avec εe la déformation élastique instantanée, εve la déformation viscoélastique, εms la déformation mécanosorptive, etεw la déformation d’origine hydrique. Plusieurs modèles ont été mis en place dans cette approche (Leicester (1971); Ranta-Maunus(1975);Hunt (1989);Toratti (1991a);Mårtensson (1994), ...).
Modèles à activation combinée
Ces modèles considèrent une intéraction forte entre les mécanismes viscoélastiques et mécanosorptifs. La décomposition des phénomènes fait intervenir un terme de couplage :
ε(t) = εe(t) +εve+ms(t) +εw(t) (I.9) avecεve+msla déformation viscoélastique induite par l’effet du temps et des changements de teneur en eau. Plusieurs modèles existent sur ce principe (Gril (1988); Hanhijärvi (1995);Husson et al. (2009), ...).
Ces modèles sont basés sur des considérations phénoménologiques macroscopiques ou sur des considérations et des interprétations physiques de la microstructure et de la structure moléculaire du bois. Les résultats expérimentaux ne permettent pas d’établir un consensus sur ces deux approches.
Chapitre I : Description du comportement différé du matériau bois
specimens o f structural timber were o f cross section 44 • 94 m m 2 and these were loaded edgewise. The span was 3,900 m m and the deflection was measured from the neutral axis (mid-height) on b o t h sides o f the beam at midspan. The specimens were initially conditioned to R H 65% and during the test the relative humidity was cycled between R H 15% and 90% with a cycle length of 20 days. The temperature was held constant at 20 ~ The loading regimes were chosen so that the recovery behaviour o f w o o d in cyclic moisture conditions could also be investigated.
Test results
Test results o f the five small specimens (10 • 10 m m 2) is presented in Fig. 1. F o u r o f these were loaded for a period of 580 days and then unloaded. One o f the specimens was loaded for 1,365 days when it was unloaded and the recovery was measured for an additional 250 days.
Test results o f the larger specimens (44 x 94 m m 2) are presented in Fig. 2. One of the specimens was loaded for 1,200 days. The other three specimens were u n l o a d e d after 593 days of loading and one o f these was re-loaded after 357 days o f being unloaded.
F r o m these test results the following observations can be seen: Creep seems to be p r o p o r t i o n a l to the elastic modulus of wood. N o tendency to a p p r o a c h a mechano- sorptive creep limit is observed during this period o f load duration and humidity cycling. W h e n a significant a m o u n t o f mechano-sorptive deformation is produced, recovery is not complete on unloading even when the relative humidity is cycled. This irrecoverable d e f o r m a t i o n increases in magnitude as the load duration is increased (Fig. 1).
10 x 10 m m 2 Bending 10 MPa
0 2 0 0 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Time (days)
E = 14460 M P a . . . E = 14238 M P a ... E = 13724 M P a . . . E = 12832 M P a E = 11820 M P a
Fig. 1. Creep and recovery test results of five 10 x l0 mm 2 specimens under a bending stress of 10 MPa. Cyclic relative humidity RH 15-90%, cycle length 20 days
Figure I.24 – Résultats expérimentaux illustrant l’évolution de la déflexion d’échantillons de section 10×10 mm2 en flexion sous une contrainte de 10MPa de fluage et de recouvrance soumis à des cycles de 20 jours allant de 15 à 90% (Mohager et Toratti, 1993).
Cependant, il n’est pas donné dans ces travaux d’informations sur la teneur en eau des échantillons. Il est probable d’après leur géométrie qu’un gradient de sorption ait lieu au sein des échantillons sans atteindre une teneur en eau d’équilibre au cours du cycle.
L’évolution du comportement différé sous climat variable reste une question ouverte. Les résultats de Mohager et Toratti (1993) semblent montrer l’inexistence d’une limite de comportement pour une contrainte constante inférieure à la limite de linéarité mécano- sorptive, bien que des changements de chargement tendent à stabiliser la réponse différée (Hunt et Shelton, 1988). Par conséquent, les normes de conception de structures bois ne s’appuient sur aucune de ces deux visions. Elles mettent en oeuvre un coefficient de sécurité, appelé kdef, limitant la conception des éléments structurels mis en oeuvre par rapport à leur comportement élastique instantané.
I.1.3.2 L’application des codes de construction Européens (Eurocodes) Le comportement différé des bois utilisés en structure est relativement mal connu par les professionnels du bois et se traduit par un surdimmensionnement des ouvrages. On est passé des normes C.B.71 aux Eurocodes qui s’appuient sur des calculs aux états limites.
L’entrée en vigueur des Eurocodes 5 est un défi important pour l’ensemble des acteurs de la construction bois. A l’intérêt d’une harmonisation des règles de conception entre les différents pays de l’Union Européenne s’ajoutent de nombreuses avancées scientifiques pouvant donner un nouvel essor au matériau bois par rapport aux matériaux concurrents.
Les durées de chargement sont établies avec les domaines temporels donnés dans le tableau I.1.
Classe de durée de chargement
Ordre de grandeur de la durée de
charge caractéristique
Exemples de chargement
Permanent plus de 10 ans poids propre
Long terme 6 mois – 10 ans stockage
Moyen terme 1 semaine – 6 mois charge d’occupation, neige Court terme moins d’une semaine neige, vent
Instantané vent, action accidentelle
TableI.1 – Classes de durée de chargement et exemples d’affectations
La prise en compte des état limites de service spécifie les limites appropriées de la dé- formation de la structure résultant d’effets d’actions et de l’humidité. Pour une action permanente, la déformation finale est estimée à partir de la déformation instantanée :
ε =ε0(1 +kdef) (I.10)
Les structures doivent être affectées à l’une des classes de service détaillées ci-dessous : – Classe de service 1 : « l’humidité dans le matériau correspondant à une température
de 20◦C et une humidité relative de l’air environnant ne dépassant 65% que quelques semaines par an »(soit une teneur en eau à l’équilibre du bois massif de résineux de 12%).
– Classe de service 2 : « l’humidité dans le matériau correspondant à une température de 20◦C et une humidité relative de l’air environnant ne dépassant 85% que quelques semaines par an »(soit une teneur en eau à l’équilibre du bois massif de résineux de 20%).
– Classe de service 3 : « conditions climatiques amenant des taux d’humidité supérieurs à ceux de la classe de service 2 ».
Les valeurs de kdef sont données dans le tableau I.2.
Matériau Norme Classe de service
1 2 3
Bois massif EN14081-1 0.6 0.8 2
Table I.2 – Valeurs de kdef pour des éléments de bois de section rectangulaire
Le comportement mécanosorptif du matériau bois est pris en compte dans la note : « Pour du bois qui est installé à un taux d’humidité égal ou proche du point de saturation, et qui est susceptible de sécher sous charge, il convient d’augmenter les valeurs de kdef de 1,0 »(norme EN1408-1).
La représentation des concepts mis en oeuvre dans les Eurocodes peut se représenter dans les trajectoires de fluage (fig. I.25).
33
Moisture Content (%)
Compliance
0 30
Service
class 1 Service
class 2 Service class 3 durationLoad
classes
Instantaneous Medium-term
(1 week - 6 month)
Long-term
(6 month-10 years)
Permanent
( > 10 years)
Figure I.25 – Evolution de la durée de chargement suivant la classe de service représentée en analogie avec les trajectoires de fluage (d’après Matar (2003)).