Н. Г. Басов, Б. Я. Зельдович, В. И. Ковалев, Ф. С. Файзул- лов, В. Б. Федоров, Квантовая электроника, 1981, том 8, номер 4, 860–864

Math-Net.Ru

Общероссийский математический портал

Н. Г. Басов, Б. Я. Зельдович, В. И. Ковалев, Ф. С. Файзул- лов, В. Б. Федоров, Квантовая электроника, 1981, том 8, номер 4, 860–864

Использование Общероссийского математического портала Math-Net.Ru подра- зумевает, что вы прочитали и согласны с пользовательским соглашением http://www.mathnet.ru/rus/agreement

Параметры загрузки:

IP: 139.59.245.186

3 ноября 2022 г., 17:04:01

Н. Г. Б а с о в , Б. Я- Зельдович, В. И. К о в а л е в , Ф. С. Файзуллов, В. Б. Ф е д о р о в

О Т Р А Ж Е Н И Е МНОГОЧАСТОТНОГО СИГНАЛА

ПРИ ЧЕТЫРЕХВОЛНОВОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ В Г Е Р М А Н И И НА 10,6 М К М

В связи с задачей обращения волнового фронта при четырехволновом взаимодей­

ствии исследовано отражение многочастотного сигнала. В сличав, когда сигнал и опорные волны задаются единым источником и их оптические пути согласованы, экспе­

риментально и теоретически установлено, что для длины среды больше длины коге­

рентности эффективность отражения такая же, как и для монохроматических волн той же интенсивности. Для короткой среды флуктуации интенсивности многих не- синхронизованных спектральных компонент должны повышать эффективность от­

ражения до 6 раз.

Явление обращения волнового фронта (ОВФ) привлекает внимание широкими возможностями применения его для компенсации фазовых не­

однородностей в мощных лазерных усилителях [1—3], при распростране­

нии лазерного излучения в атмосфере [4,5], для повышения качества фо­

кусировки излучения на. мишени при исследованиях по физике плазмы и лазерному термоядерному синтезу [6, 7 ] . Для большинства практических применений лазеров значительный интерес представляет О В Ф многочастот­

ного излучения, характерного для мощных лазеров. Впервые возможность О В Ф при широком спектре возбуждающего излучения была продемон­

стрирована в работе [8] при В Р М Б . В то же время при четырехволновом взаимодействии (ЧВ) все исследования, как экспериментальные, так и тео­

ретические, проводились для монохроматических волн. В настоящей ра­

боте обсуждается вопрос об отражении многочастотного лазерного излу­

чения при Ч В в среде с нелинейной поляризуемостью чисто электронного типа (т. е. предполагается мгновенность отклика среды на изменение элек­

трического поля) и приводятся результаты экспериментального исследова­

ния влияния ширины спектра излучения задающего генератора на эффек­

тивность отражения сигнальной волны назад при Ч В в германии на длине волны 10,6 мкм.

О В Ф - Ч В при многочастотных опорных волнах E^t) и E²(t) и много­

частотном сигнале E³(t) с учетом конечных размеров среды 0 < L в борновском приближении описывается следующим выражением для ампли­

туды обращенного сигнала

.£

.(0

Здесь T=L/v — время пробега импульса по среде длиной L с групповой скоростью v. При этом предполагается, что волны Е^± и Е³ распространяют­

ся в направлении оси + Z , а волны Е² и £⁴ — навстречу им, и все функции Е^г—Е ⁴ описывают временной ход соответствующих волн в сечении 2 = 0 . Константа А может быть определена переходом к случаю четырех моно­

хроматических волн одной и той же частоты и постоянной амплитуды, тогда Е ±=2ATE¹E²ⁱE*^y

Если опорные волны — монохроматические с одной и той же частотой

( O i ^ c o g , а волна сигнала имеетчастоту со³,тоиз (1)следует результат, полу­

ченный ранее в работе [9]:

2Т

(1)

0

E,(t)=2ATE¹E²E³e * - i (2(0^%-&^ ix -е sin я/л;; (2)

Отражение многочастотного сигнала при четырехволновом взаимодействии

х= (сох—со³) 7^(0)!—со³) Llv.

В настоящей работе мы подробно исследуем тот практически важный случай, когда все три волны генерируются одним и тем же источником излучения (вообще говоря, многочастотным) и волна E³(t) синхронизова­

на (т. е. когерентна) с волной E¹{t), а волна E²(f) получается отражением волны £\(0 от зеркала, установленного вплотную к среде. Тогда

£¹( 0= С¹£ ( 0 , E²(t)=C²E(t-2T), E³(t)=C³E(t) (3)

и интенсивность обращенного сигнала /⁴ (t)= |£⁴ (t) |² имеет вид

I^k(t) = \AC¹C²C³\*I(t-2T) ²j dx¹ j (kJit-x^Iit-x^.. (4)

о 0

И з (4) прежде всего следует, что в рассматриваемом случае ход интенсив­

ности обращенной волны определяется лишь ходом интенсивности исход­

ного излучения I(t)= \E(t) |² и не зависит от фазовой модуляции поля

E(t).

Если поле I(t) обладает временными флуктуациями интенсивности, обусловленными биениями различных спектральных компонент, то ин­

тенсивность обращенного сигнала /⁴ (t) также флуктуирует, а среднее значение < /⁴> будет существенно различным в случае короткой и длин­

ной среды.

Если 2T=2L/v существенно меньше времени корреляции флуктуации интенсивности т ^ р ^ А с о "¹ (где Асо — ширина спектра), то I (t — т^) мож­

но вынести из-под знака интеграла в (4), и тогда для короткой среды

< /⁴> = | 2 Л Т С¹С²С³1²< /³> . (5) В частности, если флуктуации поля E(t) обусловлены суммой большого чис­

ла независимых спектральных компонент, т. е. если Е (t) — комплексный гауссов процесс, то, как известно, </гау^С> = 6 < /^{г а у с}>³, т. е. получается шестикратное возрастание средней отраженной интенсивности по сравне­

нию со случаем, когда сигнал и опорные волны монохроматичны и имеют нефлуктуирующие амплитуды.

Для длинной среды, т . е . при т^{к о Р}< С 2 Г (или, что то же, при A v L e / 2 j t y > l , где A V = A C O / 2 T O — ширина спектра в обратных санти­

метрах), двойной интеграл в (4) можно заменить на 4 Т²< / >² независимо от конкретной природы флуктуации интенсивности. В результате для длин­

ной среды

< /4> ^ | 2 Л Г С А С3|2< / >3, (6) т. е. эффективность отражения такая же, как и для монохроматических

полей с той же нефлуктуирующей интенсивностью.

Подчеркнем, что для последнего вывода наиболее существенным было предположение о точной взаимной когерентности полей E^x(t) и E³(t),

т . е . когерентности сигнала E³(t) с попутной опорной волной Е^г (t).

Именно благодаря этому, т . е . при £^{, 3}( ^ ) = С £ '¹( / ) , уже в интеграле (1), для поля E±(t) «срабатывает» средняя интенсивность с С [ \E^(t) |² dt.

Поле Е 2(t) при этом могло бы быть получено из совершенно иного источ­

никами вывод о сохранении эффективности отражения был бы справедлив.

Заметим, что требуемая точность синхронизации (т.е. равенства группо­

вых задержек) для полей E^±(f) и E³(t) составляет | Д £^{1 3} | < Д с о^{- 1}, в про­

тивном случае эффективность отражения должна падать по закону оо

< /4> ' o o | Y ( A * i , ) f , Т ( т ) = j ? . Н е - ' '^в* , , (7)

о

861

Р и с . 1. Схема э к с п е р и м е н т а л ь н о й у с т а н о в к и

где g (оо) — общая нормированная спек­

тральная плотность мощности для полей E^x(t) и Е^за)=СЕ^).

Экспериментальное исследование от­

ражения многочастотного сигнала при Ч В проводилось на установке, схема которой изображена на рис. 1. Излуче­

ние задающего генератора 7, работающе­

го на одном или нескольких колебатель­

но-вращательных переходах молекулы С О², разделялось зеркалом 3 с коэф­

фициентом отражения 30% на два пучка: сигнальный и опорный.

Длина их оптического пути согласовывалась зеркалами 2. Второй опорной волной служило излучение, отраженное от выходной поверх­

ности германиевой пластины 5 (толщина 1 см, удельное сопротивление рж50 О м - с м ) , служащей нелинейной средой. Сигнальная волна подфоку- сировалась линзой 4 и совмещалась с опорными волнами. Размеры пучков сигнальной и опорных волн составляли соответственно 1 и 1,3 мм, угол между ними ~ 3 ° . Мощность опорной волны измерялась приемником 7, работающим на эффекте фотонного увлечения ( П Ф У ) на выходе из герма­

ния, мощности сигнальной и отраженной назад волн регистрировались П Ф У 8 и охлаждаемым азотом приемником 6 (HgCdTe) на осциллографе С8-2 с временным разрешением ~ 5 0 не. Исследование импульса генерации С0²-лазера с временным разрешением ~ 0 , 5 не показало, что в течение первых 150—200 не, т. е. на переднем пичке импульса генераций, биение мод отсутствует (рис. 2).

Спектральный состав излучения задающего генератора регистрировал­

ся с помощью монохроматора 9 с решеткой 60 штрих./мм и фокусным рас­

стоянием 400 мм. Визуализация И К излучения производилась с помощью лавсановой пленки с графитовым покрытием. Свечение графита фотогра­

фировалось на пленку Н К - 2 . Калибровка системы визуализации с помощью зеркального клина [10] показала, что динамический диапазон регистрации составляет ~ 3 , предельная чувствительность ~0,1 Д ж / с м², точность от­

носительных измерений не хуже 30 % в пределах указанного динамиче­

ского диапазона.

Исследование спектрального состава излучения задающего генератора показало, что генерация наблюдается на линиях Р (20), Р (18), Р (12) и Р (16) (рис. 3) (соответствующие расстояния между этими линиями ~ 2 , .

~ 6 и ~ 2 0 с м^{- 1}) колебательно-вращательного спектра молекулы С 0². Количество генерируемых линий (от одной до трех) и соотношение их мощ­

ностей изменялось случайным образом от импульса к импульсу от равен­

ства (с точностью ~ 2 0 %) до отличия более чем в 3 раза.

Результаты исследования зависимости коэффициента отражения (ам­

плитудного) сигнальной волны назад от квадрата интенсивности излучения опорных волн для различного спектрального состава излучения задающего

Отражение многочастотного сигнала при четырехволновом взаимодействии

1000 I* МВт/см⁴

Р и с . 4. З а в и с и м о с т ь эффективности о т р а ж е н и я п р и Ч В в германии от квадрата интенсивности о п о р н ы х волн для A v^max= 0 ( Р ( 1 8 ) , к р у ж к и ) , 2 ( Р (18), Р ( 2 0 ) , к в а д р а т и к и ) , 6 (Р (12), Р (18), Р ( 2 0 ) , т р е у г о л ь н и к и ) и 20 с м "¹ ( Р (18), Р (20), R ( 1 6 ) , ромбики) при у г л е германиевой пласти­

ны 45° (светлые точки) и 90° (темные т о ч к и ) к п а д а ю щ е м у о п о р н о м у п у ч к у . П р я м ы е проведены по точкам с A v^max= 0 , 2, 6 с м^{- 1} (1), A v^{m a X}= =

= 20 с м^{- 1} (2) и по светлым точкам (3)

10В;А

Р и с . 5. Схема хода луча о п о р ­ ной волны в германиевой пластине (а) и зависимости г(0), Л ( 6 ) и В (0) (б)

генератора представлены на рис. 4. Точность относительных измерений составляет ~ 2 0 %. Из полученных результатов следует, что коэффициент отражения сигнальной волны в германии в нашем случае практически не зависит ни от числа спектральных компонент генерации задающего С О ²-ла­

зер а, ни от соотношения мощности между ними и по абсолютной величине равен коэффициенту отражения монохроматических волн [ 1 1 ] , если спек­

тральный состав сигнальной и опорных волн совпадает. Некоторое умень­

шение коэффициента отражения (примерно в 1,3 раза) наблюдается лишь при расстоянии между линиями ~ 2 0 с м "¹. Полученные результаты нахо­

дятся в хорошем соответствии с теоретическими оценками для случая длин­

ной среды (в наших экспериментальных условиях A v^{m i n}L > l ) .

Для того чтобы исключить возможное влияние интерференционных эффектов для опорных волн в плоскопараллельной пластине германия, установленной перпендикулярно пучку опорной волны, были выполнены эксперименты в схеме, где германиевая пластина была наклонена под уг­

лом к опорной волне, а вторая опорная волна создавалась с помощью пло­

ского зеркала с золотым покрытием, установленного непосредственно за германиевой пластиной. При этом отраженный от выходной поверхности германия луч первой опорной волны пространственно отделялся от вход­

ного луча. Это исключало возможность неконтролируемого изменения про­

пускания германиевой пластины для опорных волн за счет интерференции падающей и отраженной волн. Предварительные эксперименты с пласти­

ной, наклоненной под углом Брюстера 6^{Б р}= 7 6 ° , показали резкое умень­

шение эффективности отражения независимо от спектрального состава из­

лучения задающего генератора. При наклоне пластины под углом ~ 6 0 ° отражение возрастало более чем в 3 раза. Для выяснения наблюдающейся зависимости был проведен анализ влияния угла наклона пластины на эф­

фективность отражения при Ч В . Поскольку коэффициент отражения R пропорционален квадрату интенсивности опорных волн в нелинейной сре­

де Р (в борновском приближении), увеличение наклона пластины от 0 до 8^{Б р} должно приводить к уменьшению потерь на френелевское отражение пропорционально [ 1 — г (0)]³ (см. рис. 5, а), где г (9) — отражение от поверх-'

863

ности материала при угле падения 0. При 6 = 6^Бр потери на отражение становятся равными нулю. В то же время с увеличением угла наклона пла­

стины увеличивается геометрический размер луча в среде, что, в свою очередь, приводит к уменьшению интенсивности опорных волн в среде.

Простая оценка показывает, что зависимость коэффициента отражения от угла наклона при постоянных мощности и диаметре пучков опорных волн

имеет вид

R~I4l-r(Q)]³/A²(Q)=B(Q) /², (8)

где Л (0) — геометрический фактор, учитывающий изменение размера пят­

на опорной волны при наклоне пластины. Зависимости г(0), Л(0) и В(0) для германия (п=4) представлены на рис. 5, б. Из рис. 5 следует, что мак­

симальное отражение при Ч В в непросветленном германии при заданной интенсивности опорной волны может быть получено при нормальном паде­

нии опорного луча. Наклон пластины приводит к уменьшению отражения, причем под углом Брюстера это уменьшение составляет примерно 4,5 по сравнению со случаем нормального падения.

Контрольные эксперименты выполнялись при угле падения излучения на пластину ~ 4 5 ° . Результаты этих измерений для одной (Р (18)), двух (Р(18) и Р (20)) линий представлены на рис. 4 кружками и квадратиками.

Эти результаты показывают, что интерференционные эффекты не играли существенной роли и при нормальном падении опорных пучков на герма­

ниевую пластину.

Таким образом, в настоящей работе впервые исследовано О В Ф - Ч В многбчастотных полей для случая, когда опорные волны и сигнал задаются единым источником й их оптические пути согласованы. Выявлена роль соотношения между длиной нелинейной среды и длиной когерентности излучения. Экспериментально и теоретически установлено, что для длин­

ной среды эффективность отражения многочастотного сигнала в германии на 10,6 мкм такая же, как и для монохроматических полей.

1. О . Ю . Н о с а ч, В . И . П о п о в и ч е в , В . В . Р а г у л ь с к и й, Ф . С. Ф а й - з у л л о в . Письма в ЖЭТФ, 16, 617 (1972).

2 . Н . Г. Б а с о в , В . Ф . Е ф и м к о в , И . Г . 3 у б а р е в , А . В . К о т о в , С. М . М и х а й л о в , М . Г. С м и р н о в . Письма в ЖЭТФ, 28, 215 (1978).

3. Ю . В . Д о л т о п о л о в , • В . А . К о м а р е в с к и й , С . Б . К о р м е р , Г. Г. К о ч е м а с о в , С М . К у л и к о в , В . М . М у р у г о в , В . Д . Н и - к о л а е в , С . А . С у х а р е в . ЖЭТФ, 7 6 , 908 (1979).

4 . A . Y a r i v . Optics Comms, 2 1 , 49 (1977).

5. V . W a n g, С . R . G i u 1 i а п о . Op tics Letts, 2, 4 (1978).

6. Ю . И . К р у ж и л и н . Квантовая электроника, 5, 625 (1978).

7. Г. В . П е р е г у д о в , М . Е . П л о т к и н , Е . Н . Р а г о з и н . Квантовая электроника, 6, 2401 (1979).

8. В . И . П о п о в и ч е в , В . В . Р а г у л ь с к и й, Ф . С. Ф а й з у л л о в . Письма в ЖЭТФ, 19, 350 (1974).

9. D . М . Р е р р е г, R . I. A b r a m s. Optics Letts, 3, 212 (1978).

10. В . В . Р а г у л ь с к и й , Ф . С . Ф а й з у л л о в . Оптика и спектроскопия, 27, 707 (1969).

11. В . Я - З е л ь д о в и ч , В . И . К о в а л е в , Н . В . М о р а ч е в с к и й , Ф. С . Ф а й з у л л о в . Т р у д ы V I В а в и л о в с к о й к о н ф . по нелинейной о п т и к е , ч. 2 , Н о в о с и б и р с к , 1979, с . 188.

Ф и з и ч е с к и й и н с т и т у т П о с т у п и л а в р е д а к ц и ю 14 а в г у с т а 1980 г . им. П . Н . Лебедева А Н С С С Р , М о с к в а

N . G . В a s о v , В . Y a. Z е I'd о v i с h, V . I. K o v a l y o v , ,F. S. F a i - z u 1 1 о v , V . B . F y o d o r o v . Reflection of a Multifrequency Signal Under Four- W a v e Interaction in G e r m a n i u m at 10.6 u,m.

In c o n n e c t i o n w i t h a p r o b l e m of wavefront reversal under four-wave interaction a reflection has been studied o f a m u l t i f r e q u e n c y signal. In the case when both the signal and reference w a v e s are generated b y a single source it has been found both e x p e r i m e n t a l l y and t h e o r e t i c a l l y that the reflection efficiency is the same as for m o n o c h r o m a t i c w a v e s of the same intensity if the m e d i u m length is greater than the coherence length. For the short m e d i u m intensity fluctuations o f m a n y unlocked spectral c o m p o n e n t s should in­

crease the reflection efficiency up to 6 times.