А. Л. Добкес, Л. А. Фельдберг, Применение метода спектральной прозрачности для исследования дис- персной структуры влажнопаровых потоков, ТВТ , 1980, том 18, выпуск 3, 590–595

Math-Net.Ru

Общероссийский математический портал

А. Л. Добкес, Л. А. Фельдберг, Применение метода спектральной прозрачности для исследования дис- персной структуры влажнопаровых потоков, ТВТ , 1980, том 18, выпуск 3, 590–595

Использование Общероссийского математического портала Math- Net.Ru подразумевает, что вы прочитали и согласны с пользователь- ским соглашением

http://www.mathnet.ru/rus/agreement Параметры загрузки:

IP: 118.70.116.132

3 ноября 2022 г., 17:01:25

Т Е П Л О Ф И З И К А В Ы С О К И Х Т Е М П Е Р А Т У Р

Том 18 1980 № 3

УДК 533.6.071.4 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА СПЕКТРАЛЬНОЙ ПРОЗРАЧНОСТИ

ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИСПЕРСНОЙ СТРУКТУРЫ ВЛАЖНОПАРОВЫХ ПОТОКОВ

Добкес А. Л.., Фельдберг Л. А.

Рассмотрено применение метода спектральной прозрачности для определения размеров капель и степени влажности потока в широком диапазоне их значений. Показано, что при различном соотношении между размером капель и длиной волны рассеиваемого излучения применение метода позволяет найти различные характеристики фрак­

ционного состава. Описано измерительное устройство (зондовый спектрофотометр) для реализации рассматриваемого метода примени­

тельно к исследованию структуры влажнопарового потока в проточных частях турбин.

В последние годы для определения размеров и концентрации капель нлаги во влажнопаровых потоках все большее распространение получают оптические методы исследования. Это объясняется их безынерционностыо, высокой чувствительностью и информативностью. Анализ показывает, что для создания измерительных устройств с широким рабочим диапазоном, устойчивых к вибрациям, высоким температуре и давлению, загрязнениям потока, наилучшие результаты дает применение метода спектральной прозрачности [ 1 ] . В данной работе рассматриваются информационные возможности метода и аппаратура для его реализации.

В приближении однократного рассеяния света независимыми сфериче­

скими каплями воды ослабление излучения /⁰ с длиной волны л, прошед­

шего путь I в среде, характеризуемой функцией распределения капель по радиусам А (г), определяется законом Бугера

ОО

/ = / „ е х р (j[-N(r)K(p)nr4]dr^j , (1)

о

где /⁰, / — интенсивности соответственно падающего и прошедшего через

•среду излучения; К(р) — коэффициент ослабления; р = 2 я г А — параметр дифракции.

В частном случае рассеяния света монодисперсной системой капель

•с концентрацией п формула приобретает вид

/ = /⁰е х р [-пК(р)лгЧ]. (2)

Логарифмируя это выражение дважды, получаем соотношение

In ( I n - у ) = In (плгЧ) + In Я ( j , (3) в котором для среды с фиксированными значениями тг и г первое слагае­

мое в правой части является константой.

Спектральный состав ослабленного излучения определяется, следова­

тельно, характером зависимости К(р). Рассматривая кривую К—К(р)

590

для капель воды (рис. 1), можно выделить три области изменения пара­

метра р (не имеющие, правда, четко выраженных границ): р < 1 —область степенной зависимости К(р); К р < 1 0 — область экстремальной зависи­

мости К(р); р > 10 — область, в которой коэффициент ослабления асимпто­

тически стремится к значению К=2.

Таким образом, по виду кривой спектральной прозрачности, построен­

ной в координатах [ l n ( l n / о / / ) , In (1/А,)], можно определить, к какой об­

ласти размеров относятся капли исследуемой среды. Использование метода спектральной прозрачности в указанных выше областях приводит к полу­

чению различных характеристик фракционного состава светорассеивающеи среды.

Область р < 1 характеризуется рэлеевским рассеянием света, для кото­

рого [2]

24л V т²- 1 "

К- А4Г2 те2+2 (4)

где v — объем капли; т — показатель преломления.

Логарифмируя выражение (2) с учетом (4), получаем для капель воды (то=1,33)

1 п т ^{= 5 4 2} ^ г ^г - -^{( 5 )}

Видно, что измерение прозрачности, как, впрочем, и индикатрисы рассеяния, позволяет определить только некоторую комбинацию размера капель и их концентрации — пгв, а не каждую из этих характеристик в от­

дельности. При исследовании структуры влажнопаровых потоков в зоне начальной конденсации косвенные (теплотехнические) измерения позво­

ляют достаточно точно рассчитать истинную (массовую) степень влаж­

ности

где v', v" — удельные объемы соответственно воды и пара.

В этом случае совместное решение уравнений (5), (6) приводит к за­

висимости

которая может быть использована для определения величины г. Для этого удобно воспользоваться приведенной на рис. 2 номограммой, на которой

A=0,3ly/Vv"(i-y).

Методы светорассеяния не позволяют определить функцию распреде­

ления капель по размерам при р < 1 . Представляет интерес оценка эффекта полидисперсности для нормального закона распределения массы капель, по размерам вида

r³/V(7-) 11 Г ( r / r ^Г {г/г^п-1У , m- l )2 -1

• = — = ^ ехр —

оУ2л L 2о² J

rm3N(rm)

Здесь г^т — модальный размер; а² — дисперсия; а — среднеквадратичное отклонение; N(гт) — эквивалентное число капель модального размера.

Такой характер спектра имеет место во влажнопаровых потоках в зоне- начальной конденсации.

Нетрудно показать, что в этом случае модальный размер капель может быть получен умножением найденных по номограмме значений радиусов на поправочный коэффициент

' о

591

В диапазоне значений о=0,1—0,6 этот коэффициент удовлетворительно описывается зависимостью вида / ( о ) = 1 , 4 ~ ° (рис. 3 ) . Полидисперсность спектра капель приводит при этом к завышению среднего размера не более чем на 20%.

В области К р < 1 0 спектральное ослабление несет наибольшую инфор­

мацию о дисперсной структуре среды. При р > 1 зависимость К(р) в при­

нятых выше координатах становится нелинейной, чем можно воспользо- паться для определения размера капель. Согласно (2), отношение логариф-

5 ж¹

5 W² W³ S

70"

/

/

/

/

70" 3 5 10° 3 5 70' 3 5 Рис. 1

f

7,0 0,9

•0,8

•0,1

1

0,1

Рис. 3

"0,5 0,5

Рис. 1. Коэффициент ослабления света каплями воды Рис. 2. Номограмма для определения радиуса капель в области р < 1

Рис. 3. Поправка на полидисперсность спектра при р < 1 : 1 — расчет по формуле (8), 2 — зависимость / (о) = 1 , 4_ а

мов ослабления излучения двух длин волн Xi и Х2 для монодисперсной системы капель

1 п [ / Л ( Ь ) ] _ K(2nr/Xi)

1 П [ / „ / 7 ( А²) ] К(2лг/Х^г)

является функцией только размера капель.

При рассеянии света на полидисперсной системе капель с функцией распределения вида (7) отношение логарифмов ослабления излучения .двух длин волн, равное согласно формуле (1)

l n f / o / Z a , ) ]

dr

] п [ Д / 7 ( л2) ] • = Л ( Г т , 0 ) ,

J T 4 - ^ M ^ )

зависит от параметров спектра.

592

Результаты расчета для величин Л1==0,4 и А2= 0 , 7 мкм при двух зна­

чениях а (рис. 4) показывают, что зависимости F(r) и Fi(rm, о) в диапа­

зоне г=0,05—0,7 мкм носят монотонный характер и могут быть, следова­

тельно, использованы для проведения измерений как в случае монодис­

персной, так и полидисперсной системы капель (при условии построения соответствующей кривой Fi(rm,a) по заданному значению а ) . Видно так­

же, что эффект полидисперсности в рассматриваемом диапазоне размеров капель значительнее, чем в области рэлеевского рассеяния.

Таким образом, измерив размер капель, можно определить степень влажности потока. Совместное использование соотношений (2) и (6) дает

у" ШУМ]

У v"X In (/„//)+l,5v'lK/p '

В области р > 1 0 коэффициент ослабления, как указывалось выше, асимптотически стремится к К(р)=2. Двойной логарифм ослабления в со­

ответствии с выражением (3) равен

l n ( l n ( / „ / / ) ) = l n ( n r2) + l n ( 2 n Z ) (10) и кривая спектральной прозрачности в выбранных выше координатах —

горизонтальная прямая. Как и в первом диапазоне, измерение спектраль­

ного ослабления не позволяет определить порознь величины га и г, а толь­

ко комплекс пг². В случае, когда радиус капель известен из косвенных из­

мерений (например, по методу малых углов [ 1 ] ) , решение системы уравне­

ний (6) и (10) позволяет определить степень влажности

Реализация метода спектральной прозрачности связана с трудностями точного измерения величины /⁰- Нетрудно показать, что их можно избе­

жать, регистрируя не абсолютное (/<>//), а относительное ослабление света J(li)/J(h) на двух базах просвечивания h и 12. При этом в расчетных фор­

мулах величину I следует заменить на AZ=Z²—h. Кроме того, в первом диа­

пазоне размеров можно использовать относительное ослабление J(Xi)/

/ / ( А²) излучения двух длин волн Х^{ и А². В этом случае параметр А приоб­

ретает вид

0,31у / 1 1 \ v" ( 1 - у ) V V А2 4 / *

Измерение отношения логарифмов абсолютного ослабления излучения двух длин волн во втором диапазоне размеров можно заменить отношени­

ем логарифмов относительного ослабления излучения трех длин волн Я X X

1 п [ / ( А , 0 / / ( Я , , ) ] _ К(2лг/Х¹)-К(2пг/Х²) l n [ / ( X , ) / / ( X^t) ] ~' K(2nr/X^l)-K(2nr/X^s) ' которое также не требует измерения величины /⁰.

Реальный влажнопаровой поток может содержать одновременно капли, относящиеся к различным областям размеров. Рассмотрим, какие пара­

метры такой среды могут быть измерены методом спектральной прозрач­

ности на примере частного случая, когда в потоке наряду с мелкими кап­

лями, относящимися к области К р < 1 0 (параметры r^u п^и yi), присутст­

вуют крупные капли (р>10) с параметрами г², п^г, у².

Предполагая, как и ранее, что рассеяние света однократно, т. е. проис­

ходит независимо на отдельных каплях, согласно (2) имеем / = / о ехр[—пiK(р⁴) Inr*] ехр[—п²К(р²) Ыг^г2],

£ Теплофизика высоких температур, j\fi 3

1 0,6 0,6 OA

•\ 1 - • 1

~ 1 —

f! ^|

f!

I -- j

д 2

° 3

\

s

\

I С я?*

4 «л

i

к

70-' 7 5 3

7 0 -²

7 ,5 3

6 8 10

10'

V ²

N

\

7 ' \ t J

\ \

\

\

Рис. 4

3 5 7 7ЕГ Рис. 5

J 5 7 70" 3 5 7

Рис. 4. Отношение логарифмов ослабления излучения ( ? и = 0 , 4 , Я²= 0 , 7 мкм): 1 — монодисперсная система капель; 2 - полидисперсная система с нормальным зако­

ном распределения массы капель по размерам, а = 0 , 0 8 ; 3 — то же, 0 = 0 , 4 Рис. 5. Пороговая чувствительность метода спектральной прозрачности: 1 - £=30 мм,

Я=0,4 мкм, г / ' = 2 м3/кг; 2- £=40 мм, А = 0 , 4 мкм, г / ' = 1 0 м3/кг; 3 - £ = 3 0 мм, Я=0,63 мкм, у " = 1 03 м3/ к г

Логарифмируя и принимая ЛГ(р2)=2, получаем

~ In ^- =щК (P l) г?+2пггг2, л1 J

откуда следует, что относительное ослабление

In (/(А,) т 7 ( А ц ) ) /1п (/(Я,,) / / (К))

определяется формулой (12) и не зависит от присутствия крупных капель.

Формула для расчета степени влажности уи соответствующей доле ка­

пель радиуса ги отличается от выражения (9) i / ' i n t / q ^ / ' / a o )

U l v"In(/(A²)//(A⁴))^>+%lbv'l[K{%ⁱ)-Kfa) ]/rt '

Степень влажности потока y², приходящаяся на крупные капли, также может быть определена по формуле (11), в которой вместо /⁰/ 7 следует использовать (/„//)ехр[—щК(pi)ln,r²].

Оценим порог чувствительности метода спектральной прозрачности — наименьшие размеры капель и степени влажности потока, при которых эффект ослабления света может быть зафиксирован.

Принимая наименьшее значение ослабления света, регистрируемое из­

мерительной системой, равным / / /⁰= 0 , 9 5 , получим согласно (9)

Рассчитанные по этой зависимости кривые пороговой чувствительности приведены на рис. 5. Измерительные устройства позволяют исследовать фракционный состав влажнопаровых потоков, параметры которых лежат выше соответствующей пограничной кривой.

Нами разработан прибор для измерения спектральной прозрачности влажнопаровых потоков в проточных частях экспериментальных и натур­

ных паровых турбин. Этот прибор, названный зондовым спектрофотомет­

ром, состоит из отдельных функциональных блоков, соединенных кабеля­

ми электрической связи и гибкими световодами (рис. 6 ) .

В осветителе излучение ртутной лампы высокого давления 1 монохро- матизируется интерференционными светофильтрами 3, укрепленными на диске 8, поворот которого осуществляется с помощью шагового двигате­

ля 7. Линзами 2 и светоделительной стеклянной пластинкой 4 источник

594

2000... 5000

Рис. 6. Схема зондового спектрофотометра

'света проектируется на торцы двух световодов, по одному из которых 5 излучение подводится к зоне измерений в проточную часть турбины, а по другому 6 — в фотоэлектронный преобразователь.

Оптический зонд (основной узел прибора) выполнен на гибких свето­

водах, благодаря чему по габаритам он соизмерим с традиционными газо^

динамическими зондами (при длине 2—5 м диаметр зонда не превышает 20 мм). Проведение измерений относительного ослабления обеспечивается изменением базы просвечивания 1=0—50 мм, которое осуществляется пе­

ремещением штока 10 с приемным световодом 9 при помощи пневмоприво­

да 11 и распределителя 12. Смыкание торцов световодов обеспечивает их защиту от загрязнения. Для этой же цели по пневмолиниям 13, 14 осу­

ществляется постоянный обдув торцов струей воздуха через щелевые от­

верстия.

Фотоэлектронный преобразователь содержит два фотоэлектронных ум­

ножителя, один из которых 15 служит для измерения светового потока на нходном торце световода 6 с целью контроля стабильности работы освети­

теля, а другой 16 — для измерения интенсивности падающего и ослаблен­

ного средой излучения.

Блок управления содержит аналогоцифровое устройство для последо­

вательного измерения сигналов ФЭУ, органы дистанционного управления зондом (смены светофильтров и базы просвечивания), цифровые индика­

торы, указывающие положение диска со светофильтрами и подвижного штока с приемным световодом, а также клавиатуру для ручного управле­

н и я регистрирующим устройством — электроуправляемой пишущей ма­

шинкой. По команде с блока управления машинка автоматически печата­

ет значение фототока и индексы, указывающие длину волны излучения, базу просвечивания и подключенное к измерительной системе ФЭУ.

Описанный зондовый спектрофотометр был использован в [3] при про­

ведении испытаний на экспериментальной паровой турбине.

Центральный котло-турбинный институт Поступила в редакцию им. И. И. Ползунова 28 V 1979

ЛИТЕРАТУРА

1. К. С. Шифрин. В кн. Теоретические и прикладные проблемы рассеяния света.

«Наука и техника», Минск, 1971.

2 . Г. Хюлст. Рассеяние света малыми частицами. ИЛ, 1961.

3 . В. Л. Антошин, Ю. Я. Качуринер и др. Тез. докл. VI Всес. конф. по теплообмену и гидравлическому сопротивлению при движении двухфазного потока в эле­

ментах энергетических машин и аппаратов. Л., 1979.