Umenhoffer Tam´ as

GLOBAL ILLUMINATION EFFECTS WITH SAMPLED GEOMETRY

(Geometria mintav´etelez´est haszn´al´o glob´alis illumin´aci´os elj´ar´asok)

T´ezisf¨uzet

Umenhoffer Tam´ as

Ir´any´ıt´astechnika ´es Informatika Tansz´ek Budapesti M˝uszaki ´es Gazdas´agtudom´anyi Egyetem

t´emavezet˝o:

Dr. Szirmay-Kalos L´aszl´o, MTA doktora

Ir´any´ıt´astechnika ´es Informatika Tansz´ek

Budapesti M˝uszaki ´es Gazdas´agtudom´anyi Egyetem

T´ emav´ azlat

Kutat´ asi ter¨ ulet ´ es c´ elkit˝ uz´ esek

A sz´am´ıt´og´epes grafika feladata hogy a k´eperny˝o pontjain egy k´epet jelen´ıtsen meg. Ezen bel¨ul a fotorealisztikus k´epszint´ezis olyan k´epek el˝o´all´ıt´as´ara t¨orekszik, melyek a szeml´el˝oben a val´osz´ın˝us´eg hat´as´at keltik, a k´epet n´ezve elhissz¨uk, hogy annak tartalma ak´ar igaz is lehet. A virtu´alis val´os´ag alkalmaz´asokban a c´el a val´os´ag l´atszat´anak kelt´ese. Ennek fontos eszk¨oze maga a k´epi megjelen´ıt´es: min´el val´oszer˝ubb a k´ep, ann´al ink´abb siker¨ulhet bele´elni magunkat. A val´os´agh˝us´eg el´er´es´ehez sz¨uks´eg van arra is, hogy a felhaszn´al´o k´epes legyen hatni a virtu´alis k¨ornyezetre, az alkalmaz´asnak azonnal kell reag´alnia a felhaszn´al´o inter- akci´oira. Ez val´os idej˝u megjelen´ıt´est ig´enyel, azaz a folyamatos mozg´as el´er´ese ´erdek´eben m´asodpercenk´ent minimum 15 k´epet kell sz´am´ıtani.

A val´os´agh˝u ´es a val´os idej˝u k´epszint´ezis azonban egym´assal nehezen ¨osszeegyeztethet˝o, mivel a val´os´agh˝u k´epek el˝o´all´ıt´as´anak sz´am´ıt´asig´enye nem teszi lehet˝ov´e a val´os idej˝u sebes- s´eget. A k´eperny˝o minden pontj´ara — melyek sz´ama gyakran el´eri a milli´os nagys´agrendet — meg kell hat´arozni a bees˝o f´eny intenzit´as´at a reprezentat´ıv hull´amhosszokon. Ehhez minden k´eppontra meg kell oldani egy integr´al egyenletet az ´un. ´arnyal´asi egyenletet.

Az ´arnyal´asi egyenlet megold´asa k¨ul¨onb¨oz˝o anyag modellek eset´en m´as-m´as m´odszereket ig´enyelhet. T¨ok´eletesen t¨or˝o ´es t¨ukr¨oz˝o fel¨uletek eset´en a sug´ark¨ovet´est, diff´uz anyagok eset´en a radiozit´as m´odszer´et szokt´ak alkalmazni. Vannak m´odszerek, melyek ´altal´anos anyag mod- ellekre is m˝uk¨odnek, pl. Monte-Carlo, kv´azi Monte-Carlo m´odszerek, sztochasztikus iter´aci´os m´odszerek. Ezeknek a m´odszereknek a sz´am´ıt´asig´enye nem teszi lehet˝ov´e az interakt´ıv meg- jelen´ıt´est.

Az ´arnyal´asi egyenletet val´os id˝oben megoldani csak egyszer˝us´ıt´esek ´ar´an lehet. A grafikus hardvereken is egy igen er˝os egyszer˝us´ıt´es val´osul meg, melyet lok´alis illumin´aci´os modell- nek nevez¨unk. E modell eset´eben csak a f´enyforr´asokb´ol ´erkez˝o direkt megvil´ag´ıt´ast vessz¨uk figyelembe. Fotorealisztikus ´es fizikailag pontos megjelen´ıt´eshez azonban nem tekinthet¨unk el az indirekt megvil´ag´ıt´asokt´ol, amikoris az ´arnyalt pont sug´ars˝ur˝us´eg´et az ¨osszes t¨obbi fel¨uleti pont befoly´asolja. Az ezen a megk¨ozel´ıt´esen alapul´o modelleket glob´alis illumin´aci´os modelleknek nevezz¨uk. A t¨obbsz¨or¨os f´enyutak k¨ovet´es´ehez sz¨uks´eg van a virtu´alis vil´ag ge- ometri´aj´anak t´arol´as´ara. A GPU-n megval´os´ıtott glob´alis illumin´aci´os elj´ar´asoknak speci´alis ig´enyi vannak ezen t´arol´assal szemben: a grafikus hardver ´altal j´ol t´amogatottnak, t¨om¨ornek

´es j´ol kereshet˝onek kell lennie. Mivel a lok´alis param´etereken k´ıv¨ul a GPU csak korl´atozott sz´am´u regisztert ´es text´ur´at olvashat, a geometri´at is ilyen form´aban kell t´arolni.

A sz´ınt´er geometri´aj´anak mintav´etelez´ese ´es text´ur´akban val´o t´arol´asa nem ´uj ¨otlet, a sz´am´ıt´og´epes grafik´aban r´eg´ota haszn´alj´ak p´eld´aul fel¨uleti r´eszletek t´arol´as´ara, ´arny´ekok, t¨ukr¨oz˝od´esek, t¨or´esek sz´am´ıt´as´ara, statikus megvil´ag´ıt´as t´arol´as´ara. Azonban tov´abbra is nagy lehet˝os´egek rejlenek ebben a megk¨ozel´ıt´esben. ´Ujabb ´es ´ujabb innovat´ıv algoritmusok sz¨uletnek melyek egy adott ´arnyal´asi jelens´eg sz´am´ıt´as´ara k´epesek. Munk´amban olyan ´uj

geometria mintav´etelez´esen alapul´o glob´alis illumin´aci´os elj´ar´asokat mutat be melyek a val´os vil´agban el˝ofordul´o f´enyjelens´egek sz´eles sk´al´aj´at k´epesek szimul´alni val´os id˝oben.

Diff´uz vagy m´ers´ekelten spekul´aris anyag modellek eset´en a leggyakrabban haszn´alt m´odszer a k¨ornyezeti t´erk´epek alkalmaz´asa. Ezek egy el˝ofeldolgoz´asi l´ep´esben a visszaver˝od´es f¨uggv´eny szerint konvolv´alt k¨ornyezeti t´erk´epet haszn´alnak. A m´odszer h´atr´anya, hogy a konvol´uci´o nagy sz´am´ıt´asi ig´enye miatt nem v´egezhet˝o el minden k´epkocka sz´am´ıt´asakor, ´ıgy mozg´o je- lenet megjelen´ıt´es´ere alkalmatlan, tov´abb´a itt is igaz, hogy csak az objektum k¨oz´eppontj´aban ad megfelel˝o eredm´enyt. Bemutattam egy olyan elj´ar´ast, amely k¨ornyezeti t´avols´agt´erk´ep

´es k¨ozel´ıt˝o ter¨uleti f´enyforr´asok alkalmaz´as´aval alkalmas diff´uz sz´ort megvil´ag´ıt´as megje- len´ıt´es´ere. A m´odszer robosztusabb a kor´abbi hasonl´o elven alapul´o megold´asokn´al, ´es val´os idej˝u [I4].

Az indirekt megvil´ag´ıt´ast gyakran k¨ozel´ıtik ´un. k¨ornyezeti takar´as m´odszerekkel. En- nek egy, az ut´obbi id˝oben igen elterjedt val´os idej˝u k´eperny˝ot´erbeli megval´os´ıt´as´ahoz java- soltam ´uj formul´at, mely az eredeti algoritmus sz´am´ıt´asi idej´et meg˝orizve sokkal pontosabb eredm´enyekre k´epes [F4].

A t¨ok´eletesen t¨or˝o ´es t¨ukr¨oz˝o fel¨uletek megjelent´es´ere is k¨ornyezeti t´erk´epek haszn´alata a legelterjedtebb. Ez a megold´as azonban csak az objektum k¨oz´eppontj´aban ad pontos eredm´enyt, t¨obbsz¨or¨os visszaver˝od´esek ´es t¨or´esek sz´am´ıt´as´ara nem k´epes, ´ıgy az objektum csak a k¨ornyezet´et k´epes visszat¨ukr¨ozni, ¨onmag´at nem. Olyan algoritmust vezettem be, mely t¨obb r´eteg˝u k¨ornyezeti sz´ın- ´es t´avols´agt´erk´epekkel dolgozva, biztons´agos keres´esi al- goritmust haszn´alva k´epes pontos, ak´ar t¨obbsz¨or¨os visszaver˝od´esek ´es t¨or´esek sz´am´ıt´as´ara interakt´ıv sebess´eggel [D2].

A t¨or˝o ´es t¨ukr¨oz˝od˝o fel¨uletek ´altal keltelt kausztikus jelens´egek megjelen´ıt´es´ere kidol- goztam egy h´aromsz¨ogeken alapul´o technik´at, ami ´elesebb mint´azatok visszaad´as´ara k´epes, a klasszikus megold´asokhoz k´epest, azonban nem ig´enyel megn¨ovekedett sz´am´ıt´asi id˝ot. Az ´uj m´odszer tov´abbi nagy el˝onye m´eg, hogy nincs sz¨uks´eg sz´ınt´erf¨ugg˝o param´eterek be´all´ıt´as´ara[I5, J2].

Munk´am jelent˝os r´esz´eben a f´enyelnyel˝o ´es sz´or´o anyagokkal, azok modellez´es´evel, megje- len´ıt´es´evel foglalkoztam. A t´erfogati ´arnyal´asi egyenlet megold´as´ahoz sz¨uks´eg van a f´enysz´or´o k¨ozeg jellemz˝oinek t´arol´as´ara minden pontban. Ezen jellemz˝ok t´arol´as´ara t¨obb megk¨ozel´ıt´es is ismert. A k´et legelterjedtebb megold´as a r´eszecskerendszerek ´es a h´aromdimenzi´os s˝ur˝us´eg mez˝ok. A r´eszecske rendszer a k¨ozeg diszkr´et reprezent´aci´oja, mely sor´an felt´etelezz¨uk, hogy a f´eny-anyag interakci´o csak a megk¨ul¨onb¨oztetett pontokban, az un. r´eszecsk´eken t¨ort´enhet. Ezek a pontok id˝oben mozoghatnak, tulajdons´agaikat v´altoztathatj´ak, a pon- tok sz´ama n˝ohet, illetve cs¨okkenhet, azaz r´eszecsk´ek sz¨ulethetnek, ´es t˝unhetnek el. Ezzel a m´odszerrel k¨onnyed´en modellezhet˝oek olyan jelens´egek, mint a f¨ust¨ok, robban´asok, h´oes´es, es˝o stb.

Arra t¨orekedtem, hogy olyan algoritmusokat dolgozzak ki, melyek k´epesek a r´eszecske- rendszerekkel le´ırt jelens´egeket val´os id˝oben, val´os´agh˝uen, f´enyelnyel´est, ´es ak´ar t¨obbsz¨or¨os sz´or´od´ast is figyelembe v´eve megjelen´ıteni. A kidolgozott algoritmusoknak megold´ast kellett tal´alniuk a r´eszecske rendszerek tipikus hib´aira is.

A r´eszecskerendszerek tipikus megjelen´ıt´esi m´odja az ´un. plak´atok haszn´alata, mely sor´an minden r´eszecsk´et egy s´ıklapra felfesz´ıtett k´eppel helyettes´ıt¨unk. A s´ık hat´ast elker¨ulend˝o, ezek a lapok mindig a kamera fel´e fordulnak. A m´odszer nagy hib´aja ebb˝ol a s´ık term´eszetb˝ol

tov´abbra is s´ıklapokat rajzolunk ,de a megjelen´ıt´es sor´an kiterjedt, t´erfogattal, s˝ur˝us´eggel ren- delkez˝o g¨omb¨okk´ent kezelj¨uk ˝oket. Az ilyen megjelen´ıt´est g¨ombszer˝u plak´atoknak neveztem el [D1, I3, J1].

A val´oszer˝u megjelen´ıt´eshez, a felt˝un˝o hib´ak kik¨usz¨ob¨ol´es´en t´ul meg kell oldanunk a t´erfogati ´arnyal´asi egyenletet. Ez egy folyamatosan v´altoz´o anyag, mozg´o f´enyforr´asok ´es kamera eset´en meglehet˝osen neh´ez feladat, ez´ert interakt´ıv megjelen´ıt´eshez egyszer˝us´ıt´esekkel kell ´eln¨unk. A legk´ezenfekv˝obb egyszer˝us´ıt´es — a lok´alis illumin´aci´o megk¨ozel´ıt´es´ehez ha- sonl´oan — az, ha minden nem k¨ozvetlen megvil´ag´ıt´asb´ol sz´armaz´o hozz´aj´arul´asokt´ol el- tekint¨unk. Enn´el jobb eredm´enyt ad, ha az anyagba a n´ezeti sug´ar ir´any´ab´ol ´erkez˝o f´enyt is figyelembe vessz¨uk, ennek megval´os´ıt´as´at a grafikus hardver is t´amogatja az ´un. alfa-¨ossze- mos´as r´ev´en. A k¨ul¨onb¨oz˝o anyagok k¨ul¨onb¨oz˝o f´enykibocs´at´asi, f´enyelnyel´esi ´es sz´or´asi tula- jdons´agokkal rendelkeznek, amit figyelembe kell venni a sz´am´ıt´asokn´al. A szakirodalomban tal´alhat´o val´oszer˝us´eg-s˝ur˝us´egf¨uggv´enyek ´es megjelen´ıt´esi m´odszerek tanulm´anyoz´asa ut´an olyan ¨osszefoglal´o le´ır´ast adtam meg, mellyel k¨ul¨onb¨oz˝o tulajdons´ag´u anyagok interakt´ıv megjelen´ıt´es´ere van lehet˝os´eg [D1, I3, J1].

R´eszecskerendszerekkel csak akkor ´erhet˝o el igaz´an j´o min˝os´eg˝u k´ep, ha elegend˝oen nagy a r´eszecsk´ek sz´ama, ami viszont t¨obblet t´arol´asi, ´es term´eszetesen sz´am´ıt´asi ig´enyt jelent.

Kihaszn´alhatjuk viszont a term´eszetben el˝ofordul´o ¨onhasonl´os´agot, ´es a r´eszecske rendszert fel´ep´ıthetj¨uk sok azonos ´ep´ıt˝oelemb˝ol. Erre kidolgozott m´odszer tal´alhat´o a szakirodalomban, mely ´altal´anos´ıthat´o t´erfogati jelens´egekre is. Bemutattam egy olyan algoritmust, amely ezt a m´odszert kihaszn´alva val´os idej˝u megjelen´ıt´es´et teszi lehet˝ov´e sz´amos, a term´eszetben el˝ofor- dul´o t´erfogati jelens´egek, a f´enyelnyel´es ´es t¨obbsz¨or¨os el˝ore t¨ort´en˝o sz´or´as figyelembe v´etel´evel [I2].

A term´eszetben el˝ofordul´o f´enysz´or´od´asi jelens´egek szint´ezis´ehez sz¨uks´eg van az ´arnyal´asi egyenletben szerepl˝o integr´al ki´ert´ekel´es´ehez tesz˝oleges ir´any´u sz´or´od´asok figyelembe v´etel´evel.

Bemutattam egy olyan iter´aci´os algoritmust, mely a t´erfogati ´arnyal´asi egyenletben szerepl˝o integr´alt, kvadrat´ura m´odszerrel oldja meg. A m´odszer gyorsas´ag´at az el˝ofeldolgoz´asi l´ep´esben sz´amolt f´enyutak ´ujrafelhaszn´al´as´anak k¨osz¨onheti, ´es seg´ıts´eg´evel tetsz˝oleges val´oszer˝us´eg- s˝ur˝us´egf¨uggv´eny˝u, ak´ar inhomog´en anyagon bel¨uli t¨obbsz¨or¨os sz´or´od´as sz´am´ıthat´o val´os id˝oben [I1].

Alkalmazott m´ odszerek

Az ´arnyal´asi egyenlet megold´as´ara sz´amtalan m´odszer sz¨uletett m´ar, melyek k¨ul¨onb¨oz˝o kom- promisszumokat k¨otnek hol a val´os´agh˝us´eg, hol a val´osidej˝us´eg rov´as´ara. Ezek a m´odszerek a szakirodalomban r´eszletesen publik´altak, m´er´esi eredm´enyekkel ´es k´epekkel reprezent´altak, melyekre munk´am sor´an t´amaszkodhattam.

L´etez˝o algoritmusok tanulm´anyoz´as´ab´ol, rendszerez´es´eb˝ol indultam ki, majd kiv´alasztot- tam egy-k´et olyan m´odszert, amelyr˝ol ´ugy gondoltam j´o ir´anyvonalat jelentenek. A kiv´alasztott algoritmusok egy r´esz´eben egyszer˝us´ıt´esi lehet˝os´egeket kerestem, ezek t¨obbnyire nem val´osidej˝u algoritmusok voltak, melyek a GPU kihaszn´al´as´aval gyors´ıthat´oaknak t˝untek. M´as m´odszerek eset´eben viszont pont ellenkez˝oleg j´artam el: b˝ov´ıthet˝os´egi, ´altal´anos´ıthat´os´agi, jav´ıthat´os´agi lehet˝os´eget kerestem.

Az ´uj algoritmusokhoz sz¨uks´eges elm´elet ´es k´epletek levezet´ese ut´an k¨ovetkezhetett egy p´eldaimplement´aci´o elk´esz´ıt´ese. A program elk´esz´ıt´ese sor´an felbukkan´o neh´ezs´egek, az elv´artn´al l´enyegesen kisebb teljes´ıtm´eny, esetleg helytelen m˝uk¨od´es sokszor megk´ıv´anta ´uj megold´asi utak keres´es´et, az algoritmus m´odos´ıt´as´at.

Az ´uj algoritmusok hat´ekonys´ag´ara a legmegfelel˝obb m´er˝osz´am a maxim´alisan el˝o´all´ıthat´o k´epkock´ak sz´ama egy m´asodperc alatt. A keletkezett k´ep min˝os´eg´enek eld¨ont´ese m´ar nem

mindig egy´ertelm˝u. N´eh´any m´odszer eset´en egy´ertelm˝uen kimutathat´o az eredm´eny meg- felel˝os´ege referencia algoritmusokkal el˝o´all´ıtott k´epek seg´ıts´eg´evel. M´askor azonban csak szubjekt´ıv v´elem´enyre alapozhatunk. Mivel a kifejlesztett algoritmusoknak els˝osorban nem a fizikailag pontos m˝uk¨od´es volt a feladata, hanem hihet˝o k´epek el˝o´all´ıt´asa val´os id˝oben, nem volt sz¨uks´eges k´epi hiba mer´eseket v´egezni, m´eg megfelel˝o referencia k´epek megl´ete eset´en sem.

Uj tudom´ ´ anyos eredm´ enyek

1. t´ eziscsoport: Diff´ uz anyagok megjelen´ıt´ ese

1.1 t´ ezis: Robusztus diff´ uz k¨ ornyezeti t´ erk´ ep algoritmus

A k¨ornyezeti t´erk´epeket haszn´al´o indirekt megvil´ag´ıt´ast sz´am´ıt´o algoritmusok ter´en javaslatot tettem egy robusztus m´odszerre. Ha nem csak a t¨uk¨or, vagy t¨or´esi ir´anyban kell sugarakat k¨ovetni, azaz m´ers´ekelten spekul´aris vagy diff´uz anyag modellel dolgozunk (ami a mindennapi k¨ornyezet¨unk t´argyaira ´altal´aban jellemz˝o), a k¨ornyezeti t´erk´ep nem csak egy texel´et, hanem egy r´esz´et, vagy ak´ar az eg´esz t´erk´epet be kell j´arnunk egy fel¨uleti pont ´arnyal´as´ahoz. Ez sajnos nem tehet˝o meg val´os id˝oben. Ez´ert azzal az egyszer˝us´ıt´essel kell ´eln¨unk, hogy a texeleket csoportokba szervezz¨uk, ´es ezeket a csoportokat tekintj¨uk a k¨ornyezet mint´ainak.

Egy olyan algoritmust dolgoztam ki, ami az eredeti, t´avols´agi inform´aci´oval is rendelkez˝o k¨ornyezeti t´erk´epet lemintav´etelezve elegend˝oen kev´es sz´am´u k¨ozel´ı- t˝o ter¨uleti f´enyforr´asokhoz jutunk, melyek m´ar val´os id˝oben v´egigl´atogathat´oak.

Mivel a kapott mint´ak ter¨uleti poligon f´enyforr´asokat ´ırnak le, a poligon-pont forma faktor alkalmaz´as´at javasoltam. A m´odszerrel professzion´alis, foton k¨ovet˝o algoritmust haszn´al´o programok ´altal gener´alt k´eppel ¨osszehasonl´ıthat´o k´epek

´

erhet˝oek el val´os id˝oben.[I4]

1. ´abra. Diff´uz indirekt megvil´ag´ıt´as megjelen´ıt´ese.

1.2 t´ ezis: T´ erfogati integr´ al k´ ept´ erbeli k¨ ornyezeti takar´ as algorit- mushoz

A grafikus k´arty´ak ´altal t´amogatott lok´alis illumin´aci´os modell csak egyszeres f´enyutakat k¨ovet, teljesen elhanyagolva a t¨obbsz¨or¨os visszaver˝od´es ´utj´an a kamer´aba ´erkez˝o f´enysugarakat.

Ez jelent˝os f´enyvesztes´eget eredm´enyez, a l´atott k´ep s¨ot´etebb lesz az elv´artn´al, ´es a f´enyforr´asok

´altal k¨ozvetlen megvil´ag´ıt´ast nem kap´o fel¨uletelemek teljesen s¨ot´etek leszek. A hi´anyz´o f´enymennyis´eg p´otl´as´ara k¨ornyezeti (ambiens) f´enyforr´ast szoktak haszn´alni ami a sz´ınt´er minden pontj´aban minden ir´anyban azonos megvil´ag´ıt´ast biztos´ıt.

Mivel az ambiens megvil´ag´ıt´as teljesen elhanyagolja a geometri´at, s´ıkszer˝u hat´ast kelt.

Ezen tudunk jav´ıtani a k¨ornyezeti takar´as (ambient occlusion) m´odszer alkalmaz´as´aval. Ez a m´odszer nem oldja meg a teljes ´arnyal´asi egyenletet, csup´an az ´arnyalt pont k¨ornyezet´et veszi figyelembe, ´es a fel¨uleti pont takarts´ag´anak vagy nyitotts´ag´anak m´ert´ek´et sz´am´ıtja ki. Ez a nyitotts´ag az ´egbolt l´athat´os´agi f¨uggv´eny´enek integr´alj´at jelenti az illumin´aci´os f´elg¨omb¨on,

´es az ambiens f´eny intenzit´as´at s´ulyozzuk vele, megt¨orve ezzel a s´ıkszer˝u hat´ast ´es jobban kihangs´ulyozva a geometri´at.

A k´eperny˝ot´erbeli k¨ornyezeti takar´as m´odszerhez javasoltam egy ´uj integr´al´asi formul´at, amely az eredeti ir´any szerinti integr´alt t´erfogati integr´allal helyettes´ıti.

Az ´uj formula kisebb sz´or´ast eredm´enyez, ´ıgy pontosabb sz´am´ıt´ast tesz lehet˝ov´e.

Az ´uj m´odszer sokkal sim´abb, zajmentesebb eredm´enyeket produk´al azonos minta- sz´am mellett m´ıg sz´am´ıt´asi ig´enye megegyezik a klasszikus m´odszer´evel [F3].

2. ´abra. T´efogati integr´allal sz´am´ıtott k¨ornyezeti takar´as.

2. t´ eziscsoport: Spekul´ aris anyagok megjelen´ıt´ ese

2.1 t´ ezis K¨ ornyezett´ erk´ ep alap´ u t¨ obbsz¨ or¨ os visszaver˝ od´ es ´ es t¨ or´ es sz´ am´ıt´ as

A val´os idej˝u grafik´aban a t¨ok´eletesen t¨or˝o ´es t¨ukr¨oz˝o fel¨uletek megjelen´ıt´es´ere haszn´alt k¨ornyezeti lek´epz´es m´odszer az objektum k¨ornyezet´et v´egtelen t´avolinak tekinti. Az ob- jektum k¨oz´eppontj´ab´ol a koordin´ata tengelyek ir´any´aban hat k´epet k´esz´ıt¨unk, melyek egy objektum-k¨oz´eppont´u, v´egtelen nagy kocka oldallapjait adj´ak meg. Ezt a hat k´epet egy¨utte- sen k¨ornyezeti kocka t´erk´epnek nevezz¨uk (environment cube map). A t´erk´ep seg´ıts´eg´evel b´armely — a k¨oz´eppontb´ol indul´o, tetsz˝oleges ir´any´u — sug´arr´ol eld¨onthetj¨uk, hogy milyen a k¨ornyezetb˝ol sz´armaz´o sug´ars˝ur˝us´eget hordoz. Nem k¨oz´eppontb´ol indul´o sugarak eset´en a t´erk´ep haszn´alata viszont csak k¨ozel´ıt˝o eredm´enyt ad, a hiba m´ert´eke a k¨oz´eppontt´ol val´o t´avols´aggal egyenesen ar´anyos. Ezeket a hib´akat k¨usz¨ob¨olhetj¨uk ki az ´un. t´avols´ag imposz- torok alkalmaz´as´aval, ahol is a k¨ornyezet sz´ıne mellett a k¨oz´eppontt´ol val´o t´avols´agot is elt´aroljuk, diszkr´et mintav´etelt kapva ezzel a le´ırand´o k¨ornyezetr˝ol. Az ´ıgy keletkez˝o adat- strukt´ur´aban m´ar k¨ul¨onb¨oz˝o keres´esi elj´ar´asokkal megtal´alhatjuk tetsz˝oleges sug´ar metsz´es- pontj´at a k¨ornyezettel.

Ezt a m´odszert tov´abbfejlesztve olyan algoritmust adtam meg, mely t¨obb, r´etegesen elhelyezett t´avols´ag imposztor haszn´alat´aval k´epes komplex f´enyutak k¨ovet´es´ere, lehet˝ov´e t´eve a t¨obbsz¨or¨os visszaver˝od´esek ´es t¨or´esek sz´am´ıt´as´at is.

A t¨obbr´eteg˝u szerkezet biztos´ıtja a k¨ornyezet teljesebb mintav´etel´et, a helyes metsz´espontok megtal´al´as´at pedig egy robusztus, line´aris keres˝o ´es h´ur m´odszert kombin´al´o keres´es seg´ıti. A t¨ukr¨oz˝od´esek ´es t¨or´esek k¨ovet´es´ehez a k¨ornyezetr˝ol vett mint´aknak — a klasszikus t´avols´ag imposztorokkal ellent´etben — fel¨uleti, ´es anyag jellemz˝oket is t´arolniuk kell, ´ugy mint a fel¨uleti norm´alist, t¨or´esmutat´ot, Fresnel tagot. A m´odszerrel ak´ar professzion´alis, sug´ark¨ovet´esi algoritmusokat haszn´al´o programok ´altal gener´alt k´epeket megk¨ozel´ıt˝o min˝os´eget is el lehet ´erni, interakt´ıv vagy ak´ar val´os idej˝u sebess´eggel [D2].

3. ´abra. T¨obbsz¨or¨os visszaver˝od´es ´es t¨or´es megjelen´ıt´ese.

2.2 t´ ezis Kausztikus jelens´ egek megjelen´ıt´ ese h´ aromsz¨ ogekkel

A kausztikus jelens´egek t¨ukr¨oz˝o ´es t¨or˝o fel¨uletek ´altal m´as fel¨uletekre vetett bonyolult ´es r´eszletes f´enymint´azatok. Megjelen´ıt´es¨ukh¨oz olyan f´enyutak k¨ovet´ese sz¨uks´eges, melyek egy f´enyforr´asb´ol indulnak ´es t¨ukr¨oz˝o vagy t¨or˝o fel¨uleten kereszt¨ul diff´uz fel¨uletre ´erkeznek. Ezen f´enyutak el˝o´all´ıt´as´ara val´os id˝oben is lehet˝os´eg van valamilyen GPU-n fut´o sug´ark¨ovet˝o al- goritmus seg´ıts´eg´evel. A sug´ark¨ovet´es v´egeredm´enye egy ´un. foton tal´alat t´erk´ep lesz, mely a fotonok v´egs˝o poz´ıci´oj´at tartalmazza. A legt¨obb GPU-n fut´o alkalmaz´as a foton tal´alatok hely´ere egy f´elig ´atl´atsz´o f´enyfoltot reprezent´al´o lapocsk´at helyez. A sok kis lapocska egy¨utte- sen alak´ıtja ki a v´egs˝o f´enymint´azatot. A probl´ema ezzel a megold´assal az, hogy a f´enyfoltok m´eret´enek ´es intenzit´as´anak helyes megv´alaszt´asa nagy m´ert´ekben f¨ugg a sz´ınt´ert˝ol, annak m´eret´et˝ol megvil´ag´ıt´as´at´ol.

A f´enylapocsk´ak alkalmaz´asa helyett olyan m´odszert javasoltam, mely h´arom szomsz´edos foton tal´alat k¨oz´e h´aromsz¨oget fesz´ıt, melynek intenzit´as´at a fotonok lok´alis s˝ur˝us´eg´enek f¨uggv´eny´eben adapt´ıvan szab´alyozza. Az ´uj m´odszer az ere- detivel azonos sebess´eg mellett felmenti a felhaszn´al´ot a kausztikus param´eterek kezel´ese al´ol [I5, J2].

4. ´abra. Kausztikus jelens´egek megjelen´ıt´ese kausztikus h´aromsz¨ogekkel.

3. t´ eziscsoport: F´ enysz´ or´ o k¨ ozegek megjelen´ıt´ ese

3.1 t´ ezis: R´ eszecskerendszerek modellez´ ese g¨ ombszer˝ u plak´ atokkal

A plak´at (billboard) megjelen´ıt´esre jellemz˝oek a hirtelen opacit´as vagy l´athat´os´ag v´altoz´as miatt fell´ep˝o zavar´o hib´ak, amelyek a plak´atok k´etdimenzi´os volt´ab´ol erednek. Bemutat- tam, hogy ez kik¨usz¨ob¨olhet˝o, ha a plak´atokat kiterjedt, t´erfogattal, s˝ur˝us´eggel rendelkez˝o g¨omb¨oknek tekintj¨uk. Ezt a programozhat´o grafikus hardver teszi lehet˝ov´e. A r´eszecsk´eket tov´abbra is kamera ir´any´aba n´ez˝o s´ıklapokk´ent je- len´ıtj¨uk meg, viszont a pixelek ´arnyal´asa sor´an a r´eszecske poz´ıci´oj´at ´es sugar´at ismerve kisz´am´ıthat´o az a t´avols´ag, amit a n´ezeti sug´ar az adott r´eszecsk´et reprezent´al´o g¨omb belsej´eben megtesz. Ez a t´avols´ag nagyban f¨ugg a sz´ınt´er ob- jektumait´ol is. Ezt ´ugy tudjuk figyelembe venni, hogy a sz´ınteret mintav´etelezz¨uk a kamera szemsz¨og´eb˝ol, ´es elt´aroljuk a l´athat´o fel¨uletek kamer´at´ol val´o t´avols´ag´at.

A megtett ´ut ismeret´eben a plak´at val´odi opacit´asa a s˝ur˝us´eg f¨uggv´eny´eben k¨onnyen sz´am´ıthat´o. A m´odszert g¨ombszer˝u plak´atoknak neveztem el [D1, I3, J1].

5. ´abra. R´eszecske renderel´es klasszikus plak´at ´es g¨ombszer˝u plak´at megjelen´ıt´essel.

A k¨ul¨onb¨oz˝o t´erfogati jelens´egek megjelen´ıt´es´ehez — elt´er˝o jellemz˝o tulajdons´agaik mi- att — az ´arnyal´asi egyenletet m´as-m´as m´odon ´erdemes megoldani. Le´ırtam egy olyan m´odszert, mellyel val´os id˝oben lehet megjelen´ıteni k¨ul¨onb¨oz˝o f´eny sz´or´o anyagokat egy sz´ınt´eren bel¨ul. Az ´altalam bemutatott p´eldasz´ınt´erben megjelentek az er˝osen f´eny emitt´al´o anyagok (t˝uz), er˝osen f´eny elnyel˝o ´es gyeng´en f´eny sz´or´o anyagok (s˝ur˝u f¨ust) ´es az er˝osen sz´or´o anyagok is (leveg˝oben kavarg´o finom porr´eszecsk´ek) [D1, I3, J1]. A m´odszer haszn´alja a g¨ombszer˝u plak´atokat ´es speci´alis ut´ofeldolgoz´asi l´ep´eseket a val´oszer˝u hat´as el´er´ese ´erdek´eben.

6. ´abra. K´epek t˝uz ´es f¨ust anim´aci´ob´ol.

3.2 t´ ezis: F´ eny elnyel´ es ´ es sz´ or´ as szimul´ aci´ oja hierarchikusan fel´ ep´ıtett r´ eszecskerendszerek eset´ en

Bizonyos term´eszeti jelens´egek min˝os´egi megjelen´ıt´es´ehez nagy sz´am´u r´eszecsk´ekre van sz¨uks´eg.

A megn¨ovekedett r´eszecskesz´am jelent˝os sz´am´ıt´as- ´es t´arol´asig´eny n¨oveked´est eredm´enyez.

Onhasonl´o mint´azatot mutat´o jelens´egek hat´ekony modellez´es´ere m´ar l´eteznek megold´asok,¨ melyek ´altal´anos´ıthat´oak t´erfogati jelens´egekre is. A r´eszecskerendszert hierarchikusan is fel´ep´ıthetj¨uk egy kisebb r´eszecskerendszer sokszoros´ıt´as´aval: err˝ol a kis rendszerr˝ol k´esz´ıt¨unk egy k´epet (imposztor k´epet) a kamera aktu´alis helyzet´eb˝ol, ´es ennek a k´epnek a m´asolatait helyezz¨uk el a t´erben, mint megjelen´ıtend˝o plak´atokat.

Bemutattam hogy ez a hierarchikus megk¨ozel´ıt´es haszn´alhat´o a f´enyelnyel´es sz´am´ıt´asakor. Olyan algoritmust adtam meg, mely 2.5 dimenzi´os imposztorokat haszn´alva a megjelen´ıtend˝o k¨ozeg ´altal elnyelt f´eny mennyis´eg´et, illetve a f´enyfor- r´as ir´any´ab´ol ´erkez˝o fotonok t¨obbsz¨or¨os el˝ore ir´any´u sz´or´od´as´at egy seg´ed adat- strukt´ur´aba menti, mely k´es˝obb a megjelen´ıt´eskor felhaszn´alhat´o. A m´odszer hi- het˝oen adja vissza a k´ıv´ant f´enyhat´asokat val´os id˝oben, ak´ar v´altoz´o megvil´ag´ıt´as, mozg´o kamera ´es anim´alt k¨ozeg eset´en is. A m´odszer gyorsas´ag´at annak k¨osz¨on- heti, hogy minden sz´am´ıt´as a grafikus hardveren t¨ort´enik, ´es a kisz´amolt seg´ıt˝o adatokat sem kell a rendszermem´ori´aba t¨olteni, vagy grafikus k´arty´an bel¨ul m´asolni, mint a kor´abbi hasonl´o megold´asok eset´en. A m´odszerrel val´os id˝oben jelen´ıtettem meg olyan jelens´egeket, mint kavarg´o k¨od, f¨ust ´es felh˝ok [I2].

3.3 t´ ezis: T¨ obbsz¨ or¨ os sz´ or´ od´ as val´ osidej˝ u sz´ am´ıt´ asa r´ eszecskerendszer modellek eset´ en

Az anyagon ´athalad´o f´eny tetsz˝oleges ir´any´u, t¨obbsz¨or¨os sz´or´od´as´anak sz´am´ıt´asa megle- het˝osen id˝oig´enyes feladat. Nem is l´etezik m´eg olyan algoritmus mely, val´os id˝oben, je- lent˝osebb megk¨ot´esek n´elk¨ul k´epes volna ezzel a feladattal megbirk´ozni. A leggyakrab- ban haszn´alt megk¨ot´es az, ha az anyag statikus, ugyanis ilyenkor a sz´am´ıt´asok egy r´esz´et

´atcsoportos´ıthatjuk egy el˝ofeldolgoz´asi l´ep´esbe.

Az ´altalam javasolt algoritmus is ´el ezzel a lehet˝os´eggel. A m´odszer olyan f´enyutak ´ujrahasznos´ıt´as´an alapszik, melyeket egy el˝ofeldolgoz´asi l´ep´esben sug´ar- k¨otegek seg´ıts´eg´evel sz´am´ıtunk ki. Az el˝ofeldolgoz´asi l´ep´es v´egeredm´enye egy olyan adatstrukt´ura, amely minden r´eszecsk´ere, el˝ore defini´alt ir´anyokra megadja, hogy melyik m´asik r´eszecske l´athat´o a k´erd´eses r´eszecsk´eb˝ol az adott ir´anyban.

Az ´arnyal´asi egyenletben szerepl˝o integr´alt iter´aci´os m´odszerrel oldom meg.

Egy iter´aci´os l´ep´esben az el˝oz˝o l´ep´es eredm´eny´enek felhaszn´al´as´aval minden r´eszecsk´ere, ´es minden ir´anyra megadjuk a r´eszecske kimeneti radianci´aj´at az adott ir´anyba. Minden l´ep´essel eggyel tov´abb l´ep¨unk a f´eny´utak ment´en. V´egs˝o megjelen´ıt´eskor a kamera ir´any´ahoz legk¨ozelebbi ir´anyra sz´amolt kimeneti radi- anci´at haszn´alhatjuk.

A m´odszert sikeresen alkalmazhatjuk b´armilyen sz´or´od´asi val´osz´ın˝us´eg-s˝ur˝us´eg- f¨uggv´eny˝u anyag interakt´ıv megjelen´ıt´es´ere mozg´o f´enyforr´asok ´es mozg´o kam- era eset´en. A m´odszer k´epes azzal a speci´alis esettel is megbirk´ozni, amikor a f´enyforr´as az anyagon bel¨ul tal´alhat´o. Mivel a teljes sz´am´ıt´as a grafikus process- zoron megy v´egbe, val´os idej˝u megjelen´ıt´es is lehets´eges [I1].

8. ´abra. Felh˝ok megjelen´ıt´ese t¨obbsz¨or¨os sz´or´od´as figyelembe v´etel´evel.

Az eredm´ enyek hasznos´ıt´ asa

A bemutatott m´odszerek a val´os vil´agban el˝ofordul´o komplex f´enyjelens´egek sz´eles sk´al´aj´at k´epesek megjelen´ıteni. Gyakorlatban t¨ort´en˝o alkalmaz´asuk lehet˝os´eg´et bizony´ıtja, hogy egy sz´elesk¨or˝uen haszn´alt grafikus motor m´odos´ıtott v´altozat´aba lettek integr´alva. P´elda alka- lmaz´asokon kereszt¨ul mutattuk be, hogy ezen m´odszerek egy¨uttesen, egym´as mellett, ak´ar egym´ast er˝os´ıtve is haszn´alhat´ok.

Altal´aban elmondhat´o hogy a kidolgozott elj´ar´asok, b´ar a f´eny-fel¨´ ulet k¨olcs¨onhat´as fizikai modellj´eb˝ol sz´armaztatottak, nem a t¨ok´eletesen h˝u megval´os´ıt´asra, hanem a hihet˝o l´atv´any rendk´ıv¨ul gyors el˝o´all´ıt´as´ara sz¨ulettek. F˝o alkalmaz´asi ter¨uletek k¨oz´e a val´os idej˝u grafikus alkalmaz´asok tartoznak, ´ugy mint a sz´am´ıt´og´epes j´at´ekok ´es virtu´alis val´os´ag alkalmaz´asok.

Egyre ink´abb megfigyelhet˝o az a jelens´eg hogy a produkci´os (film- ´es rekl´amgy´art´asban haszn´alt) grafika ´es a val´os idej˝u grafika egym´ashoz k¨ozel´ıt. A val´os idej˝u algoritmusok j´ol haszn´alhat´ok a produkci´os ter¨uleten is, hiszen -ha m´as l´ept´ekben is- de az id˝o ott is fontos t´enyez˝o, tov´abb´a k´epi min˝os´eg¨uk el´eri a kb. 10 ´evvel ezel˝otti eg´eszest´es anim´aci´os filmek min˝os´eg´et. Ennek p´eld´aja lehet a g¨ombszer˝u plak´atok m´odszere, melyet egy elismert magyar anim´aci´os st´udi´o is felhaszn´alt egyik r¨ovidfilmj´enek gy´art´asa sor´an. A j¨ov˝oben sz´am´ıthatunk arra, hogy egyre t¨obb GPU-ra tervezett m´odszer jelenhet meg a hasonl´o produkci´okban.

Publik´ aci´ ok

K¨ onyvfejezet szerkesztett k¨ onyvben

[D1] Umenhoffer Tam´as, Szirmay-Kalos L´aszl´o, Szij´art´o G´abor: Spherical Billboards for Rendering Volumetric Data, in ShaderX⁵: Advanced Rendering Techniques (editor:

Wolfgang Engel), Charles River Media, Hingham, Massachusetts, pp. 275-287, 2006.

[D2] Umenhoffer Tam´as, Gustavo Patow, Szirmay-Kalos L´aszl´o: Robust Multiple Specular Reflections and Refractions, in GPU Gems 3 (editor: Hubert Nguyen), Addison-Wesley Professional, pp. 387-708, 2007.

[D3] T´oth Bal´azs, Szirmay-Kalos L´aszl´o, Umenhoffer Tam´as: Efficient Post-Processing with Importance Sampling, in ShaderX⁷: Advanced Rendering Techniques (editor: Wolfgang Engel), Charles River Media, Hingham, Massachusetts, pp. 259-276, 2009.

K¨ ulf¨ oldi, lektor´ alt, idegen nyelv˝ u foly´ oiratcikkek

[F1] Szirmay-Kalos L´aszl´o, Umenhoffer Tam´as: Displacement Mapping on the GPU, Com- puter Graphics Forum (State of the Art Report), pp. 1567-1592, 2007.

[F2] Szirmay-Kalos L´aszl´o, Umenhoffer Tam´as, Gustavo Patow, Sz´ecsi L´aszl´o, Mateu Sbert:

Specular Effects on the GPU - State of the Art, in Computer Graphics Forum 26:(1), 2009. IF: 1.107. (Elfogadva, nyomtat´as alatt.)

[F3] Szirmay-Kalos L´aszl´o, Umenhoffer Tam´as, T´oth Bal´azs, Sz´ecsi L´aszl´o, Mateu Sbert:

Volumetric Ambient Occlusion, in IEEE Compute Graphics and Applications 29:(4), 2009. IF: 1.398. (Elfogadva, nyomtat´as alatt.)

K¨ ulf¨ oldi, idegen nyelv˝ u foly´ oiratcikkek

[F4] Umenhoffer Tam´as, Szirmay-Kalos L´aszl´o, Sz´ecsi L´aszl´o, T´oth Bal´azs, Mateu Sbert:

Global Illumination in Games with Multi-scale PRT, in Computer Graphics & Geom- etry 10:(2), pp. 2-24, 2008.

Nemzetk¨ ozi konferencia kiadv´ any´ aban megjelent, lektor´ alt, idegen nyelv˝ u el˝ oad´ as

[I1] Szirmay-Kalos L´aszl´o, Mateu Sbert, Umenhoffer Tam´as: Real-Time Multiple Scatter- ing in Participating Media with Illumination Networks, Eurographics Symposium on

Rendering, pp. 65-68, 2005.

[I2] Umenhoffer Tam´as, Szirmay-Kalos L´aszl´o: Real-time Rendering of Cloudy Natural Phenomena with Hierarchical Depth Impostors, Proceedings of Eurographics (short papers), pp. 65-68, 2005.

[I3] Umenhoffer Tam´as, Szirmay-Kalos L´aszl´o, Szij´art´o G´abor: Spherical Billboards and their Application to Rendering Explosions, Graphics Interface, pp. 57-64, 2006.

[I4] Umenhoffer Tam´as, Szirmay-Kalos L´aszl´o: Robust Diffuse Final Gathering on the GPU, Proceedings of WSCG (Full papers), 2007.

[I5] Umenhoffer Tam´as, Gustavo Patow, Szirmay-Kalos L´aszl´o: Caustic Triangles on the GPU, in Proceedings of Computer Graphics International: CGI. Istanbul, Turkey, 2008.

pp. 222-228.

[I6] Umenhoffer Tam´as, Szirmay-Kalos L´aszl´o: Interactive Distributed Fluid Simulation on the GPU, in MIPRO 2008: Grid and Visualization Systems. Opatija, Croatia, 2008.

pp. 236-242.

[I7] Umenhoffer Tam´as, Szirmay-Kalos L´aszl´o, Sz´ecsi L´aszl´o, T´oth Bal´azs, Mateu Sbert:

Partial Multi-Scale Precomputed Radiance Transfer, in Spring Conference on Computer Graphics. Budmerice, Slovakia, 2008. pp. 87-94.

[I8] Szirmay-Kalos L´aszl´o, Liktor G´abor, Umenhoffer Tam´as, T´oth Bal´azs: Fast Approxi- mation of Multiple Scattering in Inhomogeneous Participating Media, in Eurographics Short Papers. Munich, Germany, 2009. pp. 53-56.

[I9] Szirmay-Kalos L´aszl´o, Liktor G´abor, Umenhoffer Tam´as, T´oth Bal´azs, Shree Kumar, Glenn Lupton: Parallel Solution to the Radiative Transport, in Eurographics Sympo- sium on Parallel Graphics and Visualization. Munich, Germany, 2009. pp. 95-102.

[I10] Umenhoffer Tam´as, T´oth Bal´azs, Szirmay-Kalos L´aszl´o: Efficient Methods for Ambient Lighting, in Spring Conference on Computer Graphics. Budmerice, Slovakia, 2009. pp.

99-106.

[I11] T´oth Bal´azs, Umenhoffer Tam´as: Real-time Volumetric Lighting in Participating Me- dia, in Eurographics Short Papers. Munich, Germany, 2009. pp. 57-60.

[I12] Sikn´e L´anyi Cec´ılia, Tilinger ´Ad´am, Umenhoffer Tam´as: Development of a virtual re- ality navigation test application, ICAI ’2004 - 6th International Conference on Applied Informatics, Eger, Hungary, January 27-31, 2004.

Helyi konferencia kiadv´ any´ aban megjelent, lektor´ alt, ide- gen nyelv˝ u el˝ oad´ as

[J1] Umenhoffer Tam´as, Szirmay-Kalos L´aszl´o: Rendering fire and smoke with spherical

[J3] T´oth Bal´azs, Umenhoffer Tam´as: Global Illumination in Games, in IV. Hungarian Conference on Computer Graphics and Geometry. Budapest, Hungary, 2007. pp. 108- 116.

[J4] Umenhoffer Tam´as: : Interactive Distributed Fluid Simulation on the GPU, in IV.

Hungarian Conference on Computer Graphics and Geometry. Budapest, Hungary, 2007. pp. 26-32.

[J5] Umenhoffer Tam´as, T´oth Bal´azs, Szirmay-Kalos L´aszl´o: An Inexpensive Ambient Lighting Model, in 7th Conference of the Hungarian Association for Image Process- ing and Pattern Recognition (KEPAF2009). Budapest, Hungary, 2009. pp. 1-9.

[J6] T´oth Bal´azs, Umenhoffer Tam´as: Real-time Volumetric Light-shafts in Participating Media, in 7th Conference of Hungarian Association for Image Processing and Pattern Recognition (KEPAF2009). Budapest, Hungary, 2009. pp. 1-6.

Helyi r´ eszv´ etel˝ u rendezv´ eny kiadv´ any´ aban megjelent, ide- gen nyelv˝ u el˝ oad´ as

[J7] Umenhoffer Tam´as, Tilinger ´Ad´am, Sikn´e L´anyi Cec´ılia: Designing and Creating a 3D Display Software, Conference of PHD Students in Computer Science, Szeged, pp. 122, 2004.

[J8] Umenhoffer Tam´as, Tilinger ´Ad´am, Sikn´e L´anyi Cec´ılia: Developing applications for testing left-handed people in virtual environments, Conference of PHD Students in Computer Science, Szeged, pp. 121, 2004.

Helyi konferencia kiadv´ any´ aban megjelent magyar nyelv˝ u el˝ oad´ as

[K1] 12. Umenhoffer Tam´as, Tilinger ´Ad´am, S´ıkn´e L´anyi Cec´ılia: Virtu´alis vil´agok tervez´ese balkezes felhaszn´al´oknak, Multim´edia az oktat´asban konferencia, Szeged, 2004. m´ajus 27-29, 238-243. old.

Hivatkoz´ asok jegyz´ eke

[D1] Umenhoffer Tam´as, Szirmay-Kalos L´aszl´o, Szij´art´o G´abor: Spherical Bill- boards for Rendering Volumetric Data, in ShaderX⁵: Advanced Rendering Techniques (editor: Wolfgang Engel), Charles River Media, Hingham, Mas- sachusetts, pp 275-287, 2006.

[D1-c1] Aurelio Reis: Per-Pixel Lit, Light Scattering Smoke In: ShaderX5, Charles River Media, 2006.

[D1-c2] Mike Krazanowski: A More Accurate Volumetric Particle Rendering Method Us- ing the Pixel Shader, 2008.

[D1-c3] Tomas Akenine-M¨oller et al: Real-Time Rendering, A.K. Peters Ltd, 2008.

[D2] Umenhoffer Tam´as, Gustavo Patow, Szirmay-Kalos L´aszl´o: Robust Multi- ple Specular Reflections and Refractions, in GPU Gems 3 (editor: Hubert Nguyen), Addison-Wesley Professional, pp 387-708, 2007.

[D2-c1] Chris Wyman: Hierarchical caustic maps In: SI3D ’08: Proceedings of the 2008 symposium on Interactive 3D graphics and games, 2008.

[D2-c2] Yongjin Kim et al: ACM Transactions Graphics 27: 1-10 (2008)

[D2-c3] Tomas Akenine-M¨oller et al: Real-Time Rendering, A.K. Peters Ltd, 2008.

[D2-c4] Laz´anyi Istv´an: Efficient Rendering of Realistic Metals, 2009.

[D2-c5] Sz´ecsi L´aszl´o: Instant Radiosity with GPU Photon Tracing and Approximate Indirect Shadows In: ShaderX 7, Course Technology, 2009.

[F1] Szirmay-Kalos L´aszl´o, Umenhoffer Tam´as: Displacement Mapping on the GPU, Computer Graphics Forum (State of the Art Report), 2007.

[F1-c1] Liktor G´abor: Ray tracing implicit surfaces on the GPU In: CESCG 2008 [F1-c2] Sz´ecsi L´aszl´o: Procedural Ocean Waves In: Negyedik Magyar Sz´am´ıt´og´epes Grafika

[F1-c6] Rafael Torchelsen et al: Adaptive Re-meshing for Displacement Mapping In:

ShaderX 7, Course Technology, 2009.

[F1-c7] Laz´anyi Istv´an: Efficient Rendering of Realistic Metals, 2009.

[F1-c8] Lu The-Kiet et al: Fast visualization of complex 3D models using displacement mapping In: GI ’09: Proceedings of Graphics Interface, 2009.

[F1-c9] Sz´ecsi L´aszl´o: Instant Radiosity with GPU Photon Tracing and Approximate Indirect Shadows In: ShaderX 7, Course Technology, 2009.

[F1-c10] Michael Schwarz et al: Multisamples Antialiasing of Per-pixel Geometry In: Eu- rographics Short papers, 2009.

[F1-c11] Akram Halli et al: IJCSNS International Journal of Computer Science and Net- work Security, 9: 118-124 (2009)

[F1-c12] Carles Bosch et al: Real-Time Path-Based Surface Detail, 2009.

[F3] Szirmay-Kalos L´aszl´o, Umenhoffer Tam´as, Gustavo Patow, Sz´ecsi L´aszl´o, Mateu Sbert: Specular Effects on the GPU - State of the Art, in Computer Graphics Forum 26:(1), pp. 1-24, 2009. IF: 1.107.

[F3-c1] B. Fabianowski et al: Computer Graphics Forum 28: 1151-1159 (2009)

[I1] Szirmay-Kalos L´aszl´o, Mateu Sbert, Umenhoffer Tam´as: Real-Time Mul- tiple Scattering in Participating Media with Illumination Networks, Euro- graphics Symposium on Rendering, 2005.

[I1-c1] Liu BQ et al: ADVANCES IN COMPUTER GRAPHICS, PROCEEDINGS 4035:

136-147 (2006)

[I1-c2] S Li et al: Real-time Reflection using Ray Tracing with Geometry Field In: Eu- rographics Short papers , 2006.

[I1-c3] Y Dobashi et al: The Visual Computer 23: 697-705 (2007)

[I1-c4] Robert Fizimayer: A Real-Time Cloud Animation and Illumination Method, 2007.

[I1-c5] Shah MA et al: IEEE TRANSACTIONS ON VISUALIZATION AND COM- PUTER GRAPHICS 13: 272-280 (2007)

[I1-c6] Zhou K et al: Fogshop: Real-time design and rendering of inhomogeneous, single- scattering media In: PACIFIC GRAPHICS 2007: 15TH PACIFIC CONFER- ENCE ON COMPUTER GRAPHICS ANDAPPLICATIONS, 2007.

[I1-c7] Gong Z et al: Interactive rendering of multiple scattering in participating media using separable phase function In: GRAPP 2007: PROCEEDINGS OF THE SEC- OND INTERNATIONAL CONFERENCE ONCOMPUTER GRAPHICS THE- ORY AND APPLICATIONS, VOL GM/R, 2007.

[I1-c8] Kun Zhou et al: Real-Time Smoke Rendering Using Compensated Ray Marching, 2007.

[I1-c9] Zhou K et al: Real-time smoke rendering using compensated ray marching In:

ACM TRANSACTIONS ON GRAPHICS, 2008.

[I1-c10] Deukhyun Cha et al: Computer Graphics Forum 28: 1247-1155 (2009)

[I2] Umenhoffer Tam´as, Szirmay-Kalos L´aszl´o: Real-time Rendering of Cloudy Natural Phenomena with Hierarchical Depth Impostors, Proceedings of Eu- rographics (short papers), pp 65-68, 2005.

[I2-c1] Falko Kuester et al: Lecture Notes in Computer Science 3942, 2006.

[I3] Umenhoffer Tam´as, Szirmay-Kalos L´aszl´o, Szij´art´o G´abor: Spherical Bill- boards and their Application to Rendering Explosions, Graphics Interface, 2006.

[I3-c1] Lars Andreas Ek et al: Animating physically based explosions in real-time In:

Proceedings of the 5th international conference on Computer graphics, virtual reality, visualisation and interaction in Africa, 2007.

[I3-c2] T. Imagire et al: The Visual Computer 23: 935-944 (2007)

[I3-c3] Penick MA et al: Managing data and computational complexity for immersive wildfire visualization In: 21ST EUROPEAN CONFERENCE ON MODELLING AND SIMULATION ECMS 2007 -SIMULATIONS IN UNITED EUROPE, 2007.

[I3-c4] Tomas Akenine-M¨oller et al: Real-Time Rendering, A.K. Peters Ltd, 2008.

[I3-c5] von Funck W et al: IEEE TRANSACTIONS ON VISUALIZATION AND COM- PUTER GRAPHICS 14: 1396-1403 (2008)

[I3-c6] Peter Lindgren: Volumetric Smoke in Real-time Applications, 2008.

[I5] Umenhoffer Tam´as, Gustavo Patow, Szirmay-Kalos L´aszl´o: Caustic Trian- gles on the GPU, in Proceedings of Computer Graphics International: CGI.

Istanbul, Turkey, 2008. pp. 222-228.

[I5-c1] Chris Wyman et al: Computer Graphics Forum 29: 1-10 (2009)

[I5-c2] Peter Dancsik et al: Real-time Multi-bounce Many-object Ray tracing with Distance- normal impostors In: CESCG’09, 2009.

[I6] Umenhoffer Tam´as, Szirmay-Kalos L´aszl´o: Interactive Distributed Fluid Simulation on the GPU, in MIPRO 2008: Grid and Visualization Systems.

Opatija, Croatia, 2008. pp. 236-242.

[I6-c1] Adam Csendesi: Smoke Simulation with Obstacles Outside the Simulation Grid In: CESCG’09, 2009.