UTILIZAÇÃO DE RADAR METEOROLÓGICO EM HIDROLOGIA UTILIZATION OF WEATHER RADAR IN HIDROLOGY
Flávia M. Gonçalves1, Mario Thadeu Leme de Barros2 e José Carlos Palos3
RESUMO - Este trabalho tem como objetivo estudar a calibração do radar meteorológico por uma rede de pluviógrafos para a quantificação da chuva do radar em superfície e a sua aplicação em um modelo hidrológico. A área de aplicação deste estudo foi a bacia do rio Cabuçu de Baixo. A chuva estimada pelo radar foi muito inferior à medida pelos postos, indicando a necessidade da calibração dos dados de radar por uma rede de superfície. Utilizou-se, para essa calibração, o método de Brandes (BRANDES, 1975) e foi possível observar uma significativa melhora na estimativa da chuva feita pelo radar. Aplicou-se o modelo de transformação chuva-vazão proposto pelo Soil Conservation Service (CHOW; MAIDMENT; MAYS, 1988) e pôde-se verificar que, após a calibração pelo método de Brandes, a vazão calculada com a chuva medida pelo radar e com a prevista pelo modelo Translation Model (SHIIBA; TAKASAO; NAKAKITA, 1984) aproximou-se mais da vazão observada, do que quando calculada com a chuva sem correção, em ambos os casos.
ABSTRACT - The purpose of this paper is to study the calibration of the weather radar through the gauge network to quantify the radar precipitacion in surface and its aplication in an hidrologic model. The area, where this study was applied, it was the Basin of Cabuçu de Baixo River. The estimated radar precipitacion was much inferior than the rain measured by gauges, indicating the need of the calibration of the radar datas through a rain gauges. It was used, for that calibration, the Brandes’ method (BRANDES, 1975) and it was possible to notice a better estimated of the rain made by the radar. It was applied the model of the transformation rain-streamflow proposed for the Soil Conservation Service (CHOW; MAIDMENT; MAYS, 1988) and it could be noticed that, after the calibration by the Brandes’ method, the streamflow calculated with the rain measured by the radar and with the one forecast by the Translation Model (SHIIBA; TAKASAO; NAKAKITA, 1984) approximated more to the streamflow observed than when it was calculated using the rain without correction, in both case.
Palavras-Chave: radar meteorológico, calibração e hidrologia INTRODUÇÃO
O Governo e a Prefeitura do Município de São Paulo vêm executando várias medidas estruturais nos últimos anos. No entanto, essas obras são insuficientes para sanar todos os problemas de inundação existentes na cidade de São Paulo, mostrando a necessidade de se adotar
1
Fundação Aplicações de Tecnologias Críticas – ATECH
Rua do Rocio, 313 50 andar – Vila Olímpia – CEP: 04552-000 – São Paulo – SP
Tel: +55 11 3040-7350 Email: fgoncalves@atech.br
2
Escola Politécnica – USP
Av. Prof. Almeida Prado, 83 trav. 2 – Cidade Universitária – CEP: 05508-900 – São Paulo – SP
Tel: +55 11 3091-5586 Email: mtbarros@usp.br
3
Departamento de Águas e Energia Elétrica – DAEE
Rua Girassol, 1263 apt. 332 – Vila Madalena – CEP: 05233-002 – São Paulo – SP
medidas não-estruturais. Na faixa leste do Estado de São Paulo se destaca o “Sistema de Alerta a Inundações de São Paulo (SAISP)”.
O SAISP possui dois equipamentos distintos para aquisição das informações hidrológicas: o radar meteorológico e a rede telemétrica. Através desses equipamentos é possível monitorar em tempo-real a precipitação e o nível d’água dos rios. Essas informações acopladas aos modelos hidrológicos e meteorológicos são ferramentas importantes para produzirem alertas em condições críticas.
Este estudo tem como objetivo utilizar os dados de radar meteorológico calibrados com a chuva observada pelos postos pluviográficos, como entrada de um modelo de transformação chuva-vazão, para prever as ondas de cheias, com a finalidade de mitigar os impactos danosos das inundações.
Para esse estudo, foi escolhida a bacia do rio Cabuçu de Baixo, localizada na zona norte da cidade de São Paulo.
MODELOS E METODOLOGIA Modelo Hidrológico
O modelo hidrológico utilizado é o CABC - SIMULADOR HIDROLÓGICO DE BACIAS COMPLEXAS (FCTH, 2002).
Neste trabalho as metodologias empregadas foram as propostas pelo SCS, tanto para o cálculo da precipitação excedente quanto para a geração do hidrograma de cheia.
No amortecimento em reservatórios, o modelo CABC calcula o hidrograma efluente de um reservatório a partir das curvas cota x volume e cota x descarga, utilizando o método de Pulz.
Precipitação Empregada no Modelo Hidrológico
No modelo CABC é possível entrar com a chuva observada em cada sub-bacia. Para este estudo foi utilizada, primeiro, a precipitação do radar como dado de entrada para o modelo de transformação chuva-vazão, e depois essa mesma chuva calibrada pelo método de Brandes. Posteriormente, aplicou-se a chuva medida pelo pluviógrafo Imobel.
Os hidrogramas obtidos em cada uma dessas situações foram confrontados entre si e com a vazão observada, visando uma análise comparativa.
Por último gerou-se a previsão da chuva do radar com o Translation Model, para um horizonte de 30 minutos, e repetiu-se a aplicação do modelo de transformação chuva-vazão.
A quantificação da chuva observada pelo radar é feita através da relação Z-R. Neste estudo foram escolhidas três equações Z-R distintas:
• Z = 200 R1,6
– Marshal e Palmer – equação utilizada pelo SAISP desde o início do sistema; • Z = 300 R1,4
– equação padrão utilizada pelo National Weather Service (NWS) - EUA; • Z = 378 R1,3
A principal diferença entre as relações é o tipo de precipitação. Marshall e Palmer (1948) deduziram uma relação para sistemas estratiformes, enquanto que Massambani e Rodrigues (1988) deduziram para sistemas convectivos de verão. A equação usada como padrão pelo NWS é uma combinação entre os dois tipos de chuva (YANG, 2002)
Após a quantificação da chuva do radar, empregou-se o modelo de Brandes (1975) para calibrar a precipitação do radar com a chuva registrada nos pluviógrafos.
No método de Brandes, fatores de peso são calculados para adequar a precipitação observada pelo radar meteorológico com a chuva medida nos postos pluviográficos. Para o cálculo desses fatores é utilizado o método de Barnes (1964), baseado na suposição de que a distribuição bidimensional de uma variável atmosférica pode ser representada pela soma de um número infinito de ondas independentes, ou seja, pela integral de Fourier. Esses fatores de peso são calculados para cada posto para todas as quadrículas da área de interesse.
É importante ressaltar que o método de Brandes só pode ser aplicado, quando se tiver mais de um posto com dado observado, na área de interesse.
Por último, calculou-se a chuva prevista pelo radar utilizando o Translation Model, para um horizonte de 30 minutos, em intervalos de 10 minutos.
O Translation Model, proposto por Shiiba, Takasao e Nakakita (1984) e Takasao e Shiiba (1984), apresenta a vantagem de estabelecer os vetores-deslocamento necessários para a previsão, para cada posição (x,y) da malha do radar, através de equações lineares.
RESULTADO
A metodologia descrita foi empregada no evento do dia 27 de março de 2002.
Os gráficos da figura 1 mostram a chuva acumulada registrada nos pluviógrafos Imobel e Limão e pelo radar meteorológico, nas respectivas quadrículas dos postos, para as três relações Z-R e com a calibração do método de Brandes.
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 15:40 15:50 16:00 16:10 16:20 16:30 16:40 16:50 17:00 17:10 17:20 17:30 Tempo (hora local)
C huv a ( m m ) Pluviômetro Marshall-Palmer NWS Massambani-Rodrigues Brandes M-P Brandes NWS Brandes M-R 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 18,0 20,0 15:40 15:50 16:00 16:10 16:20 16:30 16:40 16:50 17:00 17:10 17:20 17:30 Tempo (hora local)
C h uv a (mm) Pluviômetro Marshall-Palmer NWS Massambani-Rodrigues Brandes M-P Brandes NWS Brandes M-R
Figura 1 - Chuva acumulada, no posto Imobel, à esquerada e do Limão, à diretia, e em sua respectiva quadrícula do radar, para as três relações Z-R e com a calibração do método de Brandes.
Os gráficos das figura 1 mostram que, independente da relação Z-R utilizada, a chuva do radar sem calibração sempre subestima a chuva medida pelos postos.
Após a calibração da precipitação pelo método de Brandes, notou-se que todas as relações Z-R apresentaram uma sensível melhora e a chuva do radar é, praticamente, igual a chuva registrada pelo pluviógrafo, em ambos os postos.
Vazão observada e calculada no posto Campos Lemos
Para o cálculo da vazão aplicou-se o modelo de transformação chuva-vazão CABC para três condições diferentes: 1) com a chuva registrada no pluviógrafo Imobel; 2) com a chuva do radar calculada na área de interesse; e 3) com a chuva do radar corrigida pelo método de Brandes para a área de interesse.
O gráfico da figura 2 apresenta as vazões calculadas e observadas no posto Campos Lemos para o evento do dia 27 de março de 2002.
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 15:50 16:04 16:19 16:33 16:48 17:02 17:16 17:31 17:45 18:00 18:14 Tempo (hs) Va z ã o ( m 3/s)
Campos Lemos Vazao CABC - plu Vazao CABC - radar corrigido Vazao CABC - radar
Figura 2 - Vazão observada no posto Campos Lemos e calculada pelo CABC utilizando a chuva do pluviógrafo Imobel, radar e com a correção pelo método de Brandes.
No evento do dia 27 (figura 2) a vazão de pico observada foi de 27,2 m3/s. Utilizando o modelo CABC, a vazão de pico foi subestimada em todos os casos. Apesar da sensível melhora dos resultados após a correção da chuva do radar, a vazão de pico continuou a ser subestimada.
Previsão de chuva com o Translation Model
A chuva prevista foi calculada para um horizonte de 30 minutos, discretizada de 10 em 10 minutos. O valor do fator de correção da chuva proposto por Brandes foi admitido constante no horizonte de 30 minutos e igual ao calculado para os 10 minutos anteriores ao início da previsão. Esse fator foi atualizado a cada 10 minutos.
Para mostrar o desempenho do modelo de previsão na quantificação da chuva calibrada, compararam-se os dados acumulados do pluviógrafo Imobel com a chuva da sua respectiva quadrícula. A previsão da chuva foi feita desde o início da precipitação até 10 minutos antes do pico da vazão observada.
Os gráficos da figura 3 mostram, à esquerda, a chuva acumulada prevista na quadrícula do posto Imobel e compara com a chuva registrada no pluviógrafo, à direita, a comparação da vazão observada e prevista, para o evento do 27 de março de 2002.
0 10 20 30 40 50 60 15:40 15:50 16:00 16:10 16:20 16:30 16:40 16:50 17:00 17:10 17:20
Tempo (hora local)
C huv a ( m m ) pluviógrafo 15:40 15:50 16:00 16:10 16:20 16:30 16:40 16:50 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 15:50 16:00 16:10 16:20 16:30 16:40 16:50 17:00 17:10 17:20 17:30 17:40
Tempo (hora local)
Va z ã o ( m 3/s )
Vazão obs vazão prevista 40 min antes do pico vazão prevista 30 min antes do pico vazão prevista 20 min antes do pico vazão prevista 10 min antes do pico
Figura 3- À esquerda, a chuva prevista a cada 10 minutos, para um horizonte de 30 minutos. A hora da legenda indica o instante em que foi gerada a previsão (27/03/02). À direita, comparação
entre a vazão observada e a prevista para 40, 30, 20 e 10 minutos antes da vazão de pico, para o evento dia 27/03/2002.
Analisando o gráfico, à esquerda, observa-se que a chuva prevista fica muito próxima da chuva observada no Imobel, praticamente, desde o início do evento.
Nesse evento a vazão de pico ocorreu às 17:00 horas e nota-se que 40 minutos antes do pico, às 16:20 horas, a chuva prevista pelo radar já era muito próxima da chuva registrada no posto. Para este evento gerou-se o hidrograma de vazões a partir de 40 minutos antes do horário de pico. Os resultados obtidos são apresentados no gráfico da figura 3, à direita.
Na vazão calculada para o evento do dia 27, nota-se que o melhor resultado ocorreu 40 minutos antes do pico, onde o modelo conseguiu prever bem o valor da vazão máxima, no entanto, o pico previsto ocorreu 10 minutos antes.
CONCLUSÕES
Neste trabalho, estudou-se a importância da calibração do radar meteorológico, por uma rede de pluviógrafos para a quantificação da chuva do radar em superfície, e a sua aplicação em modelos hidrológicos.
No evento apresentado, a comparação, entre a chuva registrada nos postos Imobel e Limão e em suas respectivas quadrículas, mostrou que a chuva do radar subestimou muito a chuva dos postos, indicando a necessidade de calibração dos dados de radar por uma rede de superfície. Vários autores já destacaram a importância da calibração do radar, como: Brandes (1975), Wilson e Brandes (1979), Krajewski (1987), James, Robinson e Bell (1993), Hoblit e Curtis (2001), Neary, Habib e Fleming (2004), entre outros.
Com a calibração pelo método de Brandes foi possível notar uma sensível melhora na estimativa da chuva pelo radar meteorológico.
Os resultados mostraram que a vazão calculada utilizando o dado de radar subestimou muito a vazão de pico. Após a calibração pelo método de Brandes, a vazão calculada se aproximou da vazão observada.
Na tentativa de prever as cheias na bacia do rio Cabuçu de Baixo, aplicou-se o modelo do SCS à chuva calculada pelo Translation Model com o dado de radar já calibrado.
Os resultados mostraram que a vazão calculada conseguiu prever o valor da vazão máxima com 40 minutos de antecedência.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BARNES, S. L. A technique for maximizing details in numerical weather map analysis. Journall ofApllied Meteorology, vol. 3, p. 396-409, aug. 1964.
BARROS, M. T. L. Gerenciamento integrado de bacias hidrográficas em áreas urbanas – Sistema de suporte ao gerenciamento da água urbana estudo de caso: rio Cabuçu de Baixo, cidade de São Paulo. São Paulo. Escola Politécnica da USP, 2004. 52 p.
BRANDES, E. A. Optimizing rainfall estimates with the aid of radar. Journal of Applied Meteorology, v. 14, p. 1339-1345, oct. 1975.
CHOW, V.T; MAIDMENT, D.R; MAYS, L. W. Applied hydrology. IV Series. McGraw-Hill, 1988. 572 p.
FUNDAÇÃO CENTRO TECNOLÓGICO DE HIDRÁULICA. CABC – Software para simulação hidrológica de bacias complexas: manual do usuário. São Paulo. FCTH, 2002. 84 p. JAMES, W. P.; ROBINSON, C. G.; BELL, J. F. Radar-assisted real-time flood forecasting. J. Res. Planning an Management, vol. 119, no 1, p. 32-44, jan/fev 1993.
HOBLIT, B.C. and CURTIS, D.C., 2001. Integrating Radar Rainfall Estimates with Digital Elevation Models and Land Use Data to Create an Accurate Hydrologic Model. Apresentado em Floodplain Management Association Spring 2001 Conference, San Diego, California, March 13 – 16, 2001. Disponível em: <www.nexrain.com>. Acesso em: 20 abr 2004.
KRAJEWSKI, W. F.Cokriging radar-rainfall and rain gage data. Journal of. Geophysical Research., vol. 92 (D8), 9571-9580, aug 20, 1987.
MARSHALL, J. S.; PALMER, W.M. The distribution of raindrops with size. J. Meteor., n 5, 1998. p.165-166.
MASSAMBANI, O.; RODRIGUES, C. A. M. Evolução temporal da relação Z-R. In:CONGRESSO BRASILEIRO DE METEOROLOGIA, 5, 1988, Rio de Janeiro. Anais. Rio de Janeiro, 1988, v. 2, p.VII. 53-57.
NEARY, V. S; HABIB, E.; FLEMING, M. Hydrologic modeling with NEXRAD precipitation in middle Tennessee. Journal of Hydrologic Engineering. vol. 9, no. 5., p. 339-349, set./oct. 2004. PARKINSON, J. et al. Drenagem urbana sustentável no Brasil. Relatório Workshop: Goiânia/GO, 2003.24 p.
TAKASAO, T.; SHIIBA, M. Development of techniques for on-line forecasting of rainfall and runoff. Natural Disaster Science, vol. 6, Nº 2, p. 83-112, nov. 1984.
WILSON, J. W., BRANDES, E. A. Radar measurement of rainfall – a summary. Bulletin American Meteorological Society. vol. 60, n. 9, p. 1048-1058, sep.1979.
YANG, Q. Rain rate-reflectivity relationship for marine stratus. 2002. 42 f. Dissertação (Mestrado em ciências atmosféricas) – Departamento de Ciências Atmosféricas.Universidade de Wyoming, Laramie, 2002.
