A Análise Real e o Ensino Superior

Moreira e Viana (2012) apontam três categorias de afirmações que expressam as opiniões de diversos professores sobre a importância do estudo da disciplina de Análise Real na formação docente.

Na categoria 1, os autores expõem que a disciplina fornece uma “ocasião privilegiada” para que o futuro professor entre em contato com os saberes matemáticos e com as formas de pensar dos matemáticos.

Na categoria 2, os autores descrevem que a Análise deve proporcionar ao futuro docente uma maior segurança para a explicação dos “conteúdos básicos da matemática escolar” e uma “compreensão sólida e profunda desses conceitos”.

E por fim, na categoria 3, os autores discorrem sobre a possibilidade de a disciplina oferecer ao futuro professor um “espaço de percepção da matemática como um instrumento”, permitindo que este aluno tenha um entendimento profundo dos fenômenos naturais que o cercam e de suas aplicações em outras áreas do conhecimento.

Partilhando das mesmas considerações, Brito (2010), Baroni e Otero-Garcia (2012), Gomes (2013), Otero-Otero-Garcia e Cammarota (2013), Ferreira e Muniz (2014), Cifuentes (2015) e Oliveira (2016) discutem a importância da Análise na formação docente e suas práticas educativas no Ensino Superior e na Educação Básica. Dentre elas, damos destaque às considerações feitas por Brito (2010) que, parafraseando Ávila (2006), expõe a importância do estudo da Análise na licenciatura através da seguinte nota complementar:

[...] um dos objetivos principais de um curso de Análise é a prática em demonstrações. Enunciar e demonstrar teoremas é uma das ocupações centrais de todo professor ou estudioso da Matemática. Daí uma das principais razões de uma disciplina de Análise nos cursos de licenciatura. Mas, aliada a essa tarefa de praticar a arte de enunciar e demonstrar teoremas, o aluno de licenciatura tem, na disciplina de Análise, a oportunidade de se familiarizar com uma das partes mais importantes da Matemática que se vem desenvolvendo desde o início do século XIX. (BRITO, 2010, p. 11)

Para os autores Moreira e Viana (2012), o papel da Análise deve abraçar tanto o conhecimento teórico quanto a prática educativa. A Análise na formação de professores deve habilitar o futuro professor no conhecimento teórico, provas e demonstrações compondo, junto com outras disciplinas, uma base sólida para que este consiga prosseguir em seus estudos. E, concomitantemente, deve abarcar a prática pedagógica tornando o professor mais seguro nas explicações dos conceitos teóricos, relacionados à disciplina na Educação Básica e compondo uma das bases de seu saber experiencial.

Segundo Pimenta (1997), todo aluno que chega ao ensino superior carrega consigo saberes “sobre o que é ser professor”; são os saberes de sua experiência enquanto aluno que lhe permitem identificar as boas práticas educativas e o que é relevante aplicar em sua atuação docente. Os saberes da experiência ou saberes experienciais são oriundos de seu dia-a-dia, são adquiridos através da experiência “sob a forma de hábitos e habilidades”.

Os saberes experienciais devem constituir um repensar, uma reflexão sobre a prática docente, confrontando essa prática com as condições encontradas na atuação docente, oferecendo ao futuro professor uma avaliação dos outros saberes, retraduzindo-os, adaptando-os, filtrando-os, selecionando-os, julgando-os e avaliando-os na construção de sua identidade docente. (TARDIF, 2014, p. 39)

Concatenando as ideias de Pimenta (1997) e Tardif (2014) sobre os saberes experienciais dos futuros professores, torna-se evidente a necessidade de se desenvolver uma perspectiva diferenciada para o ensino e a aprendizagem dos conceitos relacionados à sequência de números reais em Análise Real. A tentativa de se reduzir a “distância entre a teoria e a prática” tem como intuito agregar ao ensino tradicional, o uso da tecnologia computacional contribuindo para uma maior “flexibilidade e multiciplidade” dos saberes curriculares e experienciais na formação docente. (BRITO, 2010, p. 18)

Brito (2010) identificada quatro concepções que propõem novas formas de se repensar o ensino e aprendizagem dos saberes curriculares da disciplina eleita. Essas concepções propõem: a percepção da história da Matemática no ensino, o destaque dos exercícios, a ênfase nos exemplos e discussões, a articulação da Álgebra com a Análise. E Oliveira (2016) propõem, como concepção de ensino da Análise, a utilização da tecnologia.

Segundo Brito (2010) a ideia da utilização da história do surgimento pode contribuir para a contextualização, construção e entendimento da teoria a ser estudada, aproximando-a da realidade dos alunos e tornando o conteúdo mais palpável e familiar.

O emprego de exercícios como ponto de partida para utilização da intuição na construção dos conceitos é fortemente defendida pelo autor Brito (2010), com a intenção de se chegar ao rigor das demonstrações na busca pelo equilíbrio entre a intuição e o rigor. Para ele, esse equilibro é importante para o sucesso da aprendizagem da disciplina.

A ênfase nos exemplos, discussões e observações deve estimular o espírito crítico e investigativo. Porém, segundo Brito (2016) essa perspectiva exige um abandono da postura centralizadora por parte do professor, que deve

assumir o papel de mediador e incentivador propondo discussões sobre os conceitos e orientando a construção do conhecimento.

Brito (2010) discute em seu trabalho a ideia da integração entre a Análise e a Álgebra de forma complementar. Ele aponta que a utilização de noções intuitivas nessa abordagem pode favorecer uma escrita mais textual e menos simbólica; porém, segundo o autor, o enfoque da Álgebra e da Análise traz como desvantagem uma produção textual muito densa.

Quanto à perspectiva do uso da tecnologia no ensino, essa deve propiciar

[...] o surgimento de novos modos de colaboração entre os práticos e os pesquisadores, entre as universidades e as escolas. A criação de bancos de dados informatizados, acessíveis a todos os professores e comportando simulações, resoluções de problemas, informações sobre as estratégias de ensino, modelos de ensino exemplar extraídos da análise das práticas de professores experientes, é um exemplo (...) de fundamentos da formação para o magistério, vinculando-a a prática da própria profissão. (TARDIF, 2014, p. 293-294)

Em apoio a essas afirmações, Oliveira (2016) diz que a utilização da tecnologia pode motivar as pesquisas, as experimentações e a busca por novas soluções relacionadas ao problema proposto, fornecendo novas “possibilidades de se trabalhar com conceitos abstratos da matemática”, no caso deste estudo, com os saberes curriculares elencados.

Os saberes experienciais construídos através das vivências dos professores, ainda enquanto alunos e posteriormente em sua atividade docente, devem formar uma das bases necessárias à formação do futuro professor. Segundo Pimenta (1997) e Tardif (2014) é através desses saberes que os futuros professores podem meditar sobre os saberes que comporão a sua prática, desenvolvendo sua identidade profissional e sua prática pedagógica em sua atuação docente.

Em resumo, existem diversas concepções ou práticas que podem ser utilizadas no favorecimento do ensino e aprendizagem da disciplina de Análise. Essas concepções ou práticas podem: abordar a história do conceito a ser estudado; enfatizar os exercícios partindo da intuição até o rigor das demonstrações; destacar os exemplos e discussões; propor a articulação da Análise com a Álgebra como disciplinas complementares e empregar o uso da

tecnologia como motivação de pesquisas, experimentações e novas soluções. Portanto, a concepção ou prática escolhida para este trabalho empregou o uso da tecnologia no ensino dos conceitos escolhidos.