ESTUDO DE FILAS NO SERVIÇO DE CHECK LIST DE UMA CONCESSIONÁRIA DE CARROS
Adriano Machado Becker1 Alessandra Capello2 Mara Lucia Grando3
RESUMO
Um sistema de filas pode ser definido como um sistema, aonde “usuários” chegam a um posto de atendimento, buscando algum serviço. O tempo entre chegadas e uma variável aleatória e o tempo gasto para realizar o serviço e outra variável aleatória. Devido a esse caráter aleatório é impossível garantir que términos de serviços coincidam exatamente com chegadas de usuários. Consequentemente há vezes que o serviço completa sua tarefa com um usuário e não encontra mais ninguém disponível com quem trabalhar, tornando assim, o sistema ocioso. Atualmente, este tipo de estudo tem ganhado ênfase, especialmente devido às leis estabelecendo um tempo máximo de espera por atendimento. Neste trabalho, aplicou-se a teoria das filas ao fluxo de carros em uma concessionária da cidade de Chapecó-SC, com o objetivo de estimar os parâmetros envolvidos no modelo e calcular algumas medidas de seu desempenho, como por exemplo: tempo médio que o usuário fica na fila ou tamanho médio da fila, considerando as particularidades de cada caso. Uma vez que se conhecem tais medidas, é possível buscar sistemas que atendam eficientemente as necessidades de quem procura o serviço sem que o sistema fique ocioso por muito tempo.
Palavras-chave: Atendimento. Concessionária. Teoria das Filas.
1 INTRODUÇÃO
Em uma época cada vez mais globalizada, onde as mudanças e adaptações se tornam necessárias, é fundamental a existência de um fator capaz de levar a vantagem competitiva dentro de uma empresa, indiferente de seu ramo ou segmento. Junto a essa globalização, veio também à necessidade de cada vez mais um atendimento ágil, objetivo e de qualidade.
Uma atividade comum é a formação de filas nos mais variados estabelecimentos, sejam eles em hospitais, supermercados, bancos, principalmente quando se fala em prestação
1
Graduando em Engenharia da Produção, (UCEFF) adrianombecker@hotmail.com. 2
Graduando em Engenharia da Produção, (UCEFF) alecapello2011@hotmail.com.
3 Mestre em Engenharia da Produção pela (UFRGS). Docente da UCEFF Faculdades. E-mail:
de serviços. Além de representar um problema no funcionamento do sistema, uma fila pode ser considerada também algo que gere prejuízo para o negócio, porém, sabe-se que não há como extinguir as filas, e sim buscar o equilíbrio, gerando um atendimento aceitável.
Uma fila pode ser considerada como aquela que tem um processo de chegadas, sendo pessoas, veículos, entre outros, e um sistema de atendimento. Para cada tipo de fila há um tipo apropriado de sistema, capaz de atender a demanda e a situação da maneira mais apropriada. Em busca da melhoria no que diz respeito às filas, criou-se o estudo das Teorias das Filas, que por sua vez é um segmento da Pesquisa Operacional, que usa os conceitos matemáticos para analisar a formação de filas, suas características bem como buscar uma possível solução para o equilíbrio.
O presente trabalho tem como objetivo demonstrar o funcionamento de chegadas e saídas na oficina de uma concessionária de veículos, demonstrar a importância da Teoria de Filas, podendo analisar a capacidade de atendimento, bem como possíveis melhorias na diminuição do tempo de espera de um cliente.
2 PESQUISA OPERACIONAL
A Segunda Guerra Mundial foi o marco para uso da termologia Pesquisa Operacional, quando equipe de pesquisadores intensificaram a busca por métodos para solução problemas específicos de operações militares (ANDRADE, 2004). Com o final da guerra, a pesquisa operacional evolui na Inglaterra e nos Estados Unidos. Já no Brasil a pesquisa operacional surgiu por volta da década 1960 e em 1969 foi fundada a Sociedade Brasileira de Pesquisa operacional (SOBRAPO, 2105).
Conforme Arenales et al (2007) "a pesquisa operacional, em particular a programação matemática tratam de problemas de decisão, faz uso de modelos matemáticos que procuram representar (em certo sentido imitar) o problema real". Através de métodos matemáticos a pesquisa operacional, busca encontrar a solução ótima ou quase ótima buscando maximizar ou minimizar recursos, receitas, operações.
Segundo Araujo (2009), a Pesquisa Operacional está ampliando seu nicho, pois até pouco tempo, era restrita ao departamento financeiro. Com o acirramento da concorrência, a busca pela eficiência e produtividade vem se tornando cada vez mais utilizada no cotidiano empresarial, aplicando-se a áreas distintas, desde o varejo até o sistema bancário, da indústria ao agronegócio.
Infere-se que a Pesquisa Operacional, conforme Tiwari e Sandilya (2006), busca encontrar uma solução ótima para um determinado problema. Mas esta solução ótima não é apenas a que prevê o melhor resultado, mas a solução considerando vários outros aspectos, como restrições de tempo e custos. Alguns dos problemas típicos são: alocação, estoque, substituição ou reposição, filas de espera, sequência e coordenação, determinação de rotas, situações de competição, busca de informação, entre outros.
A partir da definição do problema a ser resolvido, os analistas de Pesquisa Operacional desenvolvem modelos dos sistemas em questão, com os quais se possa prever e comparar o resultado de alternativas de decisão e estratégias de controle. A Figura 1 ilustra, de forma simplificada, as principais fases de um estudo de Pesquisa Operacional.
Figura 1 - Fases de um estudo de Pesquisa Operacional
Fonte:Hillier; Lieberman (2006).
2.1 TEORIA DAS FILAS
A abordagem matemática de filas se iniciou no princípio do Século XX (1908) em Copenhague, Dinamarca, com A. K. Erlang, considerado o pai da Teoria das Filas, quando trabalhava em uma companhia telefônica. Foi somente a partir da segunda guerra mundial que a teoria foi aplicada a outros problemas de filas. Apesar do grande progresso alcançado pela teoria, inúmeros problemas não são adequadamente resolvidos por causa de complexidades matemáticas (PRADO, 2004).
De acordo com Moreira (2010), teoria das filas é um corpo de conhecimentos matemáticos, aplicado ao fenômeno das filas. È um campo de conhecimento em constante evolução, aplicando-se continuamente a mais e mais situações envolvendo filas.
Serra (2008) conceitua teoria das filas como uma técnica analítica que estuda os parâmetros de uma fila (tempo de médio de espera, tamanho médio de fila, taxa média de utilização do servidor, entre outros), de um sistema real. Arenales (2007) caracteriza um sistema de filas pelos seguintes pressupostos para um modelo básico de formação de filas:
a) Processo de chegada: O processo de chegada de usuários no sistema é descrito pelo intervalo de tempo entre chegadas sucessivas de usuário. Em geral, admitimos que não mais de um usuário pode chegar no mesmo instante, caso contrario, dizemos que pode ocorrer uma chegada em lote. O processo de chegada é quantificado através da taxa média (λ) ou pelo intervalo de tempo entre chegadas sucessivas (IC) que ocorrem de maneira aleatória (ARENALES et al., 2007).
Para caracterizar esta aleatoriedade corretamente um processo de chegada deve dispor de uma distribuição de probabilidades tal como uma distribuição normal, de Poison, exponencial negativa, Erlang, etc.
b) Processo de serviço: O processo de serviço é descrito pelo tempo de serviço (atendimento) por usuário. Cada servidor não precisa ser um indivíduo, mas pode ser um grupo de pessoas ou máquinas realizando simultaneamente um serviço.
O processo de atendimento é quantificado através do ritmo médio de atendimento (µ) e do tempo ou duração média do serviço (TA). Arenales et al. (2007) admitem que não mais de um usuário pode ser atendido por um servidor no mesmo instante, que o processo não varia ao longo do tempo e que não é afetado pelo número de usuários presentes no sistema. (CHAVES et al., 2011, p. 3)
c) Capacidade do sistema: Todo sistema de filas pode ter sua capacidade caracterizada. Um sistema pode ser considerado como sendo de capacidade infinita, ou seja, sem limite para a entrada do usuário no sistema, e como sendo de capacidade finita, em que um sistema já lotado não permite a entrada de um usuário no sistema. Diante disso, Slack, Chambers & Johnston (2009), o dilema em administrar a capacidade de um sistema de filas é estabelecer quantos atendentes devem estar disponíveis em dado momento, de modo a evitar tempos de fila inaceitavelmente baixa de atendentes.
d) Disciplina da fila: A disciplina da fila corresponde à ordem em que os usuários são selecionados da fila para atendimento. A mais comum é primeiro a chegar, primeiro a ser
servido (first come, first served – FCFS), mas também podemos ter outras disciplinas como: último a chegar, primeiro a ser servido (last come, first served – LCFS), serviço em ordem aleatória (service in random order – SIRO), e seleção com base em alguma ordem de prioridade (shortest processing time – SPT).
Além destes, Moore & Weatherford (2005) acrescentam mais duas pressuposições a serem consideradas para um sistema de filas. Os componentes são os seguintes:
1° Horizonte de Tempo: O sistema opera como descrito continuamente em um horizonte de tempo infinito.
2° Universo de Origem: Há um universo infinito disponível para o processo de chegada.
Figura 2 - Um processo de filas típico.
Fonte: Hillier & Lieberman (2006).
2.2 MODELOS DE FILAS
Andrade (2002) afirma que os modelos assumem um papel importante no processo de tomada de decisão por permitir algumas facilidades, tais como, (i) visualização da estrutura do sistema real em análise; (ii) representação das informação e suas inter-relações; (iii) sistemática de análise e avaliação do valor de cada alternativa; e (iv) instrumento de comunicação e discussão com outras pessoas.
Dependendo do propósito e da complexidade do problema sob investigação, a modelagem, que de acordo com Powell & Baker (2006) é o processo de criar uma representação simplificada da realidade em estudo a fim de entender ou controlar algum
aspecto da situação proposta, pode ser desenvolvida com a construção de um modelo entre os vários tipos existentes.
Sob a ótica da Teoria das Filas, os modelos aplicados são do tipo matemático, pois a análise é feita com o uso de equações matemáticas que representam o problema de formação de fila em estudo.
2.2.1 Modelo M/M/1
De acordo com Hilier & Lieberman (2006), o modelo M/M/1 caracteriza-se como um sistema constituído por uma única fila sendo atendida por um servidor, sem limite na capacidade do sistema e uma disciplina do tipo FIFO; onde o número de usuários de chegam na fila por minuto é descrito por uma distribuição de Poisson de parâmetro λ, e o tempo de atendimento exponencialmente distribuído, com parâmetro μ. Os valores de λ e μ são a taxa média de chegada de usuários por unidade de tempo e a taxa média de atendimento por unidade de tempo, respectivamente. A taxa de utilização do sistema é calculada da seguinte forma.
Figura 3 – Fórmula do sistema
Fonte: Hillier & Lieberman (2006).
A taxa de utilização menor que um, indica que o sistema opera com estabilidade, o que permite o estudo analítico do sistema de filas (ANDRADE, 2002). Para o estudo analítico desse sistema, parâmetros de operacionais que são calculados através das seguintes equações na figura 4.
Figura 4 – Parâmetros do modelo M/M/1
Fonte: Adaptado de Moore & Wheatherford (2005).
2.2.2 Modelo de Múltiplos Servidores M/M/s
Para sistemas de filas com mais de um servidor, as chegadas e os tempos de atendimento se processam assim como no sistema M/M/1, segundo a distribuição de Poisson e Exponencial Negativa, respectivamente; o atendimento é feito por ordem de chegada, a taxa de utilização do sistema é calculada pela fórmula.
Figura 5 – Fórmula do modelo de múltiplos servidores M/M/s
Fonte: Hillier & Lieberman (2006).
Onde s é o número de servidores. As equações para o cálculo dos parâmetros operacionais seguem conforme a figura 6.
Figura 6 – Parâmetros do modelo M/M/s
Fonte: Adaptado de Hillier & Lieberman (2006).
Neste modelo, de acordo com Prado (2009, p. 75), “temos uma única fila e diversos servidores e tanto a chegada como o atendimento são marcovianos”.
Para tanto, identificamos as características operacionais deste modelo, como a taxa de utilização do sistema (1), a relação entre a taxa de chegada e a taxa de atendimento (2), probabilidadedo sistema estar ocioso (3), probabilidade de n usuários no sistema (4.1) e (4.2), número de clientes na fila (5), número de clientes no sistema (6), tempo que o cliente gasta no sistema (7) e tempo que o cliente espera por atendimento (8). Como pode ser percebido na taxa de utilização do sistema, na Figura 7.
Figura 7 - Taxa de utilização do sistema
Fonte: Prado (2009).
3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
Segundo Pádua (2004), pesquisa é toda atividade voltada para a solução de problemas. É a atividade que permite elaborar um conhecimento que auxilie na compreensão da realidade e nos oriente em nossas ações.
Gil (2008) nos ensina que o elemento mais importante da fase de delineamento é a coleta de dados. Nesta fase, se pode utilizar vários instrumentos de coletas de dados. Basicamente, existem dois grandes grupos de delineamentos: o grupo que se vale de informações impressas provenientes de livros e o grupo que utiliza informações obtidas por meio de pessoas ou experimentos.
Realizou-se um aprofundamento teórico, em livros e artigos para embasar o tema estudado. Segundo Silva (2005), pesquisa bibliográfica é aquela baseada na análise da literatura já publicada em forma de livros, revistas, publicações avulsas, imprensa escrita e até eletronicamente, disponibilizada na internet.
.
4 ANÁLISE DOS RESULTADOS
O ambiente em estudo trata-se de uma concessionária autorizada Volkswagen, com um sistema de atendimento com três consultores. Por ser uma das poucas revendas e oficinas VW da região, há grande circulação diária de pessoas, aproximadamente 24 atendimentos diários, ou seja, 8 clientes por atendente.
Cada consultor técnico tem como função o recebimento do veículo, bem como encaminhamento do mesmo para oficina. Com um sistema de gestão eficiente implantada, estima-se que cada atendente tenha no máximo dez minutos para efetuar o atendimento de forma completa, incluindo além do check list, inserir os dados no sistema informatizado gerando uma ordem de serviço que irá, por fim, liberar o veículo para entrada na oficina.
O horário de atendimento dos consultores funciona de segunda a sexta-feira das 07h45min as 11h45min, retornando no período da tarde, das 13h40min às 17h45min e o sistema funciona por ordem de agendamento bem como chegada.
A concessionária em estudo possui de sistema de fila para atendimento convencional, onde existem três consultores técnicos, cada qual com uma quantidade “X” de clientes agendados diariamente. O sistema de atendimento é formado por três filas, e por três atendentes, assim, o cliente é atendido quando o consultor estiver disponível.
Todos os três consultores são responsáveis pelas mesmas atividades, à fila consiste no atendimento de forma FIFO, ou seja, seguindo a forma de chegada, respeitando uma questão de ordem de horários, os primeiros a chegarem serão os primeiros a serem atendidos.
Para levantamento de dados e execução do estudo de caso, foram analisados 10 dias de atendimento na concessionária, posteriormente, com a coleta de dados, estabeleceu-se uma média para cada um dos atendentes com o tempo médio de atendimento.
Com uma média simples para o tempo de atendimento, o consultor 1 obteve atendimento de 17 minutos por veículo, o consultor 2 por sua vez obteve em média 15 minutos, enquanto o consultor 3 estabeleceu uma média de 12 minutos, sendo o mais ágil. A cada hora, chegam em média 13 clientes para cada atendente.
Deve ser levado em consideração que o tempo máximo de atendimento estabelecido para recebimento de cada veículo é de 20 minutos, ou seja, todos os consultores estão cumprindo com esta norma, fazendo o recebimento abaixo do tempo padrão. Vale salientar que no recebimento está incluso o recebimento do veículo com a elaboração do check list, o levantamento do mesmo no eleva car, e a abertura de uma ordem de serviço.
A seguir, são apresentados os dados da pesquisa dos tempos de chegada dos clientes e de atendimentos bem como os cálculos necessários.
Chegada ( : 3 clientes/h
Atendimento ( : 4,12 clientes/h Atendentes (s): 3
b) Número de clientes no sistema
c) Tempo do cliente na fila
d) Tempo do cliente no sistema
Quadro 1 - Chegadas e atendimentos
Parâmetros: Consultor 1 Consultor 2 Consultor 3
Taxa de Chegada (λ) 3 clientes/h 3 clientes/h 3 clientes/h Taxa de Atendimento (µ) 3,35clientes/
h
4 clientes/h 5 clientes/h
Taxa média de Chegada (λ) 3 clientes/h
Taxa de Atendimento (µ) 4,12 clientes/h
Número Médio de Clientes na Fila de Espera (Lq)
0,013 clientes
Número Médio de Clientes no Sistema (L)
0,73 clientes Tempo Médio de Espera na Fila por
Cliente (Wq)
0,26 min Tempo Médio Gasto no Sistema pelo
Cliente (W)
0,50 mim
Sendo assim, como a taxa de chegada é inferior à de atendimento, conclui-se que se pode aumentar a capacidade. O sistema mantém-se ocioso, o que significa que se pode eliminar um atendente, ou aumentar a quantidade de veículos para atendimento de oficina.
5 CONCLUSÕES
Após análise dos dados pode-se perceber a importância do estudo e análise da teoria das filas. Estando presente nos mais variados meios e setores, o aprofundamento na busca de soluções para diminuição das filas tem sido uma das alternativas para melhor satisfazer o cliente. Sabe-se que mediante um mundo cada vez mais globalizado, onde tudo tem sido facilitado, muito se conseguiu evoluir, um exemplo são as transações bancárias, pagamentos dentre outras atividades que graças aos avanços tecnológicos podem ser feitas na comodidade de nossos lares, totalmente de forma “online”.
Todavia, nem todas as atividades podem ser efetuadas desta maneira, é justamente por isso que se faz necessário o estudo e previsão das filas, para que se busque cada vez mais soluções que agreguem valor aos clientes, diminuindo a demora no atendimento, gerando maior agilidade proporcionando ao cliente melhor bem estar e satisfação de atendimento propriamente dito. Desta maneira, a importância na análise e estudo sobre as filas é de grande valia, a coleta de dados, a busca por resultados são ferramentas de grande utilidade para melhoramento de capacidade dentro de uma empresa, indiferente de ramo ou segmento.
REFERÊNCIAS
ANDRADE, Eduardo Leopoldino de. Introdução à Pesquisa Operacional – Métodos e Modelos para Análise de Decisões. 3° Edição. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2002.
ANDRADE, E. L. Introdução à pesquisa operacional: métodos e modelos para a análise de decisão. 3.ed. -. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e científicos, 2004, 192 p.
ARAUJO, Marco Antonio. Administração de produção e operações: uma abordagem prática. Rio de Janeiro: Brasport, 2009.
CERVO, Amando Luiz; BERVIAN, Pedro Alcino; SILVA, Roberto. Metodologia Científica. 6. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007.
CHASE, R. B.; JACOBS, F. R.; AQUILANO, N. J. Administração da Produção para a Vantagem Competitiva. 10. ed. Porto Alegre, RS.: Bookman, 2004. Disponível em:
<http://books.google.com/books?id=V31ZMwbz9gAC&pg=PA243&lpg=PA243&dq=teoria das+filas+Richard+B.+Chase,+F.+Robert+Jacobs,+Nicholas+J.+Aquilano&source=bl&ots=rr aalT=XHAM&sig=0YEZfGFpNIz7wUMn1VHSCrH6oAs&hl=pt-BR&ei=hZV4Tt enGOHI0 AHW0YXdCw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&sqi=2&ved=0CBwQ6AEwA A#v=onepage&q&f= false>. Acesso em: 05 dez. 2015.
CHAVES, A. L. F. et al. Estudo da teoria das filas em um sistema médico-hospitalar na cidade de Belém-PA. 2011. Disponível em: <http://
www.abepro.org.br/biblioteca/enegep2011_TN_STP_140_888>. Acesso em: 30 jan. 2013. GIL, Antonio Carlos. Como elaborar projetos de pesquisa. 5. ed. São Paulo: Atlas, 2008. HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. Introdução à Pesquisa Operacional. Trad. de Ariovaldo Griesi. 8.ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2006.
MARCONI, Marina Andrade; LAKATOS, Eva Maria. Fundamentos de metodologia científica. 6. ed. São Paulo: Atlas, 2005.
MOORE, Jeffrey H. & WEATHERFORD, Larry R. Tomada de decisão em administração com planilhas eletrônicas. 6ª Edição. Porto Alegre: Bookman, 2005.
MOREIRA, D. A. Pesquisa Operacional – Curso Introdutório. 2. ed. São Paulo: Thomson Learning, 2007.
MOREIRA, Daniel Augusto. Pesquisa Operacional – Curso Introdutório. 2. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2010.
PÁDUA, E. M. M. Metodologia de pesquisa: abordagem teórico prática. 10. ed. rev. e atual. Campinas, SP: Papirus, 2004.
POWELL, Stephen G. & BAKER, Kenneth R. A Arte da Modelagem com Planilhas: ciência da gestão, engenharia de planilhas e arte da modelagem. Rio de Janeiro: LTC, 2006.
PRADO, S. H. Teoria das filas e da Simulação. Belo Horizonte: Desenvolvimento Gerencial, 2004.
PRADO, D. Teoria das Filas e da Simulação. 4ª edição. Nova Lima: INDG Tecnologia e Serviços Ltda,2009.
SERRA, C M V. Curso de Pesquisa Operacional. Notas de Aula. 2008
SILVA, E. L.; MENEZES, E. M. Metodologia da pesquisa e elaboração de dissertação. 4. ed. rev. atual. Florianópolis: EdUFSC, 2005. 138 p.
SLACK, Nigel.; CHAMBERS, Stuart.; JOHNSTON, Robert. Administração da produção. 3.ed. São Paulo: Atlas, 2009.
SOBRAPO. Sociedade brasileira de pesquisa operacional. Disponível em: < http://www.sobrapo.org.br/sitesobrapo.htm> . Acesso: 28 de outubro de 2015.
TIWARI, Nirmal Kumar; SANDILYA, Shishir Kumar. Operations Research. New Delhi: Pretice-Hall, 2006.
