P RÓBNY E GZAMIN M ATURALNY

P ^RÓBNY E ^GZAMIN M ^ATURALNY

Z M ^ATEMATYKI

ZESTAW NR188243

WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE

ZADANIA

.

INFO

POZIOM PODSTAWOWY

C

ZAS PRACY

: 170

MINUT

Zadania zamkni˛ete

Z

ADANIE

1

(1PKT)

Ile punktów wspólnych z osi ˛aOxma wykres funkcji kwadratowej f(x) = 4x²−7x+6?

A) 1 B) 0 C) 2 D) 3

Z

ADANIE

2

(1PKT)

Je´sli na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x), to dziedzin ˛a funkcji g(x) = f(x−1)jest zbiór

x y

1 2 3 4 5 6 1

2 3

-1 -1 -2 -2

-3 -4 -5 -6

-3 y=f(x)

A)(−3, 4) B)(−4, 3) C)h−2, 5) D)(−3, 1i

Z

ADANIE

3

(1PKT)

Wska ˙z układ, który ma niesko ´nczenie wiele rozwi ˛aza ´n.

A)

(x−y =4

3x−6y =9 B)

(x−2y=3

3x−6y=9 C)

(x+2y =3

3x−6y =9 D)

(−x+2y=2 3x−6y=9

Z

ADANIE

4

(1PKT)

Argument funkcji f(x) =3x+7 wzrasta o 2. Wówczas warto´s´c funkcji wzrasta o

A) 4 B) 10 C) 5 D) 6

Z

ADANIE

5

(1PKT)

Liczb˛ex=2²·₁₆⁻⁴mo ˙zna zapisa´c w postaci

A)x =2⁻⁶ B)x =2¹⁴ C)x =2⁻¹⁴ D)x =32⁻²

Z

ADANIE

6

(1PKT)

Dane s ˛a dwie sumy algebraiczne 3x²+2x−_{5 oraz 3x}³+2x²+5x. Iloczyn tych sum jest równy

A) 9x⁵+12x⁴+4x³−12x²−25x B) 9x⁵+12x⁴+4x³−25x

C) 9x⁵+12x⁴+4x³+12x²−_{25x D) 9x}⁵+4x³−_25x

Z

ADANIE

7

(1PKT) Układ równa ´n

(3x−6y=14

−2x+ay =−9 opisuje w układzie współrz˛ednych zbiór pusty dla

A)a=−4 B)a=−1 C)a=4 D)a=1

Z

ADANIE

8

(1PKT)

Suma pierwiastków wielomianuW(x) = 3(x+3)(x²−4)(x−6)jest równa

A) -7 B) -3 C) 7 D) 3

Z

ADANIE

9

(1PKT)

Graniastosłup, który ma 22 ´sciany, ma

A) 42 wierzchołki B) 22 wierzchołki C) 20 wierzchołków D) 40 wierzchołków

Z

ADANIE

10

(1PKT)

Funkcja f ka ˙zdej liczbie naturalnej ze zbioru{4, 13, 17}przyporz ˛adkowywuje reszt˛e z dzie- lenia tej liczby przez 5. Zbiorem warto´sci tej funkcji jest zbiór

A){4} B){2, 3, 4} C){1, 2} D){1}

Z

ADANIE

11

(1PKT)

Warto´s´c wyra ˙zenia log₄0, 0625−¹₂log₁₆4·log₁₆1 jest równa

A)−2 B)−2¹₄ C) 0 D)−3

Z

ADANIE

12

(1PKT)

Zbiorem rozwi ˛aza ´n nierówno´scix²>5 jest A)(−_∞,−√

5)∪(√

5,+_∞) B)h5,+_∞) C)h√

5,+_∞) D)(−_∞,−√

5i ∪ h√

5,+_∞)

Z

ADANIE

13

(1PKT)

Odtwarzacz kosztuj ˛acy 340 zł sprzedano podczas wyprzeda ˙zy za 255 zł. Obni ˙zka wynosiła

A) 20% B) 25% C) 40% D) 15%

Z

ADANIE

14

(1PKT)

Przek ˛atna trapezu jest jednocze´snie dwusieczn ˛a k ˛ata ostrego przy dłu ˙zszej podstawie tra- pezu. Rami˛e trapezu ma długo´s´c p, za´s krótsza podstawa długo´s´c a. Wobec tego

A)a=80%p B)a = _p C)a =1, 2p D)a< ₂^p

Z

ADANIE

15

(1PKT)

Podstawa ABtrójk ˛ata ABCjest zawarta w prostej o równaniuy+x+2 =0, a wierzchołek C ma współrz˛edne (3,−4). Wysoko´s´c trójk ˛ata opuszczona z wierzchołka C jest zawarta w prostej o równaniu

A)y=x−7 B)y =−x−1 C)y=−x−4 D)y =x+1

Z

ADANIE

16

(1PKT)

Liczby x, 5, 10 w podanej kolejno´sci s ˛a trzema kolejnymi wyrazami ci ˛agu geometrycznego.

Liczbaxjest równa

A) 0 B) 5 C) 2,5 D) 10

Z

ADANIE

17

(1PKT)

Prosta o równaniuy=−3x−2m+6 przechodzi przez punkt A = (−2, 4). Wtedy

A)m=2 B)m=−2 C)m =8 D)m=4

Z

ADANIE

18

(1PKT)

´Srednia wa˙zona danych z tabeli

Warto´s´c danej 3 5 7 8

Waga 1 3 4 2

jest równa

A) 6,2 B) 5,75 C) 12,4 D) 5,7

Z

ADANIE

19

(1PKT)

Ile liczb o ró ˙znych cyfrach i wi˛ekszych od 6000 mo ˙zna utworzy´c z cyfr 6, 2, 3, 5?

A) 30 B) 24 C) 18 D) 6

Z

ADANIE

20

(1PKT)

Dla ka ˙zdej liczby całkowitej dodatniejnsumanpocz ˛atkowych wyrazów ci ˛agu arytmetycz- nego(a_n)jest okre´slona wzoremS_n =2n²+n. Wtedy wyraza2jest równy

A) 7 B) 3 C) 6 D) 10

Z

ADANIE

21

(1PKT)

Przek ˛atna graniastosłupa prawidłowego czworok ˛atnego ma długo´s´c 6 cm, a kraw˛ed´z pod- stawy ma długo´s´c 3 cm. Cosinus k ˛ata nachylenia tej przek ˛atnej do podstawy jest równy

A) ^√₃² B) ¹₂ C) 3√

2 D) ^√₂²

Z

ADANIE

22

(1PKT)

Ze zbioru{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}wybieramy losowo jedn ˛a liczb˛e. Liczba p oznacza prawdopodobie ´nstwo otrzymania liczby podzielnej przez 4. Wówczas

A) p= ¹₄ B) p< ¹₅ C) p= ¹₅ D) p> ¹₄

Z

ADANIE

23

(1PKT)

Odcinek ABjest ´srednic ˛a okr˛egu o ´srodkuOi promieniur. Na tym okr˛egu wybrano punkt C, taki, ˙ze|OB| =|BC|(zobacz rysunek).

A O B

C Pole trójk ˛ataAOCjest równe

A) ^π₄r² B) ¹₂r² C) ¹₄r² D) ^√₄³r²

Z

ADANIE

24

(2PKT)

Dany jest równoległobokABCD. Okr˛egi o ´srednicach ABi BCprzecinaj ˛a si˛e w punktach B iE.

A B

C D

E

Wyka ˙z, ˙ze punkty A,EiCle ˙z ˛a na jednej prostej.

Z

ADANIE

25

(2PKT)

Funkcja linioway =ax+bjest rosn ˛aca i jej miejscem zerowym jest liczba niedodatnia. Ustal znak wyra ˙zeniaa+b.

Z

ADANIE

26

(2PKT)

Z cyfr 0, 1, 2, 3, 4 układamy wszystkie mo ˙zliwe liczby trzycyfrowe o ró ˙znych cyfrach. Ze zbioru takich liczb losujemy jedn ˛a liczb˛e. Oblicz prawdopodobie ´nstwo zdarzenia A – wy- brana liczba trzycyfrowa ma t˛e własno´s´c, ˙ze cyfry: setek, dziesi ˛atek oraz jedno´sci (w podanej kolejno´sci) tworz ˛a ci ˛ag arytmetyczny.

Z

ADANIE

27

(2PKT)

Naszkicuj wykres ci ˛agu o podanych wyrazach pocz ˛atkowych: −3,−2,−1, 0, 1. Odgadnij wzór ogólny tego ci ˛agu.

Z

ADANIE

28

(2PKT)

Wyznacz zbiór argumentów, dla których funkcja f(_x) = −2x²−2x+12 przyjmuje warto´sci nieujemne.

Z

ADANIE

29

(4PKT)

Punkt P jest punktem przeci˛ecia wysoko´sci trójk ˛ata równobocznego. Jaki obwód ma ten trójk ˛at je´sli odległo´s´c punktuPod jego boków jest równa 5√

2?

Z

ADANIE

30

(4PKT)

Przekrój betonowego kanału melioracyjnego ma kształt trapezu o podstawach 0,5 m i 1,5 m.

1,5 m 0,5 m

135^o 135^o

Oblicz ile wody zmie´sci si˛e w takim kanale, je ˙zeli jego długo´s´c jest równa 50 m.

Z

ADANIE

31

(4PKT)

Oblicz pole trójk ˛ata ograniczonego prost ˛a 2x−_3y+1=0 i osiami układu współrz˛ednych.

Z

ADANIE

32

(5PKT)

Długo´s´c kraw˛edzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworok ˛atnego ABCDSjest równa 12 (zobacz rysunek). Kraw˛ed´z boczna tworzy z wysoko´sci ˛a tego ostrosłupa k ˛atαtaki, ˙ze tgα =

√2

5. Oblicz obj˛eto´s´c tego ostrosłupa.

A B

D C S

O 12

α

O ^DPOWIEDZI

DO ARKUSZA NR 188243

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

B C B D C B C D D B A 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

A B B A C D A D A D C D

24. Uzasadnienie.

25. a+b >0 26. ¹₈

27. a_n =−4+n 28. h−_{3, 2}i 29. 30√

6 30. 25 m³ 31. ₁₂¹ 32. V = ⁵¹²

√5 3

Odpowiedzi to dla Ciebie za mało?

Na stronie

HTTPS

://

ZADANIA

.

INFO

/188243

znajdziesz pełne rozwi ˛azania wszystkich zada ´n!