Le principe d'hybridation entre DG-FDTD et IPO, noté DG-FDTD/IPO, est d'abord décrit puis la méthode est validée sur un scénario canonique. Le cinquième chapitre propose une amélioration de la méthode DG-FDTD/IPO pour prendre en compte les liaisons de rétroaction entre l'environnement proche de l'an-
Introduction
Problématiques liées à la modélisation d’antennes sur porteur
Nous indiquons ici tous les éléments du scénario, excluant l'antenne étudiée, qui présente de petits détails géométriques par rapport à la longueur d'onde et utilise des matériaux complexes ou non. La longueur électrique est définie comme le produit de la longueur de l'élément par le nombre d'onde : l = k L= 2πL/λ.
Méthodes rigoureuses
Méthodes rigoureuses traditionnelles
- La méthode des différences finies
- La méthode des éléments finis
- La méthode des moments et les équations intégrales
- Conclusion
L'une des principales limites du FDTD pour la simulation d'antennes sur plate-forme est liée à son coût numérique très élevé. Cependant, cette méthode souffre lors de la simulation d'antennes sur une plate-forme en dessous du maillage volumétrique.
Méthodes rigoureuses exploitant la décomposition de domaines
- Les méthodes issues de la FDTD
- Les méthodes de décomposition de domaine utilisant la FEM . 16
- Les approches multisolvers
- Conclusion partielle sur les DDM
Cette méthode repose d'abord sur le découpage de la structure complète en sous-structures plus petites, puis sur la génération de « macro-fonctions ». Cette méthode a été utilisée avec succès pour étudier le rayonnement d'une antenne hélicoïdale placée sur un satellite [40, 41].
Conclusion globale sur les méthodes rigoureuses
Méthodes asymptotiques
- Méthodes géométriques
- Méthodes physiques
- Combinaison d’approche géométrique et physiques
- Conclusion
Il suffit alors d'utiliser des relations source-champ en espace libre basées sur l'intégration des courants à la surface de l'objet pour calculer le champ émis par ce dernier. Dans cette méthode, l'onde incidente de la source est représentée par une grille de rayons tracés dans la direction de l'objet.
Méthodes hybrides rigoureuses-asymptotiques
- Les méthodes hybrides fréquentielles-fréquentielles
- Les méthodes basées sur la MoM
- Les méthodes basées sur la FEM
- Les méthodes basées sur une méthode rigoureuse utilisant la
- Conclusion
- Les méthodes hybrides temporelle-temporelle
- Les méthodes basées sur une approche rigoureuse utilisant la
- Conclusion
- Les méthodes hybrides temporelle-fréquentielle
- Exemples de méthodes dédiées à la simulation d’antennes
- Conclusion
- Conclusion générale sur l’hybridation
Une première décomposition partage le problème initial entre l'antenne (et les éléments complexes) d'un côté et le reste de la plate-forme de l'autre côté. Puis, lors de la simulation UTD de la plate-forme, l'antenne est remplacée par les courants induits sur la surface équivalente.
Conclusion du chapitre
Ce chapitre vise donc principalement à définir les limites du domaine d'application de la DG-FDTD d'un point de vue dimension structure simulable dans le cadre de la modélisation d'antennes sur onde porteuse. Une étude conduisant à la définition des limites du domaine d'application de la méthode sur une machine standard est ensuite proposée.
Principe de la DG-FDTD
Première étape
Dans cette perspective, ce chapitre commence par la présentation du principe de la méthode DG-FDTD et de son extension multiniveaux. La première étape du DG-FDTD ne diffère finalement d'une simulation FDTD classique que par la présence d'une surface d'échantillon qui enferme complètement l'élément rayonnant.
Deuxième étape
Enfin, le temps d'observation est choisi pour que toute l'énergie électromagnétique soit évacuée de ce premier volume FDTD à la fin de la simulation. CHAMP D'UTILISATION DE L'APPROCHE DG-FDTD 37le service est choisi pour que toute l'énergie électromagnétique soit évacuée au service est choisi pour que toute l'énergie électromagnétique soit évacuée à la fin de la simulation.
Conclusion
Domaine d’utilisation de l’approche DG-FDTD
Étude théorique du “plus grand volume simulable”
- Cadre de l’étude
- Nombre maximal de cellules utiles
Pour déterminer le nombre maximum de cellules simulables, il faut rapporter le temps de simulation au nombre de cellules dans le volume utile. Le temps de simulation d'une cellule dans la PML est différent de celui correspondant à une cellule dans le volume utile, il faut calculer le nombre de cellules dans la PML (NbcellsP ML) avant d'exprimer la durée totale d'une simulation.
Exemples de plus grands domaines simulables
- Bande S
- Bande X
- Bande Ka
Si on retient l'hypothèse d'un maillage en 10λ, cela signifie qu'on discrétise l'espace avec des mailles de 2.5 mm de côté. Imaginons que l'on veuille étudier le rayonnement in situ de l'antenne trapézoïdale utilisée pour la transmission de données, le volume maximal permet dans ce cas la modélisation de l'antenne avec tout le plan de masse du satellite, y compris les bords du bus (Figure 2.5).
Bilan de l’étude sur le “plus grand volume simulable”
Application de la DG-FDTD à l’analyse d’un scénario d’antenne spatiale envi-
Introduction
- Premier objectif : Test des capacités de la DG-FDTD
- Second objectif : validation des calculs de “plus grand domaine
L'évaluation des possibilités de la méthode est réalisée par le calcul du rayonnement de l'antenne TMI environnante dans la bande de fréquence [7;12] GHz (bande X). Comme annoncé plus haut, le deuxième objectif concerne la validation des calculs de la partie théorique précédente.
Modélisation de l’antenne TMI seule
- Mise en oeuvre de la simulation FDTD
- Rayonnement de l’antenne TMI isolée
Nous commençons cette analyse en modélisant l'antenne elle-même sur un plan de masse infini. APPLICATION DE LA DG-FDTD POUR L'ANALYSE DE SCÉNARIOS D'ANTENNES D'ENGINS SPATIAL. a) Modélisation FDTD d'une antenne isolée.
Modélisation de l’antenne TMI environnée
- Décomposition DG-FDTD de la simulation
- Rayonnement de l’antenne TMI environnée
- Temps de simulation et validation des calculs de “plus grand do-
Problèmes liés à la modélisation FDTD dans de très grands volumes
- Définition d’un cas d’étude simplifié
- Analyse des résultats
- Conclusion sur l’étude des oscillations parasites
FIGURE 2.14 – Comparaison des diagrammes de directivité du champ E total d'une antenne TMI isolée et entourée (configuration 2). TABLEAU 2.2 – Temps de simulation nécessaires pour analyser une antenne TMI en présence de son environnement d'intégration.
Conclusion
A 12 GHz, les résultats obtenus avec le masque grossier se démarquent ainsi des autres par la présence d'oscillations parasites pour des angles θ positifs et un décalage du zéro de rayonnement (cf. Cela engendre notamment un décalage du zéro de rayonnement ainsi que l'apparition d'oscillations parasites.
Conclusion du chapitre
La DG-FDTD, une bonne candidate pour résoudre des problèmes d’an-
L’hybridation avec l’IPO pour étendre le domaine d’application de la DG-
Les temps de simulation associés aux simulations d'antenne dans les deux environnements d'intégration étudiés sont présentés dans le tableau 2.2. FIGURE 2.13 – Comparaison des diagrammes de directivité du champ E total de l'antenne TMI isolée et entourée (configuration 1).
Recentrage de la problématique d’antennes sur porteur
L'autre approche qui peut être utilisée pour étendre le domaine d'application de DG-FDTD est de l'hybrider avec une méthode asymptotique. Sur la base de ces éléments, nous avons choisi la solution d'hybrider la méthode DG-FDTD avec une méthode de fréquence asymptotique.
Principe
Simulation DG-FDTD de l’antenne et de son environnement proche
Dans la deuxième simulation FDTD (deuxième étape), l'antenne et son environnement proche sont décrits à l'aide d'un maillage FDTD relaxé. Lors de cette simulation, on définit également la surface de Huygens qui recouvre l'antenne et son environnement immédiat.
Simulation IPO du porteur
- La phase d’excitation
- Calcul itératif des courants sur la structure
- Post-traitement : calcul du champ lointain
La simulation IPO comprend deux éléments différents : un modèle de surface de la plate-forme et une surface de Huygens portant les courants correspondants modélisant l'antenne et son environnement proche complexe. FIGURE 3.5 – Schéma de la phase de post-traitement permettant le calcul du champ lointain rayonné.
Mise en œuvre de l’hybridation DG-FDTD/IPO
- Calcul des courants équivalents d’excitation
- Maillage des éléments de la simulation IPO
- Schéma d’intégration numérique
- Gestion des visibilités
Des sous-ensembles qui regroupent différentes cellules FDTD au niveau de la surface de Huygens sont ainsi définis. Considérons, à titre d'exemple, le schéma de la Figure 3.8 qui se focalise sur la phase de calcul itératif des courants.
Validation de la DG-FDTD/IPO
- Présentation du problème
- Simulations références
- Décomposition DG-FDTD/IPO du problème
- Etude préliminaire : convergence de la simulation IPO
- Comparaison des résultats avec FEKO et la ML DG-FDTD
- Précision des résultats
- Temps de simulation
- Conclusion de la phase de validation
Le scénario canonique utilisé pour la validation de la méthode DG-FDTD/IPO est décrit dans la Figure 3.12. La décomposition DG-FDTD/IPO de la simulation du scénario de validation repose sur deux simulations successives (Figure 3.14).
Conclusion
Dans le chapitre précédent, la méthode DG-FDTD/IPO a été introduite puis validée sur un exemple canonique. Dans la première partie de ce chapitre, la DG-FDTD/IPO est appliquée au calcul du champ lointain rayonné dans deux scénarios différents.
Calcul du rayonnement
Antenne large-bande sur un véhicule
- Simulations préliminaires
- Comparaison de la DG-FDTD/IPO avec la MLFMM sur le scé-
- Exemple d’application : le placement d’antenne
- Conclusion
La figure 4.7 compare les diagrammes de rayonnement obtenus avec DG-FDTD et MLFMM. Ces résultats indiquent que la méthode DG-FDTD/IPO peut réduire considérablement le temps de calcul nécessaire pour analyser différentes positions de l'antenne sur la structure.
Activité “benchmarking” SoftLab
- Contexte de l’étude
- Présentation du cas d’étude
- Mise en œuvre de la simulation
- Synthèse des résultats obtenus
- Conclusion
Exploitation de la DG-FDTD/IPO pour l’analyse du rayonnement d’une antenne
Introduction
Rappelons que ce scénario présenté à la figure 3.12 du chapitre précédent consiste en un monopôle (fonctionnant à 1 GHz) placé à proximité d'un cube diélectrique et monté sur une structure métallique dièdre. Enfin, il convient de noter que le choix du scénario très simple déjà évoqué dans ce manuscrit est justifié par la volonté de mettre en avant la démarche d'analyse des rayonnements plutôt que les résultats d'analyse eux-mêmes.
Présentation de la démarche
FIGURE 4.19 – Définition des sous-cas qui permettent l'analyse des contributions EM des différents éléments du scénario de validation. Enfin, l'approche présentée ci-dessus permet d'analyser efficacement les contributions EM des différents éléments de la structure.
Analyse approfondie du rayonnement
- Analyse du sous-cas 1
- Analyse du sous-cas 2
- Analyse du sous-cas 3
- Temps de simulation
FIGURE 4.21 – Comparaison de la composante Eθ du champ rayonné, à travers le cas complet et le sous-cas 1, dans le plan (y0z). FIGURE 4.23 – Comparaison de la composante Eθ du champ rayonné, à travers le cas complet et le sous-cas 3, dans le plan (x0z).
Conclusion sur le cas d’exploitation
De par sa modularité, la DG-FDTD/IPO permet de réutiliser avantageusement des simulations réalisées lors de l'analyse du scénario global pour traiter des sous-cas. Le tableau 4.5 montre également les temps de simulation supplémentaires nécessaires pour analyser chacun des sous-cas étudiés précédemment.
Conclusion du chapitre
Ce type d'utilisation de la méthode a été illustré par la réalisation de l'étude irradiation du scénario de validation DG-FDTD/IPO. En réponse à ce problème, ce chapitre propose une amélioration de la méthode DG-FDTD/IPO qui introduit la re-description grossière du domaine DG-FDTD dans la simulation IPO.
Présentation du scénario de validation de la redescription
A noter que l'amélioration proposée ici utilise le principe de la réécriture des éléments rayonnants lors de la deuxième phase de DG-FDTD (voir FIGURE 5.1 - Illustration de la non prise en compte du couplage inverse entre les éléments du domaine DG-FDTD et la plateforme dans la version initiale de DG-FDTD/IPO.
Simulations références avec la ML DG-FDTD et la MLFMM
Mise en œuvre des simulations références
Résultats de simulation
Simulations DG-FDTD/IPO avec et sans redescription
Simulation DG-FDTD/IPO sans redescription
- Mise en œuvre
- Comparaison de la DG-FDTD/IPO avec la ML DG-FDTD
FIGURE 5.4 – Comparaison de la composante de champ lointain Eθ, dans le plan (x0z) et à 1 GHz, simulée avec les méthodes MLFMM et ML DG-FDTD. Les courants équivalents obtenus à l'issue de la simulation DG-FDTD servent d'excitation pour cette simulation.
Simulation DG-FDTD/IPO avec redescription
- Étude de convergence
- Comparaison des résultats DG-FDTD/IPO avec redescription avec
FIGURE 5.6 – Comparaison de la composante de champ lointain Eθ, dans le plan (x0z) et à 1 GHz, simulée par les méthodes DG-FDTD/IPO et ML DG-FDTD sans remappage. La simulation DG-FDTD/IPO sans represcription est également considérée ici pour évaluer l'apport de la represcription.
Conclusion et limites
FIGURE 5.10 – Comparaison des diagrammes de directivité de la composante de champ lointain Eθ, dans le plan (x0z) et à 1 GHz, obtenus avec le DG-FDTD/IPO avec et sans re-description, le ML DG-FDTD avec re-description et le MLFMM. Le scénario a ensuite été analysé par la DG-FDTD/IPO sans redescription puis avec redescription.
Modélisation des courants en zone ombrée : une nouvelle approche, la TSD
Une solution existante : la méthode de Kaye
- Principe de la méthode
- Évaluation de la méthode de Kaye : calcul des courants sur un
- Conclusion quant à l’utilisation de l’approche proposée par Kaye 142
- Principe de la méthode
- Évaluation de la méthode
La première étape de la méthode consiste à calculer les courants optiques ~ Joptvi s sur la partie visible (éclairée) de l'objet en résolvant l'équation suivante. La deuxième phase de la simulation dédiée au calcul des courants sur la partie ombrée nécessite 11 étapes (11 sous-domaines).
Conclusion sur le choix de la méthode TSD
Analyse d’un problème d’antenne sur cylindre : validation de l’hybridation entre
Introduction
Toujours dans le but de résoudre un problème d'antenne sur lanceur avec une méthode hybride DG-FDTD/TSD, cette section propose maintenant de simuler un scénario canonique d'antenne sur cylindre.
Présentation du scénario canonique retenu
FIGURE 6.13 – Scénario canonique monopôle sur cylindre utilisé pour la validation de l'hybridation FDTD/TSD.
Décomposition FDTD/TSD du problème
Mise en œuvre de la simulation FDTD/TSD du scénario
- Mise en œuvre de la simulation FDTD
- Mise en œuvre de la simulation TSD
La deuxième phase de la simulation TSD consacrée au calcul des courants sur l'ombre nécessite 115 étapes. Le paragraphe suivant présente les résultats de la simulation FDTD/TSD du monopôle sur le cylindre qui vient d'être décrit.
Comparaison des résultats FDTD/TSD avec la MLFMM (FEKO)
Dans le plan (y0z), les résultats présentés sur la Figure 6.17(b) montrent à nouveau un très bon accord entre les solutions FDTD/TSD et MLFMM. Ceci montre que la méthode FDTD/TSD fournit une bonne approximation des courants dans la partie ombrée.
Conclusion
Le très bon accord global obtenu entre les résultats FDTD/TSD et MLFMM, dans les deux plans de coupe, démontre la capacité du TSD à calculer les courants sur un objet à symétrie de rotation. Enfin, en termes de temps de simulation, la méthode FDTD/TSD s'avère ici plus rapide que MLFMM.
Simulation de scénarios du type antenne sur lanceur spatial
Développement de l’approche TSD sur un cas antenne sur lanceur sim-
- Sous-cas : corps du lanceur et jonction avant
- Scénario complet
- Conclusion sur l’application de la TSD à l’analyse de plate-forme
Ici, la définition des sous-domaines de la partie hachurée est basée sur la discrétisation du cylindre en bandes. La première consiste en un calcul itératif des courants dans la partie visible de l'ouvrage.
Simulation de la maquette CNES
- Introduction
- Description des scénarios mesurés
- Mise en œuvre des simulations FDTD/TSD et DG-FDTD/TSD . 166
- Conclusion
Le diagramme de décomposition de la simulation DG-FDTD/TSD du scénario 2 est présenté à la Figure 6.28. Pour le scénario 2 (Figure 6.32(a)), la méthode DG-FDTD/TSD donne des résultats plus proches de la mesure que les résultats obtenus avec le MLFMM du logiciel FEKO.
Conclusion du chapitre
Les sources équivalentes modélisant le comportement de l'antenne et son environnement proche sont d'abord calculées lors de la simulation DG-FDTD. Retour d'expérience de la DG-FDTD/IPO sur une méthode rigoureuse pour résoudre les problèmes de couplage entre antennes.
