Índice de Qualidade do Solo (IQS)

Antes de iniciar a proposta de cálculo do IQS é imprescindível normalizar os valores dos indicadores em escala única, ou seja, entre 0 e 1. O fato é que os indicadores não apresentam unidades similares e em muitos casos não apresentam distribuição normal dos dados. O instrumento para obtenção do escore normalizado do indicador é a função para padronização, desenvolvido para sistemas de engenharia por Wymore em 1993 (YAO et al., 2013).

A função é a seguinte:

(

)

( ) (6)

No qual

é a pontuação padronizada do indicador; B, o valor crítico ou

limite base do indicador, cujo escore padronizado é 0,5, e que coloca o limite entre a ruim e a boa qualidade do solo; L, o valor inicial ou mais baixo que o atributo pode expressar, podendo ser igual a 0; S, a inclinação da tangente à curva no ponto associado ao valor crítico do indicador; e x, o valor o indicador medido no campo.

Na aplicação da equação de padronização de escores dos indicadores é necessário, primeiramente, calcular a inclinação (S) da tangente da curva de pontuação no valor crítico do indicador. Derivando S na equação 6, tem-se:

( )

(

) ( )

94 Na padronização dos indicadores foram utilizados dois valores limite (superior e inferior) e um valor crítico (limite base). Os valores-limite superiores correspondem os dos indicadores de qualidade em que a função de pontuação equivale a 1, quando o atributo está em nível ótimo. Os valores-limite inferiores são aqueles dos indicadores de qualidade onde a função de pontuação equivale a zero. Os valores críticos são aqueles em que a função de pontuação é igual a 0,5. No cálculo de S deve-se utilizar o valor v igual a 0,5. Foram geradas três funções típicas de padronização dos dados (Figura 11): (a) “mais é melhor”; (b) “valor máximo (ótimo)”; (c) “menos é melhor”.

Figura 11. Funções de pontuação padronizada: (a) “mais melhor”; (b) “valor máximo (ótimo); e (c) “menos é melhor”.

Neste sentido, estas informações foram importantes para determinação dos escores padronizados dos indicadores, que devem ser de pesquisadores notoriamente reconhecidos no assunto, banco de dados específicos e valores obtidos para condições ideais e semelhantes de solo e cultivo na região de aplicação do IQS (KARLEN & STOTT, 1994; GLOVER et al., 2000; MIRANDA, 2012).

A curva de padronização do tipo “mais é melhor” possui inclinação da tangente (S) positiva e é utilizada para normalizar indicadores em que os maiores valores melhoram a qualidade do solo, como exemplo a V, CTC, Uvcc/PT, P, MOS, GF e AD/PT. A do tipo “máximo (ótimo)” possui S positiva até o valor máximo e será usada para indicadores como pH, PT que apresentam comportamento de melhorar a qualidade do solo até determinado valor, e a partir deste sua influência é negativa. A curva “menos é melhor” possui S negativa e é direcionada para

95 indicadores que apresentam quanto menor valor é melhor para a qualidade do solo, como a Ds e RP.

No Quadro 1 é possível observar os valores limites de indicadores considerados neste estudo a partir de referências já consagradas na literatura científica, de modo a enquadrar os indicadores nas fuções principais do solo e determinar os escores relacionados de padronização. Os pesos de cada indicador nas funções relacionadas foram adaptados aos propostos por Miranda (2012), mediante a meta do manejo.

Quadro 1. Funções principais, indicadores físicos e químicos, valores-limite (inferior, ótimo e superior) e base (crítico) e inclinação da tangente (S) utilizados na avaliação da qualidade do solo nas áreas A e C.

Ds= densidade do solo; RP= resistência à penetração; PT= porosidade total; MOS= matéria orgânica do solo; Uvcc/PT =

relação da umidade volumétrica na capacidade de campo e a porosidade total; AD/PT = relação da água disponível e a porosidade total; CTC= capacidade de troca de cátions; V= saturação de bases; P= fósforo; GF= grau de floculação.

Função Principal Ponderador da função Indicador de qualidade Ponderador do indicador Tipo da Curva Limite inferior Limite Base inferior

Ótimo Limite Base superior Limite Superior Inclinação da tangente (S) Ds (g cm-3_{) 0,20} "Menos é melhor" 0,85 1,59 - 2 - -2,6170

RP (Mpa) 0,30 "Menos é _melhor" - - - 2 4 -0,4167 PT (%) 0,20 "Ótimo" 20 40 50 60 80 0,1280 MOS (%) 0,30 "Mais é _melhor" 0 1,6 - - 3,2 -2,6200 Ds (g cm-3) 0,20 "Menos é melhor" 0,85 1,59 - 2 - -2,6170 MOS (%) 0,20 "Mais é melhor" 0 1,6 - - 3,2 -2,6200 Uvcc/PT 0,30 "Mais é melhor" 0 0,55 - - - 5,005 AD/PT 0,30 "Mais é melhor" 0 0,125 - - - 0,125 pH 0,10 "Ótimo" 5 5,3 7 8,4 9 0,5005 CTC (cmolc kg-1_{) 0,30} "Mais é melhor" 0 6,5 - - 18 0,1282 V (%) 0,20 "Mais é melhor" 0 50 - - 100 0,0250 P (mg kg-1) 0,10 "Mais é _melhor" 0 10 - - 0,1251 MOS (%) 0,30 "Mais é melhor" 0 1,6 - - 3,2 -2,6200 GF (%) 0,4 "Menos é melhor" 0 50 - - - 0,0600

MOS (%) 0,6 "Mais é _melhor" 0 1,6 - - 3,2 -2,6200 Referências dos limites Chaer (2001) Miranda (2012) Glover et al. (2001) 0,25 Souza (2005) Souza (2005) Crescimento Radicular (CR) Chaer (2001) Glover et al. (2000) 0,3 Glover et al. (2000) Condução e armazenamento de água (CAA) Glover et al. (2000) Glover et al. (2000) Suprir e ciclar nutrientes (SCN) Ribeiro, Gontijo e Alvarez V. (1999) Resistir à Degradação (RD) Ribeiro, Gontijo e Alvarez V. (1999) 0,30 0,25 Cinira (2008) Fernandes (2008) Goedert (2005)

96 De modo a “quantificar” a qualidade do solo, foram selecionados alguns indicadores para compor a estrutura do IQS de acordo com Quadro 1. O modelo foi adaptado ao proposto por Karlen e Stott (1994) e aplicado por Silva et al. (2013a), Monteiro (2012), Miranda (2012), Alvarenga et al. (2012) e Melo Filho et

al. (2009). As funções do solo e os respectivos pesos foram estabelecidos no

Quadro 1, bem como os pesos dos indicadores a partir do grau de importância que exerce em cada função mediante a meta estabelecida para o manejo. Este método consiste em um sistema aditivo e utiliza uma série de funções do solo, nas quais são atribuídos pesos e são integradas de acordo com a equação seguinte:

( ) (8)

Em que IQS é o índice de qualidade do solo; qWi, o valor calculado para as funções principais que fazem parte do índice; e wt, um peso numérico atribuído a cada função na composição geral de qualidade.

O somatório dos pesos relacionados às funções definidas deve ser necessariamente igual a 1. Este é o valor do IQS para um solo considerado de qualidade mediante o objetivo da avaliação. Por outro lado, quando o solo apresenta séries limitações dos seus indicadores de qualidade o valor vai se aproximando de zero. Quando zero o IQS, o solo não tem qualidade e considerado o menor valor permitido. O próximo passo é atribuir os pesos numéricos aos indicadores já selecionados com grau de importância em relação à função do solo, considerando que o somatório também não deve ultrapassar 1.

Para a estruturação do IQS, foram utilizados os princípios elencados por Miranda (2012) com adaptação para o objetivo da meta do manejo. Para tanto, foram definidas quatro funções principais do solo, seus respectivos pesos e indicadores de qualidade (Quadro 1): crescimento radicular (CR); condução e armazenamento de água (CAA); suprir e ciclar nutrientes (SCN); resistir à degradação (RD). Assim, o cálculo se deu da seguinte forma:

97 Em que q(FP) é a contribuição parcial de cada função principal para a determinação do valor global do IQS; In os valores dos indicadores da função

principal (FP) avaliada; e Wn os pesos relativos atribuídos a cada indicador. Para o cálculo do IQS, foi considerado o valor médio do indicador selecionado para as diferentes profundidades estudadas. O valor médio original de cada indicador terá um escore padronizado de acordo com as funções de padronização. Assim, os valores de In compreenderão entre 0 e 1.

Na etapa seguinte, foram multiplicados os valores encontrados em cada FP pelo seu respectivo ponderador e efetuada a soma dos resultados. O IQS foi determinado através da expressão matemática abaixo:

( ) ( ) ( ) ( ) (10)

Onde: qCR: valor ponderado da FP crescimento radicular;

qCAA: FP da capacidade de armazenamento de água; qSCN : FP de suprir e ciclar nutrientes;

qRD: FP de resistir à degradação;

w: ponderadores associados a cada função principal.

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