A Estatística e a Probabilidade

A palavra Estatística tem origem do latim status (estado) e, segundo o dicionário Priberam da Língua Portuguesa (2010), é definida como:

Ciência que tem por objetivo a coleção, análise e interpretação de dados numéricos a respeito de fenômenos coletivos ou de massa, bem como a indução das leis a que tais fenômenos cabalmente obedecem e, ainda, a representação numérica e comparativa, em tabelas ou gráficos, dos resultados da análise desses fenômenos.

Ainda:

[...] ramo das matemáticas aplicadas cujos princípios derivam da teoria das probabilidades, que tem por objeto o agrupamento metódico assim como o estudo de séries de fatos ou de dados numéricos. [...] Quadro numérico de um fato que se presta à estatística: Estatística da natalidade. [...] Conjunto de dados estatísticos sobre um país em geral, ou sobre qualquer ramo da sua atividade: Estatística do comércio.

Segundo Viali (2010, p. 4), a “Estatística pode ser definida como: a ciência de coletar, organizar, apresentar, analisar e interpretar dados como objetivo de tomar melhores decisões”. Está dividida em Estatística Descritiva e Estatística Indutiva ou Inferencial.

A Estatística Descritiva pode ser definida como “os procedimentos usados para organizar, resumir e apresentar dados numéricos”, pois uma informação é o resumo de um conjunto de dados organizados e apresentados por meio de medidas, gráficos, distribuições de frequências ou diagramas (VIALI, 2010).

A Estatística Indutiva ou Inferencial é definida como “a coleção de métodos e técnicas utilizados para se estudar uma população baseados em amostras probabilísticas desta mesma população”, pois, segundo Viali (2010), em muitos casos, não é possível estudar todo um conjunto de dados de interesse, ou seja, toda uma população, “Uma coleção de todos os possíveis elementos, objetos ou medidas de interesse”, em função do alto custo e do tempo.

Sendo assim, é necessário o estudo de uma amostra, “porção ou parte de uma população de interesse” (VIALI, 2010) para que se tome a decisão sobre toda a população. Para diminuir os riscos na amostragem, a Estatística conta com a Teoria da Probabilidade que fornece uma ideia do risco envolvido na seleção da amostra ao acaso.

A palavra Probabilidade, segundo o dicionário Priberam da Língua Portuguesa, significa: a) qualidade do que é provável; b) verossimilhança; c) conjunto de razões ou

circunstâncias que tornam algo provável. Segundo Rey (2001), tem origem na derivação latina de probus, de raiz indo-europeia probhos (crescer direito, crescer bem). Da derivação de probus obtém-se probare (encontrar o bom, fazer o ensaio e tornar credível) e approbare (e reprobare), o que na língua portuguesa dá origem às palavras “aprovar” e “reprovar”, além de “provar”.

Dessas derivações têm-se, então, palavras como “provável” (associada à prova, o que se pode provar) e “probabilismo”, “uma doutrina científica segundo a qual as leis científicas têm apenas, relativamente aos factos particulares, um significado de probabilidade”. (COURNOT, 1851, II p. 5). Nesse sentido, a palavra “probabilidade” está associada ao significado de credibilidade, procedimentos de verificação da verdade objetiva e julgamento de verdade (moralidade).

De acordo com Viali (2008, p. 1, grifo do autor), “a probabilidade é o ramo da matemática que pretende modelar fenômenos não determinísticos, isto é, aqueles fenômenos em que o ‘acaso’26 representa um papel preponderante.”. A teoria da Probabilidade, como disciplina matemática, segundo o teórico (2008, p. 3), teve origem na “quantificação das possibilidades em se ganhar nos jogos de azar” e no estudo dos “riscos associados a sinistros (naufrágios, acidentes, mortes)”.

Hoje, a Teoria da Probabilidade, além de estar associada à Matemática, assume, no último século, um papel relevante na Estatística, que, de acordo com Viali (2008), possui destaque e é amplamente estudada atualmente, em função do “casamento de conveniências” com a Probabilidade.

A Probabilidade é utilizada em muitas áreas, como na mecânica estatística, na teoria das filas, no controle de qualidade através do CEP (Controle Estatístico do Processo), na Engenharia, na teoria dos estoques e na simulação de sistemas (VIALI, 2008).

Para Ara (2006, p. 32), “o mundo é probabilístico”, pois, além da Probabilidade estar presente na mecânica estatística e na mecânica quântica, o homem vive cercado por fenômenos não determinísticos em diferentes situações com que se depara cotidianamente, sejam elas fenômenos físicos, econômicos, sociais e da própria condição humana:

Fenômenos físicos: temperaturas mínimas e máximas diárias, quantidade de chuva

anual, altura das marés oceânicas, ocorrências de fenômenos naturais tais como terremotos ou furacões; Fenômenos biológicos: características hereditárias, como sexo, cor dos olhos, altura, características intelectuais e emocionais; Fenômenos

econômicos: produções de produtos agrícolas, produções de produtos industriais,

comportamento de mercados, evolução de estoques, índices de preços, índice de

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O acaso é um conjunto de forças, em geral, não determinadas ou controladas, que exercem individualmente ou coletivamente papel preponderante na ocorrência de diferentes resultados de um experimento ou fenômeno (VIALI, 2008, p. 1).

inflação; Fenômenos Sociais: evolução da população, índices de mortalidade, índices de desemprego, índices de analfabetismo, assim como resultados de pesquisas de opinião pública sobre os mais diversos assuntos. [...] Além de que, a nossa própria condição humana encontra-se envolta na incerteza quanto ao futuro, seja com relação ao nosso tempo de vida, à possibilidade de ocorrência de doenças, acidentes, assaltos e outros imprevistos. (ARA, 2006, p. 32, grifo nosso).

O ensino da Estatística, historicamente, sempre esteve relacionado à organização e à sistematização de informações, pois muitas decisões tomadas eram de interesse político, econômico e social. No início do século XX, seus métodos adaptaram-se à pesquisa empírica e científica, “valorizando a capacidade inferencial de suas técnicas, bem como pelo auxílio na tomada de decisões em condições de incerteza” (CAZORLA; UTSUMI, 2010).

Ao descrever um cenário histórico do ensino da Estatística, Lopes e Carvalho (2005) destacam que, até as décadas de 1950 e 1960, o ensino de Estatística era centrado em sua utilização formal e mecanicista, servindo às áreas do conhecimento como ferramenta, através de seus métodos técnicos de caráter instrumental.

Nas décadas de 1960 e 1970, o ensino focalizou os aspectos matemáticos da Estatística, tendo como finalidade a comprovação do rigor e da objetividade dos dados à Estatística. Como consequência, encontra-se uma Estatística desligada da realidade.

Em decorrência das mudanças sociais que começaram a ocorrer, nos anos de 1970 e 1980, introduziu-se, nos estudos da Estatística e da Probabilidade, a análise exploratória dos dados, vindo ao encontro dos objetivos da Literacia, deixando em segundo plano o “conhecimento intrínseco”. Valorizam-se, a partir daí, os processos de “análise, da descoberta, da formulação, da divulgação e da discussão das hipóteses e resultados” (LOPES; CARVALHO, 2005, p. 79).

Apresenta-se, diante desse panorama, uma amostra da valorização dada, no século XXI, ao ensino da Probabilidade e da Estatística baseado na análise exploratória dos dados, no raciocínio estatístico e probabilístico, buscando promover a inserção social dos cidadãos.

Ao tratar de Probabilidade e de Estatística, utilizam-se conceitos matemáticos intrínsecos ao pensamento estatístico e probabilístico no estudo de um assunto. Nota-se a possibilidade da Probabilidade e da Estatística como agentes de mudança no paradigma disciplinar, promovendo um olhar diferente para a forma como os alunos aprendem, inserindo-os como sujeitos da aprendizagem, desenvolvendo habilidades potencialmente diferentes daquelas desenvolvidas tradicionalmente nas aulas de Matemática.

Veen e Wrakking (2009) reforçam a ideia de um novo contexto para a educação, um novo olhar para o tratamento que se dá às informações, a maneira como se lida com as mudanças e as incertezas. Pelo fato dos avanços socioeconômicos tenderem à continuidade, a

sociedade do futuro precisará de pessoas que saibam lidar com problemas complexos e não muito claros a partir de diferentes ângulos, apresentando soluções inesperadas. Adquirir conteúdos deixará de ser a principal meta da educação, que dará ênfase à constituição de competências (o que fundamentalmente envolve o conhecimento) e ao que é significativo e relevante na ação das pessoas.

Como consequência, as escolas não mais serão instituições que treinam as crianças para a certeza [...] (VEEN; WRAKKING, 2009, p. 14). A função que a Estatística e a Probabilidade realizam na formação de cidadãos críticos e reflexivos com relação ao que lhes ocorre todos os dias é citado por Junior (2007) em seu artigo intitulado “Educação Estatística no Ensino Básico: uma exigência do mundo do trabalho”. Nele, o autor aborda a importância da Educação Estatística no mundo moderno, na leitura dos códigos e linguagens dos meios de comunicação, assim como a sua inclusão nos currículos de Ensino Básico.