundidade da junção metalúrgica Difusão lateral

Tipo do material do gate* Mobilidade

Máxima velocidade de deriva de portadores Fracção de carga no canal atribuída ao dreno Efeito da largura na tensão de limiar

Efeito de Vd sobre Vt Modulação da mobilidade Vg V A/V2 V1/2 V V-1 m cm-3 cm-2 cm-2 m m --cm2

_/V.s

m/s

--V-1 Vt KP

γ

2 φ

_f

λ

tox Nb Nss Nfs Xj Xjl Tpg

µ

o vmax Xqc δ η θ

SÍMBOLO

SPICE

DESCRIÇÃO

UNIDADES

O transístor MOS – modelo nível 3

Tipo de material da porta

+1 oposto ao do substrato *TPG = - 1 o mesmo do substrato

0 alumínio

Os parâmetros dos efeitos parasitas são

os mesmos para os 3 primeiros níveis

(9)

O Inversor

v

_GSn

v

_SGp

(10)

Inversor – característica estática

V

_in

=V

_out

dec=-1

V

_OHmin

V

_IL

V

_IH

V

_OL

_K=

_β

Observações

• Tensões de saída próximas de V

_DD

e Gnd garantem maiores margens de ruído

• Os níveis lógicos “não dependem” das dimensões relativas dos transístores

• Baixa impedância de saída (regulação de saída)

• Elevada impedância de entrada (fan-out)

(11)

Inversor

W

_Mn

=12u, W

_Mp

=24u

W

_Mn

=24u, W

_Mp

=48u

De

q

ue

m

od

o

as

d

im

en

sõ

es

do

s

tra

ns

ís

to

re

s

af

ec

ta

m

o

te

m

po

d

e

co

m

ut

aç

ão

?

L

_Mn

= L

_Mp

=2,4u

L

_Mn

= L

_Mp

=4,8u

(12)

Capacidades do transístor – modelo de Meyer

capacidades extrínsecas

vista b

Óxido

fino

Óxido

grosso

até 40.tox

C

_GB

|ov=2C’

_ox

W

_d

L

_ef

=CGBO.L

_ef

C

_GB

/2

vista a

vista b

W

_ef

L

_ef

L

d

W

L

_ef

=L-2L

_d

C

_GS

|ov=C’

_ox

W

_ef

L

_d

=CGSO.W

_ef

C

_GD

|ov=C’

_ox

W

_ef

L

_d

=CGDO.W

_ef

vista a

L

S

D

Channel

Stop – N

_A

+

C

_SB

|ov=C

_bottom

+ C

_sw

=

C

_j

L

_S

.W

_ef

+CJSW(2 L

_S

+ W

_ef

)

Em princípio C

_SB

=C

_DB

(13)

Capacidades do transístor – modelo de Meyer

capacidades intrínsecas

WL

C

ox x '

X=GB

X=GS

X=GD

Sub--threshold

saturação

linear

V

_DS

+V

_T

2/3

1 0,5

0 V

_GS

V

_T

(14)

Modelo a altas frequências

2 1 2 1 3 2

Capacidade

Corte

Linear / Tríodo

Saturação / Pêntodo

Cgd

CGDO.W

W.L.C’ox

CGDO.W

Cdb

Cjdep

Cgb

C’ox.W.Lef+CGBO.L CGBO.L

CGBO.L

Cgs

CGSO.W

W.L.C’ox

Csb

Cjdep

Cod

Cos

Cjsb

CBC

_Cjdb

Cox

Cgd

Cdb

Cgb

Csb

Cgs

Cip

Cint

G

_D

S

B

Zona de depleção

(15)

Inversor – comportamento dinâmico

Modelo dos transístores durante a comutação

v

_o

=v

_DSn

v

_SDp

5-VTO

_n(p)

Mn linear

Mp corte

Mn corte

Mp linear

Mn saturação

Mp saturação

v

_i

=v

_GSn

(16)

Inversor

capacidades envolvidas na comutação

Capacidades vistas do

nó de saída do inversor

Capacidades de entrada

do inversor Ci

≅

3/2 Cox

C

_total

= Cdb1 + Cgd1(1-A) + Cdb2 + Cgd1(1-A) + Ccarga = Cjdep +

+ 1/2C’

_ox

W

_N

L

_N

(1-A) + Cjdep + CGDO.W

_P

(1-A) + Ccarga =

= 2.Cjdep + C’oxWL + 2.CGDO.W

_P

≅ C

_OX

+ Ccarga

Cjdep = C

_j

L

_S

.W

_ef

+CJSW(2 L

_S

+ W

_ef

)

(17)

Inversor – comportamento dinâmico

DD

N

L

N

t

pHL

=0,69R

onN

×C

_L

V

W

KP

C

L

2 ≈

DD

P

L

P

t

pLH

=0,69R

onP

×C

_L

V

W

KP

C

L

2 ≈

I

V

_DD

Estas expressões tomam R

_on

=V

_DD

/I em que I é a

corrente no ponto inicial da condução em saturação

(18)

Inversor

– comportamento dinâmico

t

_p

=(t

_pHL

+t

_pLH

)/2

t

_f

≈2,2R

_onN

C

_L

t

_r

≈2,2R

_onP

C

_L

























−

+













−

≈

₂

1

9 ,

0 DD

TP

P

N

DD

TN

DD

N

L

p

V

C

t

β

Estas expressões de tf e tr assumem que os tempos de subida e de descida

(19)

Inversor – comportamento dinâmico

integrando ao longo dos dois períodos de condução

De t

₁

a t

₂

(zona de saturação):

I

t

₀ V_DD 0,9.V_DD

t

₁

t

₂

t

₀ 0,1.V_DD V_DD-V_TN

t

₃

∫

−

=

−

₋

−

=

−

=

−

=

2 1 0,9 2 1 2 2

)

(

)

1 ,

0 (

2 )

(

2 )

(

2

t t V V V N DD TN DD TN L f O TN DD N L O L TN DD N DS TN DD DD

V

C

t

dv

V

C

dt

dv

C

V

I

β

t

_f

= t

_f1

+t

_f2

De t

₂

a t

₃

(zona linear):













−

=













−

=

−

=













−

=

∫

− DD TN DD TN DD N L O t t V VT V O O TN DD N DD L O L DS DS TN GS N DS

V

C

tf

dv

V

C

dt

dv

C

V

I

DD TN DD

20

19 ln

)

(

2

2 )

(

2 )

(

3 2 1 , 0 2 2

β

(20)

Inversor – comportamento dinâmico

efeitos externos

0,35

0,30

0,25

0,20

0,15

0 0,2 0,4

0,6 0,8

1

2 deg

2 2 









+

=

_pHL

_rau

r

pHLreal

t

Hodges 88

tr – tempo de subida do sinal

de entrada (de 0% a 100%)

t

pH L

(n

s)

(

)

S

R

sat

S

Tn

DD

n

sat

V

R

I

(

)

2 _,

2 −

∴

=

β

in

GS

V

<

Para um processo 1,2µm R

S

≂70Ω

D. Hodges and H. Jackson, Analysis and Design of Digital Integrated Circuits,

McGraw-Hill, Inc., 1988.

Presença de resistências parasitas

Efeito do gradiente do sinal de entrada

Importância relativa dos

tempos de propagação

(21)

Inversor – cadeia de N inversores

C

_i1

_AC

i

A

N-1

C

i1

C

_o

_AC

_o

A

N-1

_C

o

C

L

A

0

_(W

p1

/ W

n1

)

A

1

_(W

p1

/ W

n1

)

A

N-1

_(W

p1

/ W

n1

)

1 N

Ci

_N

=C

_i1

A

N-1

_=C

L

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

12

10

8

6

4

2

0 A

t

_p

/ln(C

_L

/C

_i

)

e

A

C

N

i

L

ln

=

N

i

L

C

A

1 











=

pi

L

pT

t

C

e

t

_











=

1 ln

O tempo de propagação total mínimo

para um qualquer número de

(22)

Inversor – oscilador em anel

W

_p1

/ W

_n1

W

_p1

/ W

_n1

W

_p1

/ W

_n1

C

_i

_C

_o

C

_i

_C

_o

C

_i

_C

_o

(

pHL

pLH

)

osc

t

N

f

+

=

1 N par ou ímpar?

(23)

Inversor – Consumo de potência

I

_av

=Q

_CL

/T

(

)

DD

f

pic

r

pic

DD

DDQ

clk

DD

L

DD

DDQ

DD

cc

DD

clk

L

est

cc

din

tot

V

T

t

I

T

t

I

V

I

f

V

C

V

I

V

I

V

f

V

C

pt

P

×













+

×

=

+

×

∆

×

=

+

=

2

2 (

pHL

pLH

)

avg

t

P

PDP

=

+