Activitate: Cercetitor stiintific in cadrul Universit[lii,,Alexandru

CERNE{ Mihail-Valentin

Studii:

^{Doctor al}

Facultilii

de Filosofie, Universitatea din Bucureqti, stagii gi burse la Barcelona qi Iaqi.

Activitate: Cercetitor stiintific in cadrul Universit[lii,,Alexandru

IoanCuza" din Iagi.

Publicafii:

Studii

de filosofia

qtiinfei,

filosofia biologiei qi

filosofia limbajului

in

varii reviste gi volume de specialitate (Revista Romdnd de Filosofie

Analitici,

Revista de Filosofie

-

Academia Romdnd etc.).

COSTREIE,

Valentin

Sorin

Studii:

Universitatea

din

Bucureqti, Facultatea

de

Filosofie; diverse burse qi stagii de cercetare inCanad4 Germania, Italia, Spania, SUA.

Activitate:

Conf. univ. dr. la Universitatea din Bucuregti, Facultatea de Filosofie; Prorector pentru rela{ii intemafionale ^gi rela{ia cu studen}ii.

Publicafii:

Diverse studii gi lucrdri

in

volume qi reviste intema{ionale editate de cdtre Springer, Kluwer, Taylor&Francis, Elsevier gi Oxford

University

Press. Co-autor

al

manualului

Logici gi

Argumentare (Ed. HumaniIas,2004).

DRAGOMIR' Alexandru

Studii:

Universitatea din Bucureqti, Facultatea de Filosofie, Facultatea de Matematicl gi Informaticd. Doctor

in

filosofie, cu o tezd asupra aplicaliilor logicii in domeniul epistemologiei.

Activitate:

Seminarii de introducere

in

logica modern6, logicd filoso-

fic6,

gdndire criticd qi argumentare,

titularul

unui curs opfional de teoria ^j ocurilor.

Publicafii:

Studii qi lucrdri in domeniul logicii filosofice qi matematice.

Mihail-Valentin Cernea o Sorin Costreie Alexandru Dragomir

Concurs de admitere INM _$i MAGISTRATURA

2018

Proba 2: Verificarea rationamentului logic

Editura C.H. Beck Bucuregti 2018

l,'

t

AVERTISMENT!

Avind in vedere amploarea luatr de fenomenul fotocopierii lucririlor de specia- litate, mai ales in domeniul Dreptului, atragem atenlia c6,, potrivit art. 14 $i ^laO din Legeanr.8/1996 privind dreptul de autor gi drepturile conexe, reproducerea operelor sa! a produselor purtitoare _de drepturi conexe, dacd respectiva reproducere a fost efectuatE frrd attoizarea sau consimJimdntul titularului drepturiloi recunoscute de legea men{ionati, constituie infracfiune gi se pedepseqte cu inchisoare sau cu amendi.

Prin reproducere, conform legii, se inlelege realtzare4 integrald sau partial6, a uneia ori a mai multor copii ale unei opere, direct sau indirect, temporai ori permanent, prin orice mijloace gi sub orice formd.

Nu vi

facefi pdrtagi la distrugerea

ci4ii!

Editura C.H. Beck este acreditati CNATDCU gi este consideratd edituri cu prestigiu recunoscut.

Concurs de admitere INM ^qi MAGISTRATURA 2013 Prcba 2: Verificarea rafionamentului logic

Copyright @ 2018

-

Editura C.H. Beck Toate drepturilerezewate Editurii C.H. Beck

Nicio ^parte din aceastd lucrare nu poate fi copiati fEri acordul scris al Editurii C.H. Beck.

Drepturile de distribufie in strdinitate apar{in in exclusivitate editurii.

Editura C.I{. Beck

Calea Plevnei, nr. 172, et. 3-4, Sector 6, Bucureqti, 060015

Tel.:

021.410.08.47;021.410.08.73

Fax:

021.410.08.48

E-mail: comenzi@beck.ro

Redactor: Oana Dobrilescu Descrierea CIP a Bibtiotecii Nafionale a Rominiei

CERNEA,

MIIIAIL.VALENTIN

Concurs de admitere INM qi magistraturi 2018 : proba 2 - Verilicarea rafionamentului logic / Mihail-Valentin Cemea, Sorin Costreie, Alexandru Dragomir. - Bucuregti : Editura C.H. Beck,20lg

rsBN 978-606-1 8-0785-7 I. Costreie, Sorin

II. Dragomir, Alexandru 34

ir

1l

'i

Cuprins

Prefafi

Indicatii

^{generale de}

rezolvare ...XI PARTEA I. Verificarea rafionamentului logic

ca

probi

de concurs

$1. Elemente de gAndire

analitic5...

...1

$2. tnfelegerea unui text

scris

^...3

$3. Elemente ^de gdndire

logici...

...4

PARTEA A II-A.

Rezolvarea

problemelor

de

logici

din grila Gl la admiterea la INM in

sesiunea

februarie-m Li

2017 ...

$1. Elemente de rationament

analitic....

...9 Problemele

I-IV

$2. in{elegerea unui text

scris

^...33

Problemele

V-VI[

$3. Elemente de ralionament

logic

1 ...60 Froblemele

I-XXIII

$4. Elemente de rationament logic 2 ... 104 Froblemele

XXIV-XLVII

PAR.TEA A III-A.

Rezolvarea

problemelor

de

logici din grita

G1

la admiterea la INM in

sesiunea

iulie-octombrie 2017...

...147

$1. Elemente ^de ra{ionament

analitic....

...147 Problemele

I-IV

$2. inlelegerea unui text

scris

^...167

Problemele

V-Vm

IX

Proba 2: Veificarea ralionamentului logic

$3. Elemente de ralionament

logic I

... ... 194 Problemele

I-XXUI

$4. Elemente de rafionament logic 2 ...236 Problemele

XXIV-XLVII

6.3 Cercetarea logicd tnseamnd cercetdrea

oricdrei

legitdli.

Iar ln

afara

logicii totul

este fntdmplare'.

Ludwig

Wittgenstein, Tr actatus Lo gi c o -P hil o s oPhicus, Humanitas, 1991

PARTEA I

Verificarea rafionamentului logic ca probi de concurs

$1. Elemente de gindire analitici

Acest tip de probleme

testeazd capacitatea

candida{ilor de

^a

gdndi analitic, mai precis, verifici

capacitatea

candida{ilor de

^a

gisi

acele

rlspunsuri

care satisfac

condiliile

problemei prezentate.

Exercifiile

de gdndire analiticd sunt construite astfel pe baza unor

conditii initiale

care genereazd

mai

multe

configuratii posibile din

care trebuie ales rdspunsul corect

in

func{ie gi de

conditiile

speciale

oferite in mod specific la punctul respectiv. Se verificd

astfel capacitatea de a identifica ce este

posibil, imposibil

gi necesar.

Nu uitali cI scopul principal al

^acestor

^probleme

^este

de

a

verifica

oblinerea

rezultatului

corect

in

cel

mai

scurt

timp

^posibil, avdnd

in

medie cam doud minute pentru fiecare intrebare.

Proba 2: Verificarea ralionamentului logic

Un statut aparte in cadrul acestor operatori logici il

^are

implica1ia.

Ea

repreztntS

o

rela{ie

de

succesiune logicd ?ntre doud

enungri

sau

propozilii

logice. Dacd simbolizdm aceste emrnJuri

prin

P _Si Q, ^?n

limbajul

^{natural aceastd relatie de} implicare (P-+Q) ^poate

n

exprimate in multe feluri:

,pacd

^{P, atunci} Q", ^,,P

implici

Q", ,,Din

p _rerultd Q", ,,Dh ^P

^deducem

Q"...

^{Toate acestea}

reprezinti

un condilional,unde ^{P este} numit antecedent qiQconsecvent'

Se mai spune cd Q reprezintd o conditrie necesard pentru P, iar P reprezintd

o

condi1ie

suficientd pentru Q. ^Sd

presupunem cd

condilionalul

^{p---+Q este de}

tipul

,,Dacd Jumbo este elefant, atunci are

trompd".

,7A.

fi elefanf'

^{este astfel}

o

conditrie suficientd ^pentru Jumbo pentru ),a ^avea

trompd",

dupd cum

,,a

^aYea

tromp6"

este o conditrie necesardpentru Jumbo pentru

',afi

elefant" '

Pentru

a

inlelege

mai bine

^acest

lucru

^{sd vedem}

cum

funclio- neazd

principiul

contrapoziliei

in

cazul impLica\iei' Spunem cd ^dacd

Verificarea ralionamentului ca probd _{de concurs}

este adevdrat cd

P-Q, atunci

este adevdrat

qi -Q---+-P qi

^invers.

Cele doud enunluri logice P---+Q 9i

-Q--+-P

sunt echivalente logic.

Sd presupunem de exemplu

ci

P este ,,iau concediu" qi ,,Q ^este plec

la mare". Vom avea cd adevdrul condilionalului exprimat

de enunfului compus ,,Dacd iau concediu, plec la mare" este echivalent

cu

adevdrul enunfului compus obtinut

prin

contrapoziJie

,,Daci

^nu

plec la

mare, atunci

nu imi iau

concediu". Plecarea

la

mare este astfel

o

condiqie necesard pentru a

imi

lua concediu, deoarece dacd acest

lucru nu

se int6mplS

implicd gi

cd

nu imi voi lua

concediu.

Invers, faptul de a

imi

lua concediu este o condi|ie suficientd pentru

a

pleca

la

mare,

intrucdt dacl condifionalul

este adevdrat, atunci adevdrul antecedentului (P)

implicd

qi adevdrul consecventului (Q),

fiind

suficient ca acesta sd se int6mple pentru apleca la mare.

Atenfie la

urmdtoarele

simboliziri,

^unde P este ,,plou5" ^qi Q ^este ,,imi ^iau umbrela".

(l)

Dacn ploud,

imi

^iau umbrela.

[P*Q]

(2) Numai/doarldecdt dacS plou6,

imi

iau umbrela.

[Q-P]

(3)

Dacd qi

numai

dacd plou5,

imi

iau umbrela.

[P=Q

^sau

P*Q,

^{adic6: (P---+Q)}

&

^(Q--+P)1.

Atenfie

^qi

la

legea dublei

negalii. Avem

urmdtoarele echi- valente:

P ---+

--P, --P

^{---+ P gi P ++}

--P.

^Ideea principalS _{este cd} o

propozilie

de

tipul

,,Afard

ploud"

este

echivalenti cu

,,Nu

este

adevdrat

cd afard nu plou6", altfel spus doui negatii

se

amleazd reciproc.

$2. infelegerea unui text scris

TVRL

testeazd

in

aceasti sectiune, a$a cum de

altfel

^qi denumi- rea o anunfi, gdndirea

discursivi

sau mai precis capacitatea de inte- legere a unui text prin citirea acestuia. Textul este conceput in aqa

fel

incdt sd poatd

fi

inleles fard a

fi

nevoie de cunogtin{e suplimentare, termenii de specialitate

fiind

explicafi

ca

atare

in

text. Dificultatea analrzei logice

in

acest caz nu

consti in

a infelege gi prelucra

infor-

matie nou6,

ci

de a identifica articulafiile logice ale textului, punctul de vedere al autorului gi modul

in

care decurge argumentarea aces-

4

^{Proba 2:} Verificarea ralionamentului logic

tuia. ln

^{general textele} prezenlate

in

aceastd sectriune au

o

singurd idee principald, identificarea acesteia

fiind cruciali.

$3. Elemente de gflndire logicl

Problemele de gdndire

logici

testeazd capacitatea de

a

analiza structura logicd a unui argument. Argumentarea este demersul

prin

care

justificdm o

tezd sau

o pozi;ie, iar

^acest

lucru

se poate face

prin unul

sau

mai multe

argumente.

Argumentul

este

un

raliona-

ment, inferenli

sau

o

demonstraJie

prin

care

un

set

de

enunfuri nurnTte premiseintemeiazd sau susfin un alt enun! nttmit concluzie.

Spunem despre un argument cd este

valid

dacd este

imposibil

ca din premise adevdrate

si decurgi o

concluzie

falsi.

Se poate spune cd s-opul principal al

logicii

este elaborarea unor reguli qi metode de evaluare a

validiti{ii

argumentelor.

Premisele sunt

in

^genere

enunluri

despre fapte,

principii,

defi-

nifii, constatdi, generaliziri...

^{Acestea nu} sunt suslinute

in

text

prin

alte enunturi,

ci chiar

ele

sunt

prezentate drept dovezi

in sprijinul

concluziei.

Concluzia este enunful de demonstrat gi este

in

genere marcatd de elemente precum: ,,deci",

,prin urmare", ,,in

consecinJi", _,,ast-

fel", ,din

^acest

motiv", ,de

^{aici se deduce}

cd"...

Verificarea ralionamentului ca probd de concurs

Atenfie,

apari{ia acestora

in

text nu marcheazd neapdrat con- cluzia argumentului, unde

prin

,,concluzia argumentului" se intelege concluzia

principald a

argumentului, intrucdt textul argumentului

poati

sd confind gi enunfuri care

joaci rolul

de

concluzii

intermediare. Concluziile intermediare sunt enunJuri sus- finute de unele premise, dar care

la

rdndul

lor

susqin concluzia prin-

cipali.

ft ^Atenfie,

^nu

^existi

o ordine prestabilit5, concluzia qi premi-

gl\

sele

putind

apdrea

in orice

ce

fel de

succesiune

in

cadrul

#

^{unui argument.}

0 Atenfie, unele

argumente,

pe

l6ngd premise

gi

concluzie,

,A

^{contin gi enunluri} ,,adi1ionale". Acestea pot transmite diverse

G\ informafii

adiacente despre contextual,

motivalia, miza

sau

qF,,

_scopul

argumentirii.

Acestea

sunt

elemente

care

aduc un plus de cunoagtere, dar care

nujoacd

niciun

rol

logic

in

cadrul argu- mentului respective,

in

sensul

in

care aceste enun{uri

nici

nu susfin o anumiti concluzie, nici nu sunt susfinute de anumite premise.

In

cadrul

unei

argumentdri,

autorul

face apel

la unul

sau mai

multe

argumente

pentru

a-qi sustine

pozilia.

Aceasta poate sd

fie

ptezentatd sub

forma unui enun! gi exprimd

ceea

ce

se nume$te

teza autorului (argumentului). Ea reprezintd atitudinea pe

care

autorul o

axe

cu privire la o

anumitd

problemd

frataId

in

cadrul argumentului respectiv.

Pe lAngd teza

autorului

se

mai

intdlnesc uneori

intrebdri

legate de diverse ipoteze.

O

ipotezd este

un

enunt care este presupus ca

fiind

adevdrat gi care urmeazd sE

fie

testat

ulterior fie prin

confrun-

tare cu

fapte experimentale,

fie in

conjuncJie

cu alte enunfuri

al

ciror

veridicitate este doveditd.

Un mod

aparte

prin

care

intr-un

rafionament se face apel

la

o ipotezd, este ra[ionamentul

prin

reducere

la

absurd.

ln

cadrul acestui rationament se presupune cd ceea ce se wea demonstrate (teza) este fals gi se ajunge prin deducfii logice la o absurditate. Astfel

ci

aceasti ipotezil

initiald

este

dovediti

drept fals5, fapt ce ne indreptifegte pe baza apelului

laprincipiul

logic al terlului exclus (P v

-P)

^sd

afirm[m

ca adevdratil nega{ia ei,

adici

exactteza inifialS. Atenfie, doar

in

cazul acestui rafionament ipoteza se int6mpld

si

corespundi nega\iei tezei, in alte cazuri cele doui putdnd coincide sau put6nd

fi

diferite.

O Atenfe, in

cadrul problemelor de gdndire logicd ce vizeazd

A

^analiza

^unui

^{argument s-ax putea} sd apard ?ntrebdri despre

f;\ ^condilii

^necesa-re

qi condilii

suficignle.

Acest lucru a

^fost

€

prezentat

gi

?n

cadrul secfiunii privind

g6ndirea analiticd' tnsd acum abordarea este u$or

diferiti,

^{deoarece nu}

mai

avem parte aici doar de enunfuri condifionale cu antecedent 9i consecvent,

ci

de argumente cu prernise gi concluzie. Spunem cd ceva este o condifie

nicesardpentru

^o

anumitl

stare de

lucruri

dacd acea stare de lucruri

nu re poit" obline firi

satisfacerea acestei conditrii' Ceva ^{este o}

conditif

suficientd dacd satisfacerea

ei

garanteazd obfinerea acelei

stiri de lucruri. in

^{genere, spunem despre} unele premise

cd

sunt

condilii

necesare sau suficienie in raport cu concluzia argUmentului.

g

(A)

(B)

Proba 2: Yerificarea ralionarnent

tlui

logic

Atenfie, in

cadrul problemelor de gdndire logicd ce vizeazd

analiiaunui

argument^s-ar putea sd ^apar;d $i intrebAri despre a^sumntii/oresuoozitii.

in

acest cadru,

prin

asumptie

satpre-

as ump _I i i/pr es up o z tl

ii.

^cadru,

prin

asumPtie

satPre- i6"

"" nl"lege

o propozilie ^(sau

o

^{fuazd\ ce} este luatd

in

mod

tu"it at pt

adevdrati gi care joacd un ro1

logic in

suslinerea

implicit[

a conciuziei aldturi de celelalte premise exprimate

in

mod

.*iti.it.

Asumpfiile

pot fi

^{necesare sau} suficiente.

O

asumplie/pre- sipozitrie neceiard eJte o suslinere indispensabil[ penfiu intemeierea concluziei.

o

asumplie/presupozilie suf.cientd este

o

^{suslinere care}

este de ajuns pentru g*aotureuconcluziei. ^{Pentru a} inlelege mai bine cum nrnctrione

azdacistlucru

^sd considerdm urmdtoarea problema:

cladirile inalte

^de

birouri din mijlocul

oragului sunt ^construite

prin

sacrificarea spa{iilor verzi qi a

edificiilor

^{valoroase din punct de} vedere arhitectonii ^gi cultural-istoric. Tocmai de aceea, cei care avi- zeazd aceste

construclii

neglijeazd accentuarea

poluSrii $i faditiile

culturale care oferd o identitate aparte oragului nostru.

intrebarea

este:

Care din

urmdtoarele enuntruri

redd

o asumplie necesard argumentdrii de mai sus?

Existenla

a cilmai

multe spa{ii verzi

in

ora$

nu

^gnanteazd

respirarea unui aer mai pulin poluat de cdtre localnici.

Diitrugerea spafiilor

verzi

9i a clddirilor valoroase afecteazd grav sdnitatea oriqenilor ^qi vestigiile culturale ale localitSlii'

Verificarea ralionarnentului ca probd _{de concurs}

Clddirile cu remarcabild valoare arhitectonicd gi cultural-isto- ricd reprezinti surse de mdndrie pentru locuitorii oraqului.

Construirea

clddirilor

inalte pentru

birouri

nu trebuie sd

eli-

mine

edificiile

qi spafiile ca.re au

in

localitate alte destinafii.

Toate clddirile inalte de

birouri

nou construite trebuie sd

fie

dotate cu spalii subterane pentru parcarea autoturismelor.

inainte de toate trebuie

s[

observdm cd avem parte de

un

axgument cu o prernisd

(,,Clidirile

inalte de

birouri

din

mijlocul

oragului sunt construite

prin

sacrificarea

spatiilor verzi gi a edificiilor

valoroase din punct de vedere arhitectonic _ai

cultural-istoric')

gi de o concluzie (,,Tocmai

de

aceea,

cei

care

aiueazd

aceste constructri neglijeazd accentuarea

poludrii $i tradiliile culturale care oferd o

identitate aparte oraqului nostru"). Trebuie sd remarcim cd pentru a se susfine concluzia, este nevoie

de un

element

de

legdturd

intre

aceasta gi premis6,

in

sensul

in

care trebuie

precaati

o conexiune

logici

pe de o parte intre distrugerea spatiilor

verzi

^gi accentuarea

poluirii

gi, pe

de alti parte, intre eliminarea edificiilor

valoroase

qi

neglijarea

traditiilor

culturale. Odat5 remarcat acest lucru este clar cd rispunsul corect este

(B),

deoarece doar acesta

oferi legitura

aceastd logicd intre elementele argumentului.

Numdrul din dreptul fiecirei

probleme reprezint5

numdrul

pe care aceasta

l-a avut in grila Gl la

concursul

din 2017.

Aten[re,

discontinuitdlile

apdrute

in

numerotarea problemelor sunt datorate

elimindrii

problemelor pretestate.

(c)

(D)

(E)

PARTEA A II.A

Problema I

@

Rezolvarea problemelor _de logici din grila Gl la admiterea la INM in

sesiunea februarie-mai 2017

$1. Elemente de rafionament analitic

27 de intrebiri

Fiecare dintre

universit[tile

S, T gi

U

oferd programe

de doctorat intr-una sau mai multe dintre

urm6-

toarele cinci discipline: Fizici, Geologie,

Litere,

Matematici sau Psihologie. Pentru fiecare disciplind, existi

un doctorat dedicat

ei in

cel

putin

una dintre cele

trei

universitb{i.

Nu

existd mai multe programe de doctorat dedicate aceleiagi discipline

in cadrul unei

singure

universiti{i.

Repartizarea

programelor

de doctorat trebuie sd respecte

urmitoarele condilii:

Exact douduniversiEli au c6te unprogram de doctoratin Matematici.

U

are un program de doctorat

in

Geologie, dar nu af,e un program de doctorat in Psihologie.

T are exact un program _de doctorat.

Nicio

universitate

nu

are atdt un program _de doctorat

in

Fizic6, c6t gi unul in Litere.

Orice universitate care axe un program de doctorat tn psihologie are gi un program de doctorat in Matematicd.

Orice universitate care axe un progmm de doctoral

in

Geologie are gi un program de doctorat in Fizicd.

Rezolvare: Sd simbolizdm conditiile problemei. Vom nota

cele

cinci discipline

astfel:

F (:Fizicd), _G

(=Geo-

logie), L (:Litere), M (:Matematicd), P (:Psihologie).

De

asemenea,

ne vom referi la o

universitate oarecare

10

^{Proba 2:} Verificarea ralionamentului logic

prin ,,IJ",

^qi

la o disciplind

^oarecare

prin ,,D".

^Pentru

a

simboliza

faptul cd univenitatea U deline programul doctoral D ne

vom

folosi de ^simbolul apartenenlei unui element la o ^mullime

(simbolul ,,€"): D e U. Sd ne amintim cd in limbaj logico- matematic faptul cd elementul

,,cas6"

apa4ine mullimii

_{gard,

facultate,

cas6,

maqind) se scrie astfel: casi e _{gard,

^facultate,

casd, magin6).

Astfel, formula ,,D € IJ" revine la a

spune, echi-

valent, in limbajul natural, cd programul doctoral D

^aparline

mul{imii

programelor doctorale oferite de universitatea U.

VD,lUa.i.DeU

nicio

universitate

nu

oferd

mai mult

^de

un

program doc- toral niciunei discipline.

(1)

_lMl

:2

(2) Ge UgiPeU

(3) lrl:1

(4) (F---L)&(L-+-F)

(5)

P---+

M (6)

G'--+ F

Pentru

a

reprezenta fiecare combinalie ^sau

distribufe

de ^programe doctorale in funcf;e de universitifi, vom folosi tabele de felul urmdtor:

Aqa cum putem observa,

prima linie

va

fi

ocupatd cu numele celor

trei universitdli, iar

a doua (qi

urmitoarele)

cu programele docto- rale asociate acestora.

Am

^notat

prin ,,-" ^faptul

^cd universitatea

T

oferd

un

singur progmm doctoral.

Acum, sI

vedem dacd

regulile (a), (b), (l)-(6) ne impun

sd alocdm anumite programe doctorale unora dintre universit5{i

- s5,pre-completdm"

tabelul' Condilia (2) ne spune cd G trebuie alocat cdtre

U,

iar condi,tia (6) ne obligd

si i-l

alocdm qi pe F. Acum, P nu poate

fi

alocat cdtre

U [v. condilia

^(2)], dar

nici citre T,

^{deoarece regula}

(5)

ne-ar

obliga

s6-l

includem

_$i pe

M

qi, deci, sd

incdlclm condilia

^(3).

in

concluzie, _{P 9i}

M vor fi

alocate

universitilii

^S.

(a) (b)

S

T U

Rezolvarea problernelor de logicd din grila

Gl -

^sesiunea

20IZ

11

S

T U

P,M G,F

Ordinea

in

care sunt alocate programe doctorale

universitililor

nu este importantd,

deci,

dacd am

fi _{scris {F,} G}

?n

loc de {G, F} in

coloana dedicati

universitdfii

IJ, nu am

fi

comis

nicio

eroare.

Atentie, simbolizarea este cdt se poate de personald

qi trebuie

si vd

ajute sd in{elege}i mai bine problema.

Astfel, notatiile pe care le alegeti nu trebuie sd urmeze

strict standardele de simbolizare

din

logica

formal[, ci

trebuie s6

fie o metodi eficientd qi simpld prin care

sd, ,,vizlualizali

mintal"

mai bine

condiliile

problemei.

1. Care dintre urmitoarele ar putea fi o listl completi ;i

corecti a programelor de doctorat oferite de fiecare univer-

sitate

in

cele

cinci discipline?

(A) S:

Matematicd,

Psihologie; T: Fizicd; U:

^Geologie.

MatematicS.

(B)

S: FizicS, Litere, Matematic5, Psihologie:

T:

Matema- tic5;

U:

Geologie, Psihologie.

(C) S: Fizicd, Geologie, Matematicd; T: Psihologie: U: Fizicd,

Geologie, Matematic5.

(D) S: Matematici, Psihologie; T: Litere; IJ: Fizicd,

Geologie, Matematic6.

(E) S:

Matematic5, Psihologie;

T: Litere,

Matematicd;

U:

Fizicd, Geologie.

Rezolvare: Existi doud metode prin care se

^poate

rezolv a aceastd problemd:

(i)

fre ludm fiecare rdspuns

in

^{parte qi} vedem dacd satis- face sau nu condi{iile problemei,

(ii)

fre ludm fiecare conditie

in

parte qi vedem

daci

este td sau nu de fiecare rdspuns.

Prima metodi, in

genere, este un

pic mai

complicatd din punct de vedere

al vaia[iei

atenfiei,

fiind

mai avantajoasd celor care

,yizuali-

@ _15l

satisfbcu