De acordo com Gomes e Baptista (2004), a DEA é uma abordagem não-paramétrica, que envolve programação matemática em seu processo de estimação. Trata-se, assim, de um método baseado em programação linear, cujo objetivo é medir a eficiência de entidades denominadas de DMUs9 de maneira comparativa, tendo como base as informações dos recursos (inputs) e dos produtos (outputs) de cada DMU.
As medidas de eficiência, com base em técnicas não paramétricas, começaram a ser estudadas por Farrel (1957), o qual propôs um modelo empírico em que cada unidade de
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produção é avaliada com relação às demais, dado conjunto homogêneo e representativo de empresas. Dessa maneira, a medida de eficiência é relativa e o respectivo valor para uma unidade de produção corresponde ao desvio observado em relação àquelas unidades consideradas eficientes.
Segundo Forsund e Sarafoglou (2002), embora a análise da função de produção e eficiência pela abordagem de programação matemática já tenha começado bem antes dos anos 70, foi o trabalho de Charnes, Cooper e Rhodes (1978) que introduz na literatura o termo DEA, técnica não paramétrica que utiliza a programação matemática para analisar a eficiência relativa das unidades de produção.
As características mais interessantes da DEA, segundo Marinho (2001), são:
Cada unidade de produção é considerada eficiente ou ineficiente através de uma única medida resumo de eficiência;
Não faz julgamentos a priori sobre os valores das ponderações de insumos e produtos que levariam as unidades ao melhor nível de eficiência possível;
Pode prescindir de sistema de preços, mas não os rejeita;
Dispensa (mas pode acatar) pré-especificações de funções de produção subjacentes;
Pode considerar sistemas de preferências de avaliadores e de gestores; Baseia-se em observações individuais e não em valores médios;
Permite a incorporação, na análise, de insumos e de produtos avaliados em unidades de medidas diferentes;
Possibilita a verificação de valores ótimos de produção e de consumo respeitando restrições de factibilidade;
Permite a observação de unidades eficientes de referência para aquelas que forem assinaladas como ineficientes;
Produz resultados alocativos eficientes no sentido de Pareto;
Gomes e Baptista (2004) destacam que os modelos DEA são baseados em uma amostra de dados observados para diferentes unidades produtoras, também conhecidas como DMUs. O objetivo é construir um conjunto de referências a partir dos próprios dados das DMUs e, então, classificá-las em eficientes ou ineficientes, tendo como referencial essa superfície formada.
Uma pressuposição fundamental na técnica DEA é de que, se uma DMU α é capaz de produzir Y(α) unidades de produto utilizando X(α) unidades de insumos, outras DMUs podem
também fazer o mesmo, caso elas estejam operando eficientemente. De forma similar, se uma DMU β é capaz de produzir Y(β) unidades de produto utilizando-se X(β) de insumos, então outras DMUs poderiam ser capazes de realizar o mesmo esquema de produção. Caso as DMUs α e β sejam eficientes, elas podem ser combinadas para formar uma DMU composta, que utiliza uma combinação de insumos para produzir uma combinação de produtos. Se essa DMU composta não necessariamente existir, ela é denominada DMU virtual.
Ainda segundo Gomes e Baptista (2004), a ideia central dessa técnica é encontrar a melhor DMU virtual para cada DMU real. Se a DMU virtual, que pode ser uma combinação convexa de outras DMUs reais, conseguir produzir maiores quantidades de produtos utilizando a mesma ou menor quantidade de insumos, então a DMU real será ineficiente. As unidades eficientes, conhecidas como pares ou benchmarks daquela DMU, quando combinadas, fornecem a DMU virtual para a unidade ineficiente.
Segundo Charnes et al. (1994), a DEA envolve um princípio alternativo para extrair informações sobre uma população de observações. Ao contrário das abordagens paramétricas convencionais, cujo objetivo é estimar uma (hiper) superfície de regressão através dos dados, a DEA otimiza cada observação individual com o objetivo de calcular uma fronteira discreta por partes formada pelas unidades Pareto eficientes.
Na literatura, pode se encontrar a técnica DEA em muitas formas de aplicação. Esta pode variar quanto à orientação do modelo (minimizar inputs ou maximizar outputs), a forma dual ou primal do modelo de programação linear (envelope ou multiplicativa, respectivamente), quanto aos retornos de escala (constantes ou variáveis), quanto ao tipo de variáveis utilizadas (inteiras, binárias, categóricas, de intervalo, etc.), entre outras.
Os dois modelos mais conhecidos de DEA são o CCR (CHARNES; COOPER; RHODES, 1978) e o BCC (BANKER; CHARNES; COOPER, 1984). O modelo CCR trabalha com retornos constantes à escala e BCC considera retornos variáveis à escala, ou seja, substitui o axioma da proporcionalidade pelo axioma da convexidade. Tradicionalmente, são possíveis duas orientações radiais para esses modelos na busca da fronteira de eficiência: orientação a inputs e orientação a outputs10.
Segundo Gomes e Baptista (2004), com o interesse crescente da análise de eficiência nos mais diversos setores da economia, cresceu também o uso da técnica não-paramétrica DEA. No entanto, os autores salientam que, como qualquer instrumento analítico, a DEA apresenta algumas limitações de uso que devem ser observadas. Por se tratar de uma técnica
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determinística, e não estatística, possuem elevada sensibilidade as observações extremas (outliers). A existência de apenas uma observação discrepante na amostra influenciará todas as outras medidas de eficiência. Sendo necessário, desta forma, que o pesquisador analise previamente os dados que serão utilizados nos cálculos das medidas de eficiência.
Outra limitação encontra-se no fato de que a DEA é um instrumental matemático que analisa a eficiência relativa das DMUs, mas não a eficiência absoluta. Isso significa que a medida de eficiência encontrada é relacionada às outras unidades da amostra, não podendo fazer inferências a um máximo teórico, nem comparar resultados entre estudos distintos. Por fim, cabe destacar que, sendo a DEA uma técnica não-paramétrica, o uso de testes de hipóteses estatísticas é extremamente difícil (GOMES; BAPTISTA, 2004).
Segundo Gomes e Baptista (2004), a DEA é uma ferramenta muito útil para analisar a eficiência de unidades. No entanto, é preciso que se tenha consciência de suas restrições, mas também é importante conhecer suas vantagens em comparação com os outros métodos11.