2.4 Capacité
2.4.2 MU-MIMO versus MIMO point-à-point
Un système MIMO peut être utilisé de deux manières différentes :
• Un systèmeMIMO point-à-pointmet en œuvre une communication entre un émetteur et un récepteur, chacun ayant un nombre d’antennes supérieur à 1. On parle de point-à-point car, à un instant t et à une fréquence donnée, il n’y a qu’un seul utilisateur concerné par la trans- mission. En d’autres termes la SB rayonne dans toute la cellule et alloue à chaque utilisateur une plage temporelle (TDMA25) ou fréquentielle (FDMA26) sur laquelle toutes les informations transportées par cette ressource leur sont destinés. Une répartition en code (CDMA27) est également possible et vise à séparer les différents utilisateurs en leur appliquant à chacun une séquence orthogonale.
La figure 2.14 a) illustre une répartition en temps ou en fréquence (la ressource exploitée étant représentée par les différentes couleurs). Dans
25. Time Division Multiple Access 26. Frequency Division Multiple Access 27. Code Division Multiple Access
Chapitre 2. Caractéristiques générales des systèmes Massive MIMO
cet exemple simpliste la SB émet les données de chaque UE successive- ment, le premier à recevoir étant le terminal jaune, le 2e le vert, le 3e le rouge et le dernier le vert.
On voit que la SB rayonne uniformément dans toute la cellule, ce qui est peu efficace d’un point de vue énergétique.
• En MIMO multi-utilisateurs, les traitements réalisés à la Mass-BS permettent de séparer spatialement les utilisateurs afin de leur allouer toute la bande passante. En d’autres termes cela revient à ouvrir un lien RF entre la Mass-BS et chaque utilisateur. On voit en effet que sur la figure 2.14 b) les utilisateurs sont visés individuellement ce qui permet d’éviter tout rayonnement inutile dans des directions indésirables. Il en résulte une plus grande efficacité énergétique et une capacité améliorée grâce à la possibilité d’allouer la totalité de la bande, sur tous les temps symboles, à chaque utilisateur selon le principe du SDMA.
a) Point à point en TDMA ou
FDMA b) Multi-utilisateurs
Figure 2.14 – Illustration du rayonnement d’un système point-à-point et d’un système multi-utilisateurs.
Remarque : En point-à-point chaque utilisateur est muni de multiples antennes28 alors qu’on considère souvent une seule antenne par terminal29 en multi-utilisateur. Dans ce dernier cas, on parle bien toujours de MIMO car on considère que l’antenne de réception (en voie descendante) est constituée de l’ensemble des antennes des différents utilisateurs, formant ainsi un réseau de multiples antennes virtuelles.
28. On parlerait autrement de MISO
29. Il s’agit plutôt d’une seule chaîne RF, un réseau d’antennes adaptatives n’étant vu que comme une seule antenne directive.
2.4. Capacité
MIMO point-à-point
Les antennes étant toutes colocalisées, les pertes sont considérées iden- tiques pour chaque couple antenne d’émission-réception, ce qui permet de simplifier l’équation (2.4) ainsi :
G=p
β.H (2.79)
Avec β le facteur d’atténuation moyen lié aux pertes en espace libre et au masquage30. On peut alors écrire l’équation de canal (2.76) de telle sorte à faire apparaître ces deux éléments.
r=p
β.Hx+n (2.80)
La matrice du canal H∈CNr×Nt est représentée comme suit :
H=
H11 H12 · · · H1Nt H21 H22 · · · H2Nt
... ... ... ...
HNr1 HNr2 · · · HNrNt
(2.81)
Si l’on prend comme hypothèse Nt ≥Nr , la capacité du système s’écrit alors :
CP2P =B.log2
det
INr +β.HΓeHH σ2
(2.82)
MU-MIMO
Un système multi-utilisateurs vise à transmettre simultanément leurs don- nées à plusieurs terminaux en exploitant la diversité spatiale. En effet la Mass- BS va utiliser ses nombreuses antennes pour effectuer un filtrage spatial et ainsi séparer spatialement les différents UE présents dans la cellule afin qu’ils puissent bénéficier de la totalité de la ressource temps/fréquence disponible.
En LOS cette séparation spatiale va s’illustrer par la formation de faisceaux en direction des terminaux (cf. Fig. 2.15 a)), alors qu’en NLOS le système forme une tâche focale autour de l’UE, tâche résultant de la recombinaison constructive des multi-trajets (cf. Fig 2.15 b)).
Nous allons considérer par la suite que chaque terminal n’est composé que d’une antenne et queKutilisateurs se trouvent dans la cellule. Contrairement au système point-à-point le facteur d’atténuation en espace libre β va varier
30. Ou shadowing en anglais.
Chapitre 2. Caractéristiques générales des systèmes Massive MIMO
a) LOS b) NLOS
Figure 2.15 – Illustration de l’impact du précodeur sur le rayonnement du réseau d’antenne.
en fonction de l’utilisateur visé et nous allons utiliserDβ défini par l’équation (3.7). On a donc :
G=D1β/2H (2.83)
et (2.76) devient alors
r=D1β/2Hx+n (2.84)
avec x= [X1, X2, ..., XM]T ∈ CM×1 le vecteur composé des symboles préco- dés (cf. équation 2.14).
Par la suite nous allons toujours considérer M > K31 et donc la capacité devient :
CM U =B.log2
det
IK+D1β/2.HΓeHH σ2 .D1β/2
(2.85) ou plus précisément, en prenant en compte le précodage W et le coefficient de normalisation η :
CM U =B.log2
det
IK +η D1β/2.HWE[ssH]WHHH σ2 .D1β/2
(2.86)
Comparaison
• Corrélation et couplage
Point-à-point: Antennes proches (au niveau de la Mass-BS comme du terminal) donc potentiellement beaucoup de corrélation et de couplage ;
31. Cette hypothèse est prise pour l’ensemble des études sur les systèmes Massive MIMO.
2.4. Capacité
Multi-utilisateur: Utilisateurs considérés suffisamment distants par rapport à la longueur d’onde donc corrélation et couplage entre UE considérés nuls. Il reste néanmoins le couplage à gérer à la Mass-BS.
• Précodage ou recombinaison de signaux
Point-à-point : Au niveau de l’utilisateur les antennes sont co- localisées donc il est possible d’appliquer des traitements com- binant les signaux reçus sur chaque antenne pour améliorer les performances du système (Ex : Codes spatio-temporels (eg. Ala- mouti), beamforming SVD, EGC32, MRC33, Retournement Tem- porel etc...).
Multi-utilisateur: Les antennes appartiennent à des utilisateurs différents et donc, les UE ne communiquant pas entre eux, il est impossible de recombiner les signaux. Pour palier à cela on ap- plique alors un précodage au niveau de la Mass-BS34 permettant de compenser au mieux la dégradation du canal (cf. 2.3). Plus le nombre d’antennes augmente et plus la Mass-BS est capable de discriminer spatialement les différents utilisateurs, c’est pour- quoi les systèmes Massive MIMO, dont le nombre d’antennes est supposé élevé, va très bien se prêter à ces techniques.