A disciplina “Prática de Ensino III: Construções Geométricas”

A atividade “Polígonos: Dobras, Cortes e Geometria Dinâmica” foi realizada na décima semana da disciplina Prática de Ensino III: Construções Geométricas do Curso de Licenciatura em Matemática ofertado pelo Centro de Educação Aberta e a Distância da Universidade Federal de Ouro Preto (CEAD/UFOP) no segundo semestre de 2011.

Essa é uma disciplina semestral do quinto período do curso de Licenciatura em Matemática do CEAD/UFOP. Na ocasião da coleta de dados, segundo semestre de 2011, a disciplina foi ministrada pelo Professor Jorge Luís Costa. Sua carga horária foi de 60 horas, sendo que a maioria das atividades foi realizada a distância, exceto as avaliações, realizadas nos polos presenciais.

O plano de ensino dessa disciplina, documento que apresenta ementa, objetivos, conteúdo programático, metodologia, recursos, formas de avaliação e bibliografia, apresenta três objetivos:

- Usar as construções geométricas como mobilizadora e construtora do conhecimento geométrico;

- Realizar construções geométricas utilizando régua, compasso, esquadros, transferidor e software;

- Desenvolver o pensamento argumentativo discutindo as construções realizadas, de forma didática e geométrica

(UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO, 2011, p. 1, ANEXO A).

Essa lista de objetivos indica uma intencionalidade da disciplina na integração de software nos processos de construção geométrica, assim como o caráter de propiciar discussões acerca das construções realizadas. Tais objetivos se alinham aos dessa pesquisa, onde se propõe a realização de uma atividade investigativa em geometria por grupos a distância usando papel, tesoura e software de geometria dinâmica.

Em conversas informais com o professor da disciplina, foi destacada a dupla abordagem quanto às construções realizadas, na qual há o interesse pelo aprendizado de conteúdos geométricos por meio das construções, mas também a reflexão sobre como trabalhar esses conteúdos com alunos do Ensino Fundamental e Médio, uma vez que ela é oferecida em um curso de Licenciatura em Matemática, para futuros professores.

Quanto aos recursos didáticos utilizados para alcançar esses objetivos durante a disciplina o programa destaca:

- Guia da disciplina, textos (básicos e complementares); - Vídeo aulas (conteúdo teórico e das construções); - Esquadros, transferidor, régua e compasso; - Geogebra (programa de Geometria Dinâmica)

(UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO, 2011, p. 2, ANEXO A).

No acompanhamento da disciplina durante o segundo semestre de 2011, pude observar que tais recursos foram utilizados. A realização das atividades da disciplina como um todo se deu utilizando a plataforma Moodle de Educação a Distância disponibilizada pelo CEAD/UFOP. Nesse ambiente os alunos tinham acesso à uma página com os recursos disponibilizados pelo professor em cada uma das semanas.

Na primeira semana foram disponibilizados vídeos com apresentação do professor e da disciplina, descrevendo a forma como essa seria realizada, seus métodos, recursos e avaliação. Semanalmente eram disponibilizados aos alunos

trechos do guia da disciplina, vídeo aulas, comentários do professor em áudio e texto sobre a semana anterior, exercícios e orientações para os trabalhos na semana seguinte, além de fóruns para discussão de dúvidas dos alunos.

O guia da disciplina, elaborado pelo professor e disponibilizado semanalmente em capítulos, trazia as definições e conceitos do conteúdo abordado naquela semana, instruções para construções utilizando instrumentos físicos (esquadro, régua, compasso) e software, exercícios para serem realizados tanto com lápis e papel quanto com o Geogebra, discussões acerca de representações estáticas e dinâmicas em geometria, questões reflexivas sobre as construções realizadas, além de referências a textos matemáticos e de educação matemática sobre os conteúdos abordados, que eram utilizados nas discussões nos fóruns de cada semana.

Pela observação do conteúdo do Guia da Disciplina é possível notar uma grande preocupação em desenvolver as relações entre as construções e os conceitos geométricos. Nesse guia, a régua e o compasso compartilham sua importância nas construções geométricas com o software de geometria dinâmica. Tanto as representações estáticas feitas no papel quanto às dinâmicas feitas com auxílio do software são importantes nesse texto, e as transições entre essas representações compõem parte do processo de aprendizagem dos conceitos geométricos.

As vídeo-aulas foram utilizadas pelo professor a partir da terceira semana como forma de apresentar o conteúdo ou esclarecer as dúvidas dos alunos. Algumas delas eram apresentações de slides narradas pelo professor como numa aula expositiva, onde definições, conceitos e conteúdos eram apresentados aos alunos. Outras eram vídeos do professor resolvendo exercícios propostos utilizando o Geogebra enquanto narrava o que precisaria ser feito para chegar à construção desejada.

Nos comentários em áudio e texto enviados semanalmente, o professor fazia observações acerca do desenvolvimento dos alunos na disciplina, chamando atenção para a necessidade de dedicação de tempo para realização das atividades. Comentava sobre as dificuldades dos alunos na resolução dos exercícios e instruía sobre os erros mais comuns. As dúvidas debatidas nos fóruns durante a semana também faziam parte dos comentários, assim como instruções para realização das atividades das semanas seguintes.

Exercícios com autocorreção também foram disponibilizados aos alunos no decorrer da disciplina. Eram arquivos do Geogebra preparados pelo professor de forma que o aluno pudesse fazer as construções solicitadas no exercício e ser informado pelo programa quando chegasse à resposta pretendida.

Além das atividades semanais descritas nessa seção, na décima semana foi realizada a atividade investigativa em grupos online “Polígonos: Dobras, Cortes e Geometria Dinâmica”, que será descrita mais adiante nesse capítulo. Entre a décima primeira e a décima segunda semana foram realizadas pelos alunos os trabalhos finais dos alunos da disciplina. Uma atividade intitulada “Janelas de Ouro Preto” na qual os alunos deveriam analisar os ornamentos das grades das janelas da cidade e criar modelos dinâmicos no Geogebra.

Apresentar a disciplina, sua concepção e objetivos, assim como a forma que foi proposta aos alunos durante o semestre tem por objetivo ambientar o leitor acerca do cenário no qual a pesquisa foi desenvolvida. Entretanto, não é só a proposta da disciplina, seus recursos e métodos que compõe esse cenário. Os alunos e a forma como esses lidam com o curso é tão relevante quanto, por isso eles são o destaque da próxima seção.