[PDF] Top 20 3 Exerc´ıcios de Aprofundamento e de

... Exerc´ıcio 12. Considere todos os subconjuntos n˜ao va- zios do conjunto { 1, 2, ..., n } , dos n primeiros n ´umeros naturais. Para cada um desses subconjuntos calculamos o produto de seus elementos. Encontre a ... See full document

... Sabendo que os poss´ıveis restos numa divis˜ao por 8 s˜ao { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } e como o resto ´e o dobro do quociente, ent˜ao s ´o trabalharemos com os valores pares, ficando com os poss´ıveis restos: 0,2,4 ... See full document

... 5 , ent˜ao qual a probabilidade de que pelo menos um deles v´a ao jogo? Exerc´ıcio 11. Dois eventos A e B de um espac¸o amos- tral s˜ao independentes. A probabilidade do evento A ´e P ( A ) = 0, 4 e a ... See full document

... Exerc´ıcio 41. Um cofre eletr ˆonico possui um painel com dez teclas num´ericas e pode ser aberto por meio da digitac¸˜ao, em qualquer ordem, de trˆes teclas distintas dentre seis habilitadas previamente pelo ... See full document

... Queremos escolher algum subconjunto n˜ao vazio de um conjunto contendo n crianc¸as para um passeio e, al´em disso, uma das escolhidas dever´a receber um chocolate.. Existem.[r] ... See full document

... Exerc´ıcio 15. O canto de um quadrado de cartolina foi cortado com uma tesoura. A soma dos comprimentos dos catetos do triˆangulo recortado ´e igual ao comprimento do lado do quadrado. Qual o valor da soma dos ... See full document

... Exerc´ıcio 3. Z´e Roberto possui cinco filhos, dois s˜ao gˆemeos e os outros trˆes s˜ao trigˆemeos. Sabe-se que hoje a idade de Z´e ´e igual `a soma das idades dos seus cinco filhos. Daqui a 15 anos, se ... See full document

... Exerc´ıcio 9. Ricardo tem em seu bolso apenas moedas de 25 e 50 centavos, num total de 31 moedas. Sabe-se ainda que o n ´umero de moedas de 25 centavos excede em 5 unidades o n ´umero de moedas de 50 centavos. ... See full document

... Exerc´ıcio 4. Um digitador produz 200 folhas de um livro em 3 dias, trabalhando 4 horas por dia; um outro digitador faz o mesmo trabalho em 4 dias, trabalhando 5 horas por dia. Em quanto tempo, os dois ... See full document

... I) Sendo a intersec¸˜ao vazia e as retas coplanares, ent˜ao elas n˜ao tˆem ponto comum e o sistema tem soluc¸˜ao vazia. Portanto, item certo!. II) A intersec¸˜ao ´e um reta, ou seja, um [r] ... See full document

... Exerc´ıcio 4. Os v´ertices da base de um triˆangulo is ´osceles s˜ao os pontos ( 1, –1 ) e ( –3, 4 ) de um sistema de coordenadas cartesianas retangulares. Qual a ordenada do terceiro v´ertice, se ele ... See full document

... Exerc´ıcio 4. O ponto “P” pertence `a bissetriz dos qua- drantes pares e tem como abscissa um n ´umero inteiro. A ´area do triˆangulo formado por A (− 4; − 3 ) , B (− 1; 3 ) e P mede 15 u.a. A reta ... See full document

... Exerc´ıcio 10. Em um cubo de aresta medindo a, marcam-se os pontos m´edios de trˆes arestas que con- correm a um mesmo v´ertice. O plano α que cont´em estes 3 pontos, divide o cubo em dois s ´olidos, dos ... See full document

... Exerc´ıcio 14. No quadrado ABCD, sejam P e Q pontos pertencentes aos lados BC e CD respectivamente, distintos dos extremos, tais que BP = CQ. Consideram-se pontos X e Y, X 6= Y, pertencentes aos segmentos AP e AQ ... See full document

... Exerc´ıcio 10. Em um jogo de tabuleiro para dois par- ticipantes, em cada rodada o atacante lanc¸a um dado e o defensor lanc¸a outro. O atacante vence se o n ´umero obtido no lanc¸amento do seu dado for maior do ... See full document

... Prove que a soma dos comprimentos dos ca- tetos de um triˆangulo retˆangulo nunca excede √ 2 vezes a hipotenusa do triˆangulo. 3 Exerc´ıcios de Aprofundamento e de[r] ... See full document

... Exerc´ıcio 14. Uma caixa grande de suco tem 10 ℓ . Depois de vender v´arios copos desta caixa, com 250m ℓ cada, Marcos percebeu, pela sua experiˆencia, que havia no m´aximo 2, 8 ℓ na caixa. Qual a quantidade ... See full document

... 19. Usando a propriedade dada no enunciado, temos 7a − 5b = ±1. Veja que 7a deve deixar resto 1 ou 6 na divis˜ ao por 5. Dentre os valores poss´ıveis de a no conjunto {0, 1, 2, . . . , 7}, apenas 2 e 3 satisfazem ... See full document

... Exerc´ıcio 18. Gabriel resolveu uma prova de matem´ atica com quest˜ oes de ´ algebra, geometria e l´ ogica. Ap´ os checar o resultado da prova Gabriel observou que respondeu corre- tamente 50% das quest˜ oes de ´ ... See full document

... Veja que as seis primeiras mul- tiplica¸c˜ oes produzem n´ umeros com os mesmos d´ıgitos de 142857 e este ´e exatamente o per´ıodo da representa¸c˜ ao de- cimal de 1.. Considere um n´ um[r] ... See full document