6.4 Simulation de scénarios du type antenne sur lanceur spatial
6.4.2 Simulation de la maquette CNES
6.4.2.3 Mise en œuvre des simulations FDTD/TSD et DG-FDTD/TSD . 166
Ce paragraphe décrit la mise œuvre des simulations FDTD/TSD et DG-FDTD/TSD, res- pectivement associées aux scénarios 1 et 2.
Simulation FDTD/TSD du scénario 1 “sans diélectrique”. La simulation FDTD/TSD du premier scénario est similaire à la simulation mise en œuvre dans le paragraphe 6.4.1.2. Elle comprend donc deux simulations successives. Le volume FDTD utilisé lors de la première simulation modélise une antenne de type monopôle, mesurant une hauteurh=λ0/4 à la
6.4. SIMULATION DE SCÉNARIOS DU TYPE ANTENNE SUR LANCEUR SPATIAL 167
FIGURE6.25 –Maquette du lanceur à l’échelle 1 : 10 réalisée par le CNES.
FIGURE6.26 –Maquette correspondant au lanceur sans ses boosters. Photographie prise lors de la campagne de mesure réalisée dans la base de mesure du CNES à Toulouse.
FIGURE6.27 –Schéma du lanceur simulé avec la TSD et description des deux configurations de me- sure liées à la présence ou non du bloc diélectrique à proximité de l’antenne. La fréquence de travail estf0=17 GHz.
6.4. SIMULATION DE SCÉNARIOS DU TYPE ANTENNE SUR LANCEUR SPATIAL 169 fréquence f0=17 GHz, positionnée au centre d’une portion de cylindre. Ce volume est dis- crétisé en utilisant des cellules cubiques deλ0/60 de côté. Une surface de Huygens englo- bant l’antenne et mesurant 50×50×20 cellules FDTD de côté est également définie au cours de cette simulation. Les courants récupérés sur cette surface servent de courants d’excita- tion pour la seconde simulation, à savoir la simulation TSD. On précise qu’une compression spatiale de facteur 2 suivant les axesxetya été appliquée sur les courants de la surface de Huygens.
La simulation TSD du lanceur est basée sur un maillage décrivant le porteur à partir de 256 bandes comme dans le cas du lanceur simplifié (paragraphe 6.4.1.2). Compte tenu des dimensions importantes de l’objet (165λ0de haut), le maillage a été relâché pour atteindre une résolution de l’ordre deλ0/7 sur le tronçon central. La simulation TSD du lanceur a été effectuée suivant une approche similaire à celle décrite dans le paragraphe 6.4.1.2. Dans un premier temps, la zone visible est analysée. La zone dite ombrée est découverte progressive- ment, en considérant à l’itérationn+1 les bandes adjacentes au sous-domaine traité à l’étape n(Figure 6.22).
Simulation DG-FDTD/TSD du scénario 2 “avec diélectrique”. Les scénarios “antenne sur cylindre” puis “antenne sur lanceur simplifié” considérés précédemment n’ont pas nécessité le recours à la DG-FDTD. En revanche, en ce qui concerne le scénario 2, la présence d’un bloc diélectrique à proximité de l’antenne invite à l’utiliser afin de simuler le plus rigoureusement possible les interactions entre l’antenne et le bloc diélectrique situé à proximité. Le schéma de décomposition de la simulation DG-FDTD/TSD du scénario 2 est présenté sur la Figure 6.28. On précise que les dimensions importantes de la surface de Huygens lors de la deuxième étape de la DG-FDTD nous ont contraint à appliquer une compression spatiale d’un facteur 2 suivant l’axeyet 3 suivant les axesxetz. On précise également que cette simulation TSD s’appuie sur un maillage identique à celui utilisé pour le premier scénario.
Le prochain paragraphe présente les résultats de simulation obtenus pour ces deux scé- narios en les comparant aux résultats de mesure.
6.4.2.4 Résultats obtenus
Afin d’apporter un éclairage supplémentaire, les résultats FDTD/TSD et DG-FDTD/TSD présentés dans ce paragraphe sont comparés, en plus de la mesure, avec les résultats obtenus avec la MLFMM de FEKO. On précise toutefois que, ne disposant pas sur place des ressources informatiques nécessaires, les simulations MLFMM des scénarios ont été effectuées avec les moyens du service antenne du CNES à Toulouse.
Les simulations FDTD/TSD et DG-FDTD/TSD ont été réalisées à l’IETR sur une station de travail standard. Les Figures 6.29 et 6.30 proposent dans un premier temps la comparaison des diagrammes de rayonnement obtenus avec la FDTD/TSD, la mesure et la MLFMM, pour le scénario 1 “antenne sans diélectrique” et ce dans les plans (x0z) et (y0z). Les Figures 6.31 et 6.32 présentent quant à elles les comparaisons des diagrammes obtenus pour le scénario 2 avec la DG-FDTD/TSD, la mesure et la MLFMM dans les plans (x0z) et (y0z).
Afin d’éviter une redondance dans l’analyse des résultats obtenus, la suite de ce para-
FIGURE6.28 –Décomposition DG-FDTD/TSD de la simulation “antenne avec diélectrique sur lan- ceur”.
6.4. SIMULATION DE SCÉNARIOS DU TYPE ANTENNE SUR LANCEUR SPATIAL 171 graphe prend le parti de commenter simultanément les résultats des deux scénarios pour un plan et une polarisation donnés.
CO-polarisation dans le Plan (x0z). L’observation de la CO-polarisation (composanteEθ) dans le plan (x0z) (Figures 6.29 et 6.31(a)) montre que la FDTD/TSD ainsi que la DG-FDTD/TSD donnent des résultats en cohérence avec la mesure et FEKO pour |θ| < 110°. On observe ainsi que les oscillations dues aux réflexions sur les jonctions avant et arrière sont correc- tement décrites (autour de|θ| =75°. Pour des directions d’observation telles que|θ| <60°, les résultats obtenus avec la TSD et FEKO sont plus proches entre eux que de la mesure. On constate notamment qu’aucune des méthodes ne prévoit les oscillations lentes obtenues lors de la mesure autour deθ=30°. Enfin, les Figures 6.29 et 6.31(a) montrent que les résultats FDTD/TSD, et plus encore DG-FDTD/TSD, ne sont pas en cohérence avec la mesure et la si- mulation FEKO pour des angles tels que|θ| >110°. On observe notamment une remontée im- portante de la directivité autour deθ= −120° pour les deux scénarios et deθ= −150° pour le scénario 2 “avec diélectrique”. Plusieurs hypothèses peuvent être formulées afin d’expliquer ces erreurs. Tout d’abord, la bonne estimation du niveau des champs aux antipodes de l’an- tenne (sous le lanceur) avec la TSD dépend de la bonne compensation entre le rayonnement provenant directement des sources d’excitation et le re-rayonnement des courants induits sur le lanceur (en particulier au pied de la surface d’excitation). Or, la résolution du maillage de l’ordre deλ0/7 n’est peut-être pas suffisante ici. D’autre part, rappelons que, contraire- ment à la maquette ou au modèle FEKO, l’objet lanceur simulé avec la TSD ne prend pas en compte l’extrémité de la coiffe et la fermeture au niveau de la base (paragraphe 6.4.2.2). En- fin, les phénomènes de diffraction, pouvant contribuer au rayonnement sous le lanceur, ne sont pas pris en compte par la TSD.
CROSS-polarisation dans le Plan (x0z). Le scénario 1 ne permettant pas l’apparition de CROSS-polarisation (symétrie par rapport au plan (x0z)), seul le scénario 2 sera donc analysé ici. La Figure 6.31(b) montre que les résultats sur la composanteEφ, obtenus avec la DG- FDTD/TSD, présentent un très bon accord avec les résultats de mesure et FEKO.
CO-polarisation dans le Plan (y0z). L’écart significatif entre les résultats obtenus avec les scénarios 1 et 2 (Figures 6.30(a) et 6.32(a)) montre tout d’abord que la présence du diélec- trique a proximité de l’antenne influe très fortement sur le diagramme de rayonnement.
Pour le scénario 1, la Figure 6.30(a) montre que les résultats FDTD/TSD sont en accord avec la mesure et la simulation FEKO, et ce, même au niveau du rayonnement aux antipodes de l’antenne (directions telles que|θ| >110°).
Pour le scénario 2 (Figure 6.32(a)), la méthode DG-FDTD/TSD fournit des résultats plus proches de la mesure que les résultats obtenus avec la MLFMM du logiciel FEKO. On note en particulier des écarts significatifs entre la MLFMM et la mesure pour des anglesθ>50°. La DG-FDTD/TSD permet quant à elle de retrouver la forme générale du diagramme obtenu en mesure. A noter toutefois l’écart important apparaissant autourθ= −60° entre la méthode hybride proposée et la mesure. Pour expliquer cet écart, on peut toutefois conjecturer une
−180 −150 −120 −90 −60 −30 0 30 60 90 120 150 180
−45
−40
−35
−30
−25
−20
−15
−10
−5 0 5
θ(Degr´es)
Rayonnementnormalis´e(dB)
Eθ FDTD/TSD Eθ mesure Eθ FEKO
FIGURE6.29 –Comparaisons, pour le scénario 1 “antenne sans diélectrique”, des diagrammes de rayonnement en CO-polarisation (Eθ) dans le plan (x0z), à 17 GHz, obtenus avec la FDTD/TSD, la mesure et la MLFMM (FEKO).
différence entre le modèle numérique et la maquette puisque FEKO prévoit le même com- portement dans cette zone du diagramme.
CROSS-polarisation dans le Plan (y0z). Les Figures 6.30(b) et 6.31(b) présentant les dia- grammes en CROSS-polarisation dans le plan (y0z) respectivement pour les scénarios 1 et 2. Les résultats présentés sur ces Figures montrent que la FDTD/TSD et la DG-FDTD/TSD donnent, par rapport à la mesure, une approximation satisfaisante de la CROSS-polarisation (composanteEφ) dans le demi-espace côté antenne (|θ| <90°). En revanche, pour|θ| >90°, on observe un écart d’autant plus important que la direction d’observation se trouve à l’op- posée de l’antenne. Ces observations font écho à celles déjà relevées lors de l’analyse de la CO-polarisation dans le plan (x0z). A noter également, les difficultés éprouvées par le logi- ciel FEKO dans le calcul de la CROSS-polarisation autour deθ=0°.
Temps de simulation. Le tableau 6.1 compare les ressources informatiques nécessaires pour analyser les scénarios 1 et 2 avec les méthodes FDTD/TSD, voire DG-FDTD/TSD (scénario 2), et la MLFMM de FEKO. Comme annoncé au début de ce paragraphe, les simulations ont été réalisées sur des machines différentes : au CNES pour les simulations MLFMM et à l’IETR pour les simulations (DG-)FDTD/TSD. On précise toutefois que les temps de calcul indiqués dans ce tableau considèrent l’utilisation d’un seul processeur. Les temps de calcul obtenus avec plusieurs processeurs ont été ramenés au temps de calcul effectif sur un seul proces- seur. Les valeurs indiquées dans ce paragraphe ont donc principalement vocation à donner un ordre de grandeur des ressources informatiques nécessaires.
Ces résultats montrent tout d’abord que l’approche hybride permet de réduire très si-
6.4. SIMULATION DE SCÉNARIOS DU TYPE ANTENNE SUR LANCEUR SPATIAL 173
−180 −150 −120 −90 −60 −30 0 30 60 90 120 150 180
−50
−45
−40
−35
−30
−25
−20
−15
−10
−5 0 5
θ(Degr´es)
Rayonnementnormalis´e(dB)
Eθ FDTD/TSD Eθ mesure Eθ FEKO
(a) ComposanteEθ
−180 −150 −120 −90 −60 −30 0 30 60 90 120 150 180
−50
−45
−40
−35
−30
−25
−20
−15
−10
−5 0
θ(Degr´es)
Rayonnementnormalis´e(dB)
Eφ FDTD/TSD Eφ mesure Eφ FEKO
(b) ComposanteEφ.
FIGURE6.30 – Comparaisons, pour le scénario 1 “antenne sans diélectrique”, des diagrammes de rayonnement en CO-polarisation (Eθ) et CROSS-polarisation (Eφ) dans le plan (y0z), à 17 GHz, obtenus avec la FDTD/TSD, la mesure et la MLFMM (FEKO).
−180 −150 −120 −90 −60 −30 0 30 60 90 120 150 180
−50
−45
−40
−35
−30
−25
−20
−15
−10
−5 0 5
θ(Degr´es)
Rayonnementnormalis´e(dB)
Eθ DG−FDTD/TSD Eθ mesure Eθ FEKO
(a) ComposanteEθ
−180 −150 −120 −90 −60 −30 0 30 60 90 120 150 180
−50
−45
−40
−35
−30
−25
−20
−15
−10
−5 0
θ(Degr´es)
Rayonnementnormalis´e(dB)
Eφ DG−FDTD/TSD Eφ mesure Eφ FEKO
(b) ComposanteEφ.
FIGURE6.31 – Comparaisons, pour le scénario 2 “antenne avec diélectrique”, des diagrammes de rayonnement en CO-polarisation (Eθ) et CROSS-polarisation (Eφ) dans le plan (x0z), à 17 GHz, obtenus avec la FDTD/TSD, la mesure et la MLFMM (FEKO).
6.4. SIMULATION DE SCÉNARIOS DU TYPE ANTENNE SUR LANCEUR SPATIAL 175
−180 −150 −120 −90 −60 −30 0 30 60 90 120 150 180
−50
−45
−40
−35
−30
−25
−20
−15
−10
−5 0 5
θ(Degr´es)
Rayonnementnormalis´e(dB)
Eθ DG−FDTD/TSD Eθ mesure Eθ FEKO
(a) ComposanteEθ
−180 −150 −120 −90 −60 −30 0 30 60 90 120 150 180
−50
−45
−40
−35
−30
−25
−20
−15
−10
−5 0
θ(Degr´es)
Rayonnementnormalis´e(dB)
Eφ DG−FDTD/TSD Eφ mesure Eφ FEKO
(b) ComposanteEφ.
FIGURE6.32 – Comparaisons, pour le scénario 2 “antenne avec diélectrique”, des diagrammes de rayonnement en CO-polarisation (Eθ) et CROSS-polarisation (Eφ) dans le plan (y0z), à 17 GHz, obtenus avec la FDTD/TSD, la mesure et la MLFMM (FEKO).
TABLE6.1 – Temps de simulation associés aux simulations FDTD et DG-FDTD/TSD des scé- narios 1 et 2.
Scénario 1 “sans diélectrique” Scénario 2 “avec diélectrique”
temps de calcul mémoire RAM temps de calcul mémoire RAM
MLFMM (FEKO) 3h 29 72,2 Go 5h 43 128,7 Go
(DG-)FDTD/TSD 4h 45 817 Mo 14h 45 4,6 Go
-(DG-)FDTD 42min 200 Mo 10h 30 4,6 Go
-TSD 4h 03 817 Mo 4h 15 2,2 Go
gnificativement les besoins en ressources mémoire par rapport à une approche rigoureuse.
Ceux-ci passent ainsi de 128,7 Go avec la MLFMM à 3,6 Go avec la DG-FDTD/TSD.
L’approche MLFMM reste cependant plus efficace au niveau du temps de calcul. Cette re- marque vaut spécialement pour le scénario 2 “antenne avec diélectrique” ou la DG-FDTD/TSD nécessite 14h45 contre 5h43 avec la MLFMM. On observe toutefois que la simulation DG- FDTD représente environ les deux tiers du temps de calcul global. Ce résultat ne remet donc pas fondamentalement en cause l’utilité de la TSD. De plus, il est important de rappeler que la MLFMM utilisée provient d’un logiciel commercial optimisé contrairement au code DG- FDTD/TSD.
Enfin, les résultats présentés ici montrent que la méthode (DG-)FDTD/TSD peut consti- tuer un outil intéressant pour réaliser les simulations associées à une étude de positionne- ment. En effet, une fois la simulation de l’antenne et de son environnement proche effec- tuée (simulation DG-FDTD), les besoins modérés en ressources informatiques de la TSD per- mettent de simuler efficacement un nombre important de configurations de l’antenne sur le lanceur.