La difl’érence entre la valeur qu e j’ai trouvée pour v et la vitesse de la lumière trouvée par M

399 mière série

(1 ),

^ce

qui

^montre combien les erreurs accidentelles s’éliminent par ^un

grand

^nombre

d’observations ;

^{mais ce}

qui

^ne

prouve malheureusement rien pour la

justesse

du résultat à cause

des erreurs

systématiques.

A ce

point

^{de vue, on}

peut

dire que les ^erreurs de la

partie électromagnétique

^{doivent être à} peu

près négligeables

^vis-à-vis

des erreurs de la

partie électrostatique; quant

^{à ces}

dernières, je

crois que ^{c’est la mesure} du pas de la vis

qui

^doit introduire la

plus

grosse ^erreur,

malgré

^le

procédé

relativement si

parfait

^de

M. Macé de

Lépinay

pour le déterminer.

La difl’érence entre la valeur

qu e j’ai

^trouvée pour v ^et la vitesse de la lumière trouvée par M. Cornu

(300,3 X

^{io8 dans}

l’air)

^n’est

que

~~~,

^ce

qui

^me

paraît

^{rentrer dans l’erreur}

possible

^{des dé-}

terminations.

Ces

expériences

^{ont été faites à}

^l’École Polytechnique,

^{dans le}

laboratoire de M.

Potier; je

suis heureux de lui

témoigner

^ici

toute ma

gratitude

pour ^son aimable

hospitalité

^et pour l’intérêt

qu’il

^{n’a cessé de}

prendre

^{à mon travail.} J’adresse aussi mes

plus

vifs remerciements à M. P.

Culmann,

^{M. A. Lalande et M. H.}

Babinski

qui

^{ont bien voulu} m’aider dans ces

expériences.

SUR LA GRADUATION DES THERMOMÈTRES A ALCOOL;

PAR M. ALFRED ANGOT.

La

graduation

du thermomètre à alcool est faite le

plus

^souvent

d’une manière

qui

^laisse

beaucoup

^à désirer. En dessus de

o°,

^on

se borne d’ordinaire à déterminer dans la

glace

^ou par compa-

- - - - ----

( 1 ) ^Ces cinquante-trois ^mesures confirment d’une façon ^{très nette} la loi des

erreurs données par M. Cornu

on trouve, ^en effet,,

L’erreur probable, calculée par les méthodes connues, ^est o, 3; ^{x io’.}

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:0189100100039901

raison avec le thermomètre à mercure, les trois

points o°,

^i5o

et

30°,

^{et à diviser en 5}

parties égales

les intervalles correspon- dants. En dessous de

oo,

^les constructeurs

soigneux

suivent di-

verses

règles empiriques;

par

exemple,

^{on mesure} l’int,ervalle 0°,

-~-

i4~2,

^{on le}

reporte

au-dessous de o° et on le divise en r 5 par- ties

égales,

^ce

qui

^{donne la}

graduation

^{entre 0° et -}

^{i 5°;} puis

^on

mesure de même l’intervalle 0°, ^-

i~i 2,

^{on le}

reporte

^au-dessous de -

i 5°,

^{et l’on divise en 15}

parties égales,

^ce

qui

donne la gra- duation entre ^- 5° et ^-

30°,

^{et ainsi de suite.}

Trop

^{souvent on}

se borne

simplement

^à

reporter

^{en dessous de o" une}

graduation égale

^{à celle}

qu’on

^{a tracée de 0° à +}

^{I 5°,}

^ce

qui

^{est absolument}

mauvais. En _somme, on ne

peut

pas

compter

^sur les indications des thermomètres ^à alcool dès que ^la

température

^{tombe en}

dessous de -

10°,

^{et à - 30° l’erreur atteint souvent}

plusieurs degrés,

^ce

qui

^{a une}

grande importance

^en

Météorologie,

^{où l’on}

est forcé

d’employer

^les thermomètres à alcool comme thermo- mètres à minima.

Ces conditions m’ont amené à étudier la dilatation

apparente

dans le verre de l’alcool ordinaire

qui

^{sert à f’aire} les thermo- mètres à minima

(alcool

^à

90°). Déjà,

^en

^1881, j’avais

^{fait une}

série de

comparaisons

^{entre les}

températures

^{extrêmes de -1-}

3~, ï

¹

et ^-

30°, i 5,

^sur

plusieurs

thermomètres à mercure et deux ther- momètres à alcool calibrés et

construits,

^l’un par ^M.

Tonnelot,

l’autre par ~1.

Alvergniat. Mais,

^comme

je

n’étais pas absolument certain de la valeur des étalons

employés

^{à cette}

époque, j’ai

^re-

commencé cette étude avec toute la

précision

désirable. J’ai em-

ployé

^{dans ce} but deux thermomètres à

alcool,

construits avec le

plus grand

soin par ^M.

Chabaud, qui

^a

pris

^{le même verre et le}

même alcool

qu’il emploie

pour ^{tous ses} thermomètres à

minima;

ces thermomètres ont été

comparés

^{avec le} thermomètre à mer- cure

Tonnelot,

^n°

4727,

^{étudié au Bureau} international des Poids

et Mesures. Les thermomètres étaient

placés

verticalement à côté les uns des autres dans le

comparateur

^à thermomètres du Bureau central

météorologique, qui

^contient

plus

^{de 50 litres}

^d’eau;

^on

commençait

par ^amener l’eau lentement à une

température supé-

rieure de

quelques

centièmes de

degré

^{à celle où l’on} voulait faire les

lectures ; puis

^on

éteignait

les becs de gaz ^en les

remplaçant

par ^une

simple lampe

^à

^alcool;

^on

pouvait

^{obtenir de la sorte}

40I

une

température qui

^ne variait pas de

plus

^de

quelques

^centièmes

de

degré

^{en un}

quart

d’heure. Les lectures ^sur les thermomètres étaient

répétées cinq

^{fois dans un sens et dans}

^{l’autre ;}

^{-~ toutes les}

corrections de

calibre,

d’intervalle

fondamental,

^de

pression

^inté-

rieure,

^de

pression

extérieure et de variation du zéro étaient faites

au thermomètre à mercure, de sorte

qu’on pouvait

être assuré que ^la

température

^{était connue au} centième de

degré.

^{On a fait}

ainsi la

comparaison

des thermomètres à alcool et à mercure à huit

températures comprises

^{entre -~--}

^3/",

7o ^{et, -}

23°,69;

^cette

dernière

température

^a été obtenue dans ^un bain de chlorure de

m é thyle .

Si l’on

appelle

^{j2 et rz~ les} nombres lus ^sur les deux thermo- mètres à alcool

quand

^la

température

vraie du thermomètre à mercure, ^toutes réductions

faites,

^est t, ^{on a trouvé} que ^{les ob-} servations

pouvaient,

pour ^ces deux

thermomètres,

^ètre

repré-

sentées par les formules

L’écart moyen des nombres calculés _par ces formules avec ceux

qui

^{ont été} fournis directement par

1’expérience

^{est -±- o, i 3} pour le

premier

thermomètre et rb

0,04

pour le

second,

^{les écarts}

extrêmes étant

respectivement o,26

pour ^le

premier

^et o,og pour le second. Comme 1° vaut environ

5, ~

^{divisions de ces thermo-}

mètres,

^on voit que le

plus grand

^{écart entre la}

température

^cal-

culée et la

température

^observée n’atteint pas

0° ,05

pour le pre- niler thermomètre et ol),o2 pour le second. Les résultats

peuvent

être considérés comme très satisfaisants.

Les

expériences

^{fai tes en 1881 J avaient}

donné,

pour le thermo- mètre à alcool

Tonnelot,

et, _{pour le} thermomètre à alcool

Alvergniat,

Si l’on tient

compte

^{de ce} que les observations de 1881 ^sont moins certaines que ^{celles de}

i 8go,

^{on voit} que ^la lecture _n, faite

sur un thermomètre à alcool à la

température

normale t donnée

par ^un thermomètre à mercure en verre vert,

peut

^être

exprimée

par la formule

dans

laquelle

^{no est} la division où s’arrête l’alcool à la

tempéra-

ture de la

glace

^{fondante et a la valeur du}

degré

^{aux environs}

de

o°,

constantes

qui

caractérisent

chaque thermomètre; quant

^à la

quantité

^entre

parenthèses,

^{elle est} la même pour ^tous les ther- momètres construits avec le même alcool et le même verre et re-

présente

^{la loi de} dilatation

apparente

^de l’alcool dans le verre.

Une fois cette

quantité

^{connue, il est facile de}

graduer

^{les ther-}

momètres à

alcool

^de

^façon qu’ils

^soient

rigoureusement

compa- rables au thermomètre à mercure dans toute l’étendue de leur

échelle,

^en détermi nant seulement deux

points

^{sur ces thermo-}

mètres.

Supposons,

par

exemple,

que, ^{sur un} thermomètre à alcool dont la

tige

^{est bien}

calibrée,

^on ait déterminé la

position

^du

point

^0°

et celle du

point t,

par

exemple;

pour fixer la

position

^d’un

point quelconque correspondant

^{à la}

température t~,

on mesurera à la machine à diviser la

longueur 1

de l’intervalle 0°

- t° ;

la distance

au zéro du

point

^{où l’on doit}

placer

^{la division sera}

Pour faciliter ce

calcul,

^nous donnons dans le Tableau suivant les valeurs de t -~-- 0,0020 12 -+-

o,ooo oot~ t~

^{de 5° en 5°.}

Supposons,

par

exemple,

que, ^{sur un} thermomètre à alcool à

tige

suffisamment

cylindrique,

^{on ait déterminé} exactement la

position

^des

points

^{o° et}

29°, 50,

^et que ^la distance de ces

403 deux

points

^{soit de}

g2n1"1~ J 4 .

^{Pour t -}

29°,50 l’expression

t -p

0,002o t2

^-~-

o,ooo oo4

^{t3 devient}

égale

^{à 3}

,3/~3~~.

^Le

quotient

de

g2mm, 74

par

31,3432

^est

a"~,c)5o;

^en

multipliant

par ^ce nombre tous ceux du Tableau

précédent,

^{on aura} exactelnent la distance ^au zéro des

points qui correspondent

^{à toutes les tem-}

pératures

^{de 5° en}

5°;

par

exemple,

^le

point

35° devra être à

3~,62i5 >-,"n’,959

^{-= 11}

I l lnm’ 32

au-dessus du

zéro;

^le

point

^{- 25°}

à

23,8î25

^X 2n"~’~

959 === 7omm, ^~~5

au-dessous du

zéro,

^{et ainsi de}

suite. Une fois les

points

^{exacts obtenus de 5° en}

5°,

^{on divisera}

tous les intervalles

correspondants

^en

cinq parties égales

^{et l’on}

aura ainsi la

position

^{de tous les}

degrés

avec une erreur moindre de

o°,

^I pour les

points

intermédiaires. Il suffirait même le

plus

souvent, pour ^les thermomètres

ordinaires,

^de déterminer seule-

ment la

position

^{exacte des}

points

^{de 10° en 10° et de diviser}

chaque

intervalle en dix

parties égales.

Le mêlne Tableau

permet

^{de se faire une idée des erreurs} que

peuvent comporter

^des thermomètres mal

gradués. Supposons,

par

exemple, qu’on

^{se soit borné à} déterminer sur un thermo- mètre à alcool la

position

^des

points

^{o" et}

30°, qu’on

ait divisé l’intervalle en trente

parties égales

^et

qu’on

^ait

prolongé

^cette

même division au-dessus de 30° et au-dessous de o°. En multi-

pliant

^tous les nombres du Tableau

précédent

par _{3i , 9080}

3o

^{on On OlJ -ob-}

tient les divisions de ce thermomètre où s’arrêterait l’alcool aux

températures

^{vraies de}

4oo, 35°,

^{etc. On trouve ainsi}

qu’à

^-p

⁴⁰⁰ (du

thermomètre à

mercure),

^le thermomètre à alcool

marquerait

-~~ 40°, 8ô;

^{à -f-}

i 5°,

^il

marquerait

^~--

i4%54;

^{à -} 10°,

2013g%22:

^à

201320% - 1 8 ° ,08;

^à

- 30°, - 26°, 62,

^{et à}

-- 40°, - 34°, 84;

^à

cette dernière

température,

^le thermomètre à alcool ainsi

gradué

donnerait un nombre

trop

^{haut de}

plus

^{de 5".}

En

employant,

^au

contraire,

^les

règles

que nous avons

indiquées ci-dessus,

^même si l’on construit les thermomètres avec un alcool

et un verre un peu différents de ceux des thermomètres que ^nous

avons

étudiés,

^{on aura} des thermomètres à alcool dont les

plus grandes divergences

^avec le thermomètre à mercure ne

dépasse-

ront pas deux ^ou trois dixièmes de

degré

^aux

températures

^les

plus

^basses que l’on observe dans ^{nos contrées.}