9 As informações e conhecimentos produzidos pela cartografia são usados no dia a dia da população de modo geral. Estamos em contato com esta ciência que atua, principalmente, na elaboração e interpretação de mapas. Bons exemplos são o uso de um guia de mapas de ruas, uso do aparelho de GPS (Global Position System) do automóvel e em outras várias situações. Assim, a cartografia é uma ciência voltada para a elaboração de mapas, unindo conhecimentos científicos, técnicos e artísticos.
2.1. Histórico
A cartografia surgiu na antiguidade, pois encontramos representações de mapas na Grécia Antiga, Império Romano, Mesopotâmia, entre outros povos da antiguidade. Evidentemente que os cartógrafos, nessa época não possuíam recursos para produzirem mapas com qualidade e precisão que temos atualmente. Mesmo assim, serviam de referência para viajantes e comerciantes da época, que necessitavam muito destas informações para planejarem suas viagens.
Com todos os avanços científicos e tecnológicos adquiridos e produzidos pela humanidade através dos tempos, é possível, nos dias de hoje, entender a condição de perplexidade de nossos ancestrais, diante da complexidade do mundo a sua volta. O simples deslocamento de um ponto a outro na superfície de nosso planeta, já justifica a necessidade de se visualizar de alguma forma as características físicas do planeta em que vivemos. É fácil imaginarmos alguns dos questionamentos que surgiram nas mentes de nossos ancestrais, tais como qual a forma e tamanho do planeta e como é possível orientar nossos deslocamentos.
Entre os séculos XV e XVI, na época das grandes navegações e descobrimentos marítimos, os cartógrafos foram extremamente importantes. Cada expedição levava um especialista em mapas, pois era importante que as embarcações não se perdessem nos vastos oceanos. Foi no século XVI que os primeiros mapas do continente americano e também do Brasil foram elaborados.
interpretá-10 los e organizá-los de forma científica. A introdução da fotografia aérea e técnicas de sensoriamento remoto, o avanço tecnológico nos métodos de gravação e impressão e, mais recentemente, o aparecimento e popularização dos computadores pessoais, vieram alterar profundamente a forma como os dados geográficos são adquiridos, processados e representados, o que resulta em resultados de relevada importância.
Os mapas cartográficos auxiliam na agricultura, previsão do tempo, construção de rodovias, aviação, planejamento ambiental e em vários sistemas de orientação que usamos no dia-a-dia. Esta ciência também é muito importante para o estudo de diversas áreas da geografia.
A figura abaixo ilustra a relação entre a cartografia e diversas áreas afins.
Cartografia pode ser considerada como a ciência que trata da concepção, produção, difusão, utilização e estudo dos mapas. Segundo historiadores, o vocábulo foi pela primeira vez proposto pelo historiador português Manoel Francisco de Barros e Souza de Mesquita de Macedo Leitão, 2.º Visconde de Santarém, numa carta datada de 8 de dezembro de 1839, de Paris, e endereçada ao historiador brasileiro Francisco Adolfo de Varnhagen, vindo a ser internacionalmente consagrado pelo uso.
O conceito da Cartografia, hoje aceito sem maiores contestações, foi estabelecido em 1966 pela Associação Cartográfica Internacional (ACI), e posteriormente, ratificado pela UNESCO, no mesmo ano:
Cartografia Digital
Desenho Assisido por Computador
(CAD)
Banco de Dados Sensoriamento
11 científicas, técnicas e artísticas que, tendo por base os resultados de
observações diretas ou da análise de documentação, se voltam para a
elaboração de mapas, cartas e outras formas de expressão ou representação
de objetos, elementos, fenômenos e ambientes físicos e sócio-econômicos,
bem como a sua utilização."
Assim, o processo cartográfico, partindo da coleta de dados, envolve estudo, análise, composição e representação de observações, de fatos, fenômenos e dados pertinentes adversos campos científicos associados a superfície terrestre.
2.2. Forma da Terra
O formato e dimensões do nosso planeta é um tema que vem sendo pesquisado ao longo dos anos em várias partes do mundo. Muitas foram as interpretações e conceitos desenvolvidos para definir qual seria a forma da Terra de acordo com os diversos períodos históricos que a humanidade viveu. Podemos destacar as quatro principais formas que "a Terra já teve":
Plana
12
Esferóide (Esférica)
Na Grécia antiga, foram feitas diversas observações sobre a forma da Terra. Muitos deles deduziram que ela era redonda, ou seja, uma esfera perfeita, em função da sombra que a Terra projetava na lua e demais outras evidências. Pitágoras em 528 A.C. introduziu o conceito de forma esférica para o planeta, e a partir daí sucessivas teorias foram desenvolvidas até alcançarmos o conceito que é hoje bem aceito no meio científico internacional.
Elipsóide
Por meio de seu estudo sobre forças gravitacionais, Isaac Newton, levantou a ideia, de que em função destas forças e o movimento de rotação terrestre, a Terra teria um formato não tão arredondado, mas sim Elipsoidal.
Formas esferóide e elipsóide.
Geóide:
13 Foi preciso buscar um modelo mais simples para representar o planeta em que vivemos. Assim, para contornar o problema, a figura geométrica denominada elipse, que ao girar em torno do seu eixo menor forma um
volume, o elipsóide de revolução, achatado nos polos, foi o modelo mais
indicado. O elipsóide é a superfície de referência utilizada nos cálculos que fornecem subsídios para a elaboração de uma representação cartográfica. Muitos são os estudos realizados para calcular as dimensões do elipsóide de revolução que mais se aproxima da forma real da Terra. Cada país ou grupo de países adotou um elipsóide de referência para os trabalhos geodésicos e topográficos, que mais se aproximasse do geóide na região considerada.
O elipsóide de revolução corresponde a uma superfície gerada pela rotação da elipse em torno do seu semi-eixo menor. É importante lembrar que diferente da superfície topográfica e do geóide, o elipsóide não existe fisicamente.
Para definir um elipsóide é necessário conhecer os seus parâmetros, ou seja, o seu semi-eixo maior (a) e o semi-eixo menor (b) ou o achatamento ().
O achatamento é definido como:
a
b
a
14 O IBGE, a partir de 1976, passou a recomendar a utilização do elipsóide de Referência 1967 (ERI 67).
Elipsóides mais comuns e seus parâmetros
Elipsóide Semi eixo maior País que o adota
ERI 67 (SAD 69) 6378160 1/298,25 BRASIL
HAYFORD 6378388 1/297,00 BRASIL(até 1976)
CLARKE 6378206 1/294,98 EUA
WGS 84 6378137 1/298,26 SATÉLITES
15
2.3. Levantamentos
Levantamento é o conjunto de operações destinado à execução de medições para a determinação da forma e dimensões do planeta. Dentre os diversos levantamentos necessários à descrição da superfície terrestre em suas múltiplas características, podemos destacar:
2.3.1. Levantamentos Geodésicos
A Geodésia é ciência aplicada que estuda a forma, as dimensões e o campo de gravidade da Terra. Ela é empregada como estrutura básica do mapeamento e trabalhos topográficos, constituindo estes fins práticos, razão de seu desenvolvimento e realização.
16
2.3.2. Levantamentos Topográficos
São as operações em que se realizam medições, com a finalidade de se determinar a posição relativa de pontos da superfície da Terra no horizonte topográfico (correspondente a um círculo de raio 10 km).
2.3.3. Levantamentos com uso de GPS
Na coleta de dados de campo, as técnicas geodésicas e topográficas para determinações de ângulos e distâncias utilizadas para a obtenção de coordenadas bi e/outri-dimensionais sobre a superfície terrestre, através de instrumentos ópticos e mecânicos tornaram-se obsoletos, sendo mais utilizada na locação de obras de engenharia civil e de instalações industriais.
O Sistema de Posicionamento Global (GPS), com a constelação NAVSTAR (“Navigation System With Timing And Ranging”), totalmente completa e operacional, ocupa o primeiro lugar entre os sistemas e métodos utilizados pela topografia, geodésia, aerofotogrametria, navegação aérea e marítima e quase todas as aplicações em sistemas de informações geográficas dados de campo.
Em 1978 foi iniciado o rastreamento dos primeiros satélites NAVSTAR, dando origem ao GPS como é conhecido hoje. Somente na segunda metade da década de 80 é que o GPS se tornou popular, tornando aberto para uso civil e de outros países, já que o projeto foi desenvolvido para aplicações militares. O avanço tecnológico no campo da micro-informática permitiu aos fabricantes de rastreadores produzirem receptores GPS que processassem no próprio receptor os códigos de sinais recebidos do rastreador.
2.3.4. Aerolevantamentos
17 O aerolevantamento engloba as atividades de aerofotogrametria, aerogeofísica e sensoriamento remoto. É constituindo-se das seguintes fases:
1ª fase: Aquisição dos dados, constituída de operações de cobertura aérea e/ou espacial.
2ª fase: Operação relativa à interpretação ou tradução dos dados obtidos em operação aérea e/ou espacial.
As operações envolvidas no aerolevantamento são:
a) Processamento fotográfico de filme aéreo ou espacial e respectiva obtenção de diafilme, diapositivo, fotografia, fotoíndice e mosaico não controlado.
b) Confecção de mosaico controlado e fotocarta.
c) Confecção de ortofotografia, ortofotomosaico e ortofotocarta.
d) Interpretação e tradução cartográfica, mediante restituição estereofotogramétrica ou de imagem obtida com outro sensor remoto. e) Processamento digital de imagem.
f) Preparo para impressão de original de restituição estereofotogramétrica ou elaborado a partir de imagem obtida com outro sensor remoto.
g) Reprodução e impressão de cartas e mapas.
2.4. Representação Cartográfica
Existem dois grupos de representação cartográfica, por traço e por imagem.
2.4.1. Representação por Traço
Dentro do grupo de representação por traço podemos destacar:
Globo;
Carta;
Mapa; e
18
Globo
É a representação cartográfica sobre uma superfície esférica, em pequena escala, dos aspectos naturais e artificiais de uma Figura planetária, com finalidade principalmente cultural e ilustrativa.
Mapa
Os mapas são representações gráficas, geralmente em uma superfície plana e em determinada escala das características naturais e artificiais terrestres ou subterrâneas, ou ainda de outro planeta (IBGE, 1993).
As principais características de um mapa são:
Representação plana;
Geralmente em escala pequena;
Área delimitada por acidentes naturais (bacias, planaltos, chapadas, etc.), político-administrativos;
19 A partir dessas características pode-se generalizar o conceito:
"Mapa é a representação no plano, normalmente em escala pequena,
dos aspectos geográficos, naturais, culturais e artificiais de uma área
tomada na superfície de uma Figura planetária, delimitada por elementos
físicos, político administrativos, destinada aos mais variados usos,
temáticos, culturais e ilustrativos." (IBGE, 1998)
Carta
As cartas são representações planas, geralmente em média ou grande escala, de uma superfície da Terra, subdividida em folhas, de forma sistemática, obedecido a um plano nacional ou internacional (IBGE, 1993).
As principais características de uma carta são:
Representação plana;
Escala média ou grande;
Desdobramento em folhas articuladas de maneira sistemática;
20 Segundo IBGE (1998), a conceituação de carta, pode-se generalizar:
"Carta é a representação no plano, em escala média ou grande, dos
aspectos artificiais e naturais de uma área tomada de uma superfície
planetária, subdividida em folhas delimitadas por linhas convencionais -
paralelos e meridianos - com a finalidade de possibilitar a avaliação de
pormenores, com grau de precisão compatível com a escala."
Planta
21 Segundo IBGE (1998), a conceituação de planta, pode-se generalizar:
“Carta que representa uma área de extensão suficientemente restrita
para que a sua curvatura não precise ser levada em consideração, e
que, em consequência, a escala possa ser considerada constante.”
2.4.2. Representação por Imagem
As imagens são representações bidimensionais usando números binários codificados de modo a permitir seu armazenamento, transferência, impressão ou reprodução, e seu processamento por meios eletrônicos. Podem ser:
Mosaico
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Controlado
Obtido a partir de fotografias aéreas submetidas a processos específicos de correção de tal forma que a imagem resultante corresponda exatamente a imagem no instante da tomada da foto. Essas fotos são então montadas sobre uma prancha, onde se encontram plotados um conjunto de pontos que servirão de controle à precisão do mosaico. Os pontos lançados na prancha tem que ter o correspondente na imagem. Esse mosaico é de alta precisão.
Não-controlado
É preparado simplesmente através do ajuste de detalhes de fotografias adjacentes. Não existe controle de terreno e as fotografias não são corrigidas. Esse tipo de mosaico é de montagem rápida, mas não possui nenhuma precisão. Para alguns tipos de trabalho ele satisfaz plenamente.
Semi-controlado
23 É a representação da superfície da terra que se obtém por meio de fotografias aéreas por um mosaico controlado, sobre o qual é realizado um tratamento cartográfico (planimétrico).
Ortofotocarta
É uma ortofotografia, ou seja, fotografia resultante da transformação de uma foto original, que é uma perspectiva central do terreno, em uma projeção ortogonal sobre um plano - complementada por símbolos, linhas e georeferenciada, com ou sem legenda, podendo conter informações planimétricas.
24
Ortofotomapa
25
Fotoíndice
Montagem por superposição das fotografias, geralmente em escala reduzida. É a primeira imagem cartográfica da região. O fotoíndice é insumo necessário para controle de qualidade de aerolevantamentos utilizados na produção de cartas através do método fotogramétrico. Normalmente a escala do fotoíndice é reduzida de 3 a 4 vezes em relação a escala de voo.
Carta Imagem
26
2.5. Escala
A superfície terrestre é muito grande, assim é necessário que tal superfície seja reduzida para que possa ser representada em uma carta, mapa, planta, etc. A essa redução dá-se o nome de escala. Escala pode ser definida como a relação entre o comprimento gráfico e o comprimento medido na superfície da terra, ou seja é a relação entre as dimensões representadas no desenho e as dimensões reais do objeto.
Exemplo:
1 : 200
↓ ↓
Desenho Real
A designação completa de uma escala deve consistir na palavra “ESCALA” ou “ESC”, seguida da indicação da relação:
a) ESCALA 1:1, para escala natural;
b) ESCALA X:1, para escala de ampliação (X > 1); c) ESCALA 1:X, para escala de redução (X > 1).
Escala de redução
Quando o objeto a ser representado for muito grande, não podendo ser desenhado no tamanho natural, deve-se reduzir.
Escala de Ampliação
Quando o objeto a ser representado for muito pequeno, este deverá ser ampliado.
Condições básicas na escolha da escala
O tamanho do objeto a representar;
As dimensões do papel disponível;
27 casos, a escala selecionada deve ser suficiente para permitir uma interpretação fácil e clara da informação representada.
Escalas Usuais
Construção Civil → 1:50, 1:100, 1:200;
Obras de Engenharia → 1:500, 1:1.000, 1:2.000; Plantas de Cidades → 1:2.000, 1:5.000, 1:10.000; Cartas do IBGE → 1:10.000, 1:25.000, 1:50.000; Mapas → 1:100.000, 1:10.000.000.
2.5.1. Escalas numéricas
A escala numérica é dada pela expressão:
D
d
E
1
onde:
E = escala desejada; d = medida do desenho; D = medida real.
Exemplo:
A medida real (D) é igual a 35 metros e a medida no papel (d) é de 35 cm. Qual é a escala do desenho?
100
:
1
100
35
,
0
35
35
35
,
0
1
1
E
ESC
E
D
d
E
2.5.2. Escalas gráficas
É a representação gráfica da escala numérica. Ela controla as variações que ocorrem nas ampliações, reduções, dilatação do papel etc, mantendo sempre a mesma proporcionalidade.
28
10
D
d
e
E
U
D
onde:
D = divisão principal (cm);
U = unidade escolhida (km, m cm, etc...); E = escala da planta (1:100, 1:1.000, etc...);
d = talão de escala (espaço inicial da escala ÷ 10 pares).
Exemplo:
ESC = 1:1.000, D = 1cm, ... U = 10m e d = 1mm.
2.5.3. Precisão Gráfica
É a menor grandeza medida no terreno, capaz de ser representada em desenho na mencionada Escala. O menor comprimento gráfico que se pode representar em um desenho é de 1/5 de milímetro ou 0,2 mm, sendo este o erro admissível. Fixado esse limite prático, pode-se determinar o erro tolerável nas medições cujo desenho deve ser feito em determinada escala. O erro de medição permitido será calculado da seguinte forma:
Seja:
M
E
1
e
m
0
,
0002
metro
M
Sendo em o erro tolerável em metros.
29 de tolerância, não serão representados graficamente. Em muitos casos é necessário utilizar convenções cartográficas, cujos símbolos irão ocupar no desenho, dimensões independentes da escala.
2.5.4. Escolha de Escalas
Da fórmula:
M
metro
e
m
0
,
0002
metro
e
M
m0002
,
0
Considerando uma região da superfície da Terra que se queira mapear e que possua muitos acidentes de 10m de extensão, a menor escala que se deve adotar para que esses acidentes tenham representação será:
000
.
50
0002
,
0
10
m
m
M
Assim, a escala adotada deverá ser igual ou maior que 1:50.000.
Na escala 1:50.000, o erro prático (0,2 mm ou 1/5 mm) corresponde a 10 m no terreno. Verifica-se então que multiplicando 10 x 5.000 encontrar-se-á 50.000, ou seja, o denominador da escala mínima para que os acidentes com 10m de extensão possam ser representadas.
2.6. Projeções Cartográficas
As representações cartográficas são efetuadas, na sua maioria, sobre uma superfície plana. O problema básico consiste em relacionar pontos da superfície terrestres ao plano de representação que pode ser compreendido nas seguintes etapas:
Adoção de um modelo matemático da terra (Geóide) simplificado. Em geral, esfera ou elipsóide de revolução;
Projetar todos os elementos da superfície terrestre sobre o modelo escolhido. (OBS: tudo o que está ilustrado em um mapa corresponde à superfície terrestre projetada sobre o nível do mar); e
30
2.6.1. Sistemas de Coordenadas
Os sistemas de coordenadas são necessários para expressar a posição de pontos sobre uma superfície, seja ela um elipsóide, esfera ou um plano. É com base nesses sistemas que descrevemos geometricamente a superfície terrestre nos levantamentos referidos no item 2.3. Para o elipsóide, ou esfera, usualmente empregamos um sistema de coordenadas cartesiano e curvilíneo (PARALELOS e MERIDIANOS). Para o plano, um sistema de coordenadas cartesianas do tipo X e Y é comumente utilizável.
Elipsóides mais comuns e seus parâmetros
Elipsóide Semi eixo maior País que o adota
ERI 67 (SAD 69) 6378160 1/298,25 BRASIL
HAYFORD 6378388 1/297,00 BRASIL(até 1976)
CLARKE 6378206 1/294,98 EUA
WGS 84 6378137 1/298,26 SATÉLITES
As coordenadas bidimensionais que apresentamos no parágrafo anterior são amarradas com uma terceira coordenada, denominada altitude(H). A
altitude de um ponto qualquer é a distância contada a partir do geóide, que é a superfície de referência para contagem das altitudes, e o segundo tipo denominado altitude geométrica(h)é contada a partir da superfície do
31
Meridianos e Paralelos
Os meridianos são círculos máximos que cortam o globo terrestre em
32
Os paralelos são círculos que cruzam os meridianos
perpendicularmente, isto é, em ângulos retos. Apenas um é um círculo máximo, o Equador (0º), que É o nome dado à linha imaginária que divide o planeta Terra em dois hemisférios (N e S).
Os outros, tanto no hemisfério Norte quanto no hemisfério Sul, vão diminuindo de tamanho à proporção que se afastam do Equador, até se transformarem em cada polo, num ponto (90º).
Latitude e Longitude
Para cada ponto da superfície terrestre é necessário que haja uma correspondência com o sistema adotado. Nasce assim o conceito de paralelos e meridianos dando origem ao sistema de coordenadas geodésicas: LATITUDE (Ф) e LONGITUDE (λ). Os paralelos e meridianos representados nas cartas são denominados de transformadas.
É possível por meio de coordenadas cartesianas X e Y representar os paralelos e meridianos.
33 varia de -180º (W) a +180º (E).
2.6.2. Sistemas de projeções
Existem várias maneiras de se representar a superfície da terra sobre um plano. Essas representações são denominadas de sistemas de projeção.Os sistemas de projeções podem ser classificados de diversas maneiras, dentre elas:
Quanto às propriedades:
Equidistante (conserva as distâncias);
Equivalente (conserva as áreas);
Conforme (conserva as formas).
34
Cônicas;
Cilíndricas; e
Poliédricas.
35 No sistema UTM os pontos supostos sobre o elipsóide, são projetados para um cilindro posicionado transversalmente em relação ao eixo de rotação da terra. Os paralelos e meridianos são representados ortogonalmente segundo linhas retas.
As linhas de contato do cilindro com o elipsóide são paralelas a um meridiano central, e ao longo dos quais a projeção é equidistante, sendo que no meridiano central e outros meridianos esta propriedade não é válida.
Nas regiões compreendidas entre os meridianos de secância ocorre redução, e nas regiões compreendidas entre os meridianos extremos e os de secância ocorre ampliação.
36
Coordenadas Planas
Tendo como origem do sistema a interseção do equador com o meridiano central do fuso, o sistema terá abcissas (x) e ordenadas (y) representadas convencionalmente por EeN respectivamente.
Para não se ter coordenadas negativas foi atribuído a origem do sistema os valores de 500.000,000m para a abcissa E e 10.000.000,000m para a ordenada N. Para a representação do hemisfério Norte o valor de N na origem é zero.
MC
Zona de Redução Zona
de Ampliação
Zona de Redução
Zona de Ampliação EQUADOR
K=1
,001
K=1
K=0
,9996
K=1
,001
K=1
37
Fusos
Os fusos do sistema UTM são numerados de 1 a 60 contados a partir do antimeridiano de Greenwich no sentido anti-horário. O número do fuso pode ser calculado pela seguinte formula:
6 30
F , para pontos a oeste do meridiano de Greenwich.
6 30
F , para pontos a leste do meridiano de Greenwich.
500.00 0 m 600.00 0 m 700.00 0 m 800.00 0 m 900.00 0 m
10.000.000 m
9.000.000 m
8.000.000 m
7.000.000 m
6.000.000 m
P
E
3.000.000 m
2.000.000 m
1.000.000 m
38
Zonas UTM
As zonas UTM possuem identificadores para regiões de 8 graus ao norte e ao sul do Equador. Iniciando em 80° sul e seguindo para o norte, 20 faixas são identificadas com as letras de C até X, omitindo I e O. Essas faixas possuem o tamanho de 8° em latitude excetuando a X que possui 12° (entre 72-84 N).
39 Na geodésia, todas as coordenadas dos marcos estão relacionadas a um único ponto do sistema. Este ponto é chamado de datum horizontal.
O datum geodésico sul-americano (SAD 69), e adotado pelo Sistema Geodésico Brasileiro (SGB), está situado na localidade denominada Chuá que fica próximo a cidade de Uberaba, Minas Gerais. Nesse datum considerou-se a ondulação do geóide como sendo nula, ou seja, coincidiu-se o elipsóide e o geóide, fazendo com que o elipsóide se adapte ao nosso território.
O Datum SAD 69 tem como sua superfície geométrica de referência o Elipsóide de Referência Internacional de 1967 (ERI-67), com as seguintes coordenadas:
LATITUDE: 19°45’41,6527” S
LONGITUDE: 48°06’04,0639” W
