A cidade fechada e a aberta

Nesta seção, serão examinados os modelos de cidade fechada e aberta.29 Especificamente, busca-se compreender como o uso da terra de equilíbrio é afetado por mudanças no tamanho da população, na renda agrícola, na renda familiar e nos custos de deslocamento, sobre a distribuição espacial da cidade. Segundo Brueckner (1987), para essa análise, as relações mais relevantes ocorrem entre o preço do aluguel por metro quadrado e a distância

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Inicialmente, para o modelo de cidade fechada, o suposto básico é que não existe migração. O tamanho da população (N ) é exógeno e a utilidade (u) é determinada endogenamente no equilíbrio entre oferta e demanda por habitação. Um aumento da população gera uma cidade maior e, portanto, mais longe é o limite da área urbana. Os trabalhadores ficam mais distantes do centro de empregos. Isso implica em custos de deslocamentos maiores, levando a um nível de utilidade inferior. Outros efeitos do aumento de N seriam o aumento no preço por metro quadrado da habitação que torna as habitações menores, e os aluguéis de terras e as densidades estruturais (prédios mais altos) seriam maiores em todos os locais. Por sua vez, a densidade populacional aumenta (BRUECKNER, 1987).

Um aumento na renda agrícola (R_A) conduz a uma redução do tamanho espacial da cidade e, portanto, ocorre uma diminuição do limite da área urbana. O nível de utilidade também se torna inferior. Cabe destacar ainda os acréscimos no preço por metro quadrado de habitação, na renda da terra e na densidade estrutural. Desse modo, o tamanho do lote seria menor e a densidade populacional aumentaria em todas as localizações. Quando a renda das famílias, Y, aumenta, os trabalhadores ficam em condições melhores e o nível de utilidade aumenta. Isso implica no acréscimo da demanda por habitação e, consequentemente, no crescimento da cidade. Outros efeitos seriam as reduções no preço por metro quadrado de habitação, na renda da terra e na densidade estrutural nas localizações centrais. No entanto, em locais distantes do centro estas variáveis sofreriam um aumento (BRUECKNER, 1987).

Os impactos causados pelo aumento dos custos de deslocamento (T(r)) seriam contrários aos gerados pelo acréscimo da renda familiar. Os deslocamentos diários ficariam mais caros e, em resposta a esse choque, a cidade encolheria espacialmente. A utilidade dos consumidores

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Para uma análise detalhada da cidade fechada, ver Brueckner (1987), seção 3.1, p. 830-836; para cidade aberta, ver seção 3.2, p. 836-838. Ver também Fujita (1989) e Zenou (2009).

também declinaria. Nas localizações centrais (perto do CBD) ocorreria aumento do preço por metro quadrado de habitação, da renda da terra e da densidade estrutural, o que reduzia estas (preço de habitação, renda da terra e densidade estrutural) em lugares afastados das regiões centrais. Em locais próximos ao CBD, o tamanho do lote seria menor e, consequentemente, a densidade populacional se tornaria superior (BRUECKNER, 1987). Conforme Nadalin (2010), a Figura 12 ilustra um aumento nos custos de transporte sobre a renda da terra.

Figura 12 – Cidade fechada: Efeito de um aumento nos custos de deslocamento sobre a renda da terra

Fonte: Adaptado de NADALIN, 2010, p. 229

No caso do modelo de cidade aberta, o suposto básico é que podem ocorrer fluxos migratórios. A população (N ) é endógena e a utilidade (u) obtida pelos consumidores é fixada exogenamente. Um aumento na renda agrícola (R_A) tem um impacto simples sobre o equilíbrio neste caso. A fronteira da cidade seria encolhida, reduzindo a população e permanecendo inalterada a densidade das localidades interiores. No caso de um acréscimo da renda familiar (Y ), isso provocaria aumentos no preço por metro quadrado de habitação, na renda da terra e na densidade estrutural. A cidade tornar-se-ia maior com prédios mais altos (expansão da área da cidade), que por sua vez, faz os tamanhos da habitação caírem. Nesse caso, os indivíduos seriam atraídos para a cidade. Em consequência, uma cidade com renda elevada teria uma maior população e também uma área maior. Desse modo, essa cidade seria mais densa e possuiria um preço por metro quadrado de habitação mais caro, em relação a uma cidade com renda baixa. As mudanças geradas pelo aumento do custo marginal dos transportes seriam inversas comparadas àquelas induzidas pelo acréscimo da renda. Os

R ) , ( ) ( ₁* 1 _{r r u} R  ) , ( ) ( *₂ 2 u r r R  A R 1 f r 2 f r

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aluguéis de terra e a densidade estrutural cairiam em todas as localizações. A fronteira da cidade diminuiria e, consequentemente, isso conduziria a um menor tamanho da população. Para maiores detalhes, ver Brueckner (1987).

Em resumo, no modelo AMM mudanças nos custos marginais de transporte, devido a um aumento do preço da gasolina, por exemplo, causaria impactos na fronteira das cidades, podendo dessa forma se tornar mais compacta. Outro impacto seria em relação à densidade. O aumento no preço da gasolina também faria com que a densidade estrutural (altura dos prédios) aumentasse. Isso indicaria que a tipologia habitacional mais procurada seria os apartamentos. Estes pontos serão mais discutidos no Capítulo 5, a partir dos resultados do modelo de simulação urbana. Logo, o ponto central desta dissertação é que transporte e habitação estão ligados, de maneira que um choque exógeno em um afeta o outro. A conexão dessa relação com o consumo de energia para deslocamento e uso interno nas residências ainda é pouco estudado na literatura.

Os modelos monocêntricos seguem o princípio de que, em uma economia com único centro de empregos, à medida em que o indivíduo se afasta do centro ocorre um gradiente decrescente de preços e de densidade. Ou seja, o valor do aluguel e a densidade estrutural são funções negativas da distância ao CBD. Uma das características do modelo de Economia Urbana tradicional é a concepção integrada da estrutura urbana, relacionando os efeitos de políticas de uso da terra, transporte e habitação. Por fim, estes modelos apresentam a virtude de permitir a simulação de efeitos de políticas com relação a diferentes grupos populacionais e explicar vários dos padrões observados em cidades do mundo real (ARNOTT, 2012).