Dispositifs de mesure des déformations axiales

2.1.1.1 Mesure externe

La mesure de la déformation axiale de l'éprouvette se fait en mesurant le déplacement vertical de la cellule. On utilise à cet eet un LVDT (Linear Variable Dierential Transformer) qui est un capteur de déplacement inductif placé à l'aplomb de la cellule. Le point de mesure se situe à la base de la cellule an que la mesure de la déformation axiale intègre le moins d'erreur possible (Figure 2.3). Ce type de capteur a une précision susante par rapport aux exigences normatives NFP 94-074 ; il présente également l'avantage d'avoir une étendue de mesure assez grande (40 mm).

2.1.1.2 Mesure locale

Pour évaluer la déformation axiale de l'éprouvette avec davantage de précision, des capteurs de déplacement ont été xés sur l'échantillon comme le montre la gure 2.4. Le principe de la mesure consiste à quantier le rapprochement ou l'éloignement de deux points de l'échantillon. Ces points sont situés sur une génératrice de l'éprouvette et sont localisés dans le tiers central de celle-ci an que la mesure ne soit pas inuencée par l'eet du frettage.

2.1 Triaxial de taille moyenne 105

Lecture des signaux des capteurs

Transfert des données vers micro−ordinateur (Protocole HPIB) Centrale d’acquistion et de traitement des signaux

Dispositif de mesure des variations de volume cellule air/eau pression d’air −−−> pression d’eau arrivée d’airarrivée d’air

Système d’asservissement de la pression de cellule

Système d’asservissement de la contre−pression

cellule air/eau

détendeur

Logiciel de traitement des données volumètre détendeur

Fig. 2.1 Vues de la cellule triaxiale phi 100 et des dispositifs annexes.

Fig. 2.2 Sources d'erreurs potentielles rendant un montage triaxial classique inapproprié pour des essais en petites déformations (Dufour-Laridan, 2001)

2.1 Triaxial de taille moyenne 107

base de la cellule

pied magnétique de fixation

passage des cables couronne de LVDT

Fig. 2.3 Dispositif de mesure de déformation axiale de l'éprouvette : mesure externe Le dispositif de mesure est constitué de deux parties xées par collage sur l'éprouvette. La première partie est composée d'un bras en aluminium au bout duquel se trouve un aimant.

La seconde partie du dispositif est constitué d'un support sur lequel est xé un capteur à eet Hall. Le capteur à eet Hall est un semi-conducteur dont la polarité : V_H (tension de Hall) dépend de la variation d'intensité du champ magnétiqueB_V induite par le déplacement de la masse polaire. Le semi-conducteur est traversé par un courant électrique d'intensité I reliée à la tension de Hall par la relation :

V_H =K.I.B_V

où

K représente la constante de Hall et ;

B_V correspond à la composante verticale du champ magnétique.

Nous avons utilisé des capteurs à eet Hall de marque GDS permettant une mesure de la déformation axiale avec une précision inférieure à 5,7µmdans la gamme de mesure utilisée.

Illustrons maintenant le calcul de la déformation axiale en prenant comme exemple le cas d'une éprouvette de sable soumise à un chargement triaxial. La gure 2.5 montre l'évolution

Fig. 2.4 Dispositif de mesure locale de déformation axiale de l'éprouvette : (a) schéma du dispositif (Dufour-Laridan, 2001) ; (b) vue du dispositif

de la tension de sortieV_H d'un des deux capteurs de déplacement axial. Pendant la première phase, l' éprouvette n'est pas sollicitée mais on note une évolution presque linéaire deV_H. On note par la suite un brusque changement de pente qui correspond au début du chargement de l'échantillon.

La variation de tension enregistrée avant le début de la déformation eective de l'éprou- vette, correspond à une dérive du capteur qui peut être causée par le facteur environne- mental qu'est la température (Dufour-Laridan, 2001). An de vérier cette hypothèse, nous avons placé les capteurs à l'intérieur de la cellule remplie d'eau. Nous avons eectué un enre- gistrement de la réponse des capteurs sans les xer sur une éprouvette. La gure 2.6 montre une dérive du signal et la valeur du coecient de dérive correspond à peu près à la dérive observée lorsque les capteurs sont montés sur une éprouvette.

Cette variation du signal peut être causée également par une déformation eective de l'éprouvette après l'application et le maintien de la contrainte de consolidation isotrope qui précèdent le cisaillement de l'éprouvette. Dans ce cas, l'occurrence de ces déformations re-

2.1 Triaxial de taille moyenne 109

(b)

(c) (a)

Fig. 2.5 Illustration de la correction de la dérive du signal des capteurs à eet Hall : (b) valeurs brutes ; (c) valeurs corrigées

Fig. 2.6 Enregistrement de la dérive des capteurs à eet Hall

tardées serait due au fait que lors de l'application de la pression de consolidation, bien qu'on soit en conditions drainées, de faibles surpressions interstitielles se développeraient et pren- draient un certain temps pour se dissiper. Pour vérier cette hypothèse, nous présentons sur la gure 2.7 l'évolution de la pression de connement, celle de la réponse d'un capteur de déplacement axial et celle des surpressions interstitielles lors de l'application de la contrainte de consolidation p⁰_c= 50 kPa. Les gures 2.7b et2.7c montrent que l'accroissement de la contrainte de compression isotrope s'accompagne d'un développement d'une surpression in- terstitielle d'environs 0,3 kPa. Ces surpressions se stabilisent immédiatement avec le maintien de la pression de consolidation à 50 kPa. La gure 2.7a montre que, malgré une stabilisation de ces contraintes, la valeur du signal du capteur à eet Hall continue de croître.

Nous pensons donc que cette dérive est sûrement due à l'échauement du capteur qui est un semi-conducteur. Cette augmentation de température, due au passage d'un courant élec- trique, modie la valeur de la constante de Hall et entraîne une variation du signal de sortie bien que le champ magnétique dans lequel baigne le capteur soit constant.

Pendant la durée d'un essai à faible amplitude de déformation : 2 à 3 minutes, nous faisons l' hypothèse selon laquelle cette dérive évolue linéairement avec le temps et nous corrigeons les valeurs des tensions enregistrées tout au long de l'essai, en déduisant des valeurs brutes, les

2.1 Triaxial de taille moyenne 111

(a) (b)

(c)

Fig. 2.7 Vérication de l'eet de la dissipation lente des surpressions interstitielles lors de la consolidation isotrope

valeurs théoriques de la tension de dérive (Figure 2.5). Sans cette correction, la déformation axiale de l'éprouvette peut être surestimée de 10% environs.

La déformation axiale correspond au rapport ε_a= ∆l

l0

où

∆l représente le rapprochement ou l'éloignement des deux points de xation du system de mesure,

l₀ correspond à la distance entre ces deux points d'attache : cette mesure est faite avec un pied à coulisse d'une précision de 20µm.

An que la déformation axiale mesurée localement soit plus représentative de la déforma- tion globale de l'éprouvette, deux systèmes de mesure sont xés en opposition diamétrale sur l'éprouvette. La gure 2.8 montre la réponse des deux capteurs lorsqu'une éprouvette de sable est soumise à un chargement triaxial. La diérence entre les deux déformations axialesε_a,1 etε_a,2 peut être attribuée à une hétérogénité de l'arrangement granulaire ou une excentricité de l'eort vertical. La déformation axiale globale ε_a est calculée en faisant la moyenne de (ε_a,1, ε_a,2).