Qu’est-ce qu’une séquence ?

Les séquences : listes

Algo & Prog avec R

A. Malapert, B. Martin, M. Pelleau, et J.-P. Roy 2 décembre 2021

Université Côte d’Azur, CNRS, I3S, France firstname.lastname@univ-cotedazur.fr

Qu’est-ce qu’une séquence ?

Séquence

Une séquence est une suite finie de valeurs numérotées, distinctes ou pas, de n’importe quel type.

Vecteur

Un vecteur est une séquence d’éléments du même type.

> 1:6

[1] 1 2 3 4 5 6

> c(’ foo ’, ’ bar ’) [1] " foo " " bar "

Liste

Une liste est une séquence d’éléments de type quelconque.

> l i s t(1:6 , c(’ foo ’, ’ bar ’) ) [ [ 1 ] ]

[1] 1 2 3 4 5 6 [ [ 2 ] ]

[1] " foo " " bar "

Mutabilité

Les listes et vecteurs sont mutables, i.e. on peut les modifier.

1/9

De l’utilité des listes . . .

Comment représenter n points de R

?

On numérote les points qui appartiendront en fait à F

. Liste avec 2 vecteurs de taille n (Version I)

I Le vecteur x contient les abscisses des points.

I Le vecteur y contient les ordonnées des points.

Un carré tourné à 45 degrés

> li < - l i s t(c(-1 , 0 , 1 , 0) , c(0 , -1 , 0 , 1) )

Liste de n vecteurs de taille 2 (Version II)

Chaque vecteur contient l’abscisse et l’ordonnée d’un point.

Un carré tourné à 45 degrés

> li < - l i s t(c(-1 , 0) , c(0 , -1) , c(1 , 0) , c(0 , 1) )

Les listes sont partout !

Les structures de données à plusieurs dimensions sont souvent des listes

décorées.

Accès par rang aux éléments d’une liste

Attention aux différences entre vecteurs et listes I La notation indexée par double crochets.

I Les indices commencent à 1.

I R renvoie une erreur quand les indices sont négatifs.

I L’accès par rang devient différent de l’extraction par tranches.

> li < - l i s t(c(-1 , 0) , c(0 , -1) , c(1 , 0) , c(0 , 1) )

> li [ [ 2 ] ] # r e n v o i e un v e c t e u r !

[1] 0 -1

> li [[-2]]

E r r o r in li [[-2]] :

a t t e m p t to s e l e c t m o r e t h a n one e l e m e n t in g e t 1 i n d e x < r e a l

>

> li [[2:3]]

E r r o r in li [[2:3]] : i n d i c e h o r s l i m i t e s

3/9

Construction d’une nouvelle liste

Construction en extension On utilise surtout la fonction list.

> li < - l i s t(42 , " foo ", TRUE , 1:10)

Concaténation de deux séquences

On peut coller côte à côte (concaténer) deux séquences.

> li1 < - l i s t( 4 2 )

> li2 < - l i s t(" foo ")

Concaténation

> a p p e n d( li1 , li2 ) [ [ 1 ] ]

[1] 42 [ [ 2 ] ] [1] " foo "

Création d’une liste de listes

> l i s t( li1 , li2 ) # cr é a t i o n d ’ u n e l i s t e de l i s t e s [ [ 1 ] ]

[ [ 1 ] ] [ [ 1 ] ] [1] 42 [ [ 2 ] ] [ [ 2 ] ] [ [ 1 ] ]

[1] " foo " 4/9

Extraction d’une tranche d’une liste

La notation des tranches (slices) est valide pour toute séquence.

I Comme pour les vecteurs, on utilise les crochets simples.

I Le résultat est une liste.

> li < - l i s t(c(-1 , 0) , c(0 , -1) , c(1 , 0) , c(0 , 1) )

Vecteur numérique d’indices Avec duplication.

> li [c(1 ,3 ,3) ] [ [ 1 ] ]

[1] -1 0

[ [ 2 ] ] [1] 1 0 [ [ 3 ] ] [1] 1 0

Vecteur logique d’indices Avec recyclage.

> li [c( TRUE , F A L S E ) ] [ [ 1 ] ]

[1] -1 0

[ [ 2 ] ] [1] 1 0

Comme pour les vecteurs, on peut utiliser les fonctions d’extraction head

et tail.

Autres opérations sur les listes

Modification d’une liste

Avec l’opérateur crochet, la méthode append ou les indices négatifs.

> li < - l i s t(c(-1 , 0) , c(0 , -1) , c(1 , 0) , c(0 , 1) )

> li [c(-1 , -3 , -4) ] # s u p p r e s s i o n d ’ é l é m e n t s [ [ 1 ] ]

[1] 0 -1

Arithmétique, conditions et tests vectorisés ?

Non, on procédera d’autres manières, par exemple par itérations.

> li + li

E r r o r in li + li : a r g u m e n t non num é r i q u e p o u r un op é r a t e u r b i n a i r e

> li = = li

E r r o r in li = = li : c o m p a r a i s o n de ces t y p e s non i m p l é m e n t é e

> li & li

E r r o r in li & li :

ces op é r a t i o n s ne s o n t p o s s i b l e s que p o u r des t y p e s num é riques , l o g i q u e s ou c o m p l e x e s

6/9

Boîte englobante pour un nuage de points

Comment représenter n points de R

?

On numérote les points qui appartiendront en fait à F

. 1. Liste avec 2 vecteurs de taille n.

I

Le vecteur

contient les abscisses points.

I

Le vecteur

contient les ordonnées des points.

2. Liste de taille n dont chaque élément est un vecteur de taille 2.

I

Chaque vecteur contient l’abscisse et l’ordonnée d’un point.

Figure 1 –

Qu’est-ce qu’une boîte englobante ? Merci

Boîte englobante (Version I)

C a l c u l e r B o i t e E n g l o b a n t e < - f u n c t i o n( pts ) {

# # p t s e s t u n e l i s t e a v e c 2 v e c t e u r s r e t u r n(l i s t(

r a n g e( pts [ [ 1 ] ] ) , r a n g e( pts [ [ 2 ] ] ) ) )

}

> pts < - l i s t(c(-1 , 0 , 1 , 0) , c(0 , -1 , 0 , 1) )

> C a l c u l e r B o i t e E n g l o b a n t e ( pts ) [ [ 1 ] ]

[1] -1 1

[ [ 2 ] ]

[1] -1 1

8/9

Boîte englobante (Version II)

C a l c u l e r B o i t e E n g l o b a n t e < - f u n c t i o n( pts ) {

# # p t s e s t u n e l i s t e de n v e c t e u r s

C a l c u l e r I n t e r v a l l e E n g l o b a n t < - f u n c t i o n( pts , d ) {

# # on r e p r o g r a m m e la f o n c t i o n r a n g e . . . a < - Inf

b < - -Inf f o r( p in pts ) {

i f( p [ d ] < a ) a < - p [ d ] i f( p [ d ] > b ) b < - p [ d ] }

r e t u r n(c( a , b ) ) }

x < - C a l c u l e r I n t e r v a l l e E n g l o b a n t ( pts , 1) y < - C a l c u l e r I n t e r v a l l e E n g l o b a n t ( pts , 2)

# # on m e t en f o r m e le r é s u l t a t r e t u r n(l i s t( x , y ) )

}

9/9

Questions?

Retrouvez ce cours sur le site web www.i3s.unice.fr/~malapert/R

9/9