HAL Id: jpa-00205595

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Submitted on 1 Jan 1963

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Analyse de la diffusion élastique de deutons sur le nickel à 21,6 MeV avec des potentiels tensoriels

J. Raynal

To cite this version:

J. Raynal. Analyse de la diffusion élastique de deutons sur le nickel à 21,6 MeV avec des potentiels tensoriels. Journal de Physique, 1963, 24 (11), pp.1044-1047. �10.1051/jphys:0196300240110104401�.

�jpa-00205595�

L’interprétation physique

nécessiterait des cal- culs

élaborés,

^les

règles simples

de calcul de

strip- ping

^en

approximation

^{de Born} n’étant évidem- ment pas vérifiées.

Il n’existe aucune relation évidente entre les

asymétries

^{obtenues et les}

polarisations

des pro- tons mesurées dans les mêmes réactions avec deu- tons incidents non

polarisés [7].

BIBLIOGRAPHIE

[1] ^BEURTEY (R.), ^PAPINEAU (A.) et THIRION (J.), ^Nuovo Cimento, 1961, 19, ^207.

[2] ^ABRAGAM (A.) ^{et WINTER} (J. M.), ^{C. R. Acad.} Sc., 1962, 255, 1099.

[3] ^RAYNAL (J.), Programme Fortran pour la diffusion

élastique de deutons avec un modèle optique ^conte-

nant des termes tensoriels (sous presse, Rapport

C. E. A. 2287).

[4] GARRETA (D.), ^BENEZECH (P.) ^{et KNITTNER} (G.), ^Nucl.

Instr. Methods, 1962, 17, ^123.

[5] ^BEURTEY (R.) ^et al., C. R. Acad. Sc., 1962, 255, 279.

[6] ^BEURTEY (R.) ^et al., C. R. Acad. Sc., 1963, 256, ^922.

[7] BOSCHITZ, International Symposium ^on Direction Inter- actions in Padova (sous presse).

ISOYA et al., Phys. Rev., 1962, 128, 800.

ISOYA et al., Phys. Rev., 1962, 128, ^807.

ANALYSE DE LA DIFFUSION

ÉLASTIQUE

^{DE DEUTONS}

SUR LE NICKEL A 21,6 MeV AVEC DES POTENTIELS TENSORIELS Par J.

RAYNAL,

Service de Physique Théorique, ^{Centre d’Études} Nucléaires de Saclay.

Résumé. ²⁰¹⁴ Des calculs ont été effectués en faisant varier le _rayon du potentiel central réel entre 1,15 ^et 1,3 fermis. On peut ^définir quatre ^{sortes de} solutions ; pour chacune d’elles les para- mètres de polarisation varient peu et restent voisins _pour ces régions ^{deux à deux.} Cependant ^des

mesures très précises peuvent permettre ^{de fixer le} rayon nucléaire et la profondeur ^du potentiel

réel. Ces calculs ont été poursuivis pour Mg ^et Ca, ^{à la même} énergie. ^Les résultats obtenus pour Ca

permettent d’espérer ^une simplification notable du problème.

Abstract. ²⁰¹⁴ Extensive calculations have been made using ^a radius of real central potential

between 1.15 and 1.3 fermis. Four kinds of solution can be defined ; ^{for each of} these, ^the pola-

rization parameters ^{do not} vary ^much and remain almost the same for these solutions two by ^two.

Nevertheless, very precise measurements can fix the radius and the depth ^{of the real} potential.

These calculations have been extended to Mg ^{and Ca at the same} energy. The results obtained for Ca could lead to a striking simplification ^{of the} problem.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ^TOME 24, ^NOVEMBRE 1963,

L’utilisation de faisceaux de deutons

polarisés

comme celui mis au

point

^à

Saclay [1]_ permet

^de

mesurer avec

précision

^{trois des}

quatre paramètres qui

décrivent la

polarisation

des deutons dans la diffusion

élastique,

les réactions de

stripping,

^etc...

L’étude des interactions directes faisant intervenir des deutons nécessite maintenant une connaissance

assez

précise

^du

comportement

de leur fonction d’onde

près

du noyau, c’est-à-dire des

paramètres

d’un modèle

optique reproduisant

la diffusion élas-

tique.

^,

Des

analyses

^{ont été faites avec un}

potentiel

central

et,

^au

plus,

^un

couplage L. S ;

^ce

dernier, seul,

^{donne des}

polarisations

^{mais aucune valeur}

précise

^{de son} intensité n’a été obtenue. Nous avons

introduit

[2]

^{dans ces} calculs deux des termes ten- soriels

proposés

par Satchler

[3]

et

Des calculs ont été faits à

partir

^{des mesures de}

diffusion

élastique

faites par Yntema

[4]

^{sur le}

nickel à

21,6

MeV. Ces données ont été choisies parce

qu’elles

^{ont été}

l’objet

de nombreux calculs

avec

potentiel

^central

[5]

^et

couplage

^L.S

[6].

Ici,

les 46 valeurs ont été utilisées avec une erreur

de 5

%

^en

supposant

^{un détecteur}

d’angle

^d’ou-

verture total de

1°

^{et une erreur sur}

l’angle

^de

0,1°

Le

potentiel central

^{réel a un} facteur de forme de

Saxon,

^le

couplage

^{L. S lui est}

relié,

^le

potentiel

central

imaginaire

^{a un} facteur de forme

nettement à l’extérieur de la

partie

^réelle

[5], [6] ;

les

potentiels

tensoriels ont tous le même facteur

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:0196300240110104401

1045

de forme

(3),

mais le rayon ^et la

largeur peuvent

différer de ceux du

potentiel imaginaire.

^On

peut

supposer que,

seule,

^la

partie

extérieure du facteur de forme intervient et que le ^terme tensoriel le

plus importànt

^se

placera

^{au mieux. Le} rayon de

poten-

tiel central est fixé et on fait une recherche auto-

matique

^{sur dix}

paramètres

^à

partir

de la solution obtenue pour ^un rayon voisin.

Pour ces

données,

^on

peut

^{obtenir un très bon}

accord avec un

potentiel

central seul. La table 1 TABLE 1

- POTENTIEL CENTRAL

donne les valeurs des

paramètres

pour ^un

potentiel

réel de l’ordre de 45 MeV

(région A),

^{et de.80 MeV}

(région B).

^D’autres

régions pourraient

^{être obte-}

nues

[5]

pour des

potentiels plus

élevés. Pour les deux

régions

^étudiées

ici,

^le

potentiel imaginaire

reste le même et la

partie

réelle varie de telle sorte que

RV = Constante ; ^{RA = Constante} (4)

(cette

situation semble très

générale

^{et a été retrou-}

vée dans tous les cas

étudiés jusqu’ici).

^L’accord

diminue

lorsque

le rayon

augmente ;

^{le minimum}

du x2

^{se situerait}

[7]

^vers

1,05 fermis,

^ce

qui

^est

nettement inférieur aux rayons

adoptés

pour l’étude de la diffusion de

protons

^{ou de}

particules

^oc.

Pour chacune de ces

régions,

l’introduction de termes tensoriels améliore le

x2 quel

que soit le rayon. On

peut prendre :

- soit un

potentiel

^tensoriel

(2)

réel de valeur

positive

^{avec une}

partie imaginaire (table

^{2 :}

régions

^{A+ et}

B+) ;

- soit

les potentiels (1)

^et

(2)

^{avec des}

profon-

deurs réelles

négatives (table

^{2 :}

régions

^{A- et}

B-).

, Pour

^la

région A,

^le

potentiel imaginaire change

peu ; pour

B,

^son rayon décroit

lorsque

celui de la

partie

^réelle

augmente :

les calculs ont été pour- suivis

jusqu’à

^ce

qu’ils

^soient

égaux,

^{mais ils ne}

faut pas exclure la

possibilité

de rayons

plus grands

avec

potentiel imaginaire

^extérieur.

Remarquons :

10 Une assez

large

latitude pour les valeurs des

paramètres (première ligne

^{de la}

région A- ;

^deux

solutions pour le m’ême rayon dans la

région B +,

l’une obtenue en

partant

de la solution pour ^un rayon

inférieur,

l’autre pour ^un rayon

supérieur).

20 Le

couplage

L. S n’intervient pas pour

A+,

^et

B + ; pour A-

^et

B-,

il décroît

lorsque

le rayon aug- mente, ^ce

qui correspond

^{à un} effet constant

(son

intensité diminue alors

qu’il

^est

présent

^{dans des}

régions

^{où l’onde est de moins en moins}

absorbée).

30 La section de réaction décroît

lorsque

le rayon

augmente ;

^{elle se}

rapproche

de la valeur

mesurée

par Wilkins ^et

Igo [8] : ^{1491 ±}

⁶³

^{mb. Cette}

valeur et le

x2

^sont relativement

imprécis :

^les

TABLE 2

1047

calculs ont été menés avec des conditions d’inté-

gration

^assez

rapides

^et les mêmes valeurs des

paramètres,

dans des conditions

légèrement

^diffé-

rentes,

^ont donné des sections de réaction variant de

quelques

millibarns et

des x2 légèrement

^diffé-

rents

(presque systématiquement

inférieurs à ceux

présentés

^{dans les}

tables).

Toutes les solutions données

correspondent

^{à des écarts nettement infé-}

rieurs à 10

0/o.

Nous

présentons

^{les trois}

paramètres

^mesurables

à

Saclay

pour les

régions

^{A- et B +.} Sauf pour

7Bi

en B + pour

lesquels

l’absence de

couplage

^{L. S}

entraîne des distributions

angulaires

^très

variables,

on obtient une zone assez délimitée pour

chaque paramètre.

^{L’effet du}

signe

^{du terme tensoriel}

apparaît

^surtout pour la valeur de

T 20

à 180°. Les

paramètres

^de

polarisation

tensorielle

prennent

^de

très

grandes

^{valeurs et oscillent}

beaucoup

^sans

relation de

phase

^très

apparente

^avec la section efficace.

Lorsque

le rayon du

potentiel

^réel

varie,

^l’effet

principal porte

^sur les valeurs des

extrema,

^surtout

aux

grands angles.

^{Iaa mesure de la}

polarisation

vectorielle sur Ca faite à

Saclay [9]

^{à la même éner-}

gie

^ressemble

particulièrement

^{aux courbes obte-}

nues pour Ni

lorsque

les rayons des

potentiels

^réel

et

imaginaire

^sont

égaux (solutions

^{A- et}

B-) ;

^le

comportement

pour les

angles supérieurs

^{à 100°}

peut

^être

qualifié

^de tensoriel.-

Yntema

[4]

^a aussi mesuré la diffusion

élastique

sur

Cu,

^Zn

(très

voisins de

Ni), Rh, Ag, Pt,

^Au

(pour lesquels

^un

potentiel

central donne de bons résultats

quel

que soit le

rayon)

^et

Mg

pour

lequel

un bon accord est

particulièrement

difficile à obte- nir. Nous avons

cependant

^une solution de

type

^B-

pour ^un rayon de

1,15

^fermis

correspondant

^{à des}

écarts de 10

%.

Récemment,

^Yntema

[10]

^{a fait des mesures}

sur Ca à

21,4

^MeV. Les recherches de Satchler

[11]

avec des

potentiels imaginaires

^{de volume et de}

surface et un

couplage

^LS

complexe

^{ont donné des}

résultats _peu satisfaisants. L’introduction de cou-

plage

^{tensoriel a} donné de meilleurs

accords,

^mais

des valeurs aberrantes des

paramètres.

^{Pour le}

calcium,

^il

paraît

nécessaire d’utiliser un

potentiel imaginaire beaucoup plus

faible que pour le nickel :

peut-être

parce que c’est ^un noyau doublement

magique

^et

qu’il

y ^a moins d’interaction

directe ;

les

déphasages

^{sont donc}

plus

^{sensibles au facteur}

de forme des termes tensoriels. Avec un

potentiel

central de rayon

f,15 fermis,

^on obtient des écarts inférieurs à 10

%

pour la section efficace ^en intro- duisant un

potentiel

^tensoriel

(2)

^{réel avec un fac-}

teur de forme dérivée seconde d’un facteur de forme de Saxon de rayon

1,3 fermis ;

^les

caractéristiques générales

^{de la}

polarisation

vectorielle sont repro- duites. Un tel facteur de forme dont le rayon serait

identique

à celui du

potentiel

central réel découle des considérations de Satchler

[3]

^sur

l’origine

^de

cette sorte de

potentiel.

1 on

peut

^donc

espérer

^obtenir

prochainement

^un

bon accord simultanément pour la section efficace et

T Il

^{en utilisant un seul}

paramètre

pour les termes tensoriels du modèle

optique :

le rayon ^se situerait vers

1,25

^fermis.

L’emplacement

des po- tentiels tensoriels pour le nickel

correspond

^{à la}

partie positive

^d’un tel facteur de

forme ;

^la

signi-

fication du

potentiel

^tensoriel

(1)

^n’est pas claire :

peut

^être

simple compensation

^au mauvais choix de facteur de forme.

La mesure

prochaine

^de

T 2o

^{et de}

T 22 permettra

de

préciser

^les

potentiels

tensoriels

qui

^inter-

viennent au

premier

ordre dans la

polarisation

^ten-

sorielle et au deuxième seulement dans les mesures

dont nous

disposons.

^’

Je dois remercier de nombreux

physiciens

^tant

expérimentateurs

que théoriciens

qui

^{m’ont aidé}

dans ce travail : il n’aurait pas pu être

envisagé

sans l’IBM 7090 de

Saclay,

les facilités

spéciales

que m’a accordées M. A.

Amouyal

^{et l’aide de}

son Service.

RÉFÉRENCES [1] ^BEURTEY (R.) ^et al., ^{Les deutons} polarisés ^du cyclotron

de Saclay ^{et leur} emploi ^dans les diffusions (d, d) ^et

réactions (d, p). Communication, ^{à ce} Colloque, ^J.

Physique 1963, 24, ^1038.

[2] ^RAYNAL (J.), Programme Fortran pour la diffusion

élastique ^{de deutons avec un modèle} optique ^conte-

nant des termes tensoriel. Rapport ^{C. E. A. n° 2287,}

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[3] ^SATCHLER (G. R.), Nuclear Physics, 1960, 21, 116.

[4] ^YNTEMA (J. L.), Phys. Rev., 1959, 113, ^261.

[5] ^PEREY (F.), Communication privée.

[6] ^BROCKMAN (K. W.), ^Int. Symp. on Direction Inter- actions, Padova, 1962.

[7] ^BROCKMAN (K. W.), Communication privée.

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[9] ^BEURTEY (R.) ^et al., ^C.

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^Acad. Sc., 1963, 256, 922.

[10] ^YNTEMA (J. L.), Communication privée.

[11] ^SATCHLER (G. R.), Communication privée.