Effet de la fréquence mécanique � �

Le film polymère de type PU 0.5%� a été utilisé pour caractériser le courant et la puissance récupérée. Le film a été étiré avec une amplitude de déformation maximale de 5% avec une fréquence mécanique de 3�� et 6 ��. Un champ de polarisation �� de 10 �/µ� avec une faible composante alternative �� pour une fréquence 1 ��, a été appliqué, afin d’assurer le fonctionnement en mode pseudo piézoélectrique du polymère électrostrictif. Les différents paramètres du film polymère sont disponibles au tableau V.2.

Tableau V.2 : Propriétés de PU composites à ���

Polymère Permittivité relative

�_�

Module de Young

� (���)

Epaisseur

� (µ�)

���.�%� 34 8.5 56

La première partie de ces essais consiste à mesurer le courant de court-circuit. La figure V.1 (a) représente le courant électrique mesuré et le champ de polarisation appliqué en fonction du temps, et la figure V.1 (b) présente la FFT du courant récupéré pour �� = 1 �� et �� = 3 ��. Selon les résultats de la figure V.1 (b), on constate que l’amplitude du courant de polarisation (�₂ = 6.07 10⁻⁷ ) est supérieure à celle obtenue par le courant généré par la conversion électromécanique (�₁ = 4.297 10⁻⁷ ). Ceci montre clairement que sous ces conditions, la puissance consommée par la polarisation est plus grande que celle récupérée, ce qui conduit à un rendement négatif du film polymère.

Les figures V.2 (a) et V.2 (b), représentent respectivement le courant électrique mesuré et le champ de polarisation en fonction du temps ainsi que la FFT des courants récupérés. Le film de polymère a été étiré avec une même amplitude de déformation de 5 % à �_� = 6 �� pour les mêmes conditions électriques (�_�� = 10 � µ�⁄ , �_� = 1 ��).

(a)

(b)

Figure V.1 : (a) Courant et champ électrique en fonction du temps; (b) FFT du courant de court-circuit à ��=���.

Cependant, expérimentalement l'amplitude du coefficient �₂ est restée constante et devient beaucoup plus petite que celle de �₁ qui a atteint une valeur de 7.677 10⁻⁷� comme indiqué la figure V.2 (b). Une bonne corrélation entre la pratique et l’expérience a été observée.

Il a été montré dans des travaux antérieurs que la permittivité était un coefficient crucial dans la conversion électromécanique [Eur1999] [Gal2007] [Guy2011b]. Il est très important de trouver un mode de fonctionnement qui correspond à une permittivité diélectrique élevée avec des pertes électriques faibles. Dans ce cas, on peut constater d’après le tableau V.1, pour une augmentation de la fréquence mécanique �_� et avec un rapport �^�_�³¹

11� � constant, que l'augmentation du coefficient �1 est due à celle de la permittivité diélectrique.

(a)

(b)

Figure V.2 : (a) Courant et champ électrique en fonction du temps; (b) FFT du courant de court-circuit à �_�=���.

Les mesures réalisées au cours de ce paragraphe ont permis de démontrer la validité du modèle du courant de court-circuit. Pour la prochaine étude, des essais en charge seront effectués dans le but d’identifier les paramètres de la conversion à optimiser pour la récupération de l’énergie. Pour cela la FFT du courant délivré par le polymère pour différentes valeurs de la charge électrique est représentée dans la figure V.3. On peut visualiser que l’amplitude des raies du courant mesuré décroit avec l’augmentation de la résistance électrique. Cependant, pour les résistances de 10 �� et 60 �� (figure V.3(a) et V.3(b)), l'amplitude correspondant à la fréquence �� est supérieure à celle correspondant à la fréquence �_�, ce qui indique que la puissance mécanique délivrée par le polymère est plus élevée que celle de la polarisation injectée. Par contre, au dessus de 60 �Ω, un effet inverse de l’amplitude est observée, c.-à-d. que l’amplitude correspondant à �� est devenue inférieure

à celle correspondant à �_�. Ces résultats montrent clairement qu’il y avait une plage de fonctionnement optimale pour une meilleure récupération d'énergie.

(a)

(b)

(c)

Figure V.3 : FFT du courant mesuré pour différentes charges électriques (a) ��= ����

(b) �_�= ����

(c) ��= ����.

Le tableau V.3 donne les valeurs de l’amplitude des raies du courant mesuré obtenus lors de cette expérience.

Tableau V.3 : Evaluation de l’amplitude des raies du courant mesuré à différentes résistances pour

��=��� et ��=���

Résistance

�� (��) �_�(���) �_�(���) �_�− �_�(���) �_�+ �_�(���)

�� 7.71 10⁻⁷� 4.75 10⁻⁷� 3.14 10⁻⁸� 3.16 10⁻⁸�

�� 4.49 10⁻⁷� 3.53 10⁻⁷� 1.58 10⁻⁸� 1.97 10⁻⁸�

�� 1.08 10⁻⁷� 1.19 10⁻⁷� 3.87 10⁻⁹� 5.31 10⁻⁹� L’étude de la puissance récupérée par rapport à la charge électrique et pour différents régimes de fonctionnement, sera présentée et plusieurs mesures ont été effectuées afin de valider la modélisation de la puissance.

La figue V.4 donne les résultats obtenus de la puissance en faisant varier la charge électrique pour deux valeurs de la fréquence mécanique (3 ��, 6 ��) une amplitude de la déformation de �= 5%, tout en conservant la même excitation électrique (��� = 10� µ�⁄ , �0 = 2� µ�⁄ ���_� = 1 ��). Ces données ont montré qu’il existe un transfert optimal de la puissance récupérée pour une résistance électrique optimale de � = 60 �� comme prévu à la figure V.3 (b). De plus une bonne cohérence, entre les données expérimentales et la théorie, est notée. La puissance récupérée à l'aide d’une excitation mécanique à 3 �� est plus faible que celle obtenue à 6 ��. En outre, le modèle et l'analyse FFT confirme que la récupération d'énergie est proportionnelle à la fréquence de l'excitation mécanique.

Figure V.4 : Puissance récupérée en fonction de la résistance pour un champ électrique de ���/µ� à

��=��� et une déformation de �% à différentes valeurs de��

Selon les valeurs de la puissance récupérée obtenues par un système qui fonctionne avec

�_� = 3 �� (8.498 µ�) et celui qui fonctionne à �_� = 6 �� (14.83 µ�), une différence importante a été observée et qui est due aux caractéristiques intrinsèques du matériau polymère. D’après le calcul des constantes �₁, �₂, �₅ et �₆ données par le tableau V.1, nous avons constaté que le rapport �₃₁⁄�₁₁^� est resté à peu près constant pour les deux fréquences de l'excitation mécanique (^�31

�₁₁^� = 7.257 10⁻⁸ pour �� = 3 �� et ^�31

�₁₁^� = 7.284 10⁻⁸ pour �_�= 6 ��). L'augmentation de l'amplitude de �₁ du à l'accroissement de la fréquence mécanique conduit à un changement notable de la permittivité diélectrique qui peut être considérée comme un paramètre essentiel pour améliorer la puissance récupérée.

Le point le plus important qu’on peut extraire de cette étude expérimentale est l’obtention d’une image sur l’efficacité de la conversion électromécanique des polymères électrostrictifs par une comparaison entre la puissance récupérée et celle de polarisation. Cependant, avec des charges électriques supérieures à 60 ��, la puissance consommée est devenue plus grande que celle récupérée et qui conduit à un rendement négatif. Ceci confirme qu'il y a un régime de fonctionnement optimal dans le but d’avoir un rendement positif, qui relie les trois paramètres �0, �� et ��.

Figure V.5 : Comparaison des cycles de la conversion électromécanique pour deux fréquences mécaniques : �_�=��� et �_�=���

Dans des études antérieures, il a été prouvé que la densité énergétique totale ��_���� convertie par un polymère electrostrictif est donnée par la relation suivante ������ ≈ �31�����0��

[Guy2011b]. Par conséquent, les performances de la conversion électromécanique des polymères électrostrictifs peuvent être obtenues à partir de la surface Champ électrique/Déformation. Une comparaison de la densité d'énergie convertie entre les deux

régimes de fonctionnement (�_�= 3 �� et �_� = 6��), est donnée par la figure V.5. Cette figure montre que les deux surfaces différentes considérablement dans ces conditions.

Cependant, grâce à l'augmentation du couplage électromécanique des polymères électrostrictifs, la surface correspondant à �_� = 6 �� a dépassé celle du cas �_� = 3 ��. Dans le cas de 6 ��, nous avons obtenu une densité de puissance de 43,7 ��/��³, ce qui est comparable aux valeurs obtenues par la plupart des matériaux piézoélectrique. Par exemple, Kim et al. [Kim2008] ont réalisé un dispositif qui est capable de générer une puissance de 301,3 ��/��³ à 870 ��. La densité de puissance obtenue à partir de ce travail a démontré l'excellent potentiel des polymères électrostrictifs pour la récupération d'énergie.

Dans le prochain paragraphe, une étude de courant par FFT ainsi que la puissance récupérée pour différentes amplitudes de déformations �₀ en fixant les autres paramètres ( �_�, �_�, �_��, �₀), sera effectuée afin d’évaluer précisément les capacités des polymères électrostrictifs pour la récupération d’énergie vibratoire.