Une autre diff´erence entre le mod`ele d´eterministe propos´e par Yao et celui propos´e par Attiya se situe au niveau de la prise en compte des antennes, laquelle n’est pas faite dans celui de Yao. Le mod`ele propos´e par Attiya consid`ere les antennes `a tra- vers l’insertion, dans l’expression du signal reconstruit, des formulations analytiques traduisant leur rayonnement. Il s’int´eresse principalement au cas d’antennes cornets pour lesquelles il propose une technique de caract´erisation temporelle [124].
La mˆeme r´eponse impulsionnelle entre l’antenne d’´emission et celle de r´eception ob- tenue apr`es mesure dans une chambre an´echo¨ıque est appliqu´ee sur chacun des rayons directement dans le domaine temporel. Pour chacun des rayons, la fonction traduisant l’effet des interactions apparaissant le long du rayon est obtenue apr`es transformation de Fourier inverse. Ainsi, la d´etermination du signal re¸cu apr`es les antennes se fait par sommation de l’ensemble des contributions de chacun des rayons. Chacune de ces contributions est obtenue par convolution de la r´eponse impulsionnelle entre antennes avec la fonction traduisant l’effet du canal sans les antennes. Il apparaˆıt donc que cette m´ethode pr´esente l’inconv´enient de consid´erer une r´eponse impulsionnelle d’an- tennes pour ins´erer leur comportement dans le mod`ele et d’appliquer la mˆeme r´eponse impulsionnelle pour tous les rayons.
Le mod`ele d´eterministe ´elabor´e pendant la th`ese est le premier propos´e pour l’UWB [118]. La premi`ere contribution sur ce mod`ele mettait principalement en ´evi- dence la synth`ese du signal re¸cu en adoptant un formalisme qui permet de traiter le canal rayon par rayon [118]. Par la suite, une description plus compl`ete a ´et´e faite [119] [125]. L’´evolution apport´ee par rapport `a la premi`ere proposition a consist´e en une meilleure description de la prise en compte de chacun des ´el´ements constitutifs du canal.
Ce mod`ele est assez proche de celui propos´e par Attiya [115]. Contrairement `a ce dernier, les antennes sont mieux prises en compte dans le mod`ele propos´e. Aussi, chaque rayon est pond´er´e par la fonction d’antennes, d´efinie dans le domaine fr´equen- tiel, qui correspond aux bonnes directions de d´epart et d’arriv´ee du rayon.
types de mod´elisation utilis´es : la mod´elisation d´eterministe et la mod´elisation statis- tique. Une pr´esentation des techniques de mesure et de simulation du canal couram- ment utilis´ees a ´egalement ´et´e d´etaill´ee.
Enfin, la pr´esentation de la mod´elisation du canal de propagation UWB a ´et´e expos´ee. On s’est attard´e sur une description de deux mod`eles statistiques propos´es pour l’UWB : le mod`ele IEEE 802.15.3a et le mod`ele IEEE 802.15.4a. Puis, les cam- pagnes de mesures temporelles et fr´equentielles r´ealis´ees en UWB ont ´et´e pr´esent´ees.
Cette section s’est achev´ee par une description des mod`eles d´eterministes propos´es pour l’UWB en faisant ressortir les particularit´es de chacun de ces mod`eles.
Le chapitre suivant d´ecrit le mod`ele d´eterministe que nous proposons pour l’´etude du canal UWB.
Chapitre 3
Mod´ elisation d´ eterministe UWB propos´ ee
Sommaire
3.1 Introduction . . . 60 3.2 Bases th´eoriques . . . 60 3.2.1 Optique G´eom´etrique moderne . . . 61 3.2.2 Th´eorie Uniforme de la Diffraction . . . 76 3.3 Formalisme du mod`ele d´eterministe propos´e . . . 89 3.3.1 Synth`ese du signal re¸cu en mode DSO . . . 90 3.3.2 R´eponse Impulsionnelle non retard´ee duki`eme Rayonehk(τ) . 91 3.3.3 Expression de la matrice Cek non retard´ee . . . 93 3.4 G´en´eration d’une forme d’onde en accord avec la nor-
malisation . . . 95 3.4.1 De la tension sur la ligne au champ rayonn´e . . . 95 3.4.2 Expression du niveau d’´energie autoris´e en fonction d’une
limite d’´emission . . . 98 3.4.3 Illustration de formes d’onde impulsionnelles . . . 100 3.5 Illustrations obtenues avec PulsRay . . . 108 3.5.1 Illustration de la construction du signal re¸cu . . . 108 3.5.2 Influence des caract´eristiques des antennes . . . 118 3.5.3 Influence des propri´et´es des mat´eriaux indoor . . . 121 3.6 Conclusion . . . 122
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3.1 Introduction
Comme ´enonc´e dans le chapitre pr´ec´edent, les mod`eles d´eterministes sont bas´es sur la th´eorie de la propagation des ondes ´electromagn´etiques. Ils sont utilis´es pour pr´edire le signal re¸cu `a partir d’une connaissance de l’environnement de propagation.
Il est int´eressant de constater qu’avec la technologie UWB, les r´eponses impul- sionnelles obtenues font apparaˆıtre des ph´enom`emes physiques partiellement ou to- talement isol´es. Ces derniers peuvent ˆetre associ´es `a des m´ecanismes de propagation pr´ecis et identifiables. Il y a donc un rapprochement naturel `a op´erer entre les mod`eles d´eterministes utilisant des approches `a base de rayons et la technologie UWB.
Dans la litt´erature [117] [115] [119], les mod`eles d´eterministes propos´es pour l’´etude du canal de propagation UWB sont majoritairement bas´es sur une utilisation conjointe de l’OG/TUD et d’une technique de d´etermination de rayons.
Dans ce chapitre, la mod´elisation d´eterministe que nous proposons pour l’´etude du canal de propagation UWB est d´ecrite. Cette mod´elisation utilise l’OG/TUD combi- n´ee `a une technique de d´etermination de rayons. L’OG et la TUD ont ´et´e modifi´ees pour tenir compte de la possible stratification des mat´eriaux rencontr´es en environ- nement indoor par les signaux UWB.
La section 3.2 pr´esente les diff´erentes formulations analytiques retenues pour ex- primer le champ au niveau du point de r´eception.
La section 3.3 d´ecrit le formalisme adopt´e pour le mod`ele. L’expression du signal re¸cu, `a partir de la forme d’onde et des contributions de chacun des rayons, est d´e- taill´ee. Cette expression fait ressortir la prise en compte, dans la reconstruction du signal re¸cu, des caract´eristiques des antennes. Ces caract´eristiques sont consid´er´ees dans le domaine fr´equentiel.
En ce qui concerne la synth`ese du signal re¸cu, la forme d’onde ´emise correspond `a un signal UWB. La section 3.4 porte sur la description de la g´en´eration de cette forme d’onde, laquelle est obtenue de mani`ere `a respecter un gabarit de densit´e spectrale de puissance relatif aux sp´ecifications li´ees `a la r´egulation. La r´egulation consid´er´ee ici est celle de la FCC (Fig. 1.1).
La section 3.5 pr´esente quelques r´esultats obtenus `a partir de l’outil de simulation developp´e dans le cadre de la th`ese. Cet outil repose sur une impl´ementation du mod`ele d´ecrit dans les sections pr´ec´edentes.