Figure 3.1: Représentation de la zone étudiée
L’objet de ce chapitre consiste à étudier cette phase linéaire avant l’inflexion en effort. Cette étude sera donc menée sans préjuger du mode de rupture de l’éprouvette par la suite.
3.1. Étude globale : mise en évidence d’un glissement local 75
De ces constatations, un point important doit notamment être retenu : la rigidité enveloppe ne correspond pas à la rigidité des cycles de charge-décharge. Une conséquence directe est qu’un déplacement non-nul apparaît lorsque la force appliquée est quasi-nulle (égale à 2 kN). Ce dé- placement résiduel traduit l’existence de phénomènes dissipatifs au sein de l’éprouvette.
La plastification de l’armature intervient pour une contrainte axiale dans l’acier de l’ordre de 500 MPa, soit environ 100 kN d’effort pour un diamètre d’acier de 16 mm. Or les efforts en jeu ici sont inférieurs à 100 kN, donc la plasticité ne peut pas être invoquée pour expliquer les phénomènes dissipatifs observés. A contrario, une résistance de l’adhérence chimique de 1 MPa correspond, pour des armatures de diamètre 16 mm, à un effort de 3 kN, ce qui est bien inférieur aux effort considérés. On se situe donc pleinement dans la deuxième phase du comportement de la liaison.
Par ailleurs, l’étude des éprouvettes 16x32 utilisées pour déterminer les caractéristiques méca- niques du béton (cf. figure 3.3) ne montre aucun comportement non-linéaire lors des trois cycles réalisés entre 10% et 30% de la résistance maximale du béton en compression. On peut également constater que, ultérieurement, la rigidité enveloppe ne diminue pas pour une sollicitation plus élevée, ce jusqu’à une contrainte moyenne en compression de 25 MPa. On peut donc faire l’hypo- thèse que le domaine élastique du béton Vercors se prolonge jusqu’à cette limite. Dans ce chapitre ainsi que pour les suivants (cf. chapitres 4 et 5), nous verrons plus tard que la déformation dans le béton ailleurs qu’à proximité immédiate de l’armature ne dépasse jamais -400µm/m, soit une contrainte en compression dans le béton de 14 MPa. Les phénomènes non-linéaires du béton ne sont donc pas responsables des phénomènes observés. Ceux-ci sont uniquement liés à la liaison acier-béton.
Le calcul des rigidités enveloppe pour toutes les éprouvettes (cf. figure 3.4) ne permet pas de faire ressortir une tendance certaine. Il semble cependant que les rigidités augmentent avec la longueur d’interface. Une division par celle-ci (cf. figure 3.5) permet d’obtenir une rigidité linéaire moyenne de 500 MPa pour les éprouvettes réalisées avec le béton Ceos. Les valeurs de rigidité linéique pour les éprouvettes réalisées avec le béton Vercors sont plus dispersées, variant entre 1200 et 2400 MPa.
Il n’est pas évident de pouvoir relier ces données aux caractéristiques mécaniques des bétons employés. On peut néanmoins constater que ces rigidités linéiques enveloppe semblent suivre les modules d’Young des différentes formulations de béton utilisées.
0 50 100 150 200 250 300 350
0 50 100 150 200 250
Longueur d’interface (mm)
Rigidité (MPa.m)
Béton Ceos Béton Ceos bis Béton Vercors
Figure 3.4: Rigidités enveloppe
0 50 100 150 200 250 300 350
0 500 1000 1500 2000 2500
Longueur d’interface (mm)
Rigidité linéique (MPa)
Béton Ceos Béton Ceos bis Béton Vercors
Figure 3.5: Rigidités enveloppe linéiques Lors du chargement, des cycles de charge-décharge sont réalisés. L’évolution des rigidités de ces cycles est obtenue en utilisant le déplacement imposé. Exprimée en fonction de la force
de déclenchement du cycle (cf. figure 3.6), elle permet de compléter l’item [4] des observations réalisées précédemment : les rigidités des cycles de charge-décharge ne sont pas constantes mais augmentent avec l’effort maximal imposé à l’éprouvette. Les valeurs calculées sont deux à trois fois plus élevées que les rigidités enveloppe. Ceci traduit la différence de comportement entre courbe enveloppe et cycles de charge-décharge.
Une diminution de la rigidité aurait signalé une dégradation du béton ou de la liaison. Ce phé- nomène n’a donc pas lieu dans cette phase de comportement de l’éprouvette. De plus, l’augmen- tation des rigidités ne peut pas être due au béton ou à l’acier, ceux-ci étant dans leur domaine élastique de comportement. Ce phénomène est donc strictement lié à l’interface.
0 20 40 60 80 100 120
0 100 200 300 400 500 600
Force (kN)
Rigidités (MPa.m)
Béton Ceos Béton Ceos bis Béton Vercors
Figure3.6: Rigidité des cycles force - déplacement imposé
0 20 40 60 80 100 120
0 200 400 600 800 1000 1200
Force (kN)
Rigidités (MPa.m)
70 mm 80 mm
Figure 3.7: Rigidités des cycles force - déplacement libre
Si les items [2] (linéarité du cycle) et [5] (pas d’hystérésis) sont également pris en compte, on peut en déduire qu’aucun endommagement n’apparaît lors d’un cycle de charge-décharge.
Ceci peut être confirmé par l’évolution (pour les éprouvettes Vercors) des rigidités des cycles de charge-décharge calculées avec le déplacement libre (cf. figure 3.7).
L’évolution au cours du chargement est similaire pour les deux courbes. On peut également noter que les valeurs obtenues sont presque trois fois plus élevées, car le capteur de déplacement libre ne capte qu’une très faible partie de la décharge élastique de l’éprouvette. Ces observations traduisent le non-endommagement de la liaison. Les cycles ont donc constamment lieu dans le domaine linéaire élastique du comportement du béton et de l’acier, et dans le domaine linéaire de la liaison acier-béton.
La différence entre la rigidité enveloppe et celle des cycles de charge-décharge permet donc de mettre en évidence l’apparition d’un déplacement irréversible, que l’on appellera glissement local. Du fait de l’absence de phénomènes d’endommagement du béton ou de la liaison, ce glis- sement local est lié à un phénomène non-linéaire de l’interface. Afin d’en faciliter l’étude, seuls les essais réalisés avec le béton Vercors sont présentés. Leur comportement est représentatif des autres éprouvettes étudiées.
Le glissement local peut être obtenu via le déplacement imposé (mesuré en tête de l’armature) ou le déplacement libre (mesuré au pied l’armature) lorsque l’effort imposé est quasi-nul (cf. figure 3.8). Les éprouvettes sont différenciées par leur longueur d’interface, et, si celle-ci est identique, par une numérotation. Plusieurs observations sont possibles :
1. Le glissement imposé (tracé en traits pleins) et le glissement libre (tracé en pointillés) augmentent avec le chargement.
3.2. Étude de l’influence d’un chargement monotone sur le comportement local 77
2. Cette augmentation semble proportionnelle au chargement jusqu’à un effort imposé de 80 kN pour 70 et 80 mm de longueur d’interface (soit 76% de la force à rupture pour 70 mm de longueur d’interface), et de 60 kN pour 50 mm de longueur d’interface (soit 83% de la force à rupture). Ces pourcentages de force à rupture peuvent être comparés aux 80% de force à rupture obtenus par Eligehausen.
3. Le glissement libre est inférieur au glissement imposé, conformément à la physique : l’ex- trémité libre ne peut se déplacer d’une distance supérieure au déplacement imposé en tête de l’armature.
4. La différence entre glissement libre et imposé est faible mais augmente avec la force his- torique (FH).
0 0.5 1 1.5
0 20 40 60 80 100 120
Glissement (mm)
FH (kN)
70 mm − 1 70 mm − 2 80 mm − 1 80 mm − 2 50 mm
Glissement imposé Glissement libre
0 0.2 0.4 0.6 0.8
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Glissement imposé (mm)
Glissement libre (mm) 70 mm − 1
70 mm − 2 80 mm − 1 80 mm − 2
Figure3.8: Glissements imposé et libre de l’armature dans le béton
Les deux premiers points observés montrent que le glissement local est irréversible et propor- tionnel au chargement. Il se met en place bien avant la fin de la deuxième phase du comportement de la liaison.
Les troisième et quatrième points indiquent que la longueur de la barre d’acier en contact avec le béton, et pour un effort quasi-nul, diminue lorsque l’effort maximal imposé à l’éprouvette augmente. L’écart entre les deux glissements représente la déformation moyenne de l’acier qui est donc en compression. Au vu de l’effort maximal imposé (90 kN), l’acier est toujours dans son domaine élastique linéaire, ce qui signifie que les contraintes ne sont pas nulles le long de la barre d’acier et que de l’énergie élastique y est stockée lorsque l’éprouvette est déchargée.
Ces contraintes peuvent s’expliquer par la présence de frottements lors de la décharge de l’éprou- vette empêchant l’armature de reprendre sa position initiale. Cela entraîne nécessairement l’appa- rition d’une contrainte de traction dans le béton une fois l’éprouvette déchargée afin d’équilibrer cette contrainte de compression dans l’acier.