HAL Id: jpa-00206834

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Submitted on 1 Jan 1969

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Étude d’une technique de génération de bruit ferromagnétique stationnaire

J. de Lustrac

To cite this version:

J. de Lustrac. Étude d’une technique de génération de bruit ferromagnétique stationnaire. Journal

de Physique, 1969, 30 (8-9), pp.715-722. �10.1051/jphys:01969003008-9071500�. �jpa-00206834�

ÉTUDE D’UNE TECHNIQUE

DE GÉNÉRATION

^{DE BRUIT}

FERROMAGNÉTIQUE

STATIONNAIRE Par

J.

^DE

LUSTRAC,

Assistant à la Faculté des Sciences de Grenoble

(1).

(Reçu ^{le 20} jévrier

1969.)

Résumé. 2014 Nous considérons les

problèmes posés

par

l’expérimentation

^du bruit ferro-

magnétique (de Barkhausen) produit

par ^une variation

macroscopique

^{continue du}

champ magnétique

^{extérieur à} l’échantillon. Le

principe classique

^de

l’expérimentation

^{dans ces}

conditions étant de soumettre l’échantillon à un

champ

^{à variation}

temporelle

^{conduit à obtenir}

un bruit non stationnaire du fait des contributions variables des processus irréversibles ^aux différents

points

^du

cycle d’hystérésis.

Nous avons donc étudié un nouveau

principe d’expérimentation

^dans

lequel

^le

champ

extérieur est à variation

spatiale (champ

axial d’intensité

variable)

^et l’échantillon se

déplace

à vitesse constante suivant l’axe. Le bruit

ferromagnétique

obtenu par ^ce

dispositif

^{est station-}

naire et

permet

^{donc l’étude des}

grandeurs statistiques

^en

disposant séparément

des variables H et

dH/dt.

^Nous proposerons, ^comme

application

^des

possibilités

^{de ce}

dispositif expérimental,

des mesures de

puissance

^{de bruit et de densité}

^spectrale énergétique

^dans

l’espace

^{des H}

et

dH/dt.

Abstract. ²⁰¹⁴ Problems

occuring

ⁱⁿ

experimenting ferromagnetic

^noise

(Barkhausen effect)

with a

macroscopic

^continue variation of the

magnetic

field external to the

sample

is considered.

The classical

principle

^of

experimentation

^{for such} conditions, i.e. submit the

sample

^{to a field}

varying temporally, produces

^{a non}

stationary

noise because of the variation of the contri- bution of irreversible processes ^{on different}

points

^{of the}

hysteresis loop.

Therefore we have examined a new

experimental principle

^{where the} external field varies

spatially (axial

field with variable

intensity)

^{and the}

sample

^{moves with a constant}

speed

on the axis. The

ferromagnetic

noise obtained

by

^{this device is}

stationary

and allows thus the examination of statistic

magnitudes, separately

^for the variables H and

dH/dt.

^We propose the

following applications

^{with this}

experimental

^{device :} measurement of noise power ^and

spectral energetic density

ⁱⁿ space of ^{H and}

dH/dt.

1. Introduction. ^- A 1’echelle

macroscopique,

^l’évo-

lution de l’aimantation d’un materiau

ferromagnétique

est caract6ris6e _par ^son

cycle d’hysteresis.

^{On sait que}

lorsque

l’on decrit ce

cycle,

et surtout au

voisinage

^du

champ coercitif,

l’aimantation varie de

façon

^disconti-

nue lors d’une variation uniforme du

champ

^excita-

teur. Le

cycle d’hyst6r6sis repr6sente

alors la courbe

« lissee » de variation de 1’aimantation.

L’origine

^de

ces discontinuites se trouve dans les

deplacements

irr6versibles des

parois

^{de Bloch}

s6parant

les domaines

(de Weiss)

^aimant6s

spontan6ment

^a saturation suivant des directions différentes

[2]. Chaque

^{saut d’aiman-}

tation

(saut

^de

Barkhausen) repr6sente

^{donc un chan-}

gement irreversible de l’aimantation d’un volume de meme ordre de

grandeur

que celui des domaines. Lors

(1) Centre d’ftude

^des Phenomenes A16atoires

(CEPHAG),

46, ^avenue Félix-Viallet, 38-Grenoble, France

(associe

^au

C.N.R.S.).

de ces sauts, il

apparait

^aux bornes d’un circuit d’in- duction entourant l’échantillon des

impulsions

^de

tension

6lectrique qui

constituent le bruit

ferromagné- tique

^ou bruit de Barkhausen

[1].

^{Il faut} remarquer que ^ce bruit est tres different suivant les

mat6riaux,

meme s’ils ont meme

cycle d’hyst6r6sis.

^Ce

cycle

^ne

peut

donc caract6riser enti6rement le comportement

magn6tique

du materiau.

Les

déplacements

^de

parois

pouvant ^etre

provoqu6s

par ^une variation du

champ magn6tique

^{ext6rieur ou}

par des fluctuations

m6caniques

^ou

thermiques (champ magn6tique

^de fluctuation

[4]),

^on peut considerer le bruit

ferromagnétique

^{lie a}

1’agitation thermique

pro- duite _par des variations de

temperature

^{et celui} pro-

duit,

^a

temperature

constante, par ^une variation du

champ magn6tique

ext6rieur. Nous 6tudierons les

problemes poses

par

1’experimentation

du bruit de variation isotherme du

champ magn6tique

^ext6rieur.

Nous ne consid6rerons donc _pas le bruit

ferromagné-

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01969003008-9071500

716

tique d’origine thermique,

celui-ci etant

toujours

^tres

faible,

^a

temperature

constante, devant le bruit

produit

par ^une variation du

champ magn6tique

^ext6rieur

(dH , H,)

^note

2.

Expdrimentation

^{du bruit}

ferromagndtique.

^- Nous

rappellerons

ici les diverses

techniques d’expe-

rimentation du bruit

ferromagnétique

^ainsi que leurs

possibilités [1].

2.1. EXPERIMENTATION PAR VARIATION CONTINUE DU CHAMP

MAGNETIQUE

EXTERIEUR. ^- La

premiere exp6-

rience

qui

^{conduisit a} la d6couverte du bruit ferro-

magn6tique (Barkhausen, 1919)

était la suivante

[3] :

on effectuait une variation de

champ magn6tique

^en

approchant

^{un aimant} permanent d’une bobine d’in-

duction,

^{contenant un materiau}

ferromagnétique,

connectee a un

amplificateur

^a

grand grain

^sortant

sur un

haut-parleur ( fig. 1).

^Lors de la variation de

champ,

^on

percevait

^{un bruit}

qui

^{cessait avec celle-ci.}

WG. 1. ^-

Expérience

de Barkhausen.

Ce

principe d’experimentation

^est

toujours utilise,

mais le

champ

^{variable est}

produit

^a

partir

^d’un

courant sinusoidal ou en « dents de scie » circulant dans une bobine d’induction. En

general,

^on

utilise,

pour

capter

la tension de

bruit,

deux enroulements

identiques disjoints

^{mont6s en}

opposition.

^{Cette m6-}

thode permet

l’expérimentation

^sur des 6chantillons

en forme de barreau ou de tore

(pour

^{éviter 1’effet}

de

champ demagnetisant).

Il faut _remarquer

qu’avec

^cette m6thode la tension de bruit induite n’est _pas stationnaire

puisque

^les

contributions des _processus irr6versibles sont variables

aux diff6rents

points

de la courbe d’aimantation. La distribution

spectrale

^{du bruit} comportera ^un spectre continu et des raies

(harmoniques

^{de la}

frequence

^du

champ applique) .

On

peut

considerer dans ce cas la densite

spectrale

de la valeur _moyenne du carr6 de la tension de bruit

(spectre

^de

frequence) [6].

^En

^effet,

^{dans une suite de}

cycles macroscopiquement identiques,

si 1’on suppose que la tension de bruit

U(t) poss6de

^{une covariance}

r(t, t’) p6riodique

^de

p6riode

^T

(T p6riode

^du

champ ext6rieur),

^on

peut

considerer comme fonction de

correlation

C( ’t’)

^la moyenne

temporelle

^{sur une}

p6riode

de la covariance

r(t, t - ’t’),

^{on a :}

on peut alors définir ^une densite

spectrale y(v)

par transformation de Fourier de

C(-c):

et pour ^{1:’ =} 0 la

puissance

de bruit serait :

il faut remarquer que

y(v)

^ne

repr6sente

pas la densite

spectrale

^{au sens} habituel du terme

puisque U(t)

^n’est

pas stationnaire.

Nous en d6duirons _que cette m6thode ne permet pas directement d’obtenir des

grandeurs statistiques

^{en un}

point

^du

cycle.

2.2. EXPERIMENTATION EN CHAMP TOURNANT. ^-

Dans le but de determiner l’influence du

champ d6magn6tisant

^sur le bruit induit _par les discontinuites d’aimantation

(Barkhausen),

^Bonnefous

[7]

^{a realise}

un

système d’expérimentation

^en

champ

^tournant.

L’6chantillon est

compose

^d’un

empilement

^de

disques (le

^{nombre de}

disques

faisant varier le facteur

d6magn6- tisant)

que l’on soumet a un

champ

^{tournant dans le}

plan

^des

disques (fig. 2).

FIG. 2. ^-

Experience

^en

champ

^tournant.

Un

petit

^trou

perc6

^{au centre} permet ^{de faire autour} du

disque

^un

bobinage

^toroidal

qui

61imine les

signaux p6riodiques ambiants,

^mais capte le bruit ferro-

magn6tique.

Si 1’on suppose 1’echantillon

isotrope

^et

homogène,

cette methode _procure ^un bruit Barkhausen station-

naire,

donc d’un traitement

beaucoup plus

^ais6 quant a 1’obtention de

propri6t6s statistiques.

^{Mais il}

s’agit

Ih encore de mesures

globales

^et le rattachement des

propri6t6s

^{obtenues en}

champ

^{tournant a} celles obte-

nues en

champ

alternatif semble tres difficile.

2.3.

ETUDE

EN CHAMP CIRCULAIRE TANGENTIEL. ^-

Le passage d’un ^courant alternatif a 1’interieur d’un conducteur

cylindrique

^{cree un}

champ

circulaire tan-

gentiel

^variable

capable

de d6clencher des sauts de

Barkhausen,

^{si ce} conducteur est un materiau

magn6- tique.

^Du fait de la

r6partition

al6atoire des

angles

^des

parois,

^{les sauts} d’aimantation

possedent

^{des compo-}

santes dans la direction du courant. Cet effet fut d6couvert en 1927 _par

Procopiu [8] qui

^{en 6tudia le}

comportement moyen ^en combinant avec le

champ

circulaire un

champ axial,

afin de modifier la direction du

champ

^{resultant et la}

composante

^de

f/

_suivant

dt

1’axe,

^ce

champ

pouvant ^etre

remplace

par ^une traction

ou torsion

6quivalente.

^On

peut

caract6riser la m6thode

expérimentale

par la

figure

^3.

FIG. 3.

experience

^en

champ

circulaire

tangentiel.

2.4.

ETUDE

PAR DEPLACEMENT DE L’ECHANTILLON

DANS UN CHAMP A VARIATION SPATIALE

(Cf. [3]).

^-

L’examen des differentes m6thodes

précédentes

^montre

que 1’on n’a pas pu obtenir simultan6ment la station- narit6 et la

separation

^des

param6tres

^{H et}

Ht.

^Nous

proposerons donc une m6thode dans

laquelle

^1’6chan-

tillon est un fil

qui

^se

d6place

^de

façon

continue dans

un

champ

^{a variation}

spatiale,

^{de telle sorte}

qu’en

fixant une sonde en un

point

^{H on} obtiendra le bruit

ferromagnetique correspondant

^{en ce}

point

^{a la varia-}

tion

H;.

^La stationnarit6 est obtenue _par le défilement continu d’un fil

homogène.

Nous aurons donc atteint les deux buts recherches :

- Bruit stationnaire et

correspondant

^{a une valeur}

d6termin6e de H et

Ht.

3.

Experimentation

a defilement continu de l’échan- tillon. ^- 3 .1. PRINCIPE

( fig. 4).

^{- On}

dispose

^suivant

1’axe

(x)

^un

champ magn6tique H(x)

continument croissant entre deux valeurs ^-

Hmax et HmaY

^corres-

pondant

a - xM ^et XM. Ces extr6mums de

H(x)

^sont

choisis de telle sorte

qu’ils

^assurent la saturation

magnetique

^de l’ échantillon a 6tudier. La variation du

champ H(x)

^{en un}

oint x

^sera caracterisee _par

dH

dx

ou

gradient xlH; ^H(x)

^6tant fixe dans Ie

temps.

L’6chantillon

magn6tique

^{6tant un fil}

rectiligne

suivant

(Ox)

^se

d6place

^{avec une vitesse constante}

v ⁼

dx ;

^{un element de cet} echantillon voit donc un

dt

champ

variable dans le

temps :

FIG. 4. ^- Schema de la

r6partition

^du

champ

^H

(x) .

Le fait _que les valeurs de

HM correspondent

^{a la}

saturation du materiau assure que ^tous les elements du fil

partent

^{du meme}

6tat, pris

pour reference

(satu-

ration

negative)

^et aboutissent a un 6tat de reference

(saturation positive).

On

pourrait

choisir pour

H(x)

^un

champ

^lin6aire-

ment croissant entre ^-

HM

^et

HM.

^Ce

dispositif pr6-

sente 1’inconvenient de conduire a une distance

1-

xm,

XM

^tres

importante

par

rapport

^{a la}

partie

utilisable

qui

^{se situe au}

voisinage

^du

champ

^coercitif.

En un

point x (ici x

⁼

0),

^on

place

^{un solenoide}

(sonde)

^{d’axe Ox et de}

longueur (l)

^tres

petite

^devant

celle de la zone dans

laquelle

^se

produisent

^les

pheno-

m6nes

irréversibles,

pour que la sonde

apparaisse

comme

ponctuelle.

^{Le fil}

magn6tique passant

^{sous la} sonde induit une tension de bruit

produite

par ^un element dont la

longueur

^{est de meme ordre de} gran- deur _que celle de la sonde et dont le

champ

passe de

(Ho - AH) )

^a

(Ho

⁺

AH) )

^ou

ð.H = l _grad H;

U(t)

^{sera not6e comme 6tant} la tension de bruit _pro- duite _par 1’echantillon soumis a

Ht

^au

point Ho.

Stationnariti. ^- Si la vitesse et les

propriétés lin6iques

du fil sont constantes, les elements

qui

^{se succ6dent sous}

la sonde 6mettent ^un bruit stationnaire

puisque

^{le bruit}

6mis en un

point x

^{est a tout instant} celui d’un element soumis a une variation

Ht

^{et un}

champ H(x).

^Les

saturations ^assurent un

passe magn6tique

^{commun a}

tout le fil.

3.2. INFLUENCE DES PARAMETRES V ET

g rad

^{H. -}

Le d6clenchement du bruit

ferromagnétique depend,

pour ^un 6chantillon dans ^un 6tat

m6canique

^{et ther-}

mique donne,

^du

champ

^{H et de sa} vitesse de varia- tion

Ht (1) auquel

^{il est} soumis. La

puissance

^{de bruit}

produite

par le fil

P(H, H’t) depend

^{donc de H et}

H/t

La relation

(1)

^{semble montrer}

qu’il

^est

equivalent

d’agir

^{sur les}

parametres v

^et

grad H, puisqu’ils

718

n’interviennent _{que par} leur

produit.

^En

fait,

^{la sonde}

capte

^{le bruit}

produit

par le fil dans 1’intervalle 2 AH

(2) proportionnel

^au

grad

^H

qui

^{a donc deux}

influences,

une sur

Ht

^{et une} AH. Notons d’autre part

qu’une

variation de

champ

^ext6rieur

applique (He)

^n’entraine

pas nécessairement une modification

proportionnelle

du

gradient

^de

champ

^interieur

(Hi)

^du fait de 1’exis-

tence du

champ d6magn6tisant (Hd),

^{en effet :}

ou

grad Hd

^{est fonction de}

grad He,

^ce

qui

^conduit

expérimentalement

^a

produire

la variation de

H’t

par modification de la vitesse de defilement v.

Les

param6tres

^{vitesse et}

gradient

^{ne seront donc}

equivalents

que ^sous certaines

hypotheses

restrictives

que

^nous

pr6ciserons.

3.3. RELATION ENTRE LA PUISSANCE DE BRUIT OBTE- NUE EN CHAMP ALTERNATIF ET CELLE MESUREE PAR

DEFILEMENT DE L’ECHANTILLON

(P(H, H’)).

^{- Soit}

p(H, H’)

^la

puissance

instantan6e

(ou variance)

pro- duite au

champ

^H par ^un volume unite d’6chantillon soumis a

Ht (cas

^du

champ

^{a variation}

temporelle).

Pour un 6chantillon

qui

^se

d6place

^a la vitesse v dans ^un

champ H(x) :

et une sonde de sensibilite

R(x) :

compte ^{tenu de}

(5) :

et :

on remarque que dans le cas le

plus general

il n’existe pas de relation

simple

^entre

P(H, Ht )

^et

p(H, H’).

D’autre part, la valeur de

1’integrale

pour ^un

Ht

^donne

depend

^de

grad H,

^ce

qui

^d6montre

qu’une

^variation

de la vitesse n’est _pas

6quivalente

^{a une variation}

du

grad

^H.

Cependant :

^On peut ^trouver des résultats satisfaisants si le

support de R(x), [- x’, x’], soit R(x) // 0

^si

x > x’,

est tel _que la variation de

champ (H(x’)

^-

Ho)

^{soit tres}

petite

^{devant le} rayon de courbure de

p(H).

En

effet,

^on peut alors 6crire le

d6veloppement de p(H)

^sur

[- x’, x’] :

soit

d’après (5) :

si x’

grad

^{H est tres}

petit

^{devant le} rayon de courbure

de p(H(x)), l’expression (6)

s’6crit alors :

si la sonde est

sym6trique

^sur

(x) (cas g6n6ralement realise), R(x)

^{est une fonction}

paire,

^{alors :}

et :

si l’on note la sensibilite de la sonde

(S) :

et :

La

puissance P(H, Ht )

^mesur6e par la sonde dans ce cas est

proportionnelle

^a

p(H, H’t), puissance

^instan-

tanee au

champ

^{H dans le cas} de variation tempo- relle

H’.

Note : Ce

dispositif

^a défilement de 1’echantillon ne

permet

pas la mesure directe de la valeur _moyenne de la tension de bruit

ferromagnétique.

^En

effet,

^du

point

de vue

physique,

^{si l’on} suppose que ^tous les elements du fil

p6n6trent

^{sous la sonde avec un flux et}

qu’il

^se

produit

^un retournement de volume

A(D,

^{on obtient}

une

impulsion

de duree T et de tension ^u telle _{que :}

mais lors de la sortie de la

sonde,

le flux passe de 0 + AC a

(D, puisque

^{l’élément}

qui remplace

^{celui sortant a}

un flux

0,

^d’ou

l’apparition

d’une tension u’ telle _{que :}

(si

^{T est le}

temps

de sortie de la zone d’influence de la

sonde).

On a donc :

la valeur _moyenne du

signal

^est donc nulle.

La dur6e -c 6tant de l’ordre de 10-4 s et T de 101 à 10 _s, le

ra pp ort T est

^tres

^{grand (105}

^à

^103),

^{la mesure}

des

impulsions

^n’est pas

perturbée.

On

peut

consid6rer cet effet d’un

point

^{de vue sta-}

tistique,

^{soit :}

consid6rons des 6chantillons de

bruit,

^{de dur6e}

T, successifs,

^{la valeur} moyenne de u sur T est :

et la _moyenne de e

(qui

^est aussi celle de

u) :

ou

E I (D I

^{est la} moyenne du flux sous la sonde.

Donc :

quel

que soit

T,

^{et :}

quel

^{que soit T.}

3.4. DISPOSITIF EXPERIMENTAL. ^- Nous avons realise

un

dispositif d’experimentation

^{du bruit}

ferromagn6- tique ( fig. 5) d’apr6s

^le

principe (3.1)

^{et la carte de}

champ representee (fig. 4).

FIG. 5. -1,

Bobinage

^de « saturation ))

(coupe) ;

2, ^Bobi- nage ^{de «}

gradient )) ;

^; 3,

Bobinage

^{de cc}

champ )) ;

^; 4,

Bobinage

^de cc sonde » ; 5, ^Fil echantillon ; 6, ^Poulie d’entrainement ; 7,

Dispositif

^de

regulation

^{de la ten-}

sion

mecanique ;

^8,

R6glette

^de lecture de la

position

de la sonde ; 9, ^{Tube de}

blindage magn6tique.

- Le

gradient

^de

champ

^{est obtenu en}

accouplant

en

opposition

^{deux bobines}

plates

^{a une distance}

6gale

a leur diametre.

- L’échantillon est boucle et entrain6 _par une

motrice. I1 a ete n6cessaire de

r6guler

la tension m6ca-

nique appliqu6e

^a 1’échantillon. Nous avons conçu d’autres

dispositifs

^dans

lesquels

l’échantillon est

place

dans un support ^non

magn6tique

isolant afin d’éviter a l’échantillon les contraintes

m6caniques.

- La sonde est ^un sol6noide de

quelques

^milli-

m6tres de

longueur

ayant ^une densite de

spires

^d’envi-

ron 2 X 103

sp/mm.

Cette sonde ^a ete construite la

plus

^courte

possible

pour r6aliser la condition

(10).

4. Resultats

expérimentaux.

^{- Les résultats} que

nous

presentons

^{dans ce}

paragraphe

^ne constituent pas

une etude

systématique, qui

^fera

1’objet

^de

publications ult6rieures,

^mais

pr6cisent

^les

possibilités

de la m6thode

pr6c6dente

quant ^a 1’etude des

caractéristiques

^{du bruit}

ferromagnétique.

- L’6chantillon utilise est un fil d’acier dur

(0

⁼

0,3 mm)

^{dont le}

cycle

^est

represente ( fig. 9) : champ

^coercitif

He

^{= 16}

0152; permeabilite

^autour

de

He : y° = 2

^500.

-

Caractéristiques

de la sonde :

long.

^{4 mm,}

5 000 sp, R(x) (fig. 6).

FIG. 6. ^- Acier : Puissance du bruit

ferromagnétique

relevee avec une sonde de

reponse R (x).

P(H, Ht) :

^{Grad H =} 0,5

0152/cm ;

^5,

Ht’

⁵

0152/s ;

4,

Ht

^{= 4}

0152/s;

3,

Ht’

^{= 3}

0152/s ;

2,

Ht’

^{= 2}

0152/s;

1,

Ht

^{= 1}

0152/s.

4.1.

EVOLUTION

^{DE LA PUISSANCE DU BRUIT}

P(H, H’t).

- Nous 6tudierons la

puissance

alternative de bruit

qui depend

des deux variables ^{H et}

Ht,

^{soit :}

Le carre est

produit

par ^un

thermocouple apres ampli-

fication a

large

^bande

(0,50 kHz)

^du

signal

de la sonde.

Les resultats

présentés (fig. 6)

^{ont ete} obtenus direc-

tement a

1’enregistreur

par variation lente

de Ho (fig. 4)

autour du

champ

^coercitif

(1’echantillon

^{decrit une}

centaine de

cycles

^{durant un}

trace).

^{Les courbes}

repr6sentent

la variation de la

puissance

^{du bruit en}

fonction du

champ

^et pour diverses valeurs de

H’ t

Elles permettent ^{une vue} d’ensemble de 1’evolution du

phenomene.

Des mesures

plus precises,

^obtenues par

points,

^sont

presentees figure

^7.

La valeur de

grad

^{H utilis6e} pour ^ces courbes était

beaucoup plus

^faible que pour la

figure 6,

^{afin de}

720

FIG. 7. ^- Acier :

evolution

^{de la}

puissance

^{du bruit}

ferromagnétique

^avec la vitesse de variation

dH

_dt =

Ht.

mieux

respecter F approximation (9),

^car

1’expres-

sion

(8)

^montre que les courbes mesur6es sont d6for- m6es _par

R(x) qui

^n’est pas

ponctuelle.

On remarque que les courbes sont

paralleles,

^ce

qui

montre que la fonction

P(H, Ht ) pourrait

^{se reduire à}

une forme :

et

meme, d’apr6s

^{le reseau}

(fig. 7) :

où oc est voisin de 1

(oc

>

1).

On pourra comparer ^ces résultats avec ceux trouv6s par Warren ^et Reed

([10], page 390, fig. 6)

^{où l’on}

remarque pour les faibles vitesses de

magnetisation

des

asymptotes parall6les

^{avec oc} voisin de 1.

La

figure

⁸

qui repr6sente,

^{a un facteur}

pres,

^la

densite de

probabilite

^{du bruit montre} que l’on retrouve des courbes

qui

^{semblent se reduire a une fonction :}

oii V est

1’amplitude

^en

^volts,

^{et dans}

laquelle

^{oc a une}

valeur voisine de celle trouv6e

pr6c6demment.

FIG. 8. ^- Acier :

Histogramme

^de densite de

probabilite

du bruit

f erromagnetique.

4.2.

EVOLUTION

^{DE LA} DENSITE SPECTRALE DU BRUIT

YH(v).

^-

L’analyse spectrale

^de

P(H, H’) prise

^{en un}

point

^{H fournit}

y,(v).

Le reseau des courbes

yH(v) ( fig. 9)

^a ete obtenu _par

enregistrement graphique

^{de la moyenne du carr6}

du

signal

de sortie d’un filtre a bande 6troite

(3 Hz),

de

frequence

centrale variable asservie a

1’enregistreur.

Le fait _que

P(H, Ht )

soit stationnaire permet ^l’inves-

tigation

^{aux basses}

fréquences (pas

^de

spectre

^de

raies).

Nous avons

represente (fig. 9)

^le

spectre

^{aux basses}

friquences, puisque

c’est celui

qui

caractérise le Proces- sus-Distribution

g6n6rateur [11] ; pratiquement, quelle

que soit la forme de

l’impulsion (fonction

^{de couver-}

ture),

^sa contribution

spectrale

^{aux B.F. est cons-}

tante

[12].

Les courbes

presentent

^{un maximum}

qui

ne semble _pas se

d6placer

^{avec le}

champ

^{H. Certains}

auteurs

[10], [13], [14]

^et

[15],

^ont

deja

^{trouve des}

maximums dans le

spectre

^{a des}

fréquences g6n6rale-

ment

plus

6lev6es. Les avis sont tres

partages quant

au

deplacement

^{de ce}

maximum,

^en fait il semble que les divers auteurs n’aient _pas des conditions de

manipulation identiques,

car nous avons trouve _que la

position

de maximum du

spectre dépendait tres fortement

^de

la vitesse de variation du

champ (H’).

Le reseau des courbes

y,(v) presente figure

⁹

permet

de _penser

qu’il n’y

^a pas de

propagation

de bruit le

long

de l’échantillon

[16].

^En

effet,

pour ^toutes les

FIG. 9. ^- Acier :

Densité

spectrale y(v)

pour

dH -

_dt 4

0152/s.

fréquences, YH(V)

^s’annule

lorsque

^H s’6carte suffi-

samment du

champ

coercitif. Par

cons6quent,

^{le bruit}

produit

^{sous les} bobines de saturation n’est _pas perçu par la sonde et les courbes

yH(v) repr6sentent

^{la densite}

spectrale

^{du bruit}

produit

dans 1’intervalle de

champ

sous la sonde.

On peut penser que l’absence de

propagation

^est

due ^au

gradient

^de

champ (des

observations de

[16]

ayant ^{ete faites en}

champ uniforme) ;

^{il se}

pourrait

donc _que le fil se comporte ^{comme un} 6chantillon court.

Ce resultat est confirm6 _par

1’evolution,

^{en fonction}

de

H,

^{de la}

puissance

^des

composantes

^basse

frequence (v

³⁰

Hz),

pour

lesquelles

^la

propagation

^serait

la

plus

^aisee.

FiG. 10. ^- Puissance des

composantes

^basse

frequence

du bruit. 5 v 30 Hz.

5. Conclusion. ^- Nous avons decrit un

principe experimental

^{nouveau dans}

lequel

la variation du

champ applique (H’t)

^est

produite

par le

deplacement

de 1’echantillon. La

caractéristique

fondamentale de

ce

dispositif

^{est une}

puissance (ou variance)

stationnaire

qui correspond

^{au bruit fourni} par 1’echantillon passant de H a H + ^{4lH en un}

temps At(P(H, H’)).

^En

appli- cation,

^{nous avons montre}

figure

^{6 et}

figure

71’evolution de

P(H, Ht )

pour ^un 6chantillon d’acier. Une cons6- quence directe de la stationnarit6 de

P(H, H’t)

^{est la}

possibilite

d’itude du

spectre

^{très basse}

fréquence

^{du bruit}

ferromagnétique

^{en fonction de H et}

H’t;

^nous

^pr6sen-

tons un

exemple

^{de trace}

figure

^{9. Ce}

dispositif permet

donc une etude

plus

^{aisee et}

plus syst6matique

^des

propri6t6s

^{du bruit}

ferromagnétique.

BIBLIOGRAPHIE [1] STIERSTADT

(K.),

^Der

magnetische

^Barkhausen

Effekt

Springer,

Berlin, ^1966.

[2]

^BONNET

(G.),

Essai

d’interprétation statistique

^de

certaines

propriétés

^des

parois

^{de Bloch,}

J. Phy- sique,

1967, 28, 919.

[3]

^BOZORTH

(R. M.), Ferromagnetism,

D. Van Nos- trand Co., 7th

Printing,

Princeton, ^New

Jersey.

[4]

^NÉEL

(L.), Colloque

^de

Ferromagnétisme

^{et Anti-}

ferromagnétisme,

^{Grenoble, 1950.}

[5]

^BITTEL

(H.),

Les bruits de fond

ferromagnétique, Colloque

O.T.A.N., Grenoble, ^1964.

[6] ARQUÈS (P.-Y.),

Sur certains

problèmes statistiques

liés à l’effet de Barkhausen,

J. Physique,

1968, 29, 369.

[7]

^BONNEFOUS

(J.), Spectre

^de l’effet Barkhausen en

présence

^d’un

champ démagnétisant.

^{Cas du}

champ

alternatif et du

champ

tournant, ^{C. R.}

Acad. Sci., 1962, 254, 1014.

[8]

^PROCOPIU

(S.)

^{et TUTOVAN}

(V.),

Inductions

magné- tiques

alternatives

produites

par ^{un fil} parcouru par ^{un courant} alternatif axial, Rev. Phys.

Rep.

Pop.

Roumaine, 1956, 1, 63-87.

722

[9]

^SOROHAN

(M.),

^{Sur la théorie de l’effet}

Procopiu, Phys.

^Stat. Sol., 1964, 6 K, ^81-85.

[10]

^WARREN

(K. G.)

^{et REED}

(K. B.), Spectrum

^of

Barkhausen noise for

periodic magnetisation

^of

ferromagnetic

^{materials in bulk, Proc. I.E.E.,} 1964, 111, 387-392.

[11]

^BONNET

(G.),

^{Sur le}

spectre

^de certaines fonctions aléatoires associées à des processus de renouvel- lement, C. R. Acad. Sci. Paris, 1965, 261, 5307- 5310.

[12]

^BIORCI

(G.)

^{et PESCETTI}

(D.), Frequency Spectrum

of the Barkhausen Noise,

J. Appl.

Phys., 1957, 28, ^777-780.

[13]

^MAZETTI

(P.)

^et MONTALENTI

(G.),

^The

theory

^of

the power

spectrum

of Barkhausen noise, ^Proc.

Intern. Conf. on

Magnetism, Nottingham,

^1964.

[14]

LÜTGEMEIER

(H.),

Ueber das

Frequenzspektrum

des Barkhausen Rauschens, Z. angew.

Physik,

1963, 16, 167-172.

[15]

^STORM

(L.)

^{et HEIDEN}

(C.), Untersuchungen

^über

das

Frequenzspektrum

^des Barkhausen Rau- schens, Z. angew. Phys., 1964, 17, 161-164.

[16]

^STORM

(L.),

^HEIDEN

(C.)

^et GROSSE NOBIS

(W.),

I.E.E.E. Transaction on

Magnetics, Mag.

^{2 Nr} 3, 1966, 434, ^{et GROSSE} NOBIS, Thèse, Münster, ^1968.