Physique et propriétés de la mesure

Un ra dar p rofileur d e vent a p our ob jet d e f ournir e n c ontinu d es p rofils v erticaux d u v ent e n mesurant le décalage Doppler des signaux rétrodiffusés par les obstacles présents sur le trajet de l’onde émise. Dans la gamme de longueur d’onde du radar, 4 types principaux de diffusions (Fig. 4- 2) affectent l’onde émise :

• la di ffusion pa rticulaire ( 1) du e à l a r éflexion pa r des c ibles m atérielles t elles qu e les gouttes de pluie, flocons de neige ou autres objets volants,

• la d iffusion tu rbulente ( 2) c rée p ar les v ariations s patiales de dimension λ/2 de la température et de l’humidité dues à la turbulence atmosphérique,

• la réflexion spéculaire (3) due à des couches horizontales fines à forte variation verticale de température et d’humidité,

• les é chos n on-atmosphériques ( 4) du s à des r éflexions su r d es o bstacles ( sol, ar bres, bâtiments, …) qui peuvent s’avérer très contraignants.

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Figure 4-2: Les différents types de source d'échos radar.

La m esure de l a di fférence de ph ase en tre l e s ignal ém is et l e s ignal r eçu per met d’ évaluer l e décalage en fréquence dû au déplacement de la cible selon l’axe de visée, et ainsi de déduire par effet Doppler la vitesse radiale qui est la projection de la vitesse de la cible sur l’axe de visée. A la distance r, le signal capté est le résultat de la contribution de toutes les cibles contenues dans le volume de résolution centré sur r. Le volume de résolution (Fig. 4-3) dépend de l’angle d’ouverture du faisceau, qui doit être minimal pour améliorer la mesure. Cet angle d’ouverture du faisceau est proportionnel a u r apport d e la lon gueur d ’onde s ur la d imension d e l’ antenne. P lus la lon gueur d’onde est courte, plus l’angle est étroit et meilleure est la mesure.

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Le r adar émet u n s ignal de pu issance P_e et r eçoit un éc ho de pu issance P_r, q ui e st f onction des caractéristiques de l’instrument et proportionnelle à la réflectivité radar η. L’équation radar relie la puissance P_r reçue par le radar aux caractéristiques de rétrodiffusion des cibles centrées à la distance r dans la direction de visée de l’antenne. Les propriétés de rétrodiffusion sont données par la réflectivité radar η qui est par définition la somme des sections droites de rétrodiffusion des cibles individuelles par unité de volume. La section droite de rétrodiffusion caractérise le pouvoir de rétrodiffusion d’une cible ponctuelle. La puissance reçue par le radar de la distance r constitue la somme vectorielle des rétrodiffusions des cibles contenues dans un volume de résolution qui s’étale radialement s ur une l ongueur c orrespondant à la d emi longueur d ’impulsion h/2 centrée s ur r et limité latéralement par le faisceau de l’antenne. On suppose couramment pour l’établissement de l’équation radar que η est homogène dans le volume de résolution et que h/2 est petit devant r.

Toutefois, i l f aut r econsidérer c ette der nière r estriction po ur l es pr ofileurs de v ent do nt l es premières mesures peuvent commencer vers 100 m et/ou h/2 a un même ordre de grandeur. Le diagramme de rayonnement de l ’antenne est supposé aussi avoir une forme gaussienne circulaire et la mesure doit se faire au-delà du champ proche de l’antenne. (La zone dite de «champ proche», située à pr oximité de l’antenne, c orrespond à l a zone da ns l aquelle les i ntensités de c hamp électromagnétique et la densité de puissance sont les plus élevées et surtout variables).

Dans c es c onditions, l a pu issance r eçue en s ortie du r écepteur es t donnée par l ’équation r adar suivante:

Constante radar

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Avec

- P_e est la puissance crête des impulsions,

- Gr le gain du récepteur (on y inclut aussi le gain du traitement), - λ la longueur d’onde du radar,

- h la longueur de l’impulsion,

- G_o le gain de l’antenne par rapport à une antenne isotrope le long de l’axe du faisceau, - θ l’ouverture du faisceau à mi-puissance

α_a, α_e, α_r et β sont des coefficients inférieurs ou égaux à un, représentant respectivement l’atténuation da ns l ’antenne, da ns l ’émetteur, da ns l e r écepteur et s ur l es trajets a ller-retour d e l’onde dans l’atmosphère. A l’exception du paramètre β, tous les paramètres énumérés ci-dessus sont accessibles à la mesure mais leur valeur peut changer soit par le fait de l’utilisateur, soit par une cause externe. Dans les bandes UHF et VHF et pour des profileurs qui ont généralement des portées réduites à une vingtaine de kilomètres, la valeur de β peut être prise avec une très bonne précision égale à l’unité. Le premier facteur de l ’équation est appelée «constante radar» : elle est déduite par étalonnage périodique de l’instrument.

Pour obtenir les trois composantes du vent, il e st nécessaire d’avoir une information Doppler (i.e.

vitesse r adiale) d ans a u moins 3 d irections d ifférentes. P our c ela, le s p rofileurs u tilisent u ne antenne statique qui permet de former de façon cyclique des faisceaux dans différentes directions de v isée. P ar ex emple, u ne a ntenne à 5 f aisceaux ( Fig. 4 -4) p ossède u n f aisceau v ertical e t 4 faisceaux obliques opposés deux à deux, la redondance des informations permettant d’améliorer la qualité des mesures dans le traitement a posteriori des données. Les faisceaux obliques ont des angles proches de la verticale car il est nécessaire de supposer que le vent à une altitude donnée a une variation négligeable horizontalement, ce qui impose que les antennes soient peu écartées les unes des autres.

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et les 4 autres faisceaux obliques tirent avec des angles α d'élévation par rapport au sol et des angles d’azimut β par rapport au Nord météorologique.

Pour chaque faisceau obtenu et à des altitudes régulières (ou portes), une analyse spectrale est réalisée sur les séries temporelles des signaux Doppler. Pour augmenter la détectabilité, plusieurs spectres successifs sont moyennés. Ainsi, plusieurs pics spectraux, qui sont des ensembles de raies successives é mergeant d u b ruit, a pparaissent. P our p ouvoir tr ier les é chos e t r éaliser la reconnaissance du pic météorologique, l’étape la plus importante dans le traitement du signal consiste à av oir recours à un «consensus». Ce traitement basé sur un ensemble de critères et de procédures va retenir parmi les pics de signal sélectionnés celui ayant le plus de probabilité d’être le signal météorologique. La recherche du pic météorologique (Fig. 4-5) s’avère délicate en raison de la faible amplitude du signal atmosphérique et de présence d’échos parasites, tels que des échos d e so l ce ntrés su r l a r aie 0 , d es interférences r adio, d es échos d ’objets v olants (o iseaux, insectes, e tc.), e tc. C ette é tape p rimordiale est r éalisée e n f aisant d es te sts d e c ontinuité temporelle et s patiale et en ét ablissant des s euils. I l es t possible éga lement qu e d eux pi cs météorologiques soient présents simultanément, l’un dû aux fluctuations de l’indice de réfraction de l’air et l’autre aux hydrométéores. Plusieurs échos peuvent aussi être agglomérés pour ne représenter qu’un seul pic dont le cas le plus pénalisant étant la concaténation du pic de sol avec le pic m étéorologique. L e d éveloppement d e c es t echniques c omplexes es t d étaillé da ns J acoby- Koaly, 2000.

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Figure 4-5: (Gauche) Spectres Doppler mesurés sur différentes portes par le radar UHF dont l'altitude est donnée en ordonnée. Reconnaissance de l'écho météorologique, des pics de bruit, des

pics symétriques de l'écho météorologique et des échos de sol. (Droite) Spectre Doppler avec sélection du pic atmosphérique (bleu). En abscisse est représentée la vitesse Doppler ou radiale et en ordonnée la puissance spectrale. La limite maximale du bruit est matérialisée par le trait rouge.

Le pic vert constitue un écho de sol qui ne doit pas être pris en considération. [Puygrenier V., 2005].

Du pic atmosphérique sélectionné sont ensuite déduits :

• la vitesse radiale moyenne correspondant à la position du pic dans le spectre Doppler,

• la réflectivité représentant la quantité d’ondes réfléchies (ou puissance rétrodiffusée) par les cibles contenues dans le volume de résolution,

• la la rgeur d u p ic s pectral q ui est f onction de la v ariation d e la v itesse r adiale des c ibles présentes dans le volume de résolution.

Ces trois paramètres permettent d’aboutir aux caractéristiques dynamiques, telles que la turbulence et les trois composantes du vent.