Top PDF Função do 1º grau: algumas aplicações práticas

Função do 1º grau: algumas aplicações práticas

Função do 1º grau: algumas aplicações práticas

O conceito de função é um dos mais importantes da matemática. A importância desse conceito deve ser apresentada em sala de aula através de aplicação envolvendo situações do conhecimento dos alunos. Neste trabalho apresentam-se algumas aplicações práticas da função do grau. Essas aplicações envolvem situações cotidianas vivenciadas durante o período do Maior São João do Mundo em Campina Grande. São apresentados aspectos históricos sobre a evolução do conceito de funções e a definição formal. As aplicações apresentadas são exemplos que poderiam ser trabalhados em sala de aula com a finalidade de motivar os alunos para a aprendizagem sobre funções.
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O jogo de tabuleiro Matgomoku para o ensino de função polinomial do 1º grau: limites e potencialidades.

O jogo de tabuleiro Matgomoku para o ensino de função polinomial do 1º grau: limites e potencialidades.

De acordo com a descrição acima, podemos interpretar que os alunos realizaram atividades relacionadas à exposição do professor com mais facilidade, mas não responderam os itens que exigiam interpretações que iam um pouco além do que foi descrito na aula expositiva. Isso de certa forma indica uma predisposição dos alunos em seguir um modelo reprodutivo de conteúdo. Ainda, em relação as particularidades da aula expositiva, observamos que na quinta aula, em todas as turmas, o professor começa discutindo com os grupos sobre o conteúdo abordado na aula anterior, bem como sobre a atividade 1 proposta. Revisa o conceito de função, como determinar o domínio, a imagem e o contradomínio. Solicita que os alunos peguem os roteiros para acompanhar a aula, define função polinomial do grau, mostra exemplos e ensina como calcular o valor numérico de uma função polinomial do grau. Ressalta que o estudo está no campo numérico dos números reais e que devido a uma limitação do recurso, para se trabalhar o jogo, será utilizado o conjunto dos números inteiros e, comenta como proceder sobre o fato de x e y serem racionais. O professor interage com os grupos. Nesse momento há bastante discussão sobre conceitos de matemática. Os alunos se mostram muito interessados e fazem perguntas além do conteúdo exposto. O professor fala que o gráfico de uma função afim ou polinomial do primeiro grau é sempre uma reta. Diferencia função crescente e decrescente, constrói no quadro dois gráficos de função polinomial do grau (um representando a função crescente e outro a função decrescente) e, também mostra como obter a forma da função afim a partir do gráfico. Em seguida, o professor pede ao pesquisador que entregue as atividades 2 e 3 para que os alunos individualmente resolvam. Podemos observar que a motivação 6 e o engajamento 7 permanecem durante toda a aula, e até se intensificam como podemos perceber na descrição da quinta aula.
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Processos de compreensão pelo professor em formação inicial ao ensinar função de 1º grau considerando o uso de um software

Processos de compreensão pelo professor em formação inicial ao ensinar função de 1º grau considerando o uso de um software

Resumo: O objetivo deste artigo é discutir os processos de compreensão pelo professor em formação inicial ao ensinar Função de grau, considerando o uso de um software, o que envolve a compreensão do conceito, o conhecimento didático, a compreensão dos alunos e de como aprendem este conteúdo. A discussão constitui- se a partir de um estudo de caso em que foi considerada a vivência de um estágio supervisionado de um curso de Matemática em uma escola pública, no Ensino Médio. As vivências foram gravadas e transcritas e, assim como o planejamento, foram consideradas nas análises. Estas se fizeram com base em Shulman, Tardif, Freire e Gauthier et al, que discutem os saberes necessários à prática docente. Esta pesquisa possibilitou a reflexão acerca do quanto a compreensão do conceito que se intenciona ensinar e da metodologia é importante para que o professor possa viabilizar o estabelecimento de processos de elaboração conceitual pelos alunos.
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A INFLUÊNCIA DO GEOGEBRA NA RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS E PROBLEMAS DE FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU

A INFLUÊNCIA DO GEOGEBRA NA RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS E PROBLEMAS DE FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU

Esse programa pode favorecer a compreensão de função do grau por integrar a parte gráfica e a algébrica (DE PAULA, 2011; SOARES, 2012). Isso daria a oportunidade do aluno perceber e explorar uma noção completa do significado dos termos da função ao perceber em um mesmo espaço duas representações (algébrica e geométrica), o que o faria perceber suas dificuldades, particularmente, em interpretação de gráficos (DE PAULA, 2011). Para Soares (2012), o uso do Geogebra contribuiria para melhorar a aprendizagem por possibilitar um novo olhar aos conceitos matemáticos, aprimorar a compreensão das propriedades das funções estudadas e aprimorar a interpretação e o entendimento de gráficos.
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Investigação Matemática: possibilidade para o ensino de função do 1º grau

Investigação Matemática: possibilidade para o ensino de função do 1º grau

Após apresentarem suas justificativas, os componentes do grupo “A” receberam um papel milimetrado. O plano era que pudessem elaborar funções do grau e desenhassem seus gráficos. Conseguiram expor apenas o gráfico de referente à proposta (I). Outros grupos também alcançaram esse patamar, exceto o grupo “C” que foi mais adiante, pois elaborou uma função para cada proposta de emprego. Foi possível observar que, ao trabalhar com números discrepantes de cada aro para uma mesma simulação de vendas de pneus, trouxe dificuldades para confecção das funções que representasse os casos (II) e (III). O grupo “F” enveredou para investigações com o auxílio de regra de três simples. Para cada simulação de quantidades de pneus vendidos eles faziam três operações, uma para cada porcentagem. Percebeu-se que essa estratégia foi cansativa, mas estabeleceram a (III) como a proposta mais vantajosa considerando a venda de grandes quantidades no site. A Figura 2 apresenta como o grupo F procedeu para a resolução.
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Um estudo sobre as estratégias utilizadas por alunos do Ensino Médio na resolução de problemas de função do 1º grau

Um estudo sobre as estratégias utilizadas por alunos do Ensino Médio na resolução de problemas de função do 1º grau

No primeiro capítulo, faremos um breve estudo a respeito de alguns aspectos históricos sobre o conceito de Função. Veremos que esse conceito passou por diversas modificações e que sua forma atual foi resultado de um longo período construção de ideias, refutações e novas elaborações contando com a contribuição de diversos estudiosos ao longo desse tempo. Definiremos o conceito de Função polinomial do grau assim como consta em alguns livros didáticos, buscando exemplificá-la. Expomos também os casos particulares da função afim e alguns gráficos de alguns exemplos citados. Abordaremos também um pouco sobre a Resolução de Problemas, principalmente a mesma como método de ensino para a aprendizagem da Matemática, baseando-nos na perspectiva de Polya (1995), relatando segundo ele, os quatro passos para resolver um problema. Destacamos também o papel do professor como mediador do conhecimento e a importância de se aprender através da Resolução de Problemas e exibimos um pouco da Teoria dos Registros de Representação Semiótica, de Raymond Duval, a qual será utilizada como base para análise dos processos utilizados pelos alunos na resolução dos problemas propostos.
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REVISANDO AS FUNÇÕES DO 1º GRAU E DO 2º GRAU COM A INTERATIVIDADE DE UM HIPERDOCUMENTO

REVISANDO AS FUNÇÕES DO 1º GRAU E DO 2º GRAU COM A INTERATIVIDADE DE UM HIPERDOCUMENTO

ƒ um no ambiente papel e lápis, e embora tivessem ajuda de livros didáticos e calculadoras, não sabiam exatamente se os resultados conseguidos ao término de cada atividade estava realmente correto, o que foi constatado conforme tabulação dos resultados neste capítulo (ver páginas 85 e 92). Na resolução das atividades sobre funções do grau muitos alunos não se lembravam da forma reduzida de uma função linear, mas, ao usarem a proporcionalidade, saíram-se muito bem, pois resolveram facilmente essas questões. A maior incidência de erros ocorreu exatamente nas atividades sobre funções do 2º grau, e neste caso os alunos não tinham como verificar onde estavam errando, pois nenhuma ajuda específica lhes foi fornecida. ƒ O outro no uso do software, em que os alunos tiveram mais facilidade, pois,
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Noções de função e aplicações

Noções de função e aplicações

Visando contribuir com a interdisciplinaridade e a aprendizagem no Ensino da Matemática nas primeiras séries do Ensino Fundamental e demais séries do Ensino Médio, o presente TCC intitulado “Noções de Função e Aplicações”, teve como objetivo geral, explicar, através de uma seleção bibliográfica, por que a Função tem presença marcante no ensino da Matemática contemporânea e como objetivos específicos, mostrar algumas aplicações práticas de funções através de conteúdos relacionados á matemática, á física e economia, utilizando o conteúdo de Função e mostrar por que as Funções se tratam de um dos principais temas do Currículo Escolar. Quanto aos seus aspectos metodológicos, foi usada uma pesquisa exploratória e descritiva, bem como uma abordagem bibliográfica, através da qual, foram embasados diversos aspectos sobre Função.
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Funções do 1º grau e do 2º grau: Interpretação gráfica

Funções do 1º grau e do 2º grau: Interpretação gráfica

O conceito de função é muito amplo e um dos mais importantes da Matemática, e se tratando dos conceitos básicos envolvidos nesse tema, sabemos que muitos alunos apresentam sérias dificuldades, principalmente em relação à compreensão e análise de gráficos. Muitas vezes, alunos chegam à universidade com dificuldade em interpretar gráficos de funções do 1° e 2° grau. Por exemplo, não entendem que o gráfico da função do 1° grau é uma reta, e que o gráfico da função do 2° grau é uma curva – a parábola. Portanto, nesse trabalho estarão inseridos os conceitos, definições e representações gráficas de funções do 1° e do 2° grau, com o objetivo de minimizar as grandes dificuldades encontradas em boa parte dos educandos.
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ALGUMAS APLICAÇÕES DA CRIPTOGRAFIA NO ENSINO FUNDAMENTAL

ALGUMAS APLICAÇÕES DA CRIPTOGRAFIA NO ENSINO FUNDAMENTAL

Nesta dissertação foram mostradas através de pesquisas bibliográĄcas, situações proble- mas a aplicação da criptograĄa na sala de aula durante o ensino fundamental. A cripto- graĄa trata de ser a arte e ciência de fabricar códigos secretos. Assim, procura-se sempre a forma mais precisa de criação, além de ser o estudo das técnicas pelas quais uma infor- mação pode ser modiĄcada de forma a Ącar oculta, ininteligível, salvo para o destinatário de direito da mensagem. Portanto a função da criptograĄa é de proteger uma informação. Dessa forma, os Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental, a criptogra- Ąa e sua historicidade, a criptograĄa artesanal, mecânica, digital e assimétrica, a inserção da criptográĄca no currículo matemático e os seus benefícios, foram somente alguns dos tópicos apresentados nesse trabalho e que reĆetem diretamente a importância desse tema para a atualidade das salas de aula. Além disso, alguns exemplos da utilização da crip- tograĄa em sala de aula foram mostrados, principalmente pela necessidade de atingir o objetivo principal desse trabalho que consiste em descrever os benefícios da aplicação da criptograĄa no ensino fundamental para melhoria do aprendizado. E criado também um código fonte no software WxMáxima para o método RSA.
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Os teoremas de Sylow e algumas aplicações

Os teoremas de Sylow e algumas aplicações

Devido ao caráter de um trabalho de conclusão de curso, prezamos por utilizar recur- sos de nível de graduação, objetivando a compreensão de todos. Supomos inicialmente o conhecimento básico do leitor sobre conceitos como funções, operações, equivalência, congruência e divisibilidade. Assim, após uma breve visão histórica, apresentamos uma introdução à Teoria dos Grupos, onde foram fundamentadas noções de grupos, subgrupos, classes laterais, subgrupos normais, grupos quocientes, homomorsmos, grupo das sime- trias e representações de grupos, além de resultados de destaque na Teoria dos Grupos Finitos, tais como o Teorema de Lagrange, o Teorema do Homomorsmo, o Teorema de Cayley e o Teorema Órbita-estabilizador dando assim todo o suporte teórico necessário à abordagem ao nosso foco, os Teoremas de Sylow. Neste item, foi necessário conceituar p-Grupos para nalmente podermos chegar ao nosso objetivo de enunciar os Teoremas de Sylow, demonstrá-los e, em seguida, exibirmos algumas aplicações.
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A integral de Riemann e algumas aplicações

A integral de Riemann e algumas aplicações

Em cumprimento desse objetivo foram estudados os conceitos básicos de antiderivadas, as técnicas de integração por substituição e por partes, abordamos também o Teorema Fundamental do Cá[r]

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Análise funcional e algumas aplicações

Análise funcional e algumas aplicações

O objetivo deste trabalho constituiu em estudar a teoria de análise funcional e algumas aplicações, que tem como teoremas principais: • Teorema de Hanh-Banach • Teorema de Banach-Steinha[r]

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Os números complexos e algumas aplicações

Os números complexos e algumas aplicações

V´ arios matem´ aticos tentaram encontrar f´ ormulas gerais para obter as ra´ızes das equa¸c˜ oes de graus superiores a 5. Entretanto, o matem´ atico norueguˆ es Neils Henrik Abel (1802-1829) demonstrou que, embora algumas equa¸c˜ oes particulares possam ser resolvidas completamente, ´ e imposs´ıvel a equa¸c˜ ao geral de grau 5 utilizando-se apenas opera¸c˜ oes alg´ ebricas, isto ´ e, usando-se apenas adi¸c˜ ao, subtra¸c˜ ao, multiplica¸c˜ ao, divis˜ ao e radicia¸c˜ ao. Isso ´ e traduzido afirmando que nem toda equa¸c˜ ao do quinto grau ´ e sol´ uvel por radicais.
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Transformada de Laplace: algumas aplicações

Transformada de Laplace: algumas aplicações

O método da Transformada de Laplace é, resumidamente, caracterizado pela aplicação de um operador de integração a uma função f, geralmente, no domínio temporal - f(t). Por meio desse procedimento, a função f(t) é conduzida ao domínio da frequência, onde as manipulações algébricas, normalmente, são mais simples. Como as soluções dos problemas propostos estão no domínio temporal, faz-se necessário retornar a ele através da utilização do operador inverso da Transformada de Laplace.

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JOGOS NO ENSINO DA EQUAÇÃO DE 1º GRAU

JOGOS NO ENSINO DA EQUAÇÃO DE 1º GRAU

De acordo com Dante (2013) desde os tempos dos faraós egípcios até os dias de hoje, o objetivo principal da Álgebra é permitir a solução de problemas matemáticos que envolvam números desconhecidos. Por exemplo, para equações, os antigos egípcios usavam uma regra que ficou conhecida como regra da falsa posição. Os antigos gregos, usando uma álgebra geométrica, construíram soluções para as equações quadráticas. Na obra do árabe Al-Khwarizmi (século IX), aparecem, pela primeira vez, de forma clara e bem explicada, regras para resolver equações, com soluções simples e diretas para as equações de e 2º graus: Nos séculos XVI e XVII, a solução de equações foi bem simplificada com o desenvolvimento dos símbolos das operações aritméticas e da notação algébrica. Desde então novas contribuições foram surgindo, tornando cada vez mais rica e interessante a história da Matemática.
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O reticulado inteiro e algumas aplicações

O reticulado inteiro e algumas aplicações

No presente capítulo será apresentado o reticulado dos números inteiros, ou seja, os pontos do plano cartesiano que possuem coordenadas inteiras e suas propriedades. Para isso serão apresentadas algumas noções pertinentes à Teoria dos Números como divisibilidade, ideais, números relativamente primos e congruências modulares. Seguimos, essencialmente, (NETO, 2013), na qual as demonstrações não apresentadas podem ser encontradas.

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PVC na construção. Análise de algumas aplicações

PVC na construção. Análise de algumas aplicações

No entanto o PVC é uma opção mais cara no que toca a decks, apesar de alguns fabricantes alegarem que se torna na opção mais económica a longo prazo. No que toca ao comportamento às condições climáticas, apesar de existir um bom comportamento quanto à presença de água, o calor pode tornar-se um problema. A variabilidade dimensional devido ao calor é prevista pelos fabricantes na construção do deck, sendo muito importante seguir as recomendações destes na instalação do produto, mas o calor absorvido pelo material é elevado e num dia quente, com o sol a incidir na superfície do deck, o material é extremamente desagradável ao toque e atinge temperaturas muito altas. Apesar de alguns fabricantes alegarem que não existe degradação da cor ao longo do tempo, muitos destes consideram isto um problema estético e não de desempenho do produto, não incluindo assim esta característica como um defeito do material e consequentemente abrangido pela garantia, deixando assim algumas dúvidas quanto ao verdadeiro comportamento desta característica. Também ao nível do aspeto e textura é o material que mais deixa a desejar no que toca às parecenças com a madeira [112].
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Construções com régua e compasso e algumas aplicações

Construções com régua e compasso e algumas aplicações

Este trabalho apresenta construções básicas realizadas com régua e compasso que foram desenvolvidas por civilizações antigas com o intuito de realizar tarefas do cotidiano e construir monumentos. Para isso, os procedimentos utilizados eram baseados em retas e circunferências com a intenção de encontrar a medida adequada para estas realizações. Mostraremos neste trabalho as principais construções realizadas com esses instrumentos, como alguns polígonos e algumas medidas algébricas. Analisaremos essas construções de forma simples e algébrica para justificar a veracidade de suas conclusões. Entenderemos também o conceito de números construtíveis e suas características. Aprenderemos a identificar se um número pode ou não ser construído com a régua e o compasso. Com isso, poderemos verificar com melhor clareza os problemas clássicos da geometria e o real motivo de não haver soluções de construção para estes problemas. A finalidade deste trabalho é recordar um pouco do desenvolvimento da Geometria e mostrar ao aluno que algumas fórmulas e equações podem ser desenhadas para que sua solução seja revelada.
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Open A transformada de Laplace e algumas aplicações

Open A transformada de Laplace e algumas aplicações

Equações Diferenciais Ordinárias.[r]

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