COMUNICAÇÃO: RECURSOS PARA APRENDIZAGEM MATEMÁTICA
Silvia Cristina Freitas Batista Centro Federal de Educação Tecnológica de Campos (CEFET Campos)1
silviac@cefetcampos.br
RESUMO
As Tecnologias de Informação e Comunicação podem ser recursos favoráveis a um processo de ensino e aprendizagem mais adequado à sociedade atual. Porém, a carência de recursos que facilitem o uso pedagógico adequado destas tecnologias, pode ser algo desestimulante para quem deseja utilizá-las. Nesse sentido, descreve-se, neste trabalho, uma das propostas do projeto de pesquisa “Tecnologias de Informação e Comunicação no Processo de Ensino e Aprendizagem de Matemática”, que é desenvolver e disponibilizar recursos com tal finalidade. Para tanto, expõem-se os objetivos do projeto de pesquisa e o contexto no qual o mesmo se insere. Descrevem-se, então, alguns recursos desenvolvidos e o que se pretende ao disponibilizá-los.
Palavras-chave: Tecnologias de Informação e Comunicação, Matemática,
recursos pedagógicos.
1. Introdução
A Matemática ainda é algo obscuro para muitas pessoas. Estudada por anos e, ainda assim, desconhecida por muitos. Pouco acessível, assume, muitas vezes, um papel decisivo na vida das pessoas, rotulando-as e posicionando-rotulando-as como aptrotulando-as ouinaptas à participação nos processos de decisão da sociedade (MATOS, 2005).
Entendemos, então, que o espaço ocupado pela Matemática nas escolas tem que ser melhor aproveitado, de forma que esta se torne menos excludente.
Nesse sentido, diversas ações podem ser empreendidas. Neste trabalho, defendemos que as Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC), associadas a atividades de investigação, podem ser boas aliadas,
1 São co-autoras deste trabalho:Gilmara Teixeira Barcelos - gilmarab@cefetcampos.br
(CEFET Campos) e Monielle Gomes da Silva - mgomes@es.cefetcampos.br ( bolsista CEFET Campos)
uma vez que: i) reforçam o papel da linguagem gráfica e de novas formas de representação; ii) relativizam a importância do cálculo; iii) permitem a manipulação simbólica (PONTE; OLIVEIRA; VARANDAS, 2003).
No entanto, não há estratégias de uso TIC que sejam independentes do contexto. Como defendido por Alonso (1998), o valor instrumental não está exatamente nos meios utilizados, mas sim na maneira como estes se integram à atividade didática.
A disponibilidade de recursos adequados, entretanto, é fator fundamental para viabilizar o uso destas tecnologias em prol de um processo de ensino e aprendizagem melhor.
Nesse contexto se insere o projeto de pesquisa “Tecnologias de Informação e Comunicação no Processo de Ensino e Aprendizagem de Matemática”, desenvolvido no CEFET Campos/RJ. Entre outros fins, este projeto visa disponibilizar recursos que possam favorecer o uso pedagógico, consciente e crítico, de certas tecnologias, por parte do professor de Matemática do Ensino Médio.
Desenvolvemos e disponibilizamos apostilas com atividades mostrando possibilidades de uso de determinados softwares educacionais, através de propostas que acreditamos viáveis de serem executadas em situações reais de ensino. Realizamos e disponibilizamos avaliações, com relação à qualidade, de softwares educacionais, visando incentivar posturas críticas na seleção destes (a própria metodologia de avaliação também encontra-se disponível). Desenvolvemos o site Poliedros, com o qual visamos disponibilizar, em uma única fonte, diversas informações sobre o tema, em português.
Todos os recursos desenvolvidos estão disponíveis na Internet (os endereços são apresentados no corpo deste trabalho). Numa visão ampla, objetivamos mostrar as potencialidades das TIC como recurso didático, contribuindo para práticas pedagógicas mais coerentes com a atual sociedade.
Neste trabalho, então, descrevemos a proposta de desenvolvimento e disponibilização de recursos, do projeto de pesquisa “Tecnologias de Informação e Comunicação no Processo de Ensino e Aprendizagem de Matemática”. Para tanto, foram estruturadas 5 seções, além dessa
introdução. Na seção 2, apresentamos a proposta do projeto de pesquisa e o contexto no qual o mesmo se insere. Na seção 3, descrevemos nosso intuito ao disponibilizar atividades pedagógicas utilizando softwares educacionais e comentamos, brevemente, como estas são organizadas. Na seção 4, ressaltamos a importância de avaliar um software a ser utilizado como recurso pedagógico e apresentamos nossos objetivos ao disponibilizar avaliações e uma metodologia de avaliação de softwares educacionais. Na seção 5, apresentamos o site Poliedros, seus objetivos e sua estrutura. Finalizando, na seção 6, tecemos algumas considerações finais sobre o uso das TIC em educação.
2. O Projeto
As TIC podem ser bons recursos pedagógicos, mas, como defendido por Moraes (2001), há necessidade de adequação de seu uso, uma vez que dependendo do enfoque dado, qualquer recurso tecnológico pode ser apenas instrumento reprodutor de velhos erros e vícios.
Com o objetivo principal de incentivar a utilização adequada das TIC em práticas pedagógicas, tendo em vista a melhoria do processo de ensino e aprendizagem de Matemática, vem sendo desenvolvido o projeto de pesquisa “Tecnologias de Informação e Comunicação no Processo de Ensino e Aprendizagem de Matemática”. Este é destinado a professores de Matemática que atuam no Ensino Médio (com prioridade para os professores da rede pública) e a licenciandos em Matemática.
Promover atividades que mostrem aos professores possibilidades de uso das TIC, através de projetos a serem executados em situações reais de ensino, desde sua formação inicial, pode colaborar para minimizar a resistência existente. As ações desenvolvidas no projeto se enquadram nessa linha, buscando propor estratégias de ação que propiciem a inclusão digital de professores de Matemática, incentivando o uso adequado das TIC em práticas pedagógicas.
Além do desenvolvimento de material pedagógico, descrito neste trabalho, o projeto promove minicursos para professores e licenciandos em Matemática, tendo em vista o uso consciente e crítico de softwares educacionais. Nestes são trabalhados temas matemáticos utilizando
softwares educacionais, através de atividades que visam contribuir para a
construção de conhecimentos. Objetivamos, assim, possibilitar o reconhecimento das possibilidades destes softwares como recursos pedagógicos.
Já realizamos, no âmbito do projeto de pesquisa, nove minicursos e um curso de extensão de 60 horas, todos gratuitos. A pesquisa por novos
softwares educacionais ou por versões atualizadas de softwares já
conhecidos é realizada constantemente. Alguns destes são estudados, tendo em vista a elaboração de atividades pedagógicas e utilização em minicursos.
Destacamos que as ações realizadas no projeto de pesquisa embasam atividades desenvolvidas na disciplina Educação Matemática e
Tecnologia. Esta disciplina faz parte da matriz curricular da Licenciatura
em Matemática do CEFET Campos e tem como objetivo principal incentivar o uso consciente das TIC como recurso didático para o processo de ensino e aprendizagem de Matemática.
3. Atividades Pedagógicas
A disponibilidade de ferramentas adequadas para o ensino de disciplinas específicas é fundamental para possibilitar que o investimento em tecnologias computacionais contribua para a melhoria da qualidade de ensino (SANTOS; KUBRUSLY; BIANCHINI, 2002).
No âmbito do projeto de pesquisa temos desenvolvido atividades pedagógicas relacionadas a determinados softwares educacionais. Buscamos trabalhar sempre com softwares de fácil utilização e, de preferência, gratuitos, de forma a facilitar o uso nas escolas públicas.
As atividades são aprimoradas à medida que são testadas em minicursos com licenciandos e professores de Matemática e que pontos a serem melhorados são identificados.
Todas as atividades elaboradas estão disponibilizadas em <http://www.es.cefetcampos.br/softmat> no intuito de que possam ser úteis a professores e licenciandos, não como modelos a serem seguidos, mas como forma de fomentar idéias, sendo apenas sugestões de uso.
As atividades organizadas para cada software contêm, em geral, uma parte destinada ao reconhecimento das funções de suas ferramentas e outra direcionada a temas matemáticos. No Quadro 1 apresentamos os temas matemáticos abordados e os respectivos softwares trabalhados.
Quadro 1: Atividades
Tema Matemático Software Trabalhado
Cônicas Wingeom Poliedros Poly
Tópicos de Geometria Plana Régua e Compasso
Matrizes e Determinantes Winmat
Função do 1º grau e
Funções compostas com a Modular Graphmática
Função do 2º Grau e Sistemas Lineares Winplot
No Quadro 2 apresentamos uma das atividades elaboradas para o estudo de sistemas lineares. Esta visa estabelecer uma associação entre a solução algébrica e a geométrica de sistemas lineares, favorecendo uma melhor compreensão do tema. Antecedendo esta atividade, há, na apostila, uma parte teórica na qual são descritas as condições algébricas assegurando as 3 posições relativas de duas retas no plano e as 8 posições relativas de três planos no espaço.
Quadro 2: Atividade – Sistemas Lineares – Winplot
Em cada item, monte um sistema linear atendendo às condições dadas e, utilizando o Winplot, verifique se o sistema elaborado realmente corresponde ao que foi pedido. Classifique o sistema em possível e determinado (SPD), possível e indeterminado (SPI) ou impossível (SI).
a) um sistema linear de 2 equações e 2 incógnitas cuja representação gráfica seja um par de retas concorrentes;
b) um sistema linear de 3 equações e 3 incógnitas cuja representação gráfica seja composta de 3 planos paralelos;
c) um sistema linear de 3 equações e 3 incógnitas cuja representação gráfica seja composta de 3 planos concorrentes em um único ponto.
A Figura 1 exemplifica uma resposta para o item c da atividade do Quadro 2. Essa figura foi construída utilizando o Winplot.
Figura 1: Sistema Possível e Determinado
As atividades pedagógicas desenvolvidas, de maneira geral, visam estabelecer conjecturas, que são analisadas posteriormente fundamentando o estudo do tema em questão.
4. Avaliações de Softwares
Dependendo do tipo de software e de seu grupo de usuários, certos critérios podem assumir uma maior ou menor relevância (KAN, 2002). Nesse sentido, é fundamental que as metodologias de avaliação de
softwares levem em consideração o setor de aplicação do software a ser
avaliado e que potenciais usuários sejam envolvidos na avaliação.
Com relação aos softwares educacionais, a avaliação de qualidade deve considerar não só aspectos técnicos, mas também aspectos pedagógicos. Além disso, profissionais da educação precisam ser envolvidos no processo.
Considerando o exposto, encontra-se disponível em <http://www.es.cefetcampos.br/softmat> a metodologia de avaliação de
softwares SoftMat (BATISTA, 2004). Trata-se de um instrumento de
avaliação de softwares educacionais voltado para Matemática do Ensino Médio. As questões levam em consideração aspectos técnicos, aspectos educacionais em geral e aspectos particulares referentes à Matemática do Ensino Médio.
No endereço mencionado, também estão disponíveis as avaliações de 14 softwares. Estas foram realizadas por professores e licenciandos em Matemática, preparados previamente para tal fim, utilizando a metodologia SoftMat. A referida preparação dos avaliadores envolveu estudos de textos
relacionados à Informática Educativa, conhecimento do software a ser avaliado e análise da metodologia de avaliação.
Tais avaliações podem ser úteis a professores, licenciandos e pesquisadores, não só no sentido restrito de mostrar as potencialidades e limitações dos softwares avaliados, mas, principalmente, no sentido amplo, enfatizando a necessidade de se avaliar qualquer software a ser adotado como recurso didático.
5. Site Poliedros
Com o site POLIEDROS visamos disponibilizar, em uma única fonte, diversas informações sobre o tema, em português. O referido site encontra-se disponível em <http://www.es.cefetcampos.br/poliedros>.
Poliedros é um tema matemático do Ensino Médio. A escolha deste foi decorrente da dificuldade de aquisição de informações mais detalhadas, referentes a algumas categorias de poliedros, nos livros didáticos e em páginas da Internet em português. Dificuldade esta que foi detectada, no âmbito do projeto, durante a preparação de atividades pedagógicas sobre o tema.
A página de abertura do site apresenta o menu principal, com links de acesso ao seu conteúdo. Na seção Poliedros Convexos, há um link de acesso a um outro menu com as seguintes categorias de poliedros: Sólidos Platônicos; Sólidos de Arquimedes; Sólidos de Catalan; Prismas e Antiprismas Convexos; Sólidos de Johnson; Deltaedros; Dipirâmides e Deltoedros; Esferas e Domos Geodésicos. Para cada uma destas categorias são apresentadas definições e explicações, além de figuras dos poliedros e suas planificações (as figuras e planificações podem ser ampliadas para melhor visualização).
Na seção Poliedros de Kepler-Poisont, apresentamos a definição desses sólidos, além de figuras e planificações dos mesmos.
Na seção Poliedros Duais, abordamos dualidade de poliedros de maneira geral e não só em relação a poliedros platônicos, como é comum de ser encontrado em livros didáticos. O texto é enriquecido com diversas figuras visando facilitar o entendimento.
Muito ainda há de ser feito no site Poliedros. As figuras dos sólidos atualmente estão estáticas, mas estudos estão sendo realizados visando possibilitar a rotação de algumas delas, permitindo uma melhor visualização e percepção do sólido. Além disso, visa-se tornar o site mais interativo.
6. Considerações Finais
As TIC podem ser ferramentas favoráveis à construção do conhecimento. No entanto, necessitam de recursos que facilitem sua utilização no processo de ensino e aprendizagem de disciplinas específicas, como Matemática, por exemplo. Defendemos que a disponibilidade desses recursos é fator fundamental para que estas tecnologias possam ser, de fato, inseridas no universo educacional.
Certamente, a disponibilidade de recursos não é condição suficiente. É imprescindível uma formação inicial e continuada contemplando estudos sobre uso das TIC como recursos pedagógicos, promovendo reflexões sobre pontos positivos e negativos deste uso.
Não há caminhos estabelecidos, não há modelos determinados, nem existem recursos que possam ser considerados excelentes, independente dos seus contextos de uso. O professor, sendo o melhor conhecedor de sua realidade, é quem deve selecionar suas ferramentas. Todo o trabalho desenvolvido no projeto de pesquisa tem visado ampliar as opções de escolha do professor de Matemática do Ensino Médio, sem jamais deixar de ressaltar a importância do papel deste.
Referências Bibliográficas
ALONSO, Á. S. M. O Método e as Decisões sobre os Meios Didáticos. In: Sancho, J. M. (Org.) Para uma Tecnologia Educacional. Porto Alegre: ArtMed, 1998. cap.3, p. 72-96.
BATISTA, S. C. F. SoftMat: Um Instrumento em Prol de Posturas mais
Conscientes na Seleção de Softwares para Matemática do Ensino Médio.
Dissertação (Mestrado em Ciências de Engenharia). Campos dos Goytacazes, RJ, Universidade Estadual do Norte Fluminense – UENF, 2004.
KAN, S.H. Metrics and Models in Software Quality Engineering. Boston: Addison-Wesley, 2002. 344p.
MATOS, J. F. L. Matemática, educação e desenvolvimento social – questionando mitos que sustentam opções actuais em desenvolvimento curricular em matemática. In: Encontro Internacional em homenagem a Paulo Abrantes - Educação Matemática: caminhos e encruzilhadas, 2005,
Lisboa. Comunicações. 2005. Disponível em:
<http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/jfmatos/comunicacoes.html>. Acesso em em: 05/03/06.
MORAES, M. C. O Paradigma Educacional Emergente. 7. ed. Campinas, Sp: Papirus, 2001. 239p.
PONTE, J. P., OLIVEIRA, H., VARANDAS, J. M. O Contributo das Tecnologias de Informação e Comunicação para o Desenvolvimento do Conhecimento e da Identidade Profissional. J. P. da Ponte: Artigos e
Trabalhos em Português. 2003. Disponível em:
<http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/jponte/artigos_pt.htm>. Acesso em: 10/02/06.
SANTOS, A.R., KUBRUSLY, R. S., BIANCHINI, W. Internet e Ensino de Matemática: um Casamento Possível. In CARVALHO, L. M., GUIMARÃES, L.C. (Org.). História e Tecnologia no Ensino da Matemática. Rio de Janeiro: IME-UERJ, 2002. cap. 25, p. 283-290.
