Math-Net.Ru
All Russian mathematical portal
On the 100th Anniversary since the Birth of Andrei Nikolaevich Kolmogorov, Probl. Peredachi Inf., 2002, Volume 38, Issue 3, 94–95
Use of the all-Russian mathematical portal Math-Net.Ru implies that you have read and agreed to these terms of use
http://www.mathnet.ru/eng/agreement Download details:
IP: 139.59.245.186
November 4, 2022, 20:46:16
П Р О Б Л Е М Ы ПЕРЕДАЧИ И Н Ф О Р М А Ц И И
Т о м 38 2002 . В ы п . 2
К 100-летию со дня рождения Андрея Николаевича Колмогорова
1Г л у б о к о у в а ж а е м ы й Р о л а н д Л ь в о в и ч !
Я с и н т е р е с о м п р о с м о т р е л п е р в у ю ч а с т ь В а ш е й к н и г и2. О н а написана живо.
Л о г и ч е с к у ю с т р о г о с т ь я не проверял, н о вполне д о в е р я ю с ь В а ш е м у и с к у с с т в у в э т о м о т н о ш е н и и . П р о с т и т е , ч т о з а н е д о с т а т к о м времени не м о г у с ф о р м у л и р о в а т ь каких-либо к о н к р е т н ы х замечаний, к о т о р ы е могли б ы б ы т ь В а м полезны.
П о е т е публикации В а ш е й статьи в "Успехах м а т е м а т и ч е с к и х н а у к "3 возникал в о п р о с о б издании с о о т в е т с т в у ю щ е й к н и ж к и . Я не п о м н ю , чем д е л о к о н ч и л о с ь . К о нечно, там м ы с л и л а с ь к н и ж к а с ш и р о к и м освещением именно случая непрерывных с о о б щ е н и й и, в о о б щ е , материй более в ы с о к и х . Н о , в о в с я к о м случае, идея о т о м , что В а м х о р о ш о б ы л о б ы заказать к н и ж к у п о о б щ и м в о п р о с а м ш е н н о н о в с к о й теории, мне казалась естественной.
В ы спрашивали о т о м , как я о т н е с у с ь к изданию приготовленной первой части в виде о т д е л ь н о й к н и ж к и . Так в о т в свете т о л ь к о ч т о сказанного я г о т о в б ы л бы п о д д е р ж и в а т ь издание такой к н и ж к и как несколько измененный вариант мысли о пользе В а ш е й к н и ж к и о ш е н н о н о в с к о й теории о б щ е г о назначения: т.е., с о в с е м не т о л ь к о д л я инженеров, специально заинтересованных в т о м , ч т о б ы узнать п о воз
м о ж н о с т и все практически им в а ж н о е о кодировании.
П е р е в о д к н и ж к и П и т е р с о н а4 я т о ж е поддерживаю» В ней я нашел частичный о т в е т на в о п р о с ы , о к о т о р ы х В а м г о в о р и л о с е н ь ю . В части "алгебраической теории к о д и р о в а н и я " к н и ж к а с о д е р ж и т м н о г о и дальнейшая р а б о т а в э т о й о б л а с т и требу
ет г л у б о к о г о в х о ж д е н и я в алгебру. М н е кажется, ч т о б ы л о б ы х о р о ш о кому-либо написать н е б о л ь ш у ю (листа д в а ) о б з о р н у ю с т а т ь ю , предназначенную д л я привлече
ния внимания к д а н н ы м в о п р о с а м а л г е б р а и с т о в . С т а т ь я д о л ж н а б ы л а б ы содержать все, ч т о с у щ е с т в е н н о г о сделано с применением полей Галуа, и о т ч е т л и в о е освещение с о с т о я н и я в о п р о с а о р а с х о ж д е н и и м е ж д у верхними и нижними оценками (рис. 4.1 и 9.1 в к н и ж к е П и т е р с о н а ) и о т о м , ч т о д а ю т о с у щ е с т в и м ы е вычислительно алгебра
ические м е т о д ы ( в о всей к о н к р е т н о с т и с численными данными в виде в о з м о ж н о г о о б р а з ц а х а р а к т е р а и н ф о р м а ц и и д л я п о с т р о е н н ы х к о д о в , но к р а т к о ) .
И з оглавления дальнейших частей книги (как б ы их ни издавать) мне не ясно, с о х р а н я е т с я ли план овладения В а ш и м и сотрудниками п р е д м е т о м в т о й мере, что-
1 Ниже публикуется письмо А.Н. Колмогорова к Р.Л. Добрушину и отзыв А.Н. Колмогорова для присуждения Р.Л. Добрушину звания старшего научного сотрудника. - Примечание Л.Е. Филип
повой.
2 С октября 1960 г. Р.Л. Добрушин работал над книгой? которая по замыслу должна была, со
держать систематическое изложение математической теории информации. А.Н. Колмогорову была передана для просмотра первая ("дискретная") часть книги. - Л.Ф.
3 Добрушин Р.Л. Общая формулировка основной теоремы Шеннона в теории информации / / Успехи мат. наук. 1959. Т. 14. № 6. С. 3-104. - Л.Ф.
4 Питерсон У. Коды, исправляющие ошибки. М.: Мир, 1964 (перевод с английского Л.Е. Филип
повой под редакцией Р.Л. Добрушина) -Л.Ф.
94
бы р а б о т а В а ш е й г р у п п ы5 реально с о д е й с т в о в а л а п о л н о м у технически применимому знанию у нас всех д о с т у п н ы х из п р о с т р а н н ы х и к р а т к и х заграничных публикаций сведений (в американской л и т е р а т у р е э т о г о типа ч а с т о ч у в с т в у е т с я привычка оста
влять пределы ф а к т и ч е с к и х д о с т и ж е н и й в тени) и пониманию реально (для техни
ки) наиболее перспективных направлений дальнейшей р а б о т ы . П р и э т о м я не и м е ю в виду непременно перенесения в нашу с к р о м н у ю л а б о р а т о р и ю каких-либо р а с ч е т н ы х р а б о т - э т о д а л е к о не всегда целесообразно.
22 я н в а р я 1962 г. В а ш А . К о л м о г о р о в
О Т З Ы В
Р. Л . Д о б р у шин я в л я е т с я одним из л у ч ш и х с о в е т с к и х м о л о д ы х специалистов п о теории в е р о я т н о с т е й . Е г о наиболее к р у п н а я р а б о т а о б условиях применимости пре
дельной т е о р е м ы о с х о д и м о с т и к н о р м а л ь н о м у распределению к величинам, свя
занным с неоднородной ц е п ь ю М а р к о в а с п р о и з в о л ь н ы м м н о ж е с т в о м с о с т о я н и й6, продолжает л у ч ш и е традиции классической р у с с к о й ш к о л ы в т е о р и и в е р о я т н о с т е й ( М а р к о в , Б е р н ш т е й н ) . Замечательная р а б о т а о предельных распределениях д л я це
пей М а р к о в а с д в у м я с о с т о я н и я м и7 показывает р е д к у ю с п о с о б н о с т ь д о в о д и т ь д о конца исследование к о н к р е т н ы х задач, т р е б у ю щ и х т о н к о г о аналитического аппа
рата. С д р у г о й с т о р о н ы Р.Л. Д о б р у ш и н х о р о ш о владеет с о в р е м е н н ы м и т е о р е т и к о - м н о ж е с т в е н н ы м и методами. Х о р о ш о развитая интуиция в о б л а с т и исследования слу
чайных п р о ц е с с о в заставляет д у м а т ь , ч т о Р.Л. Д о б р у ш и н сумеет применять с в о и разнообразные знания к р е ш е н и ю к о н к р е т н ы х в е р о я т н о с т н ы х проблем, возникаю
щих в технике. К а к а в т о р д е с я т и опубликованных работ, о п ы т н ы й л е к т о р и в о с питатель научной м о л о д е ж и ( р у к о в о д и т е л ь аспирантов и д и п л о м н и к о в ) о н вполне заслуживает п р и с у ж д е н и я е м у звания с т а р ш е г о н а у ч н о г о сотрудника.
5 марта 1957 г« А . К о л м о г о р о в
6 Р.Л. Добрушин руководил группой сотрудников статистической лаборатории при кафедре те
ории вероятностей механико-математического факультета МГУ. - Л.Ф.
@ Добрушин Р.Л. Центральная предельная теорема для неоднородных цепей Маркова. 1, II / / Теория вероятностей и ее применения. 1956. Т. 1. № 1. С. 72-89; № 4. С. 365-425. - Л.Ф.
7 Добрушин Р.Л. Предельная теорема для цепи Маркова из двух состояний / / Изв. АН СССР.
Сер. мат. 1953. Т. 17. № 4. С. 291-330. - Л.Ф,
95
