Enfin, un grand merci à toute ma famille et à Marina de m'avoir encouragé et soutenu durant ces années. Dans le cadre de cette thèse, nous nous sommes concentrés sur le développement de la méthode Elastic Deformable Template (EDG) d'extraction automatique de l'anatomie cardiaque (cavité ventriculaire et enveloppe péricardique), développée au laboratoire Creatis LRMN.
Circulation sanguine et anatomie du cœur sain
L’activité électrique du cœur
Le fonctionnement du cœur à l’échelle cellulaire implique des processus chimiques qui reposent principalement sur l’action des ions calcium, qui conduisent à la propagation d’une onde électrique de dépolarisation à la surface du cœur, qui va à terme provoquer la contraction des cellules myocardiques efficaces. . Les différentes phases d'un cycle cardiaque sont identifiées par rapport à un signal électrique global provenant du cœur : l'électrocardiogramme (ECG) (Figure 1.3).
Vascularisation du cœur
Le cycle cardiaque décrit ci-dessus est contrôlé par des impulsions électriques provenant du nœud sinusal, une série de cellules auto-excitables et synchronisées situées dans la paroi supérieure de l'oreillette droite. L'artère coronaire droite naît du bord droit de l'aorte aortique, traverse le sillon auriculo-ventriculaire et se termine sur la face postérieure du cœur.
Pathologies cardio-vasculaires
En particulier, le marquage externe des tissus L'IRM[31] permet d'observer des déformations au sein même du myocarde grâce au marquage physique des tissus. De par les différentes informations qu’elle apporte et son caractère non invasif, l’IRM occupe une place particulière dans l’imagerie des pathologies cardiaques ischémiques.
L’IRM du cœur
Problématiques pour l’IRM ciné
En pratique, on utilise un champ de vision d'environ 25 cm pour imager le cœur. En utilisant un gradient pendant l'impulsion RF, une seule section peut être excitée : l'épaisseur dont le champ correspond aux fréquences présentes dans l'impulsion RF.
L’IRM Parallèle
Traitement automatisé des images
Méthodes basées sur un apprentissage
Le modèle de forme est une combinaison originale entre un modèle géométriquement déformable et un modèle de forme actif. 48] ont proposé une méthode de segmentation des IRM marquées basée sur un modèle de forme actif couplé à un modèle statistique d'apparence.
Méthodes spatio-temporelles
52] ont proposé une méthode de segmentation des images tomodensitométriques du cœur basée sur l'utilisation de classificateurs d'une part et d'un modèle de forme actif d'autre part. 59] ont proposé un modèle de mouvement paramétrique très simple qu'ils utilisent dans le contexte des tableaux de niveaux.
Modèles bio-inspirés
Dans un contexte légèrement différent de segmentation cardiaque et de suivi en échocardiographie, Jacob et al. Un autre problème fondamental pour la vie est la grande variabilité de la forme des structures étudiées.
La théorie continue de l’élasticité
- Conventions
- Notations et préliminaires géométriques
- Équations d’équilibre et tenseur de contraintes
- Réponse des matériaux élastiques
Un matériau est dit élastique si sa réponse dépend uniquement du gradient de déformation. Un matériau est dit homogène si sa réponse ne dépend pas de sa position dans la configuration de référence.
Modèle élastique non linéaire statique
- L’algorithme de Rouchdy
- Justification des hypothèses
- Résolution par la méthode des éléments finis
- Calcul du terme de force
- Terme de bord dans la matrice de raideur
- Gestion des déformations rigides
- Résultats sur formes de synthèse
Rappelons qu'en dimension finie la forme bilinéaire peut s'écrire sous la forme matricielle uTAv. Nous nous limiterons à l'exemple des fonctions de base affines : la figure 2.6 montre une illustration en une dimension.
Contrainte de champ nul
La zone entourée en noir illustre le problème de dégradation des éléments avec l'algorithme linéaire. La zone entourée en noir illustre le problème de dégradation des éléments avec l'algorithme linéaire. La figure 2.13 illustre deux résultats obtenus avec cette méthode, avec deux champs de forces différents.
Multirésolution sur maillages
En revanche, si le champ de force est de mauvaise qualité, il autorise des déformations très importantes par rapport à la forme originale, conduisant potentiellement à des erreurs importantes. Cette opération peut bien entendu être répétée autant de fois que les niveaux de résolution sont disponibles. La qualité des maillages est similaire à celle obtenue en utilisant directement le maillage de la plus haute résolution.
Création du champ de force
- Prétraitement de l’image
- Extraction des contours
- Utilisation d’un modèle d’apparence du contour
- Calcul d’un champ de vecteurs
- Application des forces
- Multirésolution image
Nous avons choisi d'utiliser un champ de force basé sur un gradient lissé (obtenu par convolution avec le gradient d'une Gaussienne) de l'image de contour. Pour toutes ces raisons, nous proposons d’appliquer uniquement la composante force normale au modèle. Il est également possible d'utiliser cette stratégie sur des images, afin d'améliorer la robustesse de l'algorithme.
Application à l’analyse automatisée d’IRM haute résolution chez
La figure 2.25 montre une représentation en trois parties du résultat sur l'une des quatre souris traitées. La figure 2.26 illustre clairement l'avantage de la désactivation sélective des forces : sans cette méthode, le modèle ne converge pas vers les contours corrects. Ces expérimentations ont également permis de démontrer l'intérêt du modèle non linéaire : la figure 2.27 montre les maillages obtenus avec les modèles linéaire et non linéaire.
Pistes pour l’évaluation de la segmentation
Quelle référence pour l’évaluation ?
Une autre solution consiste à simuler le processus d’acquisition d’images sur des données virtuelles que l’on connaît parfaitement. Dans le cadre de l’IRM cardiaque, un travail de modélisation important a été réalisé par Haddad [24]. Cependant, en l’absence d’un modèle intégrant la plupart des phénomènes physiologiques et notamment la circulation sanguine, il est impossible de générer des images véritablement similaires à celles obtenues dans la réalité.
Constitution d’une base de données d’images pour l’éva-
Il existe des logiciels de simulation d'IRM, notamment le logiciel SIMRI [98], basés sur les équations de Bloch. FIGURE 2.28 – Images de simulation IRM cardiaque : Acquisition utilisée pour créer le modèle, et acquisition correspondante simulée par SIMRI [24]. Parallèlement, il est possible d'utiliser certaines bases de données accessibles au public telles que celles utilisées par Najman et al.
Critères d’évaluation
Dans [104], les auteurs proposent principalement une implémentation plus efficace de la même méthode, basée sur les mêmes principes, mais avec quelques astuces qui accélèrent considérablement les calculs. Les deux implémentations sont disponibles sous forme de logiciel gratuit sur Internet.2 3 Concernant l'évaluation de la segmentation, ces méthodes peuvent être critiquées pour le fait qu'elles ne cherchent pas à faire correspondre les points des surfaces, mais seulement à trouver les points les plus proches. indiquer. Une fois les contours comparés d'une manière ou d'une autre, différentes méthodes statistiques peuvent être utilisées pour évaluer la méthode de segmentation, en fonction de la variabilité inter-experts et de la distance entre le résultat de segmentation et la moyenne experte.
Conclusions
Un gabarit élastiquement déformable, comme tout modèle déformable, nécessite l'initialisation du modèle de forme suffisamment proche de la cible. Ces différences proviennent bien entendu de variations anatomiques inter-individuelles, mais aussi de variations des conditions de génération des images : position approximative des axes cardiaques, résolution, position du patient, etc. La minimisation de l'énergie est réalisée à l'aide de la méthode Powell [107] ou de la méthode simplex [91] (également connue sous le nom de méthode Nelder-Mead).
Recalage automatique
La méthode de Pham
En pratique, nous extrayons d'abord les contours de l'image en utilisant l'algorithme de Canny et Deriche [80, 81]. Nous calculons ensuite une carte de distance, qui donne pour chaque point la distance au point de contour le plus proche, en utilisant l'algorithme de Saito et Toriwaki [108]. Cette carte de distance évite de répéter la recherche du point le plus proche de chaque point de la grille, et le calcul de l'énergie est beaucoup plus rapide.
Amélioration de la méthode de Pham
Résultats
Le taux d'erreur diminue beaucoup plus rapidement en fonction du nombre d'initialisations ; cependant, l’augmentation du temps de calcul compense largement ce gain. Dans tous les cas, on peut considérer que le temps de calcul augmente de manière quasi linéaire avec le nombre d'initialisations aléatoires. La méthode de référence offre le meilleur compromis, c'est-à-dire le meilleur taux d'erreur pour un temps de calcul donné.
Conclusions sur l’initialisation automatique
Pénalité Monte-Carlo Petit simplex Traductions première Méthode de référence Considérant l'épicarde.
Initialisation semi-automatique
La pointe et tous ces repères en partie basale et médiane forment 9 repères servant à l'initialisation du modèle. La localisation de ces repères nécessite un certain travail de la part du médecin, en échange d'une meilleure maîtrise du processus. La figure 3.5 montre les résultats obtenus pour un repérage semi-automatique avec huit points de référence.
Positionnement du modèle dans des IRM de marquage tissulaire . 77
Les transformations résultantes sont une combinaison linéaire de fonctions de la forme r2logr, centrée autour des points de contrôle. La figure 3.7 montre les surfaces issues de l'enregistrement sur le premier ensemble de données avec les 400 points de référence. Les contours du modèle s'accordent bien avec les contours de l'image, même dans les régions sans repères (notamment la partie apicale du cœur).
Introduction
In this paper, we present a new bio-inspired dynamic model based on the comparison of dynamics for elastic materials and on Fourier filtering. In order to assess the performance of the method, numerical results on the synthetic sequence and a qualitative evaluation on real MR sequences are given. We then specify some of the theoretical properties of the model with an outline of the evidence.
Previous work
Model and theoretical background
- Static model
- Dynamical model
- Integration methods
- Force vs. displacement filtering
- Algorithm implementation
- Effects of damping and filtering
The derivative of displacement with respect to τ can be approximated using finite differences, and F can be assumed to be constant for small variations of U. According to the approximation of finite differences, the derivative of displacement can be approximated by. Although in this case the force depends on the displacement and is nonlinear, it is a linear problem series and the results of the previous sections still apply.
Results
Synthetic 2D sequence
On the right, two example images generated using the Cardiac MRI Sequence Simulator, in end diastole and end systole respectively. After running the model on the synthetic sequence, we compared the estimated radial motion with the true radial motion. The radial motion is the projection of the actual motion at one point on the line connecting the points to the center of the heart.
Results on real Cardiac MR images
However, due to the problem of the movement of the myocardium across the image slices, it is not guaranteed that the area of the image of the myocardium remains the same. However, only 4 to 5 harmonics are sufficient to capture most of the cardiac motion, filtering out a significant portion of the noise introduced by the low-level segmentation method. The program takes about 1 minute on a standard computer to compute the solution to the 2D dynamic problem on a sequence of 20 images.
Conclusion
Note that the sparse scheme follows the boundaries more closely, at the expense of contour regularity. Our implementation of the model is written in Python, with some performance-critical parts of the code rewritten in C, without paying too much attention to optimization. This would allow us to estimate the torsional portion of the motion, without using additional images such as tagged MRI.
Appendices
Formal description of the dynamic problem. Existence and
PEKAR, "Automated segmentation of the left ventricle in cardiac MRI", Medical Image Analysis, vol. WHELAN, «Segmentation of the heart's left ventricle in 3-D+t MRI data using an optimized non-rigid temporal model», IEEE Transactions on Medical Imaging, vol. AYACHE, "An Electromechanical Model of the Heart for Image Analysis and Simulation", IEEE Transactions on Medical Imaging, vol.
