MAJORITAIREMENT D’EUX MAIS PRINCIPALEMENT DU PHOTON γ QUI PEUT ÊTRE PRODUIT ET QUI TRAVERSE FACILE TOUTES

Désintégrationβ±, capture électronique (CE) et désexcitation du noyau (rappels) Les différents types de radioactivité

Désexcitation γ :

APRÈS UNE DÉSINTÉGRATION α,β ⁺ et β ⁻ , DANS LA PLUPART DES CAS, L’ÉLECTRON OU LE POSITON OU LA PARTICULE ALPHA NE PEUT PAS SORTIR DE LA SOURCE (SI ELLE EST SCELLÉE), DONC LE DANGER NE VIENT PAS

MAJORITAIREMENT D’EUX MAIS PRINCIPALEMENT DU PHOTON

Interaction des photon avec la matière (cf travaux pratique)

Plan-Contenu

3

Désintégration β

^±

, capture électronique (CE) et désexcitation du noyau (rappels) Les différents types de radioactivité

Interaction des photon avec la matière (cf travaux pratique) Loi de filiation, activité et période

Largeur Partielle Γ

_i

et rapport d’embranchement Br

_i

Exemple de largeur et de durée de vie

4

Le concept de masse et de largeur d’une particule instable (cas du neutron) (rappels)

La fonction d’onde du neutron

Détermination de la distribution en énergie La distribution de Breit et Wigner

5

Étude du xénon 135 (Chaîne de désintégration radioactive)- (Problème traité en

cours)

Désintégrationβ±, capture électronique (CE) et désexcitation du noyau (rappels) Interaction des photon avec la matière (cf travaux pratique)

Interaction du photon avec la matière : Effet Photoélectrique

Le photon incident interagit un électron du cortège électronique.

L’énergie du photon incident (E γ ) est totalement transférée à un électron d’une couche interne (photo-électron).

Cette réactions ne peut se faire qu’avec un électron lié car il faut l’atome permet d’assurer la conservation de l’énergie et de l’impulsion.

La vacance créée dans la couche interne est comblée par un électron issu d’une couche plus externe, l’énergie étant libérée sous forme d’un photon X de fluorescence ou d’un électron Auger.

Les photons X de ré-arrangement des couches électroniques portent le nom générique de la couche contenant la vacance initiale : XK, XL,...

γ + e _lié → e Photo-électron

La conservation de l’énergie et de l’impulsion implique :

E Photo-électron = E γ − E liaison

Interaction des photon avec la matière (cf travaux pratique)

Interaction du photon avec la matière :effet Compton

Le photon incident interagit un électron faiblement lié, voire libre.

Cet électron a une énergie de liaison beaucoup plus faible que celui impliqué dans l’effet photoélectrique.

L’électron cible est expulsé dans une direction donnée : c’est l’électron Compton.

Le photon incident est diffusé dans une direction qui fait angle θ avec la direction incidente.

Lorsque l’énergie du photon incident croît, l’énergie emportée par l’électron Compton devient de plus en plus importante par rapport à celle du photon diffusé.

γ + e → γ ⁰ e ⁰

Arthur Holly Compton (né le 10 septembre 1892 à Wooster (Ohio) et mort le 15 mars 1962 à Berkeley (Californie) était un

physicien états-unien.

Désintégrationβ±, capture électronique (CE) et désexcitation du noyau (rappels) Interaction des photon avec la matière (cf travaux pratique)

Interaction du photon avec la matière : création de paire (effet de matérialisation)

L’énergie du photon incident est totalement absorbée pour la création d’une paire

électron-positon.

La création de paire a lieu

uniquement si l’énergie du photon incident (E γ ) est supérieur à deux fois la masse de l’électron (m e c ² ) E γ > 2m e c ² = 1, 022 MeV

Le positron après ralentissement dans la matière, au repos,

s’annihilent avec un électron de la

matière générant un paire de

photons de 511 keV émis à 180 ^o

l’un de l’autre.

Loi de filiation, activité et période

Plan-Contenu

3

Désintégration β

^±

, capture électronique (CE) et désexcitation du noyau (rappels) Les différents types de radioactivité

Interaction des photon avec la matière (cf travaux pratique) Loi de filiation, activité et période

Largeur Partielle Γ

_i

et rapport d’embranchement Br

_i

Exemple de largeur et de durée de vie

4

Le concept de masse et de largeur d’une particule instable (cas du neutron) (rappels)

La fonction d’onde du neutron

Détermination de la distribution en énergie La distribution de Breit et Wigner

5

Étude du xénon 135 (Chaîne de désintégration radioactive)- (Problème traité en

cours)

Désintégrationβ±, capture électronique (CE) et désexcitation du noyau (rappels) Loi de filiation, activité et période

Noyaux stables, noyaux instables

Un noyau stable garde indéfiniment la même structure

C’est le cas par exemple d’un des isotopes du carbone, l’isotope

¹²₆

C .

Un noyau radioactif est instable

A une date inconnue, il se désintègre spontanément en un autre noyau en émettant des particules (α, β, γ, etc ..).

C’est le cas de l’ isotope du carbone, le

¹⁴₆

C :

¹⁴₆

C →

¹⁴₇

N + e

⁻

+ ν

e

Domaines de stabilité et d’instabilité des noyaux :

Loi de filiation, activité et période

Loi de filiation simple

Loi de filiation simple : exemple ¹⁴ ₆ C → ¹⁴ ₇ N + e ⁻ + ν e

Si N(t) est le nombre de noyaux de carbone

¹⁴₆

C à l’instant t.

La variation par unité de temps

^dN_dt

est proportionnelle au nombre de noyaux de carbone 14 N(t)

− dN

dt = λN(t) ⇒ N(t) = N 0 e ^−λt

Cette constante de proportionnalité, notée λ, est la constante radioactive, elle représente la probabilité pour qu’un unique noyau se désintègre.

La période ou la duré de demi-vie T

1/2

est la durée au bout de laquelle la moitié des atomes initiaux N

0

se sont désintégrés.

T

_1/2

= ln2

λ ⇒ N(t) = N

0

2

t T1/2

La durée de vie moyenne τ étant :

τ = Z

∞

0

t| dN(t) N

0

|dt = Z

∞

0

tλe

^−λt

dt = 1

λ

Désintégrationβ±, capture électronique (CE) et désexcitation du noyau (rappels) Loi de filiation, activité et période

Courbe de décroissance radioactive et activité

L’ activité, notée A(t), est le nombre de désintégrations par seconde : A(t) = λN(t) “

= λN

0

e

^−λt

= A

0

e

^−λt

pour une loi de filiation simple ”

L’unité de l’activité est le Becquerel (Bq) qui correspond à une désintégration par seconde.

Le curie (Ci) est souvent utilisé (1 Ci = 3,7 10

¹⁰

Bq) et représente la radioactivité

de 1 g de radium.

Loi de filiation, activité et période

Notion de période biologique et de période effective

1

Lors d’une contamination interne, les caractéristiques physico-chimiques du radionucléide de période radioactive T

rad.

déterminent le tissu biologique sur lequel il se fixe.

2

Son élimination, après métabolisation dépends de sa période biologique T

biol.

.

3

Par exemple, l’évolution N(t) des noyaux d’iode

¹²⁵₅₃

I qui sont fixés la thyroïde s’écrit :

dN = − ln 2 T

rad.

Ndt − ln 2 T

biol.

Ndt

= − ln 2 T

eff.

Ndt avec T

eff.

= T

biol.

T

rad.

T

biol.

+ T

rad.

⇒ N(t) = N

0

exp

„

− t ln 2 T

eff.

«

La période radioactive l’iode

¹²⁵₅₃

I est de 60,2 jours, sa période biologique dans la

thyroïde est de 128 jours, sa période effective est de donc de 42 jours (l’iode

¹²⁵₅₃

I

étant responsable de cancers de la thyroïde).

Désintégrationβ±, capture électronique (CE) et désexcitation du noyau (rappels) Loi de filiation, activité et période

Évolution avec un taux d’absorption constant

1

Si par exemple l’air ou la nappe phréatique sont contaminés et que l’on absorbe continuellement C

0

noyaux d’iode

¹²⁵₅₃

I par unité de temps.

2

L’évolution N(t) des noyaux d’iode

¹²⁵₅₃

I dans la thyroïde s’écrit :

dN

dt = C

0

− ln 2 T

rad.

N − ln 2 T

biol.

N = C

0

− ln 2 T

eff.

N

N(t) = C

0

T

eff.

ln 2

„

No documento UE NP800 : Physique Nucléaire - LPNHE (páginas 71-81)