Erreurs aléatoires

À la lecture de ces graphes, nous constatons un décalage significatif de plus de 2 dB entre les deux courbes. Cet écart augmente avec l'éloignement des antennes, pouvant atteindre 7 dB.

Pour des fréquences supérieures, nous observons des irrégularités sur le comportement, ce qui tend à contrebalancer le décalage observé à 2 GHz.

La température de fonctionnement de l'analyseur se situe autour de 23°C ±3°C. Toutes les indications sur la précision des mesures se rapportent à cette condition bien particulière. Nous pensons qu'une exposition prolongée à une température plus froide a pu perturber les mesures.

Si dans notre étude en laboratoire le paramètre environnemental peut être circonvenu, il faut porter attention aux conditions météorologiques associées à des mesures sur site. Une solution est de tenir compte de ce phénomène dans la calibration : des profils thermiques serviraient de masques appliqués aux mesures collectées. A l'exception de ce paragraphe, toutes les acquisitions sont effectuées dans une chambre anéchoïque à la température de 23°C ±3°C.

Nous considèrons tout d'abord les incertitudes induites par l'utilisation de câbles souples pour relier l'analyseur vectoriel au réseau d'interrupteurs. Puis nous évaluons le bruit inhérent à chaque mesure en faisant plusieurs acquisitions successives et présentons les données statistiques correspondantes.

III.3.2.1. Erreurs dans les câbles

Dans un système microonde, tous les supports pour la propagation des ondes électromagnétiques doivent être les plus neutres possible. Lorsqu'il s'agit de câbles RF, cela se traduit par une adaptation parfaite, des pertes d'insertion nulles et une isolation infinie. Si les produits disponibles tendent à répondre à cet idéal, leur utilisation nécessite des précautions.

Nous souhaitons vérifier que, une fois la connexion des charges effectuée, aucune fuite RF ne vient entâcher la mesure et aussi que l'orientation, la flexion des câbles ne modifient pas la mesure elle-même [SLA91].

III.3.2.1.1. Test de fuite

Les fuites microondes dans le SIMIS peuvent sérieusement corrompre les mesures. Ce type d'erreur est insidieux s'il n'est pas détecté. Nous procédons pour cela à trois mesures en transmission [HIN89] :

– la première met en jeu deux antennes ETSA placées face à face,

– la seconde et la troisième remplace soit l'antenne d'émission, soit celle de réception, par une charge adaptée.

Nous cherchons à montrer que la contribution des fuites est négligeable devant la mesure étalon et ce pour la bande de fréquence [1,5–3,5] GHz. Les résultats sont présentés :

Figure III.4 : Caractérisation de la fuite des câbles souples par connexion de charge adaptée

Fréquence (GHz)

-110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10

Amplitude (dB)

1,5 3,5

mesure avec deux antennes mesures avec une charge adaptée

Les mesures réalisées avec les charges adaptées doivent présenter une amplitude négligeable. Or, sur la bande de fréquence considérée, ces valeurs dépassent parfois -80 dB. Par différence avec la mesure obtenue avec les deux antennes, le plus grand niveau de fuite relevé est de 50 dB situé à environ 2,5 GHz. Cela peut paraître élevé, mais nous devons considérer qu'il s'agit là d'une mesure effectuée en transmission, pour des dispositifs – antenne ou charge – placés face à face. En transposant ce résultat sur le réseau linéaire d'antennes, celui-ci fonctionne en réflexion et aucun des câbles de l'analyseur n'est relié directement à une antenne. Nous aurions dû alors procéder à la mesure de fuites pour les autres câbles souples, mais ce phénomène est jugé assez marginal pour ne pas en tenir compte.

III.3.2.1.2. Flexion des câbles

Pour la mise en place du SIMIS sur le lieu d'investigation, nous manipulons les éléments séparément. Ainsi lors de l'installation du système dans la chambre anéchoïque, les câbles sont courbés de diverses façons. Si nous possédons des calibrations pour un certain positionnement, nous vérifions que celles-ci restent valides malgré une mise en place différente. Pour ce faire, nous utilisons une seule antenne que nous relions à l'analyseur vectoriel. Elle est ensuite montée sur la ligne de mesure, orientée comme si elle appartenait au réseau d'antennes. À trois reprises, une mesure est acquise puis l'antenne repositionnée en faisant suivre un chemin très différent au câble. Les trois acquisitions sont présentées d'abord selon leur module :

Nous constatons des incertitudes n'atteignant pas 3 dB entre chacune des mesures, plus particulièrement en basse fréquence. Si cette fluctuation peut être minime, nous voulons étudier

Figure III.5 : Influence de la flexion du câble RF sur le module d'un coefficient de réflexion

1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5 2.7 2.9 3.1 3.3 3.5

-50 -46 -42 -38 -34 -30 -26 -22 -18 -14 -10

Coefficient de réflexion (dB)

Fréquence (GHz)

aussi la phase (Fig. III.6). En effet, celle-ci est plus susceptible de varier en fonction des étirements ou compressions que subit le câble.

Cette fois nous relevons une très bonne concordance sur la bande de fréquence et ce pour les trois déformations du câble. Cette vérification permet d'être confiant dans la manipulation du SIMIS et de ses modules.

Lors de l'utilisation du SIMIS un incident est survenu : l'un des câbles semblait brisé à l'intérieur de sa gaine, les mesures collectées étaient complètement erronnées. Après le rempla- cement de la paire des câbles, nous vérifions que la continuité des résultats est encore meilleure qu'avec les précédents.

III.3.2.2. Bruit de mesure

Après avoir évalué de multiples sources d'erreur, nous nous intéressons à la reproductivité des mesures dans le temps. L'acquisition faite à l'instant t est-elle encore la même à l'instant t+Δt ?

Le programme est modifié pour collecter cinq mesures en « rafale » : avec le temps d'écriture des fichiers, il s'écoule en effet une minute pour une simple mesure en transmission sur un couple d'antennes particulier. Dans le cadre d'une configuration SIMIS en automatique, nous collectons énormément de données sur une séquence. Ainsi pour le jeu de données

Figure III.6 : Influence de la flexion du câble RF sur la phase d'un coefficient de réflexion

1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5 2.7 2.9 3.1 3.3 3.5

-180 -140 -100 -60 -20 20 60 100 140 180

Phase (°)

Fréquence (GHz)

considéré, nous disposons de 201 points de fréquence sur 3 positions d'antennes en émission ainsi qu'en réception, totalisant donc 9045 échantillons. Nous choisissons de présenter des résultats statistiques qui résument l'information au travers de grandeurs pertinentes.

L'écart-type correspond à cette description mais, en raison des faibles grandeurs mesurées, il serait peu judicieux de le présenter directement. Pour y remédier, nous exprimons le coefficient de variation CV de chaque point de mesure, qui se définit comme le rapport de l'écart-type sur la moyenne, ramené en pourcentage. Pour l'ensemble du jeu de mesures, nous calculons un CV moyen mais aussi le coefficient médian. Ces valeurs sont présentées dans le tableau suivant :

Le coefficient de variation moyen d'environ 2,5% (0,43 dB) pour les deux grandeurs atteste d'une faible variation autour de la valeur moyenne. Mais en raison du nombre de mesures important qui contribuent à ce calcul, nous cherchons à connaître sa position au sein de l'ensemble des échantillons. Qu'il s'agisse de la partie réelle ou imaginaire, nous obtenons dans les deux cas un coefficient de variation médian inférieur à 1%. Après étude de ces données, nous observons des valeurs de CV très élevées mais peu nombreuses : alors que la plupart des CV valent environ 1%, d'autres se placent dans un intervalle bien supérieur entre 7 et 12%.

Il est difficile de trouver une solution définitive à ce problème. Nous pouvons tout d'abord augmenter le nombre d'échantillons au dépend du temps d'acquisition. Si la multiplicité des données rend les fichiers volumineux et les traitements plus fastidieux, une alternative est possible au sein de l'analyseur vectoriel. L'appareil dispose d'une option pour accumuler jusqu'à 16 mesures avant de calculer leur valeur moyenne. Cette solution est néanmoins lente lorsque que la bande passante du filtre à FI est rétrécie – ce qui est le cas dans notre configuration. D'autre part, nous pouvons arbitrairement choisir de procéder à une seule mesure : la probabilité de subir une perturbation est faible, celle-ci pourra même être corrigée par des traitements ultérieurs car elle est de forte amplitude. Finalement, nous aboutissons à un compromis entre ces deux approches : nous configurons l'analyseur de réseau pour acquérir cinq mesures consécutives et en prendre la moyenne, ce qui nous replace dans le cadre de l'étude statistique menée ici, avec l'incertitude de 2,5% sur les résultats qui lui est associée.

Tableau III.3 : Étude statistique sur le jeu de mesures, coefficients de variation moyen et médian Partie réelle Partie imaginaire

CV moyen (%) 2,48 2,42

Valeur médiane des CV (%) 0,74 0,58