IV.1 Introduction
Après avoir évalué et proposé la meilleure stratégie de ventilation parmi celles testées dans nos salles de classe, ce nouveau chapitre se focalise sur le confort des occupants, de ce qu’ils ressentent aux actions adaptatives qu’ils mènent pour améliorer leur environnement. Les objectifs sont multiples : comprendre les mécanismes du confort humain, définir les conditions de confort optimal dans les salles de classe et pouvoir prédire le confort global ainsi que le comportement adaptatif de ces occupants. Cette étude permettra notamment d’apporter des améliorations à la modélisation des ambiances intérieures avec occupation.
Pour ce faire, nous étudierons tout d’abords les relations entre les différentes approches du confort.
Puis, nous proposerons un modèle de prédiction du confort global à l’aide d’une régression linéaire multiple. Enfin, nous étudierons les ajustements personnels des occupants et leur contrôle individuel des équipements pour finalement proposer un algorithme de contrôle d’ouverture des fenêtres.
Thèse Adrien Dhalluin - 180 - Université de La Rochelle IV.2 Relations entre les approches subjective, objective, analytique et adaptative du confort
Dans cette partie visant à étudier les relations, via divers types de régression, entre les différents paramètres et indices permettant de définir le confort, nous avons utilisé les mêmes données que celles des comparaisons inter-stratégies sur le confort. Les résultats obtenus seront comparés à une étude similaire réalisée dans des bâtiments de bureau ventilés naturellement [Moujalled, 2007].
IV.2.1 Relation entre les différentes échelles subjectives du confort
Les questionnaires ont permis d’aborder les différents aspects du confort à travers les jugements perceptif et préférentiel pour tous les critères, mais aussi affectif et d’acceptabilité pour le critère thermique. Pour faciliter l’analyse des graphiques, les votes moyens par classe (ou série de questionnaires) ont été exprimés sur la même échelle à sept degrés allant de -3 à +3 cette fois ci, ce qui n’est pas sans rappeler celle du PMV. Cette échelle permet en effet de mieux visualiser les votes chauds et froids.
La Figure IV.1 illustre la relation entre les votes perceptif et préférentiel pour l’ensemble des critères.
Comme nous l’introduisions au chapitre III.4, la régression linéaire des votes de préférence thermique (PT) en fonction des votes de sensation thermique (ST), montre que ces deux échelles subjectives sont fortement corrélées (R2 > 0,83) et quasi identiques pour les deux saisons (Figure IV.1.a). Les pentes de ces droites sont respectivement de 0,84 et 0,87 en été et en hiver, ce qui signifie que les aspirations thermiques des occupants varient moins vite que leur état thermique, d’autant plus en été, illustrant leur capacité adaptative. De plus, en situation de neutralité thermique (ST = 0), la préférence thermique des occupants tend vers le vote « sans changement », très légèrement décalée vers les sensations plus chaudes pour les deux saisons (PT = 0,08 et 0,09).
Le Tableau IV.1 donne les équations des régressions réalisées sur les échelles subjectives ainsi que celles réalisées par Moujalled [Moujalled, 2007] dans des bâtiments naturellement ventilés et qui a trouvé une tendance à aspirer à une ambiance « légèrement plus fraiche » en été et « légèrement plus chaude » en hiver. Cette différence que nous trouvons en été pourrait venir du fait que notre période été présente des températures modérées, ou bien le fait que l’auteur ait regroupé ses observations en classes de sensation thermique à intervalle régulier de 0,5.
Pour les trois autres critères considérés sur ces deux échelles de votes (HR, Vair, Em), aucune corrélation forte n’apparaît (R2 < 0,46) entre les deux échelles de votes pour la période été (Figure IV.1.b) et encore moins pour la période hiver (Annexe 4.1). La faible dispersion des votes perceptifs pour l’humidité relative, dont aucune loi ne permet de décrire convenablement les résultats, signifie que les occupants sont probablement peu sensibles à ce paramètre ou qu’ils ont du mal à l’évaluer. La forme parabolique concave des lois polynomiales utilisées pour les deux autres critères, dont le point minimum est obtenu pour la sensation « neutre », semble montrer que les occupants préfèrent des valeurs « plus élevées » quelque soit leur ressenti sur ces paramètres.
Thèse Adrien Dhalluin - 181 - Université de La Rochelle
(a) (b)
Figure IV.1: Relations entre les votes de préférence et de sensation a) d’un point de vue thermique pour chaque saison et b) pour les autres critères en période été.
La Figure IV.2 montre qu’il existe également une forte corrélation entre le degré d’acceptabilité thermique AT ainsi que le vote d’évaluation affective EA avec ST. Pour pouvoir comparer nos résultats avec ceux de Moujalled [Moujalled, 2007], les votes AT ont été inversés : (1) correspond à
« inacceptable », (2) à « tout juste inacceptable », (3) à « tout juste acceptable » et (4) à « acceptable ».
Ces corrélations sont approximées par des lois polynomiales du second ordre similaires d’une saison à l’autre, de forme parabolique convexe pour AT et parabolique concave pour EA.
(a) (b)
Figure IV.2 : Relations entre les votes a) d’acceptabilité thermique et b) d’évaluation affective en fonction de la sensation thermique
La position du pic d’acceptabilité est décalée vers les sensations « légèrement froid » (ST∼-0,3) en été et « légèrement chaud » (ST∼+0,3) en hiver, signifiant que les sensations froides sont mieux acceptées en été et inversement en hiver. Ceci rejoint les observations faites par Moujalled (Tableau IV.1).
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Thèse Adrien Dhalluin - 182 - Université de La Rochelle Les points minimums de la loi polynomiale entre EA et ST sont décalés de la même manière, signifiant que les occupants trouvent plus confortable les sensations fraiches en été et les sensations
« légèrement chaudes » en hiver. Enfin, comme nous l’avions observé lors des comparaisons entre stratégies de ventilation, les ambiances thermiques semblent plus acceptables et confortables en été qu’en hiver, contrairement aux observations faites pour les sensations globales SG.
configurations sources Acceptabilité thermique Préférence thermique ETE Moujalled AT=3.779-0.194×ST-0.208×ST2 (r2=0.92) PT=-0.190-0.553×ST (r2=0.93)
Présent AT=3.013-0.175×ST-0.255×ST2 (r2=0.87) PT=-0.082-0.837×ST (r2=0.94) HIVER Moujalled AT=3.971+0.064×ST-0.206×ST2 (r2=0.92) PT=0.113-0.505×ST (r2=0.97)
Présent AT=2.787+0.178×ST-0.290×ST2 (r2=0.91) PT=-0.092-0.865×ST (r2=0.84)
Tableau IV.1 : Equations des régressions établies entre les votes d’acceptabilité et de préférence thermique et les votes de sensation thermique
IV.2.2 Relation entre les échelles subjectives et les variables physiques mesurées a. Jugement perceptif
L’objectif est ici de trouver les paramètres les mieux corrélés à chaque critère de confort soumis aux votes perceptifs et de proposer des valeurs optimales de ces paramètres du point de vue confort, correspondant donc aux vote idéal (« neutre »). Le Tableau IV.2 donne les caractéristiques des régressions linéaires proposées pour tous les critères ainsi que ceux obtenus par Moujalled [Moujalled, 2007].
Concernant l’environnement thermique, la sensation thermique est fortement corrélée positivement aux différentes températures considérées (Tair, Top, Trm, Text) et d’autant plus aux températures relatives à l’environnement intérieur, notamment Top, qui est considérée comme la température de confort. Une régression linéaire permet de représenter 73% de la variabilité de ST en fonction de Top pour les deux saisons (Figure IV.3.a). La température de neutralité TN (à ST = 0) est différente pour les deux saisons : 22,4°C en été et 22,8°C en hiver. Elle est ainsi en accords en hiver avec la norme EN 15251 [EN 15251, 2007] qui propose une température idéale de 22°C pour 1,0 clo mais elle est un peu fraiche en été par rapport aux 24,5°C proposés par la norme. Les températures modérées et l’isolement vestimentaire conséquent pour cette période (0,8 clo au lieu de 0,5 clo généralement pris en compte) en sont probablement la cause. Moujalled [Moujalled, 2007] trouve des TN similaires : 23°C en été et 22,5°C en hiver.
De plus, la pente de régression linéaire représentant la variation de ST en fonction de Top est nettement plus importante en hiver (0,40/°C) qu’en été (0,19/°C), ce qui signifie que les occupants semblent mieux s’adapter aux variations de température en été qu’en hiver. On retrouve des valeurs du même ordre de grandeur dans la littérature dans le cas de bâtiments ventilés naturellement : 0,21/°C en été et 0,29/°C en hiver selon [Moujalled, 2007] et 0,27/°C en moyenne selon [De Dear et al., 1998].
La relation entre AT et Top a été approximée par une régression polynomiale d’ordre 2 qui ne représente au mieux que 42% de la variabilité de AT en hiver et seulement 26% en été. Nous pouvons
Thèse Adrien Dhalluin - 183 - Université de La Rochelle seulement constater de ces tendances que des pics d’acceptabilité thermique semblent être obtenus pour Top proche de 22°C en été et 23°C en hiver, ce qui rejoint les observations faites pour ST.
(a) (b)
Figure IV.3 : Relations entre les votes subjectifs de sensation thermique et acceptabilité thermique en fonction de la température opérative.
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310==21 C981 C96F1 >89F1 6697H21
3103*21 C9FC1 C9B1 >A97F1 659H21
+10==21 C9F81 C95F1 >B981 6697H21
+103*21 C981 C961 >9BB1 689BH21
10==21 C9751 C9561 >59F51 5B97H21
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$+-=1 $1 C9CC51 >C9CC51 79C71 >1
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'-1 2'61 C95F1 C9CCC1 >697F1 >1
Tableau IV.2 : Caractéristiques des régressions linéaires entre les votes de sensation et les paramètres physiques mesurés
Concernant les autres critères, aucune corrélation forte avec les paramètres physiques mesurés n’a été détectée (R2 < 0,25). Les pentes de régression sont très faibles, voire négatives ce qui n’est pas cohérent : par exemple, plus la vitesse d’air augmente, plus la sensation de mouvement d’air diminue.
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Thèse Adrien Dhalluin - 184 - Université de La Rochelle La variabilité des paramètres HR et vair semblent résolument difficile à percevoir pour les occupants.
La variabilité de la perception de la luminosité est positive mais très faible (+0,7/1000lux), la sensation « neutre » se situant vers 730 lux. Les occupants semblent donc assez tolérants sur ce paramètre.
Concernant les critères de QAI et de niveau d’odeur, là encore aucune corrélation forte n’a été trouvée avec l’un des paramètres mesurés. Les paramètres PM2.5 et CO2 sont ceux permettant de représenter le plus de pourcentage de variabilité de ces deux critères, respectivement 22% et 16%. Comme nous l’avons vu au chapitre 1, il est possible de relier l’intensité d’odeur à la concentration en CO2 en utilisant une échelle logarithmique reprenant celle utilisée pour calculer le niveau de pression acoustique [Jokl, 2000]. Les votes perceptifs de QAI et du niveau d’odeur sont uniquement bien corrélés entre eux (Annexe 4.1): plus les odeurs sont fortes et plus la QAI ressentie est mauvaise.
b. Jugement sur la qualité globale de l’ambiance
En préambule de la modélisation du confort global en fonction des principaux paramètres influant sur celui-ci, nous étudions les relations entre les paramètres physiques mesurés et le vote de satisfaction globale (de 1 à 7) pour trouver d’éventuelles valeurs optimales.
Aucune variable physique ne présente une corrélation forte avec le niveau de satisfaction général de l’ambiance (R2 < 0,24). Seules les températures d’air et opérative sont susceptibles de représenter une part non négligeable (R2 = 0,42) de la variabilité du vote de satisfaction global SG, pour la période chaude uniquement, en utilisant une loi polynomiale d’ordre 2 (Figure IV.4). Cette courbe de tendance de forme parabolique concave passe par un minimum, correspondant au meilleur vote de SG, pour Top= 22,5°C, ce qui correspond également à la valeur de TN.
Figure IV.4 : Degrés de satisfaction générale SG en fonction des valeurs de température opérative. Le vote SG s’échelonne en sept degré allant de « très satisfaisant » (1) à « très insatisfaisant » (7)
IV.2.3 Pertinence des indices de conforts analytiques par rapport aux autres approches
Nous souhaitons désormais étudier la capacité des indices de confort analytiques, souvent utilisés dans la littérature (PMV/PPD en tête), à prédire les situations de confort ou d’inconfort dans des salles de classe. La Figure IV.5 permet de comparer les relations des sensations thermiques perçue (ST) et
7181C9CBC6> 59B71915A9777 :181C976C5
5 6 B 7 8 F
5F 5A 6C 66 67 6F 6A BC
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Thèse Adrien Dhalluin - 185 - Université de La Rochelle prédite (PMV) avec la température opérative pour les deux saisons. Le coefficient de régression linéaire est légèrement plus important avec le PMV (R2 = 0,93 en été et 0,80 en hiver). La pente obtenue avec le PMV est plus faible en été (0,15/°C contre 0,19/°C avec ST) et plus importante en hiver (0,15/°C contre 0,40/°C avec ST), ce qui signifie qu’en été les personnes sont plus sensibles aux variations de la température opérative que ce que prédit le PMV et inversement en hiver. Moujalled trouve des résultats inverses dans des bureaux ventilés naturellement (Tableau IV.3).
(a) (b)
Figure IV.5 : sensation thermique ST et PMV en fonction de a) la température d’air et b) opérative Les résultats des régressions linéaires entre le vote ST et les principaux indices de confort thermiques calculés à l’aide du logiciel ASHRAE Thermal comfort tool (PMV, PMV*, ET, SET, TSENS) sont regroupés dans le Tableau IV.3 où ils sont comparés aux résultats de Moujalled [Moujalled, 2007]
pour les deux saisons. Comme cet auteur, nous trouvons que les indices PMV*, PMV et ET présentent des corrélations fortes, notamment en été avec le vote ST. Ainsi, malgré le fait que le PMV soit un indice développé dans des ambiances stationnaires, il explique 71% de la variabilité des votes ST en été (89% pour le PMV*) dans les salles de classes ventilés naturellement et/ou mécaniquement.
Cependant, Moujalled trouve des corrélations plus fortes pour l’ensemble des indices notamment en hiver et des pentes plus proche de l’unité, signifiant que les indices analytiques sont plus fidèles aux votes de ST dans le cas des bureaux ventilés naturellement.
Indices Coeff. de corrélation (R2) Pente de la régression Ordonnée à l’origine
été hiver été hiver été hiver
PMV 0,71 0,44 1,03 1,84 -0,08 -0,57
PMV Moujalled 0,92 0,71 0,69 0,41 0,40 0,32
PMV* 0,89 0,44 1,60 2,03 0,06 -0,38
PMV* Moujalled 0,97 0,97 0,87 0,94 0,26 0,54
ET 0,74 0,62 0,19 0,42 -4,24 -9,43
ET Moujalled 0,74 0,85 0,22 0,30 -4,96 -6,59
SET 0,61 0,09 0,22 0,28 -5,41 -6,92
SET Moujalled 0,71 0,55 0,21 0,09 -4,67 -1,75
TSENS 0,47 0,39 1,52 3,37 -0,05 -0,82
TSENS Moujalled 0,83 0,41 0,87 0,52 0,25 0,21
DISC 0,38 0,39 0,98 2,66 -0,02 -0,82
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7A
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Thèse Adrien Dhalluin - 186 - Université de La Rochelle Tableau IV.3 : caractéristiques des régressions linéaires des votes de sensation selon les indices de confort
analytiques pour les deux saisons
En faisant la régression linéaire de ST en fonction du PMV pour toute l’année (Figure IV.6), on constate que la pente est légèrement supérieure à 1 ce qui signifie que le PMV sous-estime les sensations thermiques fraiches et neutres (ST < 0,9) et surestime les sensations chaudes dans le cas de nos salles de classe. Toutefois, en prenant en compte le domaine de confiance de nos observations, la pente pourrait être de 1.
Figure IV.6 : Corrélation entre le vote de sensation thermique et l’indice de confort PMV
Pour conclure sur les indices analytiques, nous avons représenté le pourcentage de personnes non satisfaite prévues par le PPD, en fonction de Top (Figure IV.7). Une régression polynomiale d’ordre 2 permet de constater avec une bonne fiabilité en été seulement (R2 = 0,80 en été et 0,26 en hiver), que le plus faible pourcentage d’insatisfaits apparaît pour Top = 21,6°C, ce qui est assez proche une nouvelle fois de TN (0,9°C de moins).
Figure IV.7 : évolution du PPD en fonction des températures d’air et opérative.
IV.2.4 Pertinence des indices de confort adaptatif par rapport aux autres approches
&1815958A11E"(1> C9CC :181C9A77
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7A2
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Thèse Adrien Dhalluin - 187 - Université de La Rochelle Après les indices analytiques, nous avons étudié la capacité de cinq modèles de confort thermique adaptatif conçus empiriquement, à retranscrire la température de confort thermique Tconf dans les salles de classe. Pour rappel, les équations de ces régressions linéaires et multiples exprimant une température de confort en fonction de paramètres thermiques, sont exprimées ci-dessous :
¡¢£¤5654434fYtt474 ¥¦uf445uYu (IV.1)
¡¢§ ¨¥§£4 3 fYt5 74 >>445Yu (IV.2)
¡¢ § 3 fYf} 7 ¥¦uf 66Yu444w[x\4 ¥¦uf 5f9444444
©'444 ¡¢ § 3 fY6fg 7 ¥¦uf 65Y}6444w[x\4 ¥¦ufy 5f94444 (IV.3)
¡¢¨x>wª\T«3 55Y fY t} 7 >> (IV.4)
¡¢§x¬¡T>43 fY}u 7 fY5} 7 >>4 4Y66 (IV.5)
Avec :
TRM80 =température extérieure moyenne journalière glissante [°C]
Ti = température d’air intérieur [°C]
Tmm = température extérieure moyenne mensuelle [°C]
La température de confort (Tconf) a été calculée pour chaque observation selon l’équation proposée par McCartney et Nicol [McCartney, 2002], dont s’est également servi Moujalled pour montrer que les modèles SCATs et ASHRAE affichaient de bonnes concordances avec ses résultats expérimentaux dans les bureaux ventilés naturellement. Cette équation est la suivante :
v;E` 34và4 6 7 cv } (IV.6)
La Figure IV.8 montre les relations entre les Tconf obtenus par notre échantillon de données et lesTc
prédits par les modèles, et le Tableau IV.4 donne les caractéristiques des régressions linéaires obtenues. Le modèle adaptatif d’Auliciems est logiquement le mieux corrélé à Tconf (R2 = 0,45) puisque c’est le seul modèle prenant en compte la température d’air intérieur. Mais cette corrélation reste faible et les valeurs de Tc prédites sont en moyenne différentes de 2°C par rapport à Tconf, ce qui est important.
Thèse Adrien Dhalluin - 188 - Université de La Rochelle Figure IV.8 : Relations entre la température de neutralité et la température de confort prédite par les modèles
adaptatifs
Indices Coeff. de corrélation (R2) Pente de la régression Ordonnée à l’origine
Tc_Auliciems 0,45 0,75 6,97
Tc_Humphreys 0,14 0,41 15,4
Tc_SCATs 0,35 0,98 0,05
Tc_EN15251 0,33 0,50 12,2
Tc_ASHRAE 0,14 0,71 7,7
Text (moyenne journalière) 0,13 0,09 22,0
Text,j Moujalled (pour Text > 10°C) 0,58 0,28 19,7
TRM80 0,28 0,17 21,3
TRM80 Moujalled (pour TRM80 > 10°C) 0,48 0,42 15,9
Tmm 0,14 0,22 20,3
Tint 0,52 0,48 12,5
Tableau IV.4 : Caractéristiques des régressions linéaires des votes de température de neutralité thermique selon la température de confort prédite par les modèles adaptatifs et selon d’autres paramètres thermiques intérieurs et extérieurs. Comparaisons avec certaines régressions de Moujalled [Moujalled, 2007].
Nous avons ensuite étudié les relations entre la température de confort calculées (Tconf) et les paramètres thermiques mesurés (Figure IV.9), dans le but de proposer un modèle adaptatif issu de nos expériences. Mais étant données les faibles corrélations observées (Tableau IV.4) nous ne pouvons proposer une régression linéaire simple sur l’un de ces paramètres. En effet, seule la température d’air intérieur (Tint) permet de correctement représenter la variabilité de Tconf (R2 = 0,52). Les corrélations avec les paramètres thermiques extérieurs (Text, TRM80 ou Tmm) sont très faibles (R2 < 0,28) même si elles permettent de constater la très faible variation de Tconf en fonction de ces paramètres, ce qui confirme la capacité adaptative des occupants. Moujalled [Moujalled, 2007] trouve des corrélations plus fortes dans le cadre de ses mesures dans les bureaux ventilés naturellement.
5F 5A 6C 66 67 6F 6A
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71*2
7 ACBE82
K# +4 K%)58685 K$+/374
K#&$#% K&2#4
Thèse Adrien Dhalluin - 189 - Université de La Rochelle Figure IV.9 : Relations entre la température de neutralité et les valeurs des paramètres thermiques mesurés Une régression linéaire multiple, dont le principe sera expliqué dans la section IV.3.1, exprimée en fonction des variables TRM80 et Tint, permet de mieux représenter la variable Tconf (r2 =0,64). Cependant son équation faisant apparaître un coefficient négatif devant la variable TRM80, nous ne retiendrons pas non plus ce modèle :
v;E` 3 Y}5 fY5t 7 v fYf 7 vEF (IV.7) En exprimant la température de confort prédite par les différents modèles adaptatifs, en fonction du vote de sensation thermique ST (Figure IV.10), on constate une relation linéaire forte uniquement avec le modèle d’Auliciems (R2 = 0,78). Ainsi, il est possible de prédire la température de confort (fonction de la température d’air intérieur et de la température extérieure moyenne mensuelle) en fonction de la sensation thermique moyenne des occupants. Par exemple, si les occupants ont légèrement froid (vote ST = -1), la température de confort prévue par le modèle d’Auliciems est de 20,0°C.
Tc_Humphreys = 1,20 x ST + 18,83(R² = 0,36) Tc_Auliciems = 1,78 x ST + 21,78 (R² = 0,78) Tc_SCATS = 0,70 x ST + 23,76 (R² = 0,26)
Tc_EN15251 = 1,50 x ST + 22,19 (R² = 0,34) Tc_ASHRAE = 0,70 x ST + 21,83 (R² = 0,36)
Figure IV.10 : Relations entre les températures de confort issues des modèles adaptatifs et la sensation thermique des occupants. Expression des régressions linéaires obtenues pour chaque paramètre.
5A 6C 66 67 6F 6A
C 8 5C 58 6C 68
71*2
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! "AC ++
5F 5A 6C 66 67 6F
>6 >5 C 5 6
72
67
K$+/374 K# +4 K%)58685
K#&$#% K&2#4