A.2 Stratégies d’accès pour la radio cognitive
A.2.4 Résultats des simulations
p= 150 p= 200 Résultats de simulation pour le DAD PF A,DAD 0.0544 0.0502
γDAD 0.9814 0.9561
Résultats théoriques pour le DAD PF A,DAD 0.0563 0.0529
γDAD 0.9907 0.9614
Résultats de simulation pour le DED
PF A,DED−AIC 0.0518 0.0504 PF A,DED−M DL 0.0533 0.0520 γDED−AIC 2.5901e04 2.1521e04 γDED−M DL 2.0979e04 1.9561e04
Résultats théoriques pour le DED
PF A,DED−AIC 0.0500 0.0500 PF A,DED−M DL 0.0500 0.0500 γDED−AIC 2.5274e04 1.9846e04 γDED−M DL 1.8259e04 1.7540e04
TABLEA.1 – Comparaison entre les résultats de simulation et les résultats théoriques des deux seuils de détection et les probabilités de fausse alarme pour les deux techniques DAD et DED pour différents valeursp,N = 1000et SNR=−7dB.
et le seuil de détection : γDED−M DL=
µ p−1
2
¶
logN −Nln
µνF2−1(PF A,DED−M DL) +µ N
¶
(A.35) Le Table A.1 donne une comparaison entre les résultats de simulation et les résultats théoriques des deux seuils de détection et les probabilités de fausse alarme pour les deux techniques DAD et DED pour différents valeurs dep. Ces résultats montrent la bonne estimations théorique des seuils de détection et des probabilités de fausse alarme.
9.5 9.51 9.52 9.53 9.54 9.55 9.56 x 108 0
0.5 1
WRice
Fréquence [Hz]
9.5 9.51 9.52 9.53 9.54 9.55 9.56 x 108 0
0.5 1
WRayleigh
Fréquence [Hz]
9.5 9.51 9.52 9.53 9.54 9.55 9.56 x 108
−1 0 1
x 105 Signal GSM
Fréquence [Hz]
2.427 2.428 2.429 2.43 2.431 2.432 2.433 x 109 0
0.5 1
WRice
Fréquence [Hz]
2.427 2.428 2.429 2.43 2.431 2.432 2.433 x 109 0
0.5 1
WRayleigh
Fréquence [Hz]
2.427 2.428 2.429 2.43 2.431 2.432 2.433 x 109
−1 0 1
x 105 Signal WiFi
Fréquence [Hz]
(a) Signal GSM : DAD (b) Signal WiFi : DAD
9.5 9.51 9.52 9.53 9.54 9.55 9.56 x 108
−1 0 1
x 105 Signal GSM
Fréquence [Hz]
9.5 9.51 9.52 9.53 9.54 9.55 9.56 x 108 0
50 100
SE−AIC
Fréquence [Hz]
9.5 9.51 9.52 9.53 9.54 9.55 9.56 x 108 0
50 100
SE−MDL
Fréquence [Hz]
9.5 9.51 9.52 9.53 9.54 9.55 9.56 x 108 0
50 100
SE Méthod Empirique
Fréquence [Hz]
2.427 2.428 2.429 2.43 2.431 2.432 2.433 x 109 0
50 100
SE−AIC
Fréquence [Hz]
2.427 2.428 2.429 2.43 2.431 2.432 2.433 x 109
−1 0 1
x 105 Signal WiFi
Fréquence [Hz]
2.427 2.428 2.429 2.43 2.431 2.432 2.433 x 109 0
50 100
SE−MDL
Fréquence [Hz]
2.427 2.428 2.429 2.43 2.431 2.432 2.433 x 109 0
50 100
SE Méthod Empirique
Fréquence [Hz]
(c) Signal GSM : DED (d) Signal WiFi : DED
FIGURE A.3 – Évaluation de performances des deux techniques de détection DAD et DED pour un signal GSM avec une fréquence de coupure égale à 953MHz et une fenêtre d’analyse de taille T = 533échantillons égale à 200kHz, et un signal WiFi avec une fréquence de coupure égale à 2430MHz et une fenêtre d’analyse de tailleT = 1332échantillons égale à 500kHz.
−150 −10 −5 0 0.1
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
SNR [dB]
PD
CD DED−AIC MMED DED−MDL DAD ED
−300 −25 −20 −15 −10 −5 0 5 10
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
SNR [dB]
PD
CD DED−AIC MMED DAD ED
(a)PD fct. SNR : Scenario 1 (b)PDfct. SNR : Scenario 2
−400 −35 −30 −25 −20 −15 −10 −5 0 5 10
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
SNR [dB]
PD
CD DED−AIC MMED DED−MDL DAD ED
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
P FA PD
CD DED−AIC MMED DED−MDL DAD ED
(c)PD fct. SNR : Scenario 3 (d) Courbes ROC : Scenario 1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
PFA PD
CD DED−AIC MMED DAD ED
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
PFA PD
CD DED−AIC MMED DED−MDL DAD ED
(e) Courbes ROC : Scenario 2 (f) Courbes ROC : Scenario 3
FIGURE A.4 – Évaluation de performances des deux techniques de détection DAD et DED en terme de détection locale du primaire en utilisant un signal DVB-T OFDM : Probabilité de détec- tion en fonction du SNR pour unePF A = 0.05 et courbes ROC pour un SNR= −7dB, et, un temps de détection =1.12msetp= 2048.
des détecteurs pour la détection locale du primaire. Nous considérons pour cela trois scenarios différents :
Scenario 1 Utilisant un signal OFDM avec un canal AWGN ;
Scenario 2 Utilisant un signal OFDM avec un canal multitrajets de type Rayleigh avec shado- wing ;
Scenario 3 Utilisant un signal OFDM avec un canal multitrajets de type Rice avec shadowing.
La Figure A.4 montre les résultats des simulations des détecteurs DED et DAD en comparaison avec le détecteur basée sur la cyclostationarité du signal (CD) [15], le détecteur basée sur le mini- mum/maximum valeurs propres (MMED) [28] et le détecteur d’énergie (ED) [26], avec les trois scenarios proposés. Nous traçons dans cette figure la probabilité de détection en fonction du SNR pour les deux détecteurs proposés et les détecteurs de références ainsi que les courbes ROC (pro- babilité de fausse alarme en fonction de la probabilité de détection). Nous remarquons d’après ces résultats, que le détecteur CD donne les meilleurs résultats. Ce dernier en revanche a la plus grande complexité comme il nécessite quelques informations sur le signal primaire émis (n’est pas aveugle). Nous remarquons aussi que le détecteur DED donne des résultats très encourageants. Le détecteur DAD a des résultats comparables avec le détecteur ED et une complexité très faible.
Concernant la détection coopérative, chaque noeud du réseau radio cognitive renvoie une in- formation condensée résultant de son algorithme de détection locale au centre de fusion. Ce der- nier les combine pour aboutir à un état plus précis et plus fiable de la bande de fréquence testée.
Ceci permettra par exemple d’éviter les problèmes de noeud caché dans lequel peut se trouver un noeud du réseau. En fonction du type de l’information renvoyée par les noeuds, le centre de fusion emploie un algorithme de combinaison différent. Si cette information est de type bit, la combinaison est dite dure. Dans le cas d’une information du type réel (mesure d’énergie, rapport de vraisemblance, etc.) la combinaison est dite douce. Ces deux techniques ont été appliquées aux algorithmes de détection proposés et nous avons obtenu les résultats donnés par la Figure A.5.
−180 −16 −14 −12 −10 −8 −6 −4 −2 0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
SNR [dB]
PD
DAD: 4 SUs DAD: 2 SUs DAD: 1 SU
−180 −16 −14 −12 −10 −8 −6 −4 −2 0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
SNR [dB]
PD
DED−AIC: 4 SUs DED−AIC: 2 SUs DED−AIC: 1 SU
(a)PDfct. SNR : DAD (b)PDfct. SNR : DED
FIGURE A.5 – Évaluation de performances des deux techniques de détection DAD et DED en terme de détection coopérative en utilisant un signal DVB-T OFDM : Probabilité de détection en fonction du SNR pour unePF A = 0.05et un nombre de secondairesM.
SU 3
PU-SU BS PU 3
Tx
PU 1
PU 2 SU M
SU 2 Tx
SU 3 SU 1 Rx
Tx
SU 2 Rx
Zone de protection des primaires
Zone de protection des secondaires
FIGURE A.6 – Réseau radio cognitif avecN utilisateurs primaires etM utilisateurs secondaires essayant de communiquer entre eux en ad-hoc, dans un système primaire en mode downlink.