HAL Id: jpa-00236285

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Submitted on 1 Jan 1960

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Étude de la diffusion élastique des particules chargées à l’aide du modèle optique

R. Beurtey, Guillou, J. Raynal

To cite this version:

R. Beurtey, Guillou, J. Raynal. Étude de la diffusion élastique des particules chargées à l’aide du modèle optique. J. Phys. Radium, 1960, 21 (5), pp.402-405. �10.1051/jphysrad:01960002105040201�.

�jpa-00236285�

Il est difficile de donner ^avec

précision

^{les sec-}

tions efficaces de diffusion

élastique

^et

inélastique, cependant

^{en moyenne, vers}

25-30°,

^{la section}

efficace d’excitation du

premier

^{niveau 2+ est de}

l’ordre de 5

%

de celle de la diffusion

élastique,

celle du niveau 3- de l’ordre de 2

%.

^{Toutes les}

autres sont de l’ordre de 5.10-3 de la diffusion

élastique.

De ces

niveaux,

^le

premier

^{est considéré comme}

étant dû à une vibration

quadrupolaire

^autour

d’une forme

d’équilibre sphérique ;

^Lane

[8]

^ex-

plique

le niveau 3r comme étant dû à l’existence d’une vibration

octupolaire

^{du noyau.}

Il faut noter que, dans ^les trois _cas,

l’énergie

^du

niveau 3 est trois fois

l’énergie

^du

premier

^ni-

veau 2+ et que, dans le ^cas de 58Ni et de

s°Ni, l’énergie

du niveau suivant de

parité positive

^est

quatre

^fois

l’énergie

^du

premier

^{niveau 2+.}

Note ajoutée ^sur

épreuves. -

^Une analyse magnétique ^des

particules

^diffusées

par 58Ni,

6°Ni et 64Ni nous a montré que les

pics

indiqués ^{dans les} spectres ^comme correspondant

à des énergies d’excitation supérieures ^{à 10 MeV sont en}

fait dus à des 3He de la réaction (x, 3He). ^Le

dispositif

expérimental

précédent

^{ne nous}

permettait

pas ^de distin- guer 3He de He.

FIG. 5.

BIBLIOGRAPHIE [1] ^THIRION (J.) ^{et SAUDINOS}

(J.),

^Nucl. Instr., 1959, 5,

165.

[2] ^CHAMINADE

(R.)

(Communication ^{à ce} Congrès).

[3] ^CRUT

(M.)

^{et WALL} (N. S.), Phys. Rev. Letters, 1959, 3, ^520.

[4] ^BEURTEY (R.), ^CATILLON

(P.),

^CHAMINADE

(R.), FARAG-

GI (H.), ^PAPINEAU (A.) et THIRION (J.), ^C. R., ^Acad.

Sc., 1959, 249, ^2189-2191.

[5] ^COHEN (B.), Phys. Rev., 1958, 111, 1568 ; 1957, 105,

1549.

[6] ^SWEETMAN (D. R.) ^{et WALL} (N. S.), ^{C. I. P.} N., Paris, 1958.

[7] ^BLAIR (J. S.), Phys. Rev., 1959, 115, ^928.

[8] LANE, ^Nucl. Physics, 1960, 15, ^39.

ÉTUDE

DE LA DIFFUSION

ÉLASTIQUE

^DES PARTICULES CHARGÉES A L’AIDE DU

MODÈLE OPTIQUE

Par R.

BEURTEY,

^{GUILLOU et J.}

RAYNAL,

Section de Physique Nucléaire à Moyenne

Énergie,

^{C. E.} N.,

Saclay.

Résumé. ²⁰¹⁴ Les auteurs présentent les résultats de calculs de distributions angulaires ^de parti-

cules chargées ^diffusées élastiquement entrepris ^à la machine Mercury-Ferranti ^de Saclay. ^Une comparaison ^{est faite avec} les résultats expérimentaux ^{de diffusion de} protons de 11,1 ^{MeV et de}

particules

^{03B1 de} 44,4 ^{MeV sur} des isotopes séparés ^{du zinc et} du nickel.

Abstract. ^- Elastic scattering ^{of 11.1 MeV} protons ^{and 44.4 MeV}

alpha-particles

^{have been} computed ^{with different} types ^of optical ^model potentials using ^the

Ferranti-Mercury

^machine.

Some parameters have been varied to get the best fit with experimental ^values.

. LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM TOME 21, ^MAI 1963, ^{PAGE 402.}

Depuis quelques

^{années un nombre}

important

de résultats

théoriques [1]

^et

expérimentaux

^ont

permis

^de vérifier la validité du modèle

optique.

pour la

description

des diffusions

élastiques

^des

particules. L’hypothèse

^{de base} consiste à admettre que l’action _{du noyau} sur la

particule

^incidents

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01960002105040201

peut

^se traduire par ^un

potentiel

d’interaction

complexe

^{dont la}

partie imaginaire

^{est liée aux}

processus ^non

élastiques.

Dans le cas de la diffusion de

protons

^et

neutrons,

certaines

justifications

^{ont été}

^avancées,

^diffé-

rentes selon

l’énergie

^du

proton

^incident

[2].

^{En ce}

qui

^concerne la diffusion de

particules

oc, il n’existe pas de

justification

^{aussi nette et on doit}

plutôt

considérer le modèle comme un modèle

phéno- ménologique

^{décrivant les}

réflexions, réfractions, absorptions,

dans l’interaction de la

particule

^avec

le noyau.

Modèle choisi. Méthodes de calcul et

d’ajuste-

ment. ^-- Le

potentiel

choisi pour le calcul

complet

à la machine

Mercury-Ferranti

^est

pris égal

^à

Ve

est le

potentiel électrostatique

^{dû au} noyau,

pris égal

^{à celui d’une}

sphère chargée

uniformément

V(0)

^{= 60 MeV le}

potentiel

nucléaire réel corres-

pondant

^à l’étude du modèle des

couches, 1/2

^a

et L les moments

cinétiques

^de

spin

^{et orbitaux}

en unité de A. Des valeurs différentes de W et W’

permettent

d’obtenir des formes très variée± pour la

partie imaginaire

^du

potentiel

nucléaire. R est le rayon du noyau

(R

⁼ ro

A 1/3), a

^{et b les}

« épais-

seurs de surface ».

Le

potentiel

^de

couplage spin-orbite

^ne

comporte

pas de

partie imaginaire, possède

^{un facteur de}

forme de Thomas et

peut

^être annulé pour l’étude de la diffusion de

particules

^oc.

La résolution du

problème

^{de diffusion se fait}

en

décomposant

^{l’onde incidente en « ondes} par- tielles ^» de moment orbital ? donné et en calcu- lant les

déphasages

subis par

chaque

^{onde au cours}

de la diffusion. La méthode de calcul

(indiquée plus amplement

^dans

l’annexe)

consiste à dé- composer la

région d’intégration

^{en une}

région

externe r > ro, ro ^~ 3.R où seul le

potentiel

^cou-

lombien a une

importance

^{et où} les fonctions d’onde sont des fonctions coulombiennes tabulées.

Le calcul dans la

région

^{interne r ro se} fait pas à pas ^et le raccordement fournit les

déphasages.

On en déduit par

développement

^en série les par- ties

f (0)

^et

g(6)

^de

l’amplitude

de diffusion

et on obtient finalement : la section efficace diffé- rentielle

a(6) = lf(0)l2

⁺

lg(0)2 ;

^la

polarisa-

tion

P(6) a(0)

⁼

f *(0) g(6) + g* f (0).

Notre méthode

d’ajustement

^a consisté à accor-

der théorie et

expérience

^{aux extremums des}

courbes de distributions

angulaires grâce

^{à une}

étude

préliminaire

des variations

systématiques

^des

paramètres (fige 1).

FIG. 1.

FIG. 2.

Résultats et conclusions. -1. On remarque ^sur la

figure

²

qu’un

^{bon accord}

peut

^{être obtenu} pour

la diffusion

proton

^{sur 64Zn} pour deux formes très différentes du

potentiel imaginaire.

^La

figure

³

donne

l’aspect

^{de ces} deux formes et de celle em-

ployée

par Fernbach

[3].

^D’une

façon générale,

FiG. 3.

FIG. 4.

nous avons

constaté,

^ainsi

qu’il

^{a été}

déjà signalé [1],

que de bons accords

peuvent

être obtenus avec des

jeux

^{voisins de}

paramètres.

2. La seule variation du rayon semble

impuis-

sante à

expliquer complètement

^les variations ^de sections efficaces pour

64Zn, ssZn,

^, 68Zn. Mais une

autre méthode ^d’«

ajustement

simultané » de Mel- kanoff

[4]

^semble donner de meilleurs résultats.

Quant

^{à la variation avec}

l’énergie

^des

potentiels

^V

et

W,

^{elle est}

compatible

^{avec les} variations ad- mises habituellement.

3. La

polarisation, d’après

les résultats

expéri-

mentaux de Rosen

[5],

^ne

peut

^être

ajustée

^{à la}

fois aux

angles

^{avant et arrière}

(fige

^{4 et}

5).

^Une

partie

^«

compound

^{elastic »}

pourrait permettre

^de

FIG. 5. ^- Influence dn

potentiel

^de

couplage spin-orbite

sur la

polarisation

^64Zn.

Potentiel saxon

retrouver un accord correct si la valeur de _y était

supérieure

à la valeur 25 admise

généralement.

4. Les variations extrêmement

rapides

^de

a(0)

au

voisinage

^des

minimums,

^{dans la diffusion a}

405

(fig. 6)

rendent les résultats

expérimentaux

^douteux

et l’accord délicat.

Des calculs sont en cours pour

ajuster

^{les diffu-}

sions oc sur les

isotopes 58Ni, 6°Ni,

^{64 Ni. Des difié-}

rences

appréciables

concernant 64Ni-64Zn devront être

expliquées.

Annexe : Calcul de ^la fonction d’onde interne. ^-- On a à

intégrer

^des

systèmes

différentiels linéaires de la forme

De la relation

liant,

^{à des termes en h6}

près,

les valeurs de la fonction C et de ses dérivées secondes en 3

points

voisins

on

obtient,

^{aux termes en h6}

près

par, des déve-

loppements

^{en série :}

et une

expression

semblable pour ^z.

Ces formules

permettent

^{le calcul}

progressif des

solutions si les valeurs des fonctions sont données

en deux

points

xo ^-- h et xo. Pour obtenir ces deux valeurs

initiales,

^on suppose ^les

fonctions,

pour 1

donné,

^au

voisinage

^de

l’origine,

être de la forme :

et on

explicite

^{et résout}

numériquement

^le

système

linéaire

d’ordre

10 obtenu en écrivant que ^ces formes sont solution de

l’équation

différentielle

en 5

points

voisins de

l’origine.

BIBLIOGRAPHIE

[1] ^{CHESTON et} GLASSGOLD, Phys. Rev., 1957, 106, ¹²⁰⁷

et 1215.

IGO et THALER, Phys. Rev., 1957, 106, ^126.

MELKANOFF, Phys. Rev., 1956, 101, ^507.

[2] ^FESHBACH (H.), ^{Ann. Rev. nucl.} Sci., 1958, 8, 49. ^Des

références complètes ^sont indiquées par cet auteur.

[3] ^BJORKLUND

(F.)

^{et FERNBACH} (S.), ^{U. C. R.} L., ^5028.

[4] MELKANOFF, Communication privée.

[5] ^ROSEN (L.), Communication privée.

DÉTERMINATION

DE SECTIONS EFFICACES DE

RÉACTIONS

PROCÉDANT

^PAR

INTERACTION

DIRECTE DANS LA

RÉGION

DES TERRES RARES Par J.

OLKOWSKY,

^I.

GRATOT,

^{M. LE PAPE et L.}

COHEN,

Section de Physique Nucléaire à Moyenne Energie, ^{C. E.} N., Saclay.

Résumé. ²⁰¹⁴ Nous mesurons les sections efficaces de réactions procédant par interaction directe dans la région ^{des terres rares :}

1) ^142Ce

(p,

03B3)143Pr

03C311MeV(p,

03B3) ^~ 1,2 ^mb.

2) Fonction d’excitation de 142Nd(p, d)141Nd Ep ~ ^{11 MeV.}

3) Fonction d’excitation de 142Nd(03B1, 03B1n)141Nd ^{E03B1 ~ 44 MeV.}

Abstract. ²⁰¹⁴ We have measured cross sections of reactions involving by ^direct mechanisms,

in the rare earth region :

1)

142Ce(p, 03B3)143Pr 03C311MeV(p,

^{03B3) ~ 1.2 mb.}

2) Excitation function of 142Nd(p, d)141Nd Ep ~ ^{11 MeV.}

3) Excitation function of 142Nd(03B1,

03B1n)141Nd

^{E03B1 ~ 44 MeV.}

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ^{ET LE RADIUM TOME} 21, ^MAI 1960, ^{PAGE 405.}

Par des méthodes

d’activation,

nous avons

mesuré les sections efficaces des réactions suivantes :

1)

^Réaction

142 58 Ce 84(P, y) 143Pr

^avec

^Ep

^{=11 MeV.}

Nous avons déterminé d’une

part

la section effi-

cace de la réaction

142Ce(p, n)

^{142Pr. La valeur}

obtenue

^est

a(p, n) =120 +

^{20 mb en bon accord}

avec Blosser et al.

[1] ;

^d’autre

part

^le

rapport