asymptotique du bois

L'étude des comportements dépendants du temps et de l'environnement est l'un des principaux thèmes. Parallèlement à ces approches macroscopiques, les travaux de l'équipe portent également sur la description des propriétés mécaniques à l'échelle de la paroi (Clair, Arnould, Alméras).

Structure et composition du bois

L'échelle macroscopique est définie comme une échelle à taille humaine ; celui d'un arbre ou d'une bûche. La disposition des microfibrilles au sein de la matrice d'hémicellulose et de lignine fait intervenir des mécanismes complexes dus à l'organisation en couches concentriques de la paroi (fig. 8).

Figure 2 – Illustration d’une coupe transversale et longitudinale- longitudinale-radiale, ainsi que des différents tissus.

L’eau dans le bois

L'augmentation de la température a pour effet que la teneur en eau diminue à l'équilibre pour une humidité relative donnée. Le couplage entre la déformation et les changements de teneur en eau est comparé à la description de la cinétique viscoélastique obtenue.

Rappels de rhéologie

Expériences fondamentales

Les tests de fluage et de relaxation peuvent être poursuivis en supprimant la contrainte appliquée. Elle peut être totale lorsque la déformation revient à sa valeur avant le temps t0 ou partielle lorsqu'une déformation résiduelle subsiste (Fig. I.3).

Figure I.2 – Expérience fondamentale de relaxation

Comportement linéaire

Propriétés du comportement du bois

Premières constatations
Propriétés du comportement viscoélastique
Modélisations rhéologiques du comportement viscoélas-
L’influence de l’eau sur le comportement viscoélastique . 26

Il existe peu d’études sur la variation de la cinétique de fluage en fonction de la teneur en eau. Le deuxième effet créé par l'eau sur le comportement retardé est dû aux changements dans la teneur en eau du bois.

Figure I.6 – Courbe théorique d’évolution du comportement sous en- en-vironnement constant

L’identification d’un comportement limite

Autour de son existence

La prise en compte des états limites de service spécifie les limites appropriées de déformation structurelle résultant des effets de l'action et de l'humidité. Classe de service 3 : « conditions climatiques qui entraînent des niveaux d'humidité supérieurs à ceux de la classe de service 2.

Fig. 1. Creep and recovery test results of five 10 x l0 mm 2 specimens under a bending stress of 10 MPa

Programme de recherche

Mises au point et installations expérimentales

Essais préliminaires

Cette solution, bien qu'intéressante en raison de la quantité d'informations que l'analyse d'images peut fournir, ne permet pas un suivi aisé de la déformation de l'échantillon. A chaque mesure de la déformation, l'essai est "perturbé" par d'éventuelles modifications du milieu et/ou des conditions du support et la détermination de la teneur en eau, même prompte, est impossible car elle perturberait l'environnement de l'essai.

Installations expérimentales

Régulation de l’environnement
Mesure de l’environnement
Mesure de la masse des échantillons
Dispositif de sollicitation
Mesure des déformations

La teneur en eau des échantillons contenus dans la chambre a été évaluée par des mesures fortuites de la masse d'échantillons comparables sur une balance précise à 0,1 mg près (Sartorius d=0,1 mg, p=110 g). Cependant, cet échange est identique à chaque mesure et perturbe quelque peu la détermination de la teneur en eau.

Figure I.29 – Disposition en série de deux échantillons de dimension L=100 × R=10 × T=2 mm 3 soumis à une sollicitation de flexion 4 points centrée de portée extérieure P ext =80 mm et intérieure P int =40 mm (a) avec mesure des déformations par jauges de

Histoires hygromécaniques préparatoires

Au cours des expériences réalisées ici, la mesure de déformation a été réalisée via des jauges de contrainte compensées en température (KYOWA KFG-2-120-C1-11-L1M3R) collées à la surface des échantillons (Superglue Loctite Cyanoacrylate). Bien que ce mode de transfert soit limitant en raison des interruptions de transfert pendant la mesure, il élimine le besoin d'une alimentation continue de l'ordinateur de stockage. Dans ce document, une seule phase de test sera détaillée, la plus aboutie dans sa mise en œuvre, dans son décompte, et peut-être même la plus chanceuse pour tenir les consignes de siège pendant 9 mois.

Figure I.31 – Résultats quantifiés de l’environnement hygrother- hygrother-mique (a) et des déformations (b) durant une phase préparatoire (phase n.6).

Travail expérimental et grandeurs d’étude

Matériel et méthodes

Matériel végétal
Matériel expérimental
Histoire hygromécanique
Analyse mécanique
Acclimatation et similarité des échantillons

A partir de cette approche, le modèle de Simpson (1974), basé sur les travaux de Hailwood et Horrobin (1946), donne la teneur en eau d'équilibre du bois en fonction de la température T [˚C] et de l'humidité relative h. Les résultats de la détermination de la teneur en eau avec ce modèle sont donnés dans la figure I.37. L'accord général entre l'évolution de la teneur en eau au cours du temps et les mesures effectuées est donné dans la figure I.38.

Table I.3 – Valeurs de l’angle des microfibrilles ϕ et de l’angle des fibres par rapport à la direction de l’échantillon (réalisés par la méthode de Yamamoto et al

Cinétique de fluage

L'augmentation de la teneur en eau entraîne une augmentation de la souplesse ainsi qu'une accélération de la cinétique de fluage. L'évolution de la cinétique de fluage peut être représentée sous forme de trajectoire en fonction de la teneur en eau (Fig. I.49). Atteindre une cinétique de fluage à des valeurs de teneur en eau intermédiaires serait nécessaire pour obtenir une consistance plus complète.

Table I.5 – Valeurs des complaisances J i [ ×10 6 MPa −1 ] des modèles de Kelvin-Voigt représentant l’évolution des complaisances de fluage se-lon la teneur en eau w

Influence de l’histoire hygromécanique sur la

Description des résultats

Les cycles de sorption réalisés montrent une grande hystérésis qui provient en partie de l'estimation de la teneur en eau lors de changements rapides. Durant cette phase, la stabilité de l'enceinte climatique a provoqué une légère augmentation de la teneur en eau (de 0,5 point). La comparaison de l'évolution de la conformité relative entre ces deux histoires hygro-mécaniques est analysée par la représentation montrée à la fig.

Discussion

Les trajectoires obtenues avec cette détermination de la teneur en eau (fig. I.58) permettent de réduire la part de l'hystérésis. L'évolution de la déformation moyenne est connue grâce à l'utilisation de jauges à chaque niveau de l'éprouvette. La Figure I.60 montre l'évolution de la déformation moyenne des échantillons des groupes A et B en fonction de celle de l'échantillon non sollicité pendant la phase d'acclimatation (sans chargement) et lors du dernier cycle de sorption en phase de fluage (avec chargement ).

Figure I.54 – Evolution de la complaisance des 8 échantillons à dif- dif-férents temps de fluage selon leur complaisance instantanée à w=12%.

Intéractions entre les comportements

Mise en évidence du couplage entre le comportement

Slopes of the creep curve at the end of the first period of constant humidity and in the second period of constant humidity. The calculated change in the slope of the creep curve after the intervening mechano-sorptive creep accumulation is also given. On peut toutefois note la diminution du ratio de complaisance relative pourteau par la mécanosorption sur le niveau de complaisance relative avant cycle.

Figure I.62 – Modèles de description du comportement viscoélastique et mécanosorptif (a : association en série, b : modèle combiné) (d’après Hanhijärvi et Hunt (1998))

Extrapolation du comportement à long terme

Comparaison avec les valeurs des Eurocodes

Figure I.67 – Résultats quantitatifs de conformité relative pour les éprouvettes du groupe B avec extrapolation linéaire du comportement viscoélastique pendant les cycles d'aspiration (même figure que la figure I.64 mais représentée avec un axe X passant par 9.2). La sensibilité de la détermination de l’autosatisfaction à t = 50 ans est préalablement induite par un champ logarithmique réduit. Figure I.68 – Résultats quantitatifs de conformité relative pour les échantillons du groupe A avec extrapolation linéaire du comportement viscoélastique lors des cycles d'aspiration.

Figure I.67 – Résultats quantifiés de la complaisance relative pour les échantillons du groupe B avec l’extrapolation linéaire du comportement viscoélastique au cours des cycles de sorption (figure identique à la figure I.64 mais présentée avec un axe X ju

Identification d’un comportement différé asymptotique

Modèles paraboliques appliqués au fluage

Mise en oeuvre des modèles paraboliques et des plans
Résultats

Il est donc essentiel de considérer la cinétique d'évolution de la complaisance viscoélastique comme tendant à long terme vers une complaisance finie (fig. I.69). A chacun des points d'interpolation, la valeur de la conformité relative et la dérivée sont déterminées. Après le premier cycle, la cinétique de l'évolution peut ressembler à un décalage temporel de complaisance (fig. I.69).

Figure I.70 – Plan complexe lors du fluage humide pour l’échantillon B3 ( × données et - - - extrapolation parabolique).

Modèles paraboliques appliqués à la recouvrance

Calcul des complaisances durant la recouvrance
Evolution de la recouvrance

L'évolution de la conformité relative lors de la récupération (définie également en divisant cette conformité par la conformité instantanée à 12 % de teneur en eau) en logarithme du temps est donnée sur la figure 2. (déchargement) est obtenue est une grandeur connue. Une faible complaisance relative est observée lors de la récupération de l’échantillon B1, créant une différence marquée qui n’est pas représentative des phénomènes physiques étudiés.

Figure I.76 – Evolution de la complaisance relative des échantillons des groupes A et B durant la recouvrance

Perspectives

En 1982, Boyd a mis en évidence la disposition sous forme d'un réseau lenticulaire de microfibrilles au sein de la couche S2 (fig. II.4). Dans cette grille, les microfibrilles de cellulose sont reliées à différents intervalles au sein de la matrice. Le rôle de la cellulose dans les propriétés mécaniques est un sujet bien connu en science du bois.

Figure II.1 – Représentation schématique de la paroi cellulaire pré- pré-sentant l’angle des microfibrilles, la structuration des microfibrilles de cellulose dans la matrice ainsi que les pontages entre microfibrilles (Sal-mén et Burgert, 2009)

De l’usage de la diffraction de rayons X pour l’étude du bois

Principe physique

Organisation de la matière
Principe de diffraction

Les verres, les élastomères et les liquides sont des exemples de composés amorphes (Fig. II.7d). Du fait de l'organisation régulière d'un cristal, les ondes réémises s'annulent dans l'espace (interférence destructrice) à certains endroits, et s'accumulent à d'autres endroits (interférence constructive) (Fig. II.10). À un certain point de l'espace, les ondes électromagnétiques proviennent de tous ces atomes et subissent encore un déphasage dû à la différence de chemin optique (Fig. II.11).

Figure II.8 – Illustration des plans indiqués par leur indice de Miller Matière poly-cristalline

Applications au matériau bois

Grandeurs établies par diffraction des rayons X
Analyses du matériau bois par diffraction des rayons X . 100
Configuration technique
Analyse des diffractogrammes

La figure II.12 illustre les plans (004) dirigés en direction de la microfibrille ainsi que les plans (200) perpendiculaires à la microfibrille. Le diagramme présenté à la figure II.14 illustre la configuration de l'équipement de diffraction des rayons X. La détermination de la distance H nécessite de comprendre un diagramme de diffraction de la cellulose dans le cas du bois.

Figure II.12 – Structure de la cellulose au sein des parois cellulaires du bois : (a) trachéides de Gymnospermes, considéré en DRX comme la superposition de deux éléments de paroi plans dont l’angle moyen des microfibrilles est opposé (b)

Mises au point et optimisations expérimentales liées à l’étude du matériau

Méthodologie

Détermination de la position du pic H
Détermination de la distance D

En général, cela est possible à partir de la loi de Bragg (Eq. II.1) et de l'équation géométrique (Eq. Une fois la position de la surface de sortie de l'échantillon déterminée, l'épaisseur de l'échantillon doit être déterminée et le profil d'hétérogénéité examiné. L'hétérogénéité est faible car la densité de gris moyenne pour chaque segment de hauteur est très proche de l'épaisseur moyenne de l'échantillon.

Figure II.18 – Exemple de profil d’intégration de l’intensité de dif- dif-fraction en fonction de la distance de maille avec des pics de difdif-fraction de la cellulose dans la direction (004) (droite) et de l’or (gauche)

Etude du champ de déformation

Réalisation technique et analyse mécanique

Mises au point techniques
Détection des bords de l’échantillon
Analyse mécanique

L'information sur l'intensité du signal permet ainsi de positionner le faisceau par rapport aux bords de l'échantillon. Les résultats de mesure de la distance à meshed004 et de l'intensité peuvent donc être représentés en fonction de la position par rapport aux bords, notée h (Fig. II.25). Ils restent proches de la ligne médiane de l'échantillon, traduisant une linéarité du comportement mécanique.

Figure II.22 – Illustration du principe de mesure

Mécanismes de déformation sous chargement élastique

Résultats
Discussion

L'évolution de la ligne neutre par rapport à la ligne moyenne de l'échantillon est perceptible aux échelles nanoscopique et macroscopique. Dans ce cas, l'évolution des taux de déformation autour de la valeur de l'angle de référence est de l'ordre du pour cent (entre 16 et 18 cela signifie 2 points supplémentaires au rapport). Au sein des nanofibres de cellulose, la présence de cellulose à l'état amorphe dans le continuum de cellulose cristalline est la première source de discontinuité de comportement à l'échelle des microfibrilles (Figure II.31).

Figure II.29 – Comparaison entre la déformation nanoscopique de la cellulose et la déformation macroscopique dans la direction des micro-fibrilles ( ϕ = 17 degrés).

Evolution sous chargement limite élastique

Résultats
Discussion

Les résultats fournis par la méthode développée par diffraction des rayons X montrent que tous ces effets sont faibles par rapport au comportement élastique instantané de la cellulose cristalline. Mais la description de ce comportement n'est qu'une étape importante qui peut être complétée par l'identification du comportement de la cellulose sous une contrainte proche de la limite élastique macroscopique ou l'analyse du comportement différé sous climat constant ou variable. De plus, des niveaux de déformation plus élevés seraient nécessaires pour analyser le comportement de la cellulose sous contrainte post-élastique.

Evolution sous chargement viscoélastique

Résultats

L'évolution de la déformation macroscopique (axe X) n'a qu'une très faible influence sur le rapport de déformation nano/macro. En comportement mécanique élastique, cette étude a mis en évidence la linéarité de la déformation in situ de la cellulose cristalline. Cette approche mettait l'accent sur l'apport linéaire de la cellulose cristalline, proportionnelle à la déformation macroscopique subie par le matériau.