Faculdade de Tecnologia de São Paulo Departamento de Transportes e Obras de Terra

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Ciência que se ocupa do estudo da água na natureza. A água é essencial à vida, equilibra o meio ambiente e é importante componente da paisagem.

No Planeta Terra, dois terços da superfície, ou 71% é coberto por água. De toda a água existente na Terra, apenas 2,5% é doce, sendo que 70% estão nas geleiras polares assim restando 0,75% para dividir entre 6 bilhões de humanos.

De acordo com a Organização das Nações Unidas, no último meio século, a disponibilidade de água por ser humano diminuiu 60%, enquanto que a população aumentou 50%. No Brasil 58% dos municípios não tem água tratada. Cada pessoa vive bem usando cerca de 40 litros diários de água. Só no Brasil a cota média utilizada é de 200 litros diários. O destino da água em casa (200 litros diários): 33% descarga de banheiro; 27% consumo (cozinhar, beber água); 25% higiene (banho, escovar os dentes); 12% lavagem de roupa; 3% outros (lavagem de carro). O que mostra que, quanto mais rico em água é um país, maior é a falta de consciência de que este recurso pode um dia estar escasso.

Teoricamente, o Brasil não deveria se preocupar com a falta de água. O problema é a má distribuição geográfica. Infelizmente, 78% da água do país se concentra na região norte, a mais desabitada. Não há como sair dessa situação, a não ser a conscientização de poupar hoje para não faltar depois.

As instituições governamentais ignoram que quase 70% da água que não chegam às torneiras são decorrentes dos vazamentos. Por causa da seca que o país vem enfrentando, é necessário economizar luz elétrica. O Ministério de Minas e Energia determinou o racionamento de energia elétrica, uma vez que os reservatórios de água estão muito abaixo de suas capacidades normais.

Desde que a vida surgiu na Terra, há pouco mais de 3,5 bilhões de anos, a água foi fundamental como base da alimentação dos organismos e como meio de desenvolvimento de plantas e animais. A água é tão bem aproveitada que, ao longo de milhões de anos, o mesmo estoque original em movimento alimenta rios, lagos e aqüíferos ou reservatórios subterrâneos no chamado ciclo hidrológico.

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Pode definir-se ciclo hidrológico como a seqüência fechada de fenômenos pelos quais a água passa do globo terrestre para a atmosfera, na fase de vapor, e regressa àquele, nas fases líquida e sólida. A transferência de água da superfície do Globo para a atmosfera, sob a forma de vapor, dá-se por evaporação direta, por transpiração das plantas e dos animais e por sublimação (passagem direta da água da fase sólida para a de vapor).

A energia solar é a fonte da energia térmica necessária para a passagem da água das fases líquida e sólida para a fase do vapor; é também a origem das circulações atmosféricas que transportam vapor de água e deslocam as nuvens.

A ocorre sobre a superfície do planeta, tanto nos continentes como nos oceanos. Nos continentes, uma parte das precipitações é devolvida para a atmosfera, graças à evaporação, outra parte acaba desaguando nos oceanos depois de percorrer os caminhos recortados pelos rios.

Os oceanos, portanto recebem água de duas fontes: das precipitações e do desaguamento dos rios, e perdem pela evaporação. Na atmosfera, o excesso de vapor sobre os oceanos é transportada para os continentes, em sentido inverso ao desaguamento.

A é alta na zona equatorial, especialmente sobre as florestas tropicais e no

Oceano Pacífico. Nas regiões sob a influência das altas subtropicais, a precipitação é baixa; já na zona temperada, existem regiões de precipitação relativamente alta, onde predominam os sistemas frontais. Na zona polar, as precipitações são baixas.

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As fontes de vapor são as regiões que "exportam" vapor; os sumidouros, que "importam". Podemos notar que: as principais fontes de vapor estão localizados nos oceanos subtropicais; os sumidouros de vapor estão na zona equatorial e em regiões da zona temperada; o transporte de vapor ocorre das fontes para os sumidouros. Quando certa quantidade de vapor é submetida a baixas temperaturas ela passa para a forma líquida, assim é que nascem as nuvens. As gotículas de água formam-se quando o vapor condensa sobre a superfície de partículas muito pequenas, chamadas de núcleos de condensação. Após certo tempo as gotículas tornam-se grandes, formando uma gotícula de nuvem.

- as gotículas maiores, tendo maior velocidade de queda em relação às outras, colidem com as menores que estão em seu caminho. Em linguagem informal, as gotículas maiores "atropelam" as menores, ocorrendo o que se pode chamar de coalescência. As gotículas de nuvem, através do processo de colisão e coalescência, crescem até atingir o tamanho de gotas. Ao deixar a base da nuvem, essas gotas são chamadas de gotas de chuva e iniciam sua queda em direção à superfície.

Mas para que o ciclo hidrológico não se altere, é preciso preservar as florestas, nas quais os mananciais ficam protegidos, e os oceanos, de onde evapora boa parte da água que abastece, mais tarde, rios, lagos, e mananciais. Com isto, gera um grande problema, o homem gasta à toa, suja, envenena e não preserva os ecossistemas que poderiam alimentar os organismos aquáticos. Se continuar assim, vai ter de disputar as últimas gotas a peso de ouro.

Em suma o ciclo hidrológico é o fenômeno global de circulação fechada da água entre a superfície terrestre, a atmosfera e o solo. Elementos considerados:

- Precipitação atmosférica – chuva (P) - Escoamento superficial (ES)

- Infiltração no solo (I)

- Evaporação e evapotranspiração (EV)

O volume precipitado (P), ou a chuva que cai em uma bacia qualquer, resulta em escoamento superficial (ES), em escoamento subterrâneo (I) pela infiltração de parte da chuva, e em evapotranspiração (EV).

P = ES + I + EV

As enchentes são provocadas pela parcela ES, ou escoamento superficial, e decorrem de precipitações intensas, entendidas como ocorrências naturais extremas. Quanto piores as condições de retenção de água pela vegetação e de infiltração dos solos e maior a impermeabilização de partes da bacia de contribuição, tanto maior será a parcela ES resultante.

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Assim, como os efeitos negativos dos aguaceiros sobre as rodovias dizem respeito aos danos que podem ser causados tanto pela erosão como pela influência direta na segurança do tráfego, durante as chuvas, os métodos de cálculo usuais visam o estabelecimento da descarga máxima suportável, considerando desprezíveis as perdas que possam ocorrer por absorção pela vegetação ou pela evapotranspiração.

Outro fator a considerar é o fato de que tratando das transposições de pequenos talvegues, via de regra, correspondentes a bacias hidrográficas com pouca importância hidrológica, as determinações das descargas de projeto, por não se dispor de registros fluviométricos, utiliza procedimento indireto, adotando expressões matemáticas que estabelecem a relação chuva-deflúvio, em cuja definição se considera a importância das perdas por infiltração.

No estabelecimento das descargas de projeto, embora sejam adotados diversos procedimentos simplificadores, perfeitamente justificáveis para a natureza das obras dimensionadas, deve-se dar tanta importância às características fisiográficas das bacias que independem das condições climáticas, como das características pedológicas, que indicam o comportamento dos cursos d’água em função dos solos e de cobertura vegetal destas bacias.

Face a necessidade de preservar a integridade da plataforma rodoviária, deve ser ainda considerado o nível de alagamento que deve ocorrer nas proximidades dos cursos d’água de modo a ser impedido o transbordamento nos aterros e as inundações das pistas, que são extremamente prejudiciais à estabilidade dos aterros e dos taludes marginais aos talvegues.

Como os estudos Hidrológicos visam primordialmente o dimensionamento dos dispositivos capazes de conduzir satisfatoriamente as vazões afluentes, os métodos usuais empregados buscam a quantificação das descargas através de procedimentos matemáticos.

Em resumo, o ciclo hidrológico define para cada caso a parcela de precipitação que se transforma em deflúvio.

Segundo Viessman, Harbaugh e Knapp (1972), ! é uma área definida

topograficamente, drenada por um curso d’ água ou um sistema conectado de cursos d’ água, dispondo de uma simples saída para que toda vazão efluente seja descarregada.

Chama-se bacia hidrográfica (B.H.) ao conjunto de áreas com caimento superficial para determinada seção transversal de um curso d’água. São sinônimos: bacia de contribuição, bacia coletora e bacia de drenagem. A bacia hidrográfica representa a área de contribuição de um curso d’água; as águas das chuvas que caem dentro de uma bacia hidrográfica tendem a contribuir para a vazão do respectivo curso d’água.

É uma área fisiográfica drenada por um curso ou cursos de água, conectados, que convergem direta ou indiretamente para um leito ou espelho de água.

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Bacia Amazônica

Bacia do Araguaia-Tocantins Bacia do rio Paraíba

Bacia do rio São Francisco Bacia do rio Paraná

Bacia do rio Paraguai Bacia do rio Paraíba do Sul Bacia do rio Uruguai

Fonte: Ministério dos Transportes - Governo Federal

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É necessário dispor de uma planta planialtimétrica para se delimitar corretamente uma bacia hidrográfica. Procura-se traçar uma linha divisora de águas que separa a bacia hidrográfica considerada das vizinhas.

Ao se traçar o divisor de água (D.A) deve-se considerar:

a) O D.A. não corta nenhum curso d´água;

b) Os pontos mais altos (pontos cotados) geralmente fazem parte do D.A;

c) O D.A deve passar igualmente afastados quando estiver entre duas curvas de mesmo nível;

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I) Sócio-econômica: produtor, propriedade, uso atual da terra, benfeitorias, associativismo, práticas de manejo, produção animal e vegetal problemas de utilização da terra, estrutura fundiária.

II) Fisiográfica: localização e descrição da área, levantamento de solos, caracterização climática, cobertura vegetal, caracterização hidrológica, forma relevo, rede de drenagem, declividade.

a) Localização e caracterização da área: Município, coordenadas, altitude, sistema viário;

b) Levantamento de solos: Características químicas, físicas, mineralógicas, morfológicas, distribuição e classificação dos solos existentes na BH;

c) Caracterização climática: Pluviosidade (quantidade, intensidade, duração e frequência), temperatura, insolação, umidade relativa, evaporação, evapotranspiração, balanço hídrico, erosividade das chuvas e,

d) Cobertura vegetal: Principais espécies nativas.

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& #

Área da bacia hidrográfica, ou área de contribuição, é a região de captação natural da água de precipitação que faz convergir os escoamentos superficiais e sub-superficiais para um único ponto de saída.

A linha do divisor de águas que delimita a bacia hidrográfica pode ser definida como a que separa as águas pluviais entre duas vertentes. Numa carta topográfica, é a linha imaginária que passa pelos pontos altos e cotados, que corta perpendicularmente as curvas de nível e não cruza nenhum curso d’água, a não ser na seção que define o limite de jusante da bacia de contribuição.

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A área da BH pode ser determinada com uso do planímetro, ou medição digital através de softwares específicos ou desenho técnico AUTOCAD, ou qualquer outra maneira de medida precisa da área total da bacia ou das áreas das sub-bacias. Se expressa, usualmente, em hectares (ha) ou em quilômetros quadrados (Km2), porém pode-se obter a área com uma boa precisão, utilizando-se o “método dos quadradinhos”.

Cabe relembrar aqui a utilização de escalas. Por exemplo, se estivesse trabalhando com um mapa na escala 1: 100.000:

- 1 cm no mapa equivale a 100.000 cm ou 1.000 m ou 1,0 km, na medida real. - 1 cm2 equivale a 1,0 x 1,0 =1,0 km2.

Supondo que a escala do mapa fosse 1:50.000:

- 1 cm no mapa equivale a 50.000 cm = 500 m = 0,5 km real. - 1 cm2 = 0,5 x 0,5 = 0,25 km2.

'

É a linha por onde correm as águas no fundo de um vale, definida pela interseção dos planos das vertentes. Assim se denomina, também, o canal mais profundo do leito de um curso d’água.

Fonte: Guia Prático para Projetos de Pequenas Obras Hidráulicas - DAEE

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Dois índices são mais usados para caracterizar a bacia: índices de compacidade e conformação.

) # *$ )+ é a relação entre os perímetros da bacia e de um círculo de

área igual à da bacia.

onde: – perímetro da bacia; – área da bacia.

Caso não existam fatores que interfiram, os menores valores de indicam maior potencialidade de produção de picos de enchentes elevados.

) # % & '( é a relação entre a área da bacia e o quadrado de

seu comprimento axial medido ao longo do curso d´água desde a desembocadura até a cabeceira mais distante do divisor de água.

onde: - área da bacia; - comprimento axial.

, *, )

É o conjunto de todos os cursos d´água de uma bacia hidrográfica, sendo expressa em km.

onde: – comprimento dos cursos d´água.

- # *# )

A densidade de drenagem indica eficiência da drenagem na bacia. Ela é definida como a relação entre o comprimento total dos cursos d´água e a área de drenagem e é expressa em km/km2. A bacia tem a maior eficiência de drenagem quanto maior for essa relação.

onde: - área da bacia; - comprimento axial.

. /

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Os cursos d´água maiores possuem seus tributários que por sua vez possuem outros até que chegue aos minúsculos cursos d´água da extremidade.

Geralmente, quanto maior o número de bifurcação maior serão os cursos d´água; dessa forma, pode-se classificar os cursos d´água de acordo com o número de bifurcações.

Numa bacia hidrográfica, calcula-se o número de ordem da seguinte forma: começa-se a numerar todos os cursos d´água, a partir da nascente, de montante para jusante, colocando ordem 1 nos trechos antes de qualquer confluência. Adota-se a seguinte sistemática: quando ocorrer uma união de dois afluentes de ordens iguais, soma-se 1 ao rio resultante e caso os cursos forem de números diferentes, dá-se o número maior ao trecho seguinte.

0 #

A velocidade de um rio depende da declividade dos canais fluviais. Quanto maior a declividade, maior será a velocidade de escoamento; neste caso, os hidrogramas de enchente terão ascensão mais rápida e picos mais elevados.

# 1 * 2 )) "+

a) Pelo quociente entre a diferença de suas cotas e sua extensão horizontal:

onde: ∆ - diferença entre as cotas do ponto mais distante da seção considerada;

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Traça-se no gráfico do perfil longitudinal, uma linha reta, tal que, a área compreendida entre ela e o eixo das abscissas (extensão horizontal) seja igual à compreendida entre a curva do perfil e a abscissa.

A1 = A2

Como a área do triângulo retângulo é igual à área abaixo do perfil longitudinal do talvegue, pode-se escrever a equação de da seguinte forma:

c) Pela média harmônica (mais utilizada):

A declividade equivalente é determinada pela seguinte fórmula: 2

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3 ' * )

É o tempo necessário para que toda a água precipitada na bacia hidrográfica passe a contribuir na seção considerada.

Fórmula para o cálculo de tc a) Fórmula de Kirpich

onde: - tempo de concentração em min. - declividade equivalente em m/km - comprimento do curso d´água em km

b) Fórmula de Picking

onde: - tempo de concentração em min. - comprimento do talvegue em km

- declividade equivalente em m/m.

c) Método cinemático

É mais utilizada em bacias urbanas. O tempo de concentração é dado por:

onde: tempo de concentração em segundos;

comprimento do curso principal em metros; velocidade média de escoamento em segundos.

45467"8

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Com auxílio de um curvímetro (aparelho que mede o comprimento de linhas), mediu-se, a partir do exutório (ponto L), para montante, as distâncias dele até os pontos onde o curso d´água “corta” as curvas de nível. Com os dados obtidos, construiu-se a seguinte tabela:

Ponto Comprimento L (m) Cota (m)

L 0,0 372 (*)

A 12.400 400

B 30.200 450

C 41.000 500

D 63.700 550

E 74.000 600

F 83.200 621 (*)

(*) - estimado

a) Perfil longitudinal

660

600

550

500

450

400

350

0 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000 80.000 90.000

Comprimento (m)

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c) Cálculo da declividade equivalente pelo método da média harmônica.

d) Calculo tempo de concentração - - método de “compensação de área”. - método média harmônica.

Fórmula de Picking

1/3

454, 9 :8

A partir de um mapa planialtimétrico, foram levantadas as cotas em alguns pontos do curso principal de um córrego e as respectivas distâncias. Os valores obtidos estão apresentados na tabela a seguir.

Seção Cota (m) Distância acumulada (m)

1 700 0

2 705 300

3 715 700

4 735 1100

5 780 1400

Com base nestes dados, determinar:

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-Precipitação é a água proveniente do vapor d’água da atmosfera, que chega a superfície terrestre, sob a forma de: chuva, granizo, neve, orvalho, etc.

Para as condições climáticas do Brasil, a chuva é a mais significativa em termos de volume.

- ( !

A umidade atmosférica é o elemento básico para a formação das precipitações.

A formação da precipitação ocorre pelo seguinte processo: o ar úmido das camadas baixas da atmosfera é aquecido por condução, torna-se mais leve que o ar das vizinhanças e sofre uma ascensão adiabática. Essa ascensão do ar provoca um resfriamento que pode fazê-lo atingir o seu ponto de saturação.

A partir desse nível, há condensação do vapor d’água em forma de minúsculas gotas que são mantidas em suspensão, como nuvens ou nevoeiros. Essas gotas não possuem ainda massa suficiente para vencer a resistência do ar, sendo, portanto, mantidas em suspensão, até que, por um processo de crescimento, ela atinja tamanho suficiente para precipitar.

- ' !

As chuvas são classificadas de acordo com as condições em que ocorre a ascensão da massa de ar.

- !

As chuvas frontais são provocadas por “frentes” de massa de ar quente ou frio; no Brasil predominam as frentes frias provindas do sul.

Características das chuvas frontais:

a) É de fácil previsão (é só acompanhar o avanço da frente);

b) É de longa duração, intensidade baixa ou moderada, podendo causar abaixamento da temperatura;

c) Interessam em projetos de obras

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Chuvas orográficas são provocadas pela massa de ar quente que sobe ao atingir grande barreira de montanhas (ex.: Serra do Mar).

Características:

a) As chuvas são localizadas e intermitentes;

b) Possuem intensidade bastante elevada;

c) Geralmente são acompanhadas de neblina.

- ! *> ! ?)

Chuvas convectivas são resultantes de convecções térmicas, que é um fenômeno provocado pelo forte aquecimento de camadas próximas à superfície terrestre, resultando numa rápida subida do ar aquecido. A brusca ascensão promove um forte resfriamento das massas de ar que se condensam quase que instantaneamente.

Características:

a) Ocorrem em dias quentes, geralmente no fim da tarde ou começo da noite;

b) Podem iniciar com granizo;

c) Podem ser acompanhada de descargas elétricas e de rajadas de vento;

d) Interessam às obras em pequenas bacias, como para cálculo de bueiros, galerias de águas pluviais, etc.

- - 6

Quantifica-se a chuva pela altura de água caída e acumulada sobre uma superfície plana.

A quantidade da chuva é avaliada por meio de aparelhos chamados pluviômetros ou pluviógrafos.

São três as grandezas características das medidas pluviométricas:

a) Altura pluviométrica:

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resultado de uma certa chuva, caso não houvesse escoamento, infiltração ou evaporação da água precipitada.

b) Duração:

Período de tempo contado desde o início até o fim da precipitação, expresso geralmente em horas ou minutos.

c) Intensidade da precipitação:

É a relação entre a altura pluviométrica e a duração da chuva expressa em ou . Uma chuva de 1mm/min. corresponde a uma vazão de 1 litro/min. afluindo a uma área de 1 m2.

- - 7 @

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- - 7

Para a obtenção de dados contínuos, são utilizados pluviógrafos, que são aparelhos que registram a quantidade precipitada em um gráfico disposto em um cilindro movido por equipamentos de relojoaria.

Os pluviógrafos possuem uma superfície receptora padrão de 200 cm2. O modelo mais utilizado no Brasil é o de sifão. Existe um sifão conectado ao recipiente que verte toda a água armazenada quando o volume retido equivale à 10 mm de chuva.

Existem vários tipos de pluviógrafos, porém são apresentados somente dois que têm sido mais utilizados.

a) Pluviógrafo de caçambas basculantes:

Consiste em uma caçamba dividida em dois compartimentos, arranjados de tal maneira que, quando um deles se enche, a caçamba bascula, esvaziando-o e deixando outro em posição de enchimento. A caçamba é conectada eletricamente a um registrador, sendo que uma basculada equivale a 0,25 mm de chuva.

b) Pluviógrafo de flutuador:

É constituído de um recipiente que recebe água do receptador, uma pena que traça a acumulação da chuva no gráfico, acionada por um flutuador situado na superfície da água contida no recipiente.

c) Outros tipos de pluviógrafos:

Os registros dos pluviógrafos convencionais são indispensáveis para o estudo de chuvas de curta duração, que é necessário para os projetos de galerias pluviais.

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- - 7

Os pluviogramas são gráficos produzidos pelos pluviógrafos, nos quais a abscissa corresponde às horas do dia e a ordenada corresponde à altura de precipitação acumulada até aquele instante. A escala da chuva acumulada vai de 0 a 10 mm. Quando a pena do flutuador atinge 10 mm na escala, o sifão entra em funcionamento e a pena desce quase que instantaneamente, traçando uma reta vertical. Se a chuva continuar, a pena continua traçando a curva a partir do zero da escala. Se novamente a pena atingir o máximo da escala (10 mm), haverá esvaziamento do recipiente através do sifão e a pena retornará ao zero da escala verticalmente. O movimento da pena continuará conforme a descrição acima, até o término da chuva que pode ocorrer a qualquer instante.

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As chuvas registradas em pluviogramas podem ser representadas na forma de histograma, que, em Hidrologia, recebe o nome de ietograma (ou hietograma).

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- - 8 $ 2

O objetivo da rede pluviométrica básica é registrar permanentemente os dados de chuva, que são elementos necessários ao conhecimento do regime pluviométrico de um País (ou Estado);

As redes pluviométricas regionais fornecem informações para estudos específicos de uma região.

Densidade da rede pluviométrica no Brasil, admite-se que uma média de um posto a cada 400 ~ 500 km2 seja suficiente.

- França à um posto a cada 200 km2;

- Inglaterra à um posto a cada 50 km2;

- Estados Unidos à um posto a cada 310 km2;

No Estado de São Paulo, o DAEE / CTH opera uma rede básica com cerca de 1000 pluviômetros e 130 pluviógrafos, com uma densidade de aproximadamente um posto a cada 250km2.

- . 6 2

Os postos pluviométricos são identificados pelo prefixo e nome e seus dados são analisados e arquivados individualmente.

Os dados lidos nos pluviômetros são lançados diariamente pelo observador na folhinha própria, que remete-a no fim de cada mês para a entidade encarregada.

Antes do processamento dos dados observados nos postos, são feitas algumas análises de consistência dos dados:

a) Detecção de erros grosseiros:

Como os dados são lidos pelos observadores, pode haver alguns erros grosseiros do tipo:

a1) observações marcadas em dias que não existem (ex.: 31 de abril);

a2) quantidades absurdas (ex.: 500 mm em um dia);

a3) erro de transcrição (ex.: 0,36 mm em vez de 3,6 mm).

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Pode haver dias sem observação ou mesmo intervalo de tempo maiores, por impedimento do observador ou o por estar o aparelho danificado.

Nestes casos, os dados falhos, são preenchidos com os dados de 3 (três) postos vizinhos, localizados o mais próximo possível, da seguinte forma:

onde: Px = valor de chuva que se deseja determinar; Nx = precipitação média anual do posto x;

NA, NB e NC = são respectivamente, as precipitações médias anuais dos postos vizinhos A, B e C;

PA, PB e PC = são, respectivamente, as precipitações observadas no instante que o posto falhou.

) A !

Mudanças na locação ou exposição de um pluviômetro podem causar um efeito significativo na quantidade de precipitação que ele mede, conduzindo a dados inconsistentes (dados de natureza diferente dentro do mesmo registro).

A verificação da homogeneidade dos dados é feita através da análise de duplamassa. Este método compara os valores acumulados anuais (ou sazonais) de uma estação com os valores da estação de referência, que é usualmente a média de diversos postos vizinhos.

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A correção dos dados inconsistentes pode ser feita da seguinte forma:

onde: Pa = valores corrigidos;

P0 = dados a serem corrigidos;

Ma = coeficiente angular da reta no período mais recente;

M0 = coeficiente angular da reta no período anterior à sua inclinação.

- 0 A B

A precipitação varia geográfica, temporal e sazonalmente. O conhecimento da distribuição e variação da precipitação, tanto no tempo como no espaço, é imprescindível para estudos hidrológicos.

- 0 A

Em geral, a precipitação é máxima no Equador e decresce com a latitude. Entretanto, existem outros fatores que afetam mais efetivamente a distribuição geográfica da precipitação do que a distância ao Equador.

- 0 A

Embora os registros de precipitações possam sugerir uma tendência de aumentar ou diminuir, existe na realidade uma tendência de voltar à média. Isso significa que os períodos úmidos, mesmo que irregularmente, são sempre contrabalançados por períodos secos.

Em virtude das variações estacionais, define-se o Ano hidrológico, que é dividido em duas “estações”, o semestre úmido e semestre seco.

A tabela a seguir ilustra com dados da bacia do rio Guarapiranga, a definição dos semestres úmido e seco.

Mês Pmed (mm) Pmed/Ptot.anual (%)

1 241,3 15,45

2 215,1 13,77

3 175,7 11,25

4 105,0 6,72

5 79,7 5,10

6 63,2 4,04

7 47,7 3,05

8 53,9 3,45

9 91,8 5,88

10 138,1 8,84

11 144,8 9,27

!

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Define-se como semestre úmido os meses de outubro a março e semestre seco os meses abril a setembro:

- 3 7 B 2 !

Para calcular a precipitação média de uma superfície qualquer, é necessário utilizar as observações dos postos dentro dessa superfície e nas suas vizinhanças.

Existem três métodos para o cálculo da chuva média: método da Média Aritmética, método de Thiessen e método das Isoietas.

- 3 62 62 ; 2

Consiste simplesmente em se somarem as precipitações observadas nos postos que estão dentro da bacia e dividir o resultado pelo número deles.

onde: = chuva média na bacia;

= altura pluviométrica registrada em cada posto; = número de postos na bacia hidrográfica.

Este método só é recomendado para bacias menores que 5.000 km2, com postos pluviométricos uniformemente distribuídos e a área for plana ou de relevo suave. Em geral, este método é usado apenas para comparações.

- 3 62 7 % '!

Polígonos de Thiessen são áreas de “domínio” de um posto pluviométrico. Considera-se que no interior dessas áreas a altura pluviométrica é a mesma do respectivo posto.

Os polígonos são traçados da seguinte forma:

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b) traça-se a mediatriz deste segmento de reta. Esta mediatriz divide para um lado e para outro, as regiões de “domínio”.

c) este procedimento é realizado, inicialmente, para um posto qualquer (ex.: posto B), ligando-o aos adjacentes. Define-se, desta forma, o polígono daquele posto.

d) repete-se o mesmo procedimento para todos os postos.

e) desconsidera-se as áreas dos polígonos que estão fora da bacia.

f) a precipitação média na bacia é calculada pela expressão:

onde: = precipitação média na bacia (mm); = precipitação no posto (mm);

= área do respectivo polígono, dentro da bacia (km2); = área total da bacia.

- 3 62 :

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O traçado das isoietas é feito da mesma maneira que se procede em topografia para desenhar as curvas de nível, a partir das cotas de alguns pontos levantados.

Descreve-se a seguir o procedimento de traçado das isoietas:

a) definir qual o espaçamento desejado entre as isoietas.

b) liga-se por uma semi-reta, dois postos adjacentes, colocando suas respectivas alturas pluviométricas.

c) interpola-se linearmente determinando os pontos onde vão passar as curvas de nível, dentro do intervalo das duas alturas pluviométricas.

d) procede-se dessa forma com todos os postos pluviométricos adjacentes.

e) ligam-se os pontos de mesma altura pluviométrica, determinando cada isoieta.

f) a precipitação média é obtida por:

onde: = precipitação média na bacia (mm);

= média aritmética das duas isoietas seguidas e ;

!

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- C !

Chuvas intensas são conjunto de chuvas originadas de uma mesma perturbação meteorológica, cuja intensidade ultrapassa um certo valor (chuva mínima).

A duração das chuvas varia desde alguns minutos até algumas dezenas de horas.

A área atingida pode variar desde alguns km2 até milhares de km2.

O conhecimento das precipitações intensas de curta duração é de grande interesse nos projetos de obras hidráulicas, tais como: dimensionamento de galerias de águas pluviais, de telhados e calhas, condutos de drenagem, onde o coeficiente de escoamento superficial é bastante elevado.

O conhecimento da freqüência de ocorrência das chuvas de alta intensidade é também de importância fundamental para estimativa de vazões extremas para cursos d´água sem medidores de vazão.

- C :

Os dados de precipitações intensas são obtidos dos registros pluviográficos sob a forma de pluviogramas.

Desses pluviogramas pode-se estabelecer, para diversas durações, as máximas intensidades ocorridas durante uma dada chuva (não é necessário que as durações maiores incluam as menores).

As durações usuais para estudo de chuvas intensas são: 5, 10, 15, 30 e 45 min; 1, 2, 3, 6, 12, e 24 horas.

O limite inferior de duração é de 5 min., pois este é o menor intervalo que se pode ler nos pluviogramas com precisão.

O limite superior é de 24 h, pois, para durações maiores que este valor, podem ser utilizados dados observados em pluviômetros.

O número de intervalos de duração usuais (5, 10 min.,..., etc.) fornece pontos suficientes para definir curvas de intensidade-duração da precipitação, referentes a diferentes freqüências.

A série de máximas intensidades pluviométricas pode ser:

a) série anual: constituída pelos mais altos valores observados em cada ano. (mais significativa).

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Durações (em min.)

i 5 10 15 20 30 45 60 90 120

1 18,4 26,7 34,2 45,2 54,7 73,1 75,1 81,9 82,4 2 16,9 24,9 32,7 41,0 52,4 65,7 69,6 72,0 72,9 3 15,5 24,8 32,7 37,9 45,8 62,3 69,6 71,8 72,4 4 15,1 23,9 32,4 37,1 41,8 48,7 65,9 70,8 71,8

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31 9,7 16,2 19,6 23,3 28,4 31,3 34,6 38,9 39,3 Freqüência das maiores precipitações em Curitiba (em mm).

Durações (em min.)

i 5 10 15 20 30 45 60 90 120

1 3,68 2,67 2,28 2,26 1,82 1,63 1,25 0,91 0,68 2 3,38 2,49 2,18 2,05 1,75 1,46 1,16 0,80 0,61 3 3,10 2,48 2,18 1,90 1,53 1,38 1,16 0,80 0,60 4 3,02 2,39 2,16 1,86 1,39 1,08 1,09 0,79 0,60

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31 1,94 1,62 1,31 1,17 0,95 0,70 0,58 0,43 0,33 Precipitações da tabela anterior transformadas em intensidades (em mm/min).

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As curvas de “intensidade x duração” podem ser definidas por meio de uma equação da seguinte forma:

onde: = intensidade média de chuva em mm por hora

= duração em minutos são constantes.

- C A 1D

Em Hidrologia, interessa não só o conhecimento das máximas precipitações observadas nas séries históricas, mas principalmente, prever com base nos dados observados, quais as máximas precipitações que possam vir a ocorrer com uma determinada freqüência.

Em geral, as distribuições de valores extremos de grandezas hidrológicas, como a chuva e vazão, ajustam-se satisfatoriamente à distribuição de Gumbel, dada por:

ou seja:

onde: = probabilidade de um valor extremo ser maior ou igual a um dado valor x; = período de retorno;

= variável reduzida de Gumbel.

A relação entre yT e xT é dada por:

onde: = média de amostra

S = desvio padrão de amostra.

- C , : E # E ( 1D *) )

Procura-se analisar as relações das chuvas observadas determinando-se para os diferentes intervalos de duração de chuva, qual o tipo de equação e qual o número de parâmetros dessa equação.

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onde: = intensidade máxima média (mm/min) para duração . !e "parâmetros a determinar.

Certos autores procuram relacionar !com o período de retorno , por meio de uma equação do tipo:

então:

- C - A B

A relação entre a chuva média na área e a chuva num ponto tende a diminuir à medida que a área cresce, conforme mostra o ábaco do U.S Weather Bureau.

- C . 41 B !

A equação de chuvas intensas pode ser apresentada na forma de ábaco ou de equações.

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A seguir, é apresentada a equação de chuvas intensas de algumas cidades brasileiras.

: ' 1 +

Em todas as equações: = é a intensidade da chuva em mm/h = é o período de retorno em anos = é a duração da chuva em minutos.

a) Cidade de São Paulo (Eng. Paulo Sampaio Wilken):

b) Cidade de Campinas (Dirceu Brasil Vieira, Unicamp):

c) Cidade do Rio de Janeiro (Eng. Ulysses Alcântara):

d) Cidade de Curitiba (Eng. Parigot de Souza):

:: ' 1 + > ?

Para cidades paulistas, a maioria das equações de chuvas intensas é representada da seguinte forma, conhecida como curva tipo “ln ln”:

onde: = intensidade da chuva em mm/min.;

= duração da chuva em mm; = período de retorno em anos.

Apresenta-se, a seguir, a equação de chuvas intensas de algumas cidades paulistas:

a) Cidade de São Paulo

para 10 < t ≤ 60 min.

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para 10 < t ≤ 60 min.

para 60 < t ≤ 1440 min.

c) Cidade de Bauru

para 10 < t ≤ 60 min.

para 60 < t ≤ 1440 min.

- C 0 4 B :F#F( G

Dentre diversos estudos existentes sobre chuvas intensas, os trabalhos a seguir relacionados são considerados como obra de referência:

Ø Para o Estado de São Paulo:

Magni, N.L.G e Mero, F. – Precipitações intensas no estado de São Paulo. São Paulo, 1986.

Ø Para outras cidades brasileiras: