HAL Id: jpa-00234399

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Submitted on 1 Jan 1951

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Nouvelle conception de l’état électronique des ferromagnétiques. Introduction d’une notion

d’activation intermittente

Robert Forrer

To cite this version:

Robert Forrer. Nouvelle conception de l’état électronique des ferromagnétiques. Introduction d’une

notion d’activation intermittente. J. Phys. Radium, 1951, 12 (3), pp.402-413. �10.1051/jphys-

rad:01951001203040200�. �jpa-00234399�

NOUVELLE CONCEPTION DE

L’ÉTAT ÉLECTRONIQUE

^DES

FERROMAGNÉTIQUES.

INTRODUCTION D’UNE NOTION D’ACTIVATION INTERMITTENTE Par ROBERT

FORRER,

Strasbourg.

Sommaire. ^- Le problème ^{de l’état} électronique ^{dans les éléments et alliages du groupe} du fer est repris; ^il comprend celui du moment absolu et du point de Curie. On précise d’abord la subdivision du moment total en moment de base, qui dépend ^{du nombre} atomique et d’une activation permanente de certains atomes vers l’état s2, ^{et en moment} supplémentaire qui contient, ^{outre un terme} constant,

un terme en relation avec le point ^{de Curie 03B8.}

Par l’introduction de l’hypothèse d’une activation intermittente (A. i.) qui ^{se fait aux} dépens ^des paires d’électrons à l’état 3d vers l’état 4s ^et 4p, ^on peut ^rendre compte à la fois du terme constant

(A. ^{i. vers} 4s) et du terme en relation avec 03B8 (A. ^{i. vers} 4p); les interactions donnant le ferromagnétisme

n’ont lieu qu’entre ^{les électrons à cet} état). ^Le coefficient 03B2 de la durée relative d’une A. i. élémentaire peut ^{être déterminé} par l’expérience.

Cette conception permet ^de distinguer: 1° ^les non-ferromagnétiques (Cr, Mn) dont le nombre restreint de paires d’électrons à l’état 3d ne permet qu’une ^{A. i. vers} 4s; ^{2° les} ferromagnétiques spontanés (Fe, Co, Ni) où le nombre de paires à ^l’état 3d est suffisant pour ^{une A. i. vers les états} 4s et 4p;

3° les ferromagnétiques provoqués

(alliages

^{de Cr et} Mn) où le fort entourage ^{en atomes} non-magné- tiques possédant ^{des états s2} permet ^{à l’atome} porteur de moment l’A. i. directement vers 4p.

Les moments de nombreux alliages ferromagnétiques peuvent ^être calculés; ^{le fait} que les constantes de Curie de Fe et Ni calculées sur cette base correspondent ^{aux valeurs} expérimentales peut ^être considéré comme confirmation des hypothèses ^de départ. Les différents modes d’A. i. rendent aussi

compte ^{de la} multiplicité des moments des paramagnétiques, ^en particulier ^du phénomène ^{du coude}

dans les droites de Weiss.

L’apparition ^du ferromagnétisme ^à partir d’un certain pourcentage ^{dans les} alliages (Fe-Ni 03B3, Fe-Co _03B3, Pt-Co, Pt-Cr, ^Pt-Mn par exemple) peut ^être comprise par ^une A. i. progressive; ^le ferromagnétisme (03B8 positif) apparaît ^dès que ^{l’A, i. vers} 4p ^devient possible par le remplissage préalable ^{de l’état} 4s

par A. i.

Les moments magnétiques ^des alliages Fe-Cr et Fe-V peuvent maintenant être interprêtés, ^{en conser-}

vant des moments normaux pour ^{Cr et} V, par l’hypothèse supplémentaire ^d’un antiparallélisme ^des

moments de Cr (ou V) ^{et de} Fe. On propose finalement ^un mécanisme d’interaction qui ^tient compte de la courte durée intermittente de l’état 4p (le cristal serait parcouru par ^une sorte d’ondes d’acti-

vation).

LE JOURNAL ^DE PHYSIQUE ^{ET LE} RADIUM. MARS

1931,

^402.

1. Travaux antérieurs et considérations

qui

ont

suggéré

^la notion d’activation intermit- tente. ^- En

Ig3g [1],

^l’auteur avait montré que le moment

magnétique

^{absolu M d’un}

alliage

^ferro-

magnétique peut

être considéré ^comme

composé

d’un moment de base et d’un moment

supplé-

mentaire m dont seul ce dernier est en

rapport

avec le

point

de Curie 0. Donc M ⁼

Mf,

+ ^m.

moment de base et l’activation

permanente.

^-

Le ^moment de base est donné par ^un nombre entier d’électrons solitaires du

sous-étage

³

d,

à mesure de i

magnéton

^{de Bohr}

(;a, )

par ^électron

(les expériences

^{et leur}

interprétation

^semble

imposer

une très

légère modification,

^voir

Chap. II).

^Parmi

les éléments ce n’est que ^{le fer}

qui

^{reste dans son}

état fondamental

(d’) auquel correspondrait

^un

moment de base de ⁼ 2 F-n. La déduction donnée

en

[1]

^avait

suggéré

pour ^les

alliages

^de

Fe,

^{Co et Ni}

qui

cristallisent dans le réseau du cube à faces centrées

(y)

^une

augmentation

^{du moment de base}

de

o,5

;~~. Nous attribuons cette

augmentation

^{à une}

activation d’un

quart

^{des atomes vers l’état}

^s2,

cet état

étant,

^en

effet,

^un état

spectroscopique parti-

culièrement

fréquent

pour les éléments de transi- tion

(Sc-Ni).

Nous supposons dans la suite que les ^atomes individuels ne se trouvent que dans ^ces deux états : état fondamental ou état d’activation vers

s2,

activation _que nous allons

appeler

activation perma- nente

(A. p.),

pour ^la

distinguer

de l’activation inter- mittente

(A. i.)

que ^nous allons introduire et

qui

^se

superpose

régulièrement

^{dans les}

ferromagnétiques.

Nous

désignons

^{par A le taux des atomes activés}

vers s2. Nous admettons que ^{ce taux est} donné par ^une fraction rationnelle

simple. (A

^{= o} pour

Fe;

A ⁼ 0,25 pour

Co,

^{Ni et un}

grand

^nombre

d’alliages;

A ⁼ o,5o _pour

Mn,Sb

par

exemple.)

^{Avec A =} 0,25, les atomes activés vers s2

pourraient

^{être distribués}

en surstructure du

type AuCu,

^{dans le cube à faces}

centrées et du

type Fe,Al

^dans le cube centré.

La transition entre le fer

(A

⁼

o)

^{et les}

alliages

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01951001203040200

activés

(A

⁼

o,25)

^se fait suivant cette

règle

que l’étude des moments

expérimentaux

^des

^Fe-Co, Fe-Rh, Fe-Ir,

^Fe-Pr

permet

d’énoncer : pour

chaque

électron

dépassant

^l’état

dl,

introduit par ^{des atomes} à l’état d’ ou

d’ °,

^{un atome est} activé à l’état

s2;

cette activation croissante cesse, dès que le ^taux A ⁼ o, z 5 ^{est atteint.}

En résumé : le moments de base ^ne

dépend

que ^du nombre moyen des ^électrons solitaires en permanence à l’état

d;

^il

dépend

^{du nombre Z et du taux d’acti-}

vation A vers s2.

2~ Le moment

supplémentaire

^{m. -- Il est donné}

par ^la différence entre le moment total

expérimental

et le moment de base défini

auparavant.

^{C’est lui}

qui

^{est en relation avec le}

point

de Curie d’où son

importance

pour le

ferromagnétisme.

Nous avons mis

[2]

^le

point

^{de Curie en relation}

avec le nombre

No

d’interactions (P

qu’un

^atome

fait ^{avec ses} voisins. La relation

empirique

^est

N0 = ⁰²

(1)

F2

où F est une

température

de l’ordre de 3ooo pour les

ferromagnétiques.

^{Si nous}

portons

pour les Fe-Ni y et les Co-Ni _y le nombre

Ne

^en fonction du moment

supplémentaire

^m

( fig. 1 ),

^nous voyons que trois

Fig, i.

séries ^se

placent

à peu

près

^{sur une} seule droite

qui

coupe l’abscisse ^en

B,

délimitant ainsi un moment additionnel constant ml. Le moment m se compose donc de deux

parties :

^un moment constant ml et ^un moment _mo, variable avec

l’Vo,

donc aussi avec 0. La valeur de _{m1 est} 0,06 ^-!- o,oo5 ^Le

coefficient P

^de

la

pente

^{de la droite}

N0

_est

_{[3 ==}

_{0,010 + 0,0005.}

m0

Autrement dit : pour

chaque

interaction (D le moment

augmente

^de

Récemment,

^M.

Taglang (voir [3]

^{et son} rap-

port)

^a

déterminé,

par l’étude de

plusieurs

^séries

d’alliages isoélectroniques

pour

chaque ^série,

^le

moment

indépendant

^du

point

^de

Curie;

on s’affranchit ainsi du moment variable avec 0.

La

pente

^{des moments en} fonction de Z est

en effet de ¹ _{pi ;} il faut remarquer ici que ^ce n’est que le moment

ferromagnétique virtuel,

^sans

champ moléculaire, qui

^{suit cette}

pente

^en

rapport simple

avec le nombre

atomique

^{Z. Par}

extrapolation,

on obtient ^{= o} pour Z ⁼ 28,56; la fraction o,56

exprime

la limite inférieure d’activation

qu’il

^faut

dépasser

pour obtenir ^un

ferromagnétique.

^{En retran-}

chant le

moment

^de o,5 pr,

correspondant

^{à l’acti-}

vation

permanente

^{vers s2}

(A

⁼

0,25),

^{il reste le}

même moment additionnel constant

0,06

[J-n que ^nous avions

déjà

déterminé d’une autre

façon.

Pour connaître la nature du moment

supplémen- taire,

^A.

Meyer (voir [4]

^{et son}

rapport)

^{a bien voulu}

mesurer avec haute

précision

le facteur de

Landé,

_g, pour des

alliages isoélectroniques

^{où le moment}

supplémentaire

^varie

beaucoup (exemple

^FeCo

et

Fe3Ni).

^{Il a}

trouvé g

⁼ 2, facteur

caractéristique

pour le

spin

de l’électron. Le moment

supplémen-

taire m est

donc,

^lui

aussi,

attribuable au

spin

^seul.

Le moment m ne

peut

^{donc être} obtenu que par ^une

activation

supplémentaire.

^~

D’après

^{une étude}

[1]

^{sur le} mécanisme d’inter- action dans le corps solide

qui

^a

inspiré

directement le travail

présent,

l’interaction O est un

phénomène périodique

^{de très courte durée}

(de

^{l’ordre de}

voir le détail dans

[ 1 ]}.

Si les électrons ^en interaction doivent

être,

pour

pouvoir

^la

^réaliser,

^{dans un certain}

état

(état

p par

exemple),

il suffit

qu’ils

^soient

pério- diquement pendant

^un

temps

^{très court à cet}

état,

d’où l’idée d’une activation intermittente.

Une étude ^sur les

points

de fusion

[5]

^avait

montré que le facteur ^F dans la relation

(1) qui s’applique

^{aussi au}

point

de fusion des corps solides est à peu

près proportionnel

^{au nombre}

quantique

azimutal 1 de l’électron en interaction et

qu’un.

facteur de l’ordre de 3ooD est

caractéristique

pour 1 ^{= 1,} donc pour l’électron à l’état p. Dans les

ferromagnétiques

^{où F} déduit du

point

^de

Curie est

précisément

^de l’ordre de

3ooo,

^{les élec-}

trons en interaction doivent donc être à l’état p.

Cette étude n’a été

possible

que

grâce

^{à de nom-}

breux travaux de

précision

^{dus à : Alder}

[6] : Ni-Cu;

Peschard

[7] : Fe-Ni;

^{Weiss et Forrer}

[8] : Fe, Ni, Co, Fe-Co, Co-Ni,

^{etc.; Sadron}

[9]

^:

Ni-Me;

Marian

[10] : ^Ni-Me;

^Fallot

[11] :

^:

Fe-Me;

^Guil- laud

[12] :

^Mn-Me.

2.

Hypothèse

^de l’activation intermittente et le moment

magnétique correspondant.

^{- Notons}

d’abord

qu’une

activation

quelconque

^a

toujours

deux

conséquences :

^{elle se fait aux}

dépens

^des

électrons d’un

étage,

^{en modifiant le moment}

magné-

tique,

^{si c’est}

l’étage d

^et elle fait

apparaître

^les

électrons activés dans un

étage

^{extérieur où nous}

pouvons

peut-être

déceler leur

présence.

L’ensemble des faits et considérations

rappelés

^au

premier Chapitre

^{nous a}

suggéré [13] l’hypothèse

suivante :

I ~ Mode de I’activation intermittente

(A. i.).

^{- Une}

A. i. élémentaire soit caractérisée par ^le fait

qu’un

électron d’une

paire

^{à l’état 3 d est}

périodiquement (avec

^la

période T)

^activé

pendant

^le

temps

^{1 vers}

l’état

4 s

^ou

4

p ^en laissant des lacunes correspon-

pantes

^{à l’état 3}

^d;

^sa durée relative soit

donc t,

_j7

(voir f g. 2).

^{Pendant ces}

^lacunes,

l’électron

parte-

~’ ’ ’

Fig. 2.

naire,

resté à l’état

3 d,

^{montrera son moment de}

spin

^de

valeur t

_{T "J-B.} Admettons encore

qu’une

série a de telles A. i. élémentaires

puissent

^se pro- duire

pendant

^la

période

^{T et à}

partir

^de

plusieurs paires

d’électrons à l’état 3

d,

nous aurons ainsi

une A. i.

globale qui produira

^{le moment}

magné- tique

_T Nous attribuons tout moment

supplé-

mentaire m à une telle A. i.

globale.

Fig. 3.

Si l’A. i.

globale s’opère

simultanément ^sur toutes les

paires (en

^nombre

A)

d’électrons à l’état 3

d,

elle doit

remplir

par intermittence ^autant d’états

supérieurs (voir fig. 3).

Pour Mn d" ⁷ par

exemple

où à _{= 2,} l’A. i.

peut

^{se faire}

vers 4

s2 ; pour ^{Fe d8} par contre, où à = 3, elle doit se faire vers

4

^s2

pi.

Pour

distinguer

^{d’un état}

permanent

^{un état}

occupé

seulement par

intermittence,

nous le

désignons par is

^ou

!p.

Or,

^nous

admettons, d’après

^ce

qui

^{a été dit au}

premier Chapitre

que ^ce n’est

qu’à

l’état p que les électrons

peuvent

faire des interactions ^du

type (D

avec un facteur F de l’ordre de 3ooo et créer ainsi du

ferromagnétisme

^{avec un}

point

^{de Curie 0}

dépendant

^suivant

(1)

^{du nombre}

No

des interactions

(si

^{la distance}

atomique s’y prête).

^Nous

précisons

donc notre

conception

^{de l’état}

électronique

^des

ferromagnétiques : le ferromagnétisme

^est causé par les interactions entre les électrons

qui

^{ne sont à l’état}

f~p

que par activation intermittente à

partir

^des

paires

d’électrons à l’état 3 d.

Nous donnons au Tableau I une vue

schématique :

V,

^{Cr et Mn} ne

permettent,

^{avec leur}

petit

^{nombre A}

de

paires

^{à l’état}

^d, qu’une

^{A. i. vers}

^is;

^{ils ne}

peuvent

^être

ferromagnétiques.

^Dans

^Fe,

^{Co et Ni}

où à > 2, l’A. i.

peut

^{se faire aussi vers l’état}

!p

avec la

possibilité

d’interactions

4),

^de

point

^{de Curie}

positif,

^de

ferromagnétisme.

^{Dans les éléments}

activés d’une

façon permanente

^{vers s2}

(Fe

^d6

s2;

et Ni d8

S2),

l’état S2 étant

déjà occupé,

l’A. i. se fait immédiatement vers

’p.

^Elle

peut

^être

identique

à celle dans les atomes non activés. Dans des corps ^comme Ni par

exemple,

^{où un}

quart

^des

atomes sont activés vers

s2,

^{l’A. i. vers}

ip

^{est homo-}

gène, malgré

^la

grande

différence des moments de base

atomiques

individuels

(Mb

^{= 2} pour Ni d8 s2 et

Mb

^{= o} _{pour Ni}

dl0).

TABI,EAU I.

Remarque.

^{- Le} fait que dans le fer

Ne

= I2,

nombre d’interactions

qu’on peut

attribuer à trois électrons dont chacun fait

quatre

interactions dans

un des trois

plans

^du

^cube, suggère

la modification suivante : le nombre à de

paires

^{à l’état 3 d}

permet

une A. i. vers un nombre

égal

d’état d’activation

supérieure,

^donné par ^les différents états d’orientation des

spins;

^{d’où les états} par

intermittence, indiqués

dans la dernière colonne du Tableau I. Le

point

de Curie si élevé de Co

proviendrait

^du fait que Co est

l’élément,

^{tout en}

ayant

^{un moment}

magnétique,

405

qui possède

^le

plus grand

^{nombre de}

paires

^d’élec-

trons

(A - 4).

Certains éléments non

ferromagnétiques (exemple

Mn et

Cr) peuvent

^être

ferromagnétiques

^{en combi-}

naison avec des métaux non

magnétiques (MnSb,

CrTe,

etc.).

^{Dans ces} corps, les atomes

porteurs

^de

moment

(Mn

^ou

Cr)

^{sont fortement entourés d’atomes}

pourvus d’électrons ^à l’état s

(Sb s2p3;

^Te

s2p4).

L’action de ces électrons sur les atomes

porteurs

^de

moment

(peut-être

par ^une

pénétration)

^{est telle}

que ^ces derniers semblent être

dispensés

^{d’une A. i.}

vers is2 et l’A. i.

peut

^se faire directement ^vers

~p,

avec la

possibilité

d’interactions

4~,

^{0 et}

ferromagné-

tisme. Nous pouvons

appeler

^ces corps

ferromagné- fiques provoqués,

^{en contraste avec les} éléments et

alliages

^de

^{Fe, Co,}

^Ni

qui

^{sont des}

ferromagnétiques spontanés.

2°

Coefficient

^{et taux} d’activation intermittente. ^- Si la durée

relative t

_-il d’une A. i. élémentaire vers

ip

est nécessaire et suffrsante pour créer ^une interaction du

type (D, l’apparition

^{du moment}

supplémentaire correspondant permet

^{de mesurer cette durée. Le}

coefficient p

^{de cette durée sera}

(voir Chap. 1.2°).

Dans ^{le cas} normal d’un

ferromagnétique,

^{une A. i.}

partielle

^{se fait vers is, une autre vers}

!p.

^{Si nous}

désignons

le nombre des A. i. élémentaires vers is par ^{as, cette A.} i. fait

apparaître

^{le moment}

ms ⁼ si nous

désignons

^d’une

façon analogue

le nombre des A. i. élémentaires ^vers

ip

par ap, le moment

correspondant

^sera mr ⁼ Si toutes les A. i. élémentaires vers p ^servent à faire des

’*interactions 4J,

^nous aurons ap ⁼

No,

^où

No peut

être déterminé par ^le

point

^{de Curie. Le taux d’A. i.}

globale

^{sera donc}

et, ^d’une

façon analogue,

^{le moment}

supplémentaire :

30 L’activation intermittente dans le

ter,

^{le nickel}

et le cobalt. ^- Nous allons maintenant

appliquer

^nos

hypothèses

^{au fer et au}

^nickel,

^en utilisant le coeffi-

cient B,

^déterminé par l’étude

préliminaire

^des

alliages

^{Fe-Co-Ni 1~. Pour la}

comparaison

^{du moment}

calculé suivant notre

conception

^{et du moment}

expérimental,

^nous utiliserons comme unité du moment

magnétique

par électron le

quintuple (5528

^{u. e.}

m.)

^du

magnéton

^de Weiss que ^nous

désignerons

par ,u",,

qui

^{diffère du}

magnéton

^de

Bohr

(5585

^{u. e.}

m.)

de o,~ pour ^{i oo. La} raison en sera donnée à la fin de ce

chapitre.

a. Fe. ^- Le

point

^{de Curie du fer à}

7700C ^donne,

par

(1),

^{= 12. Le moment mo est donc}

Avec le moment

expérimental

^{M = 2,20 et le}

moment de base Mv ^{= 2} _{F-n’ du} ^fer à l’état fonda- mental Fe

dl,

^{le moment} ms sera donné par

Le taux

d’A.

^i. vers is est donc _a, ⁼ 8. En

ajoutant

les taux d’A. i. aux

symboles,

^{nous pouvons}

exprimer

l’état

électronique

^du fer par ^Fe d8-20i ce

qu’on peut

^{lire de la}

façon

suivante : le taux d’A. i.

globale

^{est a = 20, ce}

qui augmente

le moment de

base,

^donné par l’état

d8,

de

go P

^{== 0,20 Le}

«

remplissage

^» de l’état s2 est terminé par as ⁼ 8,

répartis

^sur les deux électrons de l’état

is2,

^{d’où 4is2.}

Le nombre

4

^est

peut-être

^{à mettre en}

rapport

^aven

le nombre de voisins dans un

plan (100),

^{comme si}

chaque

^{atome voisin}

provoquait

^une A. i. élémen- taire par

spin

donné. Le reste de l’A. i.

(ao = ~ ~}

se fait ^vers créant

quatre

interactions 4) dans chacun des trois

plans (100),

^d’où

^Ne

^{= I2 et}

0 ⁼⁼

770°

^{C avec F = 3on.}

Le moment

magnétique

^{et le}

point

^{de Curie sont}

ainsi

exprimés

par le

symbole proposé

^{de l’état}

du fer.

Nous pouvons ^encore

exprimer

le moment total d’un

ferromagnétique

^en

indiquant

^{le taux A d’acti-}

vation

permanente

^{vers s2 à}

partir

de l’état fonda- mental et les moments

supplémentaires partiels

avec indication de leur provenance. Pour le

fer,

par

exemple :

^{A = o;}

^IVIb

^{= 2; ms}

^{= 0,08;}

mo==o,i2; d’où M =2,20, à comparer ^avec le moment

expérimental

^{lVlv = 2,20} pB,. C’est ^sous cette forme

simplifiée

que ^le calcul pour le fer ^est

porté

^{à la tête} du Tableau ^II.

b. Ni. ^- C’est le cas

typiques

pour les corps où le taux d’activation

permanente

^{vers s2 est A =}

0,25;

pour ^{3 atomes} l’A. i. se fait à

partir

de l’état Ni

dl0,

pour ^{i atome à}

partir

^{de l’état}

^{Ni d8 s2;}

^{le moment}

moyen ^de base est donc

Mb

⁼ o,5.

En admettant pour les 3 Ni d1° ^une A. i. vers is2

identique

^{à celle du}

ter (as

⁼

8)

^{et en} observant que dans Ni d8 s2

l’étage s2

^esf

déjà rempli

^{de sorte}

qu’une

A. i. vers is devient

impossible,

^nous obtenons pour le moment moyen dû ^à l’A. i. vers is

c’est exactement la valeur du moment

supplémen-

taire constant mi,

général

^{dans les}

alliages

^Fe-Co-Ni y.

Ce terme additionnel constant M,

qui

^ne

contribue pas ^à la création du

ferromagnétisme

pro- vient donc de l’A. i. vers ts2.

En

ajoutant

^{le terme me ---}

o,o4,

^{calculé à}

partir

du

point

^{de Curie}

(0

^{~ 3580}

C; Ne

⁼

4;

^{ae =}

4,

d’où _mo ^{= =}

o,o4 nous

^{obtenons le moment}

total

L’expérience [8]

^donne

0,6006

TABLEAU ^II.

L’état de Ni

peut

donc être décrit par le

symbole symbole

4

c. Co. ^- Le

point

^{de Curie du cobalt}

hexagonal

étant

inobservable,

^{nous nous adressons au cobalt} y

(6

⁼

u3oo C; No = 24

^{avec F}

= 287)

^{dont le}

moment

magnétique peut

facilement être

extrapolé

à

partir

^des

Fe-Co y (Co y :

⁼

1,742

Avec A = o, 2 5 et la même A. ^i. vers "s2 comme

pour ^le

nickel,

^on obtient M ⁼

i,5;

ms ⁼ 0,06;

Mo ⁼

0,24,

^{d’où M =} 1,80 moment

qu’on

^trouve

expérimentalement

par

l’extrapolation

^{des Ni-Co}

(o

^{à 60} pour ¹⁰⁰

at.).

^{Dans Co} y,

extrapolé

^des

Fe-Coy,

il y ^a donc un

déficit

de moment. Nous l’attribuons à l’absence d’une A. i. vers

is2;

^{le moment calculé}

sera alors

simplement

^{M =} r , 5 +

=1, 7 ~ 2

en bon accord avec

Me

⁼

1,74

^Nous pouvons donc

exprimer

^l’état

électronique

du cobalt par le

Nous trouverons cette absence d’une ^A. i. vers is2

encore souvent dans ^des

alliages (voir

^Tableau

III).

Elle n’est d’ailleurs pas nécessaire pour le ferro-

magnétisme,

^{comme l’A. i. vers}

ip qui engendre

^les

interactions ~.

d. Nous soupçonnons que les

électrons,

^transi- toirement à l’état

iS2, puissent

^{faire des} interactions

caractéristiques

^de leur état et créer ainsi ^une anomalie à de très basses

températures,

^{de l’ordre}

de

grandeur

^{de la}

température

^de transition des

supraconducteurs.

4~

^Nouveau calcul du

coefficient g et

de l’unité du moment

magnétique

par électron. ^-- La valeur de la durée relative d’une A. i. élémentaire

(p

⁼

^o,oIo)

provient

^d’une

extrapolation

^assez incertaine

(voir

407

TABLEAU III.

Chap. 1.2°).

^Le

symbole

pour l’état de

Coy (A ^{= 0,25;}

^mo

o,2,4)

^{donne une} nouvelle valeur

~ = 2013201320132013L.

confirmant bien l’an-

cienne valeur. Ces déterminations

supposent

^toute- fois l’exactitude de la valeur absolue des mesures

magnétiques [8]

^{et de} l’unité choisie du moment

magnétique

par électron

(F’B1

^{= 5}

Or,

^on

peut déterminer g indépendamment

^{de ces}

deux causes

aléatoires,

par la

comparaison

^du

moment du fer et du

nickel,

^{en admettant comme}

exact pour Fe : A ^{= o et a =} 8 + ^{12 = 20 et} _pour le nickel : A ⁼ o, 2 5 ^{et a =}

6 + 4

^{= 10? en} suppo- sant donc

qu’il n’y

^{a aucune autre} provenance du moment

magnétique.

Le moment de base ^et d’A. i. ^se trouvent, ^en

effet,

dans Fe et Ni dans des

proportions

différentes de

sorte que la détermination de ^ces deux moments, faite sous des conditions

identiques, ^donne,

pour

~,

une valeur

indépendante

de la valeur absolue et une

valeur

p’

pour l’unité ^{du moment}

magnétique

par électron

qui

contient évidemment l’erreur de la détermination absolue.

Suivant

l’extrapolation rectiligne

^{en T2}

courante,

les moments sont

[8]

pour Fe : ^{= 12 382 et} pour Ni : ^-

3380,8.

^{On en}

déduite

= 0,01015 et

03BC’ = 5620,4.

_3

Suivant

l’extrapolation rectiligne

^en

T2 _[11],

on obtient pour Fe :

4o3

^et pour Ni :

3388,,.

^{On en}

déduite

o,oio2 4

et

⁼

5625,1.

Nous

adoptons,

pour

~3,

la valeur moyenne

p

^{= 0,0102. Nous} utiliserons

néanmoins,

^{dans les} tableaux

suivants,

la valeur

commode

^{= 0,0100.}

L’erreur

provoquée,

de l’ordre du millième pour le moment

total,

^ne

compte guère.

La valeur moyenne de

p’

^{= 5623}

qu’on

^devrait

adopter

^{pour la mesure des moments}

ferromagné- tiques dépasse

la valeur

théorique

^du

magnéton

^de

Bohr

( 03BCB

^{B =}

^5585,

déduite de la

formule 03BCB

⁼

eh)

^{4,-. ine /}

d’environ _0,7 pour ^{100, excès} que ^{nous ne} croyons

guère pouvoir

^{attribuer à une erreur} de la déter- mination absolue. La

question

^{reste donc ouverte.}

Toutefois,

^la valeur du

magnéton

^{de Bohr}

(5585) multipliée

par

{

ⁱ +

oc)

^{où « est} le facteur de Sommer- feld donne

5625171

^très

proche

^{de notre valeur}

~’

⁼ 5628. Nous soupçonnons donc que l’unité

qui

convient à la mesure du moment

magnétique

^par

électron soit

(i

⁺

a).

^{Nous la}

désignerons

par Sa valeur

probable

^{est 5526 u. e. m.} En conservant

comme unité po, = 5 ~w ^avec

5528,

^{on ne commet}

qu’une

^erreur

négligeable.

5° Interactions entre atomes

magnétiques

^{et atomes}

non

magnétiques.

^{- Le}

paradoxe

^{de la constance}

du

point

de Curie dans des

alliages

où le fer est dilué par des métaux ^{sans moment}

magnétique,

comme dans les

Fe-Sn, Fe-Ce, s’explique

^maintenant

aisément : les électrons du

fer,

^{activés à}

partir

^{de 3 d}

vers par intermittence font ^des interactions

avec les électrons extérieurs à l’état

permanent p3 (en partie

par activation s ^-~

p)

des métaux non

magnétiques (voir

^Tableaux

^II,

^{III et}

IV).

Le mécanisme de

l’apparition

^du

ferromagnétisme

dans les

alliages

de Heussler

(lVInAICu2

par

exemple) peut

maintenant être _conçu de la manière suivante : JB1n est directement entouré par ⁸

Cu,

^{situés sur les}

diagonales

^du cube. Les électrons à l’état s des 8 Cu

dispensent

^{l’atome Mn} d’une A. i. ^vers .s2. L’A. i.

peut

^{se faire} directement vers

ip, permettant

^les

interactions avec

l’unique

^{électron à} l’état perma- nent

de 4 Al (état 2S2 pl) qui

^{se trouve à bonne}

distance

(~,g5 A)

^{dans un}

plan

du cube. Le

point

de Curie à 33oO C donne en effet

No

⁼

il

^avec

F ⁼ La

question

^du

parallélisme

^{des moments}

de Mn reste ouverte.

3. Calcul du moment dans

quelques alliages.

- Nous réunissons dans les Tableaux II à V les résultats des calculs du moment et les bases sur

lesquelles

^ils

reposent.

^La

première

^{colonne contient}

les limites en

pourcentage

^{de la}

pente qui

^{a servi à}

la détermination du moment

expérimental

moyen

Mexp qui peut

^être

comparé

^{au moment}

^VI,

^résultat

du calcul. Le reste se

comprend d’après

^{le texte}

précédent.

Partout où l’état s2 n’est pas

occupé,

^{nous avons}

admis un moment m ⁼ 0,08 par suite de l’A. i.

vers Dans le cas

fréquent

^{où un}

quart

^des

atomes est activé vers s2 le moment

supplémen-

taire moyen ^{m, est} 0,06

Dans les

alliages composés

^d’atomes

porteurs

^et

non

porteurs

^{de moment}

(exemple Fe,Al

^et

MnSb)

le moment moyen M ^et

Mexp

^est

rapporté

^aux

atomes

porteurs

^{de moment}

(Fe

^et

Mn).

Le Tableau II contient les

alliages ferromagné- tiques

^normaux, c’est-à-dire avec A. i. vers is et

ip.

Les trois

premiers alliages

^du Tableau III sont caractérisés

par la présence (alliages extrapolés)

^ou

par l’absence ^de l’A. i. vers is. L’A. i. vers is semble être assez

systématiquement

absente dans des

alliages

^à surstructure ou à

composition

^définie

simple (voir

^{les huit}

alliages

restants du Tableau

III).

Un certain nombre

d’alliages (voix

^Tableau

IV)

ont un moment excédant le moment normal calculé.

Nous avons

essayé

^{de les}

interpréter

par ^{un moment} TABLEAU IV.

supplémentaire

^m,~,

provenant

d’une activation

supplémentaire, provoquée peut-être

par les huit voisins du fer à courte distance. Cette

augmentation

ne semble avoir

lieu,

comme M. Fallot l’a

déjà remarqué,

que

quand

le nombre

atomique

^des

voisins environnants

(Co, Zn, Sn,

Pt,

Au)

^est

supé-

rieur à celui du fer. Nous n’avons aucune indication

sur l’état vers

lequel

^{se fait cette A. i.}

4.

Quelques

^cas

d’antiferromagnétisme

^dans

les

alliages

^{du fer. - Les} moments des Fe-Cr et

Fe-V,

étudiés par ^M. Fallot

[ 11 ], peuvent

^être

interprétés,

^en conservant pour Cr et V le moment

en accord ^avec leur état

électronique

^{en admettant}

Fig. 4.

que les interactions n’ont lieu que suivant les

rangées [100]

^et que la distance d ⁼ 2,86 Á devient

une distance

d’antiferromagnétisme

pour les

rangées

contenant Fe-Cr ^ou Fe-V

[14].

^Dans

Fe,Cr

^ou

Fe,V

on

peut distinguer

^{le cube}

simple

¹

qui

contient 2Fe et le cube II contenant FeCr ^en surstructure. Dans

Fig. 5.

ce

dernier,

le moment de Cr ou de V est

plus grand

que celui de Fe et,

puisque

la résultante des moments est

parallèle

^au

^champ,

^{c’est le moment de Cr ou V}

qui

^sera

parallèle

^{et celui de Fe}

qui

^sera

antiparallèle

au

champ (fig. 4).

Remarquons

^{encore que dans les faibles pourcen-}

tages (o

^{à 6,25} pour

i oo)

les atomes de Cr ou V

s’adaptent

^{dans une}

large

^{mesure à l’état de Fe}

(absence

d’une activation

permanente

^et

égalité

d’A. i. vers

ip

^{d’où la} constance du

point

^de

Curie).

Si nous admettons par ^contre pour

Fe3Cr

^et

Fe3V

une activation

permanente

^vers s2 pour Cr ou

V,

le moment de base de Cr restera constant

(Cr

^d6

et Cr d4s2 donnent lVl v

== 4),

^{celui de} V par ^contre diminuera

(V

^{d~ : 5; V d3s2 : Mb =}

3).

^Remar-

quons ^encore que dans Cr

d4s2,

V d5 et V

d3s2,

^il

n’y

a que des électrons

solitaires;

^le moment doit donc diminuer par l’A.

i.,

^{de sorte} que dans FeCr par

exemple

le moment total _moyen

(Ô,94

^est

plus petit

que le moment de base moyen

(i

1. Fig. 6.

Le Tableau V donne le détail des calculs et les

figures

^{5 et 6 la}

représentation graphique

^des

moments. Le bon accord entre les

points

^calculés

¿

et les valeurs

expérimentales justifie

^{à la fois}

l’hypo-

thèse de

l’antiferromagnétisme

^{dans ces}

alliages

^et

la

conception

de l’A. i.

Nous

ajoutons

^au Tableau V le calcul du moment de

IVIn2Sb,

^{étudié et}

interprété

^{comme antiferro-}

magnétique

par M. Guillaud

[12].

Ici aussi le moment total est

plus petit

que le ^moment de base parce que l’atome ^Mn dIS2

avec

son

grand

^{moment de}

base a un moment

supplémentaire négatif

^et

pour Mn d’ ^tout le moment, y

compris

^{le moment}

supplémentaire positif,

^{est orienté}

antiparallèlement.

5. Activation intermittente

progressive

^dans

les

alliages.

^{- 1° En}

portant

le nombre

No

^des interactions dans les

alliages

^{Fe-Ni y}

(les

^{Fe-Co y}

et Pt-Co y ^se

comportent

^d’une

façon analogue)

^en

fonction du titre de

Ni,

^les

points

entre 27 et 5o pour ^{i oo} Ni ^se

placent

^{sur une droite}

(fig. 7) qui

passe par l’abscisse

N~, =

^{o pour 23 pour 10o Ni}

et

s’extrapole

pour ^{Fe vers 6.} Le nombre

No

est

égal

^au

nombre ap

d’A. i. élémentaires vers

ip;

l’A. i. varie donc aussi d’une

façon

^{linéaire. La varia-}

tion entre o et 23 pour ^{I oo}

correspond

^{donc à a = 6.}

Si nous admettons que l’A. i. commence au

Fe y,

elle doit se faire d’abord vers un état

qui

^{ne contribue}

TABLEAU V.

pas ^{à la} création du

ferromagnétisme

^et pour

lequel

nous avions admis l’état is. Le taux a =

6,

^trouvé

]Fi g.

par la variation du

point

^de

^Curie, correspond

^en

effet exactement au taux nécessaire pour ^«

remplir »

l’état 4"s2 dans les

alliages

^{y avec A =}

^o,25,

^déduit

du moment ml ⁼ ms ⁼

8 4

3 ^{Ce n’est}

^qu’en

dépassant

^ce stade que l’A. ^i.

peut

^{se faire vers}

ip

et créer par les interactions l’état

ferromagnétique.

L’A. i. est donc un

phénomène plus général

que ^le

ferromagnétisme,

^{c’est le}

phénomène primaire;

^il

peut

conduire au

ferromagnétisme,

si l’A. i. se fait vers

Ip,

à condition que les distances dans le réseau se

prêtent

pour les interactions.

Fig. 8.

go Une conclusion concernant

champ

moléculaire

négatif.

^{- La}

figure

9

donne, d’après

^Peschard

[7],

les

points

^{de Curie}

paramagnétiques

^{des Fe-Ni.}

Elle montre une faible variation pour les

8~ positifs

et une forte variation pour ^les

0. négatifs.

^Nous

interprétons

^cette différence de l’allure de la manière suivante :

Dans Fe _y pur, il y ^{a un} fort

champ

moléculaire

négatif qui provient

d’une action mutuelle directe des moments ^de base. L’A. i.

progressive

^vers is2 diminue

Fig. g.

l’influence mutuelle

négative

^{et l’élimine}

complè- tement,

^{au moment} où l’A. i. vers iS2 est

complète,

d’où le

point

^{de Curie situé au} zéro absolu. Ce

point atteint,

^{l’A. i. se} fera dorénavant vers

ip

^{en créant}

le

ferromagnétisme

par suite des interactions ^6b.

6. Calcul de la constante de Curie. ^- I ~ La constante de Curie

dépend

du nombre 0 des

paires

d’électrons à l’état 3 d entamées. Nous utiliserons ici pour le

coefficient

^{la valeur o,ol02 et}

désignons

par

Ne

le nombre d’électrons solitaires à l’état 3 d et par

Ce

la constante de Curie

[basée

^{sur la valeur}

(I

⁺

ce)

^{comme unité = 5626 u. e.}

m.]

pour ^un

état,

caractérisé par

Ne. D’après

Avec

p2 = Q s (s

^-~-

1)

^{= N~}

(Ne + 2),

^{on aura,} pour

Ne

⁼ I, 2, 3, ^..., les constantes de Curie

Ci

⁼

o, 3 807, C2= 1,0152, C3= C~= 3,o~53 et C~=

Nous

désignons

^encore par Cb la constante de Curie

sans A.

i.,

par Ca la constante de Curie

pendant

l’A.

i.,

par ^a

et p

le nombre et la durée relative des A. i.

élémentaires,

par ⁿ

== K

^{le nombre de fois}

que ^le nombre 1 de

paires

^sont entamées par

période T,

_{par iC} Ca la constante de Curie

partielle, correspondant

^au

temps occupé

par l’A.

i.,

par

Gb-i = (I

la constante de Curie

partielle, correspondant

^{au reste du}

temps

^et par

CE

la somme des constantes de Curie

partielles :

a. Le calcul de la constante de Curie du

fer

^est

relativement

simple,

parce que ^tous les atomes sont dans le même état de base

d8;

^donc

Ne

^{= 2 et} Cv ⁼

C,.

Nous étions conduit à admettre au Cha-

pitre

^{II que}

pendant la

durée de l’A. i. toutes les

paires

^{à l’état d sont}

^entamées;

^{donc à == 3}

et Ca ⁼

C5.

^L’état

ferromagnétique

avait donné a = 2 0 ; donc

n à 3

^{La durée} de l’A. i. est donnée par

ng.

La constante de Curie

partielle

^iC

est donc donnée par !C

= nfi ca = o,302.

Pour le reste du

temps (1-- n~3)

^où Fe n’est pas

activé,

^la

constante de Curie

partielle

^est

CE,

^{calculé est donc}

1,245,

^{valeur très}

proche (déficient

^{de i} pour

100)

^{de la constante de Curie}

expérimentale ^1,26,

trouvée par

extrapolation

^des

Fe-Sn et Fe-Si par Néel

[15],

des Fe-V par Suck- smith

[16]

^{et des} Fe-Al par Fallot

[ 17].

b. La constante de Curie du nickel. ^- Dans

Ni,

dont l’état est

symbolisé

par

la constante de Curie de l’ensemble se compose ^des constantes de Curie

partielles

^de

chaque espèce

d’atomes. En raccourci : pour les trois

quarts

^des

atomes

Cv = o ;

^A

= 3 ;

a == 12; donc

n =

4 4. CI - 58

L’état dl0

4

restant est

dépourvu

^{de moment. Pour le}

quart

^des

atomes à l’état d8-41 s2

41p

^{Cb =}

C~;

^{A =}

1, Ca == C3;

a ⁼

4; .

^{@ donc n =}

4.

^{D’où iC =}

4.

= 0,019 et pour le ^reste du

temps,

D’où

Cw

= o,3210. Aussi ici la constante calculée

s’approche

^{de très}

près

de la valeur

expérimen-

tale o,323 ^{bien connue.}

Dans le

cobalt,

^{où un calcul}

analogue

^donne

=

1,087,

déficitaire de ^ici pour ^100, intervient

peut-être,

^comme dans les sels de

cobalt,

^un moment orbital.

Les concordances suffisantes entre les valeurs calculées et

expérimentales

^des constantes de Curie pour le fer et le nickel montrent que les

hypothèses

de l’A.

i.,

^{énoncées au}

Chapitre

II et conçues pour l’état

ferromagnétique, permettent

aussi de calculer