Lors d’une charge croissante, le matériau bois présente un processus de rupture progressif. Des études expérimentales d'assemblages et de conditions de modèles numériques basés sur les éléments finis sont également présentées.
Matériau bois
Généralités
Elle est réalisée par collage de bandes de bois dont les veines sont généralement parallèles. La grande flexibilité architecturale qu'il apporte en fait également un matériau de choix pour les maisons individuelles, les églises, les écoles.
Propriétés mécaniques du bois
- Propriétés élastiques
- Traction et compression parallèle au fil
- Traction et compression perpendiculaire au fil
- Cisaillement
La résistance à la traction perpendiculaire au fil est une propriété déterminante dans la construction en bois. Riyanto et Gupta [RIY 96] ont effectué des tests de cisaillement parallèle au fil du bois.
Caractéristiques générales des assemblages
- Classification des liaisons
- Assemblages traditionnels
- Assemblage par embrèvement
- Assemblage à mi-bois et à enfourchement
- Assemblage à tenons et mortaises
- Assemblages mécaniques
- Typologie et comportement
- Assemblages par organes de type tige
- Assembleurs surfaciques : connecteurs métalliques
- Assembleurs volumiques : anneaux et crampons
- Comportement global des assemblages
Les joints traditionnels fonctionnent en mobilisant le contact bois sur bois et la friction dans la zone du joint. Le transfert de compression dans le chevron se fait par contact sur la face avant du joint.
Comportement des assemblages par broches et boulons
- Portance locale dans les assemblages de type tige
- Méthode de détermination de la portance locale
- Effet du diamètre de la tige et de la densité
- Effet de la direction de la charge
- Effet de l’humidité
- Modèle de la portance locale
- Flexion de la tige
- Effet de la géométrie d’assemblage
- Ratio d’élancement
- Espacement des organes
- Longueur du talon
- Type de chargement
- Assemblages en traction parallèle au fil
- Assemblages en traction perpendiculaire au fil
- Assemblages en flexion
La charge utilisée pour calculer la capacité portante locale doit être la charge maximale de l'éprouvette (Figure A.20). Ce modèle nécessite la connaissance de la portance longitudinale (qui correspond à la valeur maximale de la portance) et de la portance transversale (portée minimale). La limite d'élasticité de la barre affecte considérablement la capacité portante de la connexion avec des barres minces.
Le rapport entre l'épaisseur du bois et le diamètre de la tige (élancement t/d) est de 4, 6 ou 8.
Modélisations numériques d’assemblages
Modèles en 2D
- Modèles basés sur LEFM
- Modèles de poutres sur appuis continus
Il existe deux modèles : les modèles basés sur la mécanique de la rupture élastique linéaire (LEFM) et les modèles basés sur les poutres sur appuis continus. Plusieurs modèles 2D basés sur la mécanique de la rupture élastique linéaire (LEFM) ont été développés pour simuler le comportement des structures en bois sous contrainte perpendiculaire au fil du bois [YAS 00] [BOR 01] [BAL 01] [BAL 07]. L'approche cinématique des assemblages rapproche le comportement de la poutre et l'affaissement du bois du comportement d'une poutre sur appuis continus (fondations).
Il existe plusieurs études numériques 2D basées sur le modèle de la poutre sur appuis continus [BOU 07] [CHU 05] [SAW 03], qui permettent d'étudier le comportement de l'assemblage sous différents chargements.
Modèles en 3D
Ce modèle ne peut donc pas prédire les performances résistives de l'assemblage car il ne prend pas en compte la rupture progressive du bois. Ils expliquent la différence en ne prenant pas en compte la contribution des contraintes de cisaillement à l'apparition de la rupture. Ces différences ont été attribuées à l’absence de dégradation de la rigidité en traction perpendiculairement au grain.
Il est nécessaire de développer une modélisation du bois pour bien représenter le comportement au glissement et la résistance ultime des assemblages en bois.
Introduction
Approche réglementaire
- Théorie de l’analyse limite
- Cisaillement de bloc
- Sollicitation perpendiculaire au fil
- Sollicitation en flexion
La progression des fissures et le mode de rupture sont différents selon la finesse des éléments d'assemblage. Ainsi, l’effet du nombre et de la répartition des organes n’est pas pris en compte. Ainsi, la résistance au claquage doit être calculée parallèlement à la capacité résistive selon la théorie de l'analyse limite.
La résistance de chaque organe dépend de son orientation, par rapport au fil du bois, de l'effort qu'il demande.
Approche analytique de contraintes
Théorie de poutres sur appuis continus
Le moment M (Eq. B.28) et la force transversale V (Eq. B.29) dépendent du comportement à l'enfoncement et de la charge F de l'élément qui est tendu parallèlement au fil [JOR 98]. La contrainte de fondation sur l'élément représenté par la poutre est donnée par l'équation B.30. Au point « 0 », P0 et Γ0 peuvent être obtenus par bilan de puissance en utilisant les conditions suivantes.
Elle s'exprime en fonction de la charge F de l'élément sur le plan de cisaillement et des paramètres géométriques de la composition.
Théorie de Volkersen
Gc est déterminé par le rapport des contraintes normales au grain sur les contraintes de cisaillement. En fonction de la densité du bois et du rapport entre les contraintes normales au grain et les contraintes de cisaillement, l'équation B.45 est représentée dans la figure B.15. Les contraintes de cisaillement réelles sont des accumulations de contraintes dues à deux composantes : les contraintes induites par l'élément en question et les contraintes induites par les autres éléments de la même série.
La contrainte de cisaillement résultante peut être exprimée en fonction de la charge de l'élément F sur le plan de cisaillement et des paramètres géométriques de l'assemblage.
Protocole expérimental
Bien que certains résultats soient disponibles dans la littérature, ils ne renseignent pas suffisamment sur les propriétés des matériaux (bois et acier). Afin de valider le modèle numérique construit dans cette étude, des tests ont donc été réalisés sur la plateforme MSGC de Polytech'Clermont-Ferrand. Pour couvrir la plupart des cas de contraintes rencontrés dans les assemblages de structure, des essais sont réalisés sous trois contraintes : contrainte parallèle au fil, contrainte perpendiculaire au fil et flexion (Figure C.1).
Résultats expérimentaux
Assemblages en traction parallèle au fil
Lors de ces tests, le glissement de l'assemblage est mesuré par le déplacement relatif entre le bois et la plaque métallique. Le comportement plastique des fixations a été obtenu pour l'essai A2, et une rupture fragile au cisaillement a été observée pour les deux autres essais (Figure C.6). Ks est déterminé à partir d'une régression linéaire de 0,4 Fest à l'effort limite élastique correspondant à la valeur limite de la charge élastique à partir de laquelle la raideur tangentielle commence à décroître.
Une valeur caractéristique de la charge est définie : la charge maximale (Fu), qui représente la charge maximale atteinte lors de l'essai.
Assemblages en traction perpendiculaire au fil
Cette charge est suivie d'une augmentation de la rigidité et de la charge sans rupture. Ainsi, lors de la phase de charge initiale, seule une partie des broches en contact avec la plaque métallique reçoit la charge. Deux valeurs de charge caractéristiques sont définies : la charge de rupture (Fu1), qui détermine la première.
119 rupture de fendage du bois et la charge ultime (Fu) qui représente la charge maximale atteinte lors de l'essai.
Assemblages en flexion
Cette séparation s'est propagée parallèlement aux fibres, ce qui a généré une baisse de la charge appliquée et une rupture de l'assemblage. Les valeurs de résistance calculées selon EC5 sont données dans le tableau C.9 en considérant un moment de flexion avec ou sans prise en compte de l'effort tranchant. 123 Pour évaluer les valeurs obtenues à l'aide de la méthode EC5, une comparaison entre les résultats expérimentaux et analytiques est présentée dans le tableau C.10.
L'état de l'art de la modélisation des assemblages de structures en bois est déjà présenté dans la partie A.5.
Modèle mécanique non linéaire
Maillage
Les résultats des simulations numériques utilisant des éléments de volume comparent les évolutions force-déplacement avec celles de la théorie des poutres. 2 : Courbes force-déplacement : comparaison des éléments HEX8 et HEX20 On constate que la finesse du maillage affecte significativement la courbe force-déplacement lorsque les éléments utilisés sont de type HEX 8. 129 de la simulation avec des éléments HEX 8 est plus grand que celui décrit par la théorie des poutres.
Cette différence peut s'expliquer par le fait que les éléments sont des éléments quadratiques HEX 20 qui donnent un champ de déplacement non linéaire par élément.
Modélisation des matériaux
- Modélisation du bois
- Modélisation de l’acier
Les limites élastiques prises en compte dans le critère de Hill sont celles en compression du bois. Les modèles élastoplastiques avec critère de Hill ne sont pas représentatifs du comportement réel du bois. Certains modèles numériques incluant le critère de rupture de Tsai-Wu ont été développés [PAT 98b] [CAR 04].
Le critère de Hill ne prend pas en compte l'asymétrie du comportement du bois entre traction et compression.
Conditions aux limites
Le comportement de l'acier est un comportement non linéaire, les courbes contrainte-déformation utilisées dans le modèle numérique sont simplifiées à partir des essais utilisant une courbe multi-linéaire. Ils présentent donc un plan de symétrie : le plan perpendiculaire aux organes dans l’épaisseur moyenne de la partie centrale. De plus, ils sont réalisés à partir de deux rangées de composants, et présentent donc un autre plan de symétrie : le plan parallèle aux composants à la hauteur de montage (figure D.13).
Description du contact
140 Pour mieux comprendre et maîtriser les opérateurs de contact, la validation du contact unilatéral en modélisation tridimensionnelle est réalisée sur un exemple de contact hertzien (contact sans frottement entre un cylindre et une masse élastique), pour lequel une solution analytique est disponible (Figure D.16). La répartition théorique de la pression sur la surface de contact est donnée par la formule [JOH 85]. L'évolution de la pression de contact en fonction de la largeur de la zone en contact est représentée sur la Figure D.17.
En raison de la petite zone de contact entre les broches et la plaque métallique, 0,001 est adopté comme coefficient de frottement.
Modélisation de l’essai de portance locale
De plus, la présence de frottements entre le bois et la plaque métallique n'affecte pas le comportement de l'assemblage [LAP 06]. 23 : Comparaison des courbes d'affaissement transversal (MEF et essais, Iroko) Pour évaluer la sensibilité du modèle d'ascenseur au frottement, des simulations d'affaissement longitudinal sont réalisées sur du Douglas taxifolié avec différentes valeurs du coefficient de frottement entre bouchon. et le bois (Figure D.24). À mesure que le coefficient de frottement augmente, la rigidité dans la zone de déformation élastique augmente.
On en conclut que l’influence du coefficient de frottement entre la broche et le bois est très importante.
Assemblages bois-métal sollicités en traction parallèle au fil
- Maillage et matériaux
- Comportement global charge-glissement
- Moment plastique des broches
- Analyse de contraintes
- Modèle analytique basé sur les contraintes
- Répartition des charges sur les organes
- Modèle de rupture
La répartition de la charge sur les éléments contrôle la répartition de la contrainte dans le bois. Le modèle numérique peut aider à obtenir la répartition de la charge sur les orgues et sa répartition dans le bois à proximité de l'orgue. La Figure E.8 montre la répartition de la charge appliquée aux différents composants pour différents niveaux de charge.
Les figures E.10 et E.11 montrent les contraintes de traction perpendiculaires au grain et les contraintes de cisaillement parallèles au grain le long de la chaîne d'assemblage obtenues à partir du modèle numérique.
Assemblages bois-métal sollicités en traction perpendiculaire au fil
- Maillage et matériaux
- Comportement global charge-glissement
- Moment plastique des broches
- Analyse de contraintes
- Effets de la tolérance du perçage
- Effets de la géométrie de l’assemblage
- Évaluation des formules de prévision disponibles
- Effet du rapport portée/hauteur de la poutre
- Assemblages sous sollicitation inclinée par rapport au fil
Ainsi, la contrainte de traction perpendiculaire au grain semble jouer un rôle plus important dans la séparation des assemblages que la contrainte de cisaillement. Le rapport entre l'espacement des poutres et la hauteur utilisé dans le dispositif expérimental affecte également la résistance de l'assemblage requis perpendiculairement au grain [LEI 01]. La hauteur de la poutre et la géométrie de la connexion restent constantes et la longueur varie.
Dans les structures de type ferme, les forces de tension de l'assemblage peuvent être obliques par rapport au fil.
Assemblages bois-métal sollicités en flexion
- Maillage et matériaux
- Comportement global charge-déplacement
- Distribution des efforts sur les broches
- Analyse de contraintes
Il montre une répartition inégale qui dépend de la position de chaque poteau dans l'assemblage (Tableaux E.21 et E.22). 36 : Répartition des charges entre goujons de l'assemblage B (EC5 : Fr et Fs) Les figures E.37 et E.38 montrent pour chaque goujons les directions des efforts calculés par le modèle numérique et l'approche analytique EC5 pour une charge appliquée de 23,4 kN . 184 Afin de confirmer l'hypothèse de fusion du centre de rotation de l'assemblage avec son centre géométrique, un modèle sous contrainte de flexion pure a été développé.
L'EC5 propose une approche du calcul de la résistance de l'assemblage en flexion, basée sur le TAL et l'hypothèse que le centre de rotation de l'assemblage se confond avec son centre géométrique.
