Une telle extension serait notamment suffisante pour simplifier les problèmes « d’interprétation » de la physique quantique. La relation étroite avec les mathématiques (ou mathématisation) ainsi qu'avec l'expérimentation et l'observation quantitative fait de la physique une spécificité parmi les sciences. Notre façon de comprendre la signification du concept de taille ou de quantité physique dépend des changements que son utilisation a subis avec l'évolution de la physique.
Cette différence est sans doute liée à sa conception de la mathématisation de la mécanique et des lois de la physique. Mais c'est chez Descartes que d'Alembert reconnaît fondamentalement l'intérêt de rendre possible, en termes de principe, la mathématisation de la physique. Cette remarque indique les raisons sous-jacentes à la mathématisation de la physique, avec le traitement mathématique de concepts physiques exprimés sous forme de quantités continues.
Par ailleurs, la mécanique (plus généralement la physique) diffère de la géométrie et des mathématiques en ce qu'elle traite des changements dans le temps : la mécanique, écrivait encore d'Alembert (et Lagrange après lui), est la géométrie dans le temps32.
En ce sens, c'est le chemin même de la connaissance qui a conduit à la mathématisation des quantités liées au monde réel, par opposition aux fondements néoplatoniciens invoqués par Newton (ceux du monde « vrai et mathématique » par opposition aux réalités « apparentes »). ) et ordinaire » ou « sensible »). Dans la règle 14, Descartes définit la taille en général, par rapport à tout objet, en s'appuyant sur la notion de dimension empruntée à l'extension spatiale de la géométrie, prise comme l'archétype de toute taille soumise à l'ordre. La pluralité d'unités peut alors être disposée dans un ordre tel que la difficulté liée à la connaissance de la cible dépend finalement du seul ordre40.
Newton, rejetant une telle identification, pensait pouvoir fonder sa mathématisation de la physique (qu'il a également conçue selon la géométrie) sur sa conception néoplatonicienne d'un monde lié aux quantités « absolues, vraies et mathématiques », par opposition aux « quantités absolues, vraies et mathématiques ». et les quantités mathématiques. grandeurs relatives, apparentes et habituelles », ces dernières étant « non les grandeurs elles-mêmes, dont elles portent les noms, mais ces mesures sensibles (exactes ou non), qui sont communément utilisées à la place de celles qu'ils ont eux-mêmes mesurées »43. C'est bien pourquoi la conception cartésienne de l'intelligibilité et la justification corrélative de la mathématisation des grandeurs physiques d'alors à nos jours ont, au moins implicitement, soutenu les développements de la physique théorique. formée par la compréhension et l'appréhension des phénomènes)48, vient « l'Analyse Transcendantale », qui est la « dissolution de toutes nos connaissances a priori pour les convertir en éléments de la pure connaissance de l'esprit »49.
Les principes synthétiques de compréhension pure comprennent ceux des « Axiomes de l'intuition » et des « Présupposés de perception », qui font essentiellement référence à l'idée de grandeur et à « l'applicabilité des mathématiques aux phénomènes ». A ces principes s'ajoutent les principes des « Analogies de l'expérience » et des « Postulats de la pensée empirique en général ». La variation des degrés des grandeurs intégrales s'inspire directement de la pensée des grandeurs dérivées et différentielles de l'analyse de Leibniz et de la physique de Newton50.
Ces grandeurs sont conçues par grandeur, et la comparaison de leurs parties s'effectue « pour les grandeurs discrètes, par sommation ; pour les grandeurs continues, par mesure. La première propriété est générale et pour ainsi dire qualitative, tandis que la seconde de la dépendance métrique. La question de la validité des hypothèses de géométrie dans l'infinitésimal est liée à la question du principe intime des relations métriques dans l'espace"56.
TYPES DE GRANDEURS EN PHYSIQUE ET LE «QUALITATIF» DU QUANTITATIF
Il est donc très légitime, poursuit Riemann, de supposer que les relations métriques de l'espace dans l'infinitésimal ne s'accordent pas avec les hypothèses de la géométrie, et c'est ce qu'on devrait effectivement admettre, à partir du moment où l'on obtiendrait ainsi une explication des phénomènes. Les clarifications conceptuelles rendues possibles par la théorie générale de la grandeur de Riemann devaient, selon son souhait, avoir pour effet d'éviter que la pensée ne reste entravée « par des vues trop étroites » et que « les progrès dans la connaissance de la dépendance mutuelle des choses trouvent un obstacle ». dans les préjugés traditionnels ». Outre la possibilité de géométries non euclidiennes et le caractère physique de la métrique de l'espace, une telle réflexion ouvrait à l'étude de l'espace, tant mathématique que physique, une perspective différente de son approche métrique : celle de la topologie, qui dans certaines circonstances pourrait être plus « explicatif » que le premier.
En même temps, il s'agissait d'ouvrir la voie à l'étude « qualitative » des solutions des systèmes d'équations différentielles et des phénomènes physiques correspondants, dans laquelle les caractéristiques « structurelles » des relations et les types de comportement physique associés avec eux semblent plus importants que les découvertes. Cela ressort des travaux pionniers de Poincaré sur les problèmes à trois corps et les propriétés des systèmes dynamiques, dont les développements ultérieurs sont devenus une partie importante de la physique contemporaine. D’un autre côté, disons que les recherches contemporaines sur des problèmes comme celui de la gravité quantique rendent de plus en plus concevable que les propriétés topologiques de quantités de toute dimension se révèlent comme un outil conceptuel indispensable de la physique future (gravité). quantique, etc.).
L'ORDRE DANS LA RELATION)
Ces formes mathématiques devinrent les moyens indispensables de la pensée physique, qui put ainsi élargir son domaine et ses objets. La physique, dans l'expression de ses lois, met en jeu des quantités de natures diverses, de forme de plus en plus abstraite et éloignée de l'intuitif et génératif de la simple dimension spatiale. Mais toutes les grandeurs utilisées en physique théorique ne peuvent pas être réduites à des grandeurs directement mesurables : celles rencontrées dans des chapitres de physique relativement récents, qui ne sont pas simplement évaluées numériquement, présentent un défi à cet égard.
Cette idée était au cœur de la conception cartésienne, si l’on se souvient bien. On pourrait aussi penser à d'autres modes de « relation » comme de « mesure » entendue en termes de « métrique », rappelant ce que Descartes appelait « l'ordre » et Riemann la « topologie ». De telles questions, loin d’être illégitimes, pourraient s’avérer fructueuses pour aborder certains aspects de la physique moderne, que ce soit en théorie des systèmes dynamiques ou en physique quantique.
Et de ce point de vue, on peut aussi considérer certains problèmes spécifiques posés par plusieurs branches de la physique actuelle. Comme conséquence immédiate, elle redonnerait le sens et l'usage à la notion d'objets de théorie conçus comme description et représentation. Il serait alors à nouveau possible de parler de physique en termes de réalisme, sans faire soupçonner un retour aux « anciennes façons de penser ».
La notion d'état (physique) quantique diffère de la notion conventionnelle d'état physique, qui est généralement associée à des quantités directement observables par des instruments régis par les lois de la physique classique. Il est donc nécessaire d'imaginer l'élargissement du sens du concept de grandeur physique et d'état physique par rapport aux sens « classiques » de ces concepts. La pierre d'achoppement était alors essentiellement le passage du classique au quantique avec une question.
Les propriétés ainsi conçues ne sont plus contextuelles et peuvent être dites intrinsèques : ce sont, dans cette perspective, les propriétés des « particules » quantiques élémentaires (photon, quark, etc.), et des champs quantiques. Une telle distinction se retrouvera également dans un ordre de phénomènes très différent en physique quantique, celui évoqué lié à la dynamique des systèmes non linéaires.
A cet égard, les probabilités, loin d'être une limitation des connaissances, permettent de déterminer les grandeurs intrinsèques, qui sont celles qui intéressent principalement la théorie, à partir de la distribution spectrale de leurs composantes. Les prédictions dans le cas des théories dont nous parlons sont conditionnelles, simplement probables ou indéterminables et se limitent à la caractérisation de grandeurs avec des valeurs numériques ; tandis que les prédictions correspondent aux caractéristiques théoriques structurelles et intrinsèques portées par des quantités de forme plus complexe, intégrant des quantités de premier ordre à l'aide de fonctions de probabilité (ou d'amplitudes) dans le cas de la physique quantique. D'Alembert et les équations aux dérivées partielles en hydrodynamique, Thèse de doctorat en épistémologie et histoire des sciences, Université Paris 7-Denis Diderot, Paris, déc.
Le développement des principes variationnels en dynamique, de Lagrange à Hamilton et Jacobi, Thèse de doctorat en épistémologie et histoire des sciences, Université Paris 7-Denis Diderot, nov. Cristallisation d'un nouveau style autour d'une pratique physico-mathématique Thèse de doctorat en épistémologie et histoire des sciences, Université Paris 7- Denis Diderot, déc. Théorie et pratique de la connaissance chez Jean d'Alembert, Thèse de doctorat en philosophie, Université des Sciences Humaines, Strasbourg 2, 1977, dactylographiée, 468 p.
Rapport sur les mathématiques et la physique dans la pensée de d'Alembert, XVIIIe siècle, n° sur : D'Alembert et ses sciences contemporaines), pp. Symétries et groupes de transformation dans les théories contemporaines de la matière : jalons épistémologiques, Colloque Abel-Galois, Lille , 21.-25. Février 1983, Première partie, Institut de recherche en mathématiques avancées (IRMA), Lille, 1985, fasc 5, 54 pp. L'endoréférence d'une science formalisée de la nature, dans Dilworth, Craig (éd.), Intelligibility in science, Rodopi, Amsterdam, 1992, p.
Les personnages historiques des matériaux ont été présentés jusqu'à l'étude, à Garma, Santiago ; Flament, Dominique ; Navarro, Víctor (red.), Contre les titans de la routine.- Contre les titans de la routine, Communauté de Madrid/C.S.I.C., Madrid, 1994, s. Ideen om videnskabens universalitet og dens filosofiske og historiske kritik, i Arboleda, Luis Carlos y Osorio, Carlos (red.), Nationalisme et internationalisme dans l'histoire de la science et de la technologie en Amérique latine, Mémoires du IVe Congrès latino-américain d'histoire des sciences et technologie, Universidad del Valle, Cali (Colombie), 1997, s. Filosofi og fysik, i Jean-François Mattéi (red.), Le Discours philosophique, reliure 4 de l'Encyclopédie philosophique universelle, Presses Universitaires de France, Paris, 1998, kap.
