3.2 O PROCESSO DE AVALIAÇÃO
3.2.5 Confiabilidade
3.2.5.3 A Natureza das Medidas e as Escalas
A medida nas ciências psicossociais, segundo Pasquali (2003, p.23) “se
insere dentro da teoria da medida em geral que, por sua vez, desenvolve uma
discussão epistemológica em torno da utilização do símbolo matemático (o
número) no estudo científico dos fenômenos naturais”. Apesar de a matemática
e a ciência empírica serem sistemas teóricos bem diferentes, terem objetos de
estudo e metodologias próprias, é possível e viável uma interação entre esses
sistemas de saber distintos. Há muito tempo a ciência percebeu a vantagem de
utilizar a linguagem da matemática para descrever seus objetos de estudo.
Klein (1974:24, apud Pasquali, 2003, p.25) confirma isso dizendo que “os
instrumentos e técnicas de medida propiciam a ponte mais útil entre os mundos
do dia-a-dia do leigo e dos especialistas em ciência”. Isso é compreensível, se
for levada em consideração a dificuldade que um leigo teria de quantificar uma
temperatura qualquer e compará-la com outras, sem utilizar uma escala de
medidas como referência. Pasquali (2003, p.25) afirma que a teoria da medida,
que justifica o uso do número na descrição dos fenômenos naturais “está
razoavelmente axiomatizada somente nas ciências físicas, aparecendo ainda
lacunar nas ciências psicossociais”. No entanto, a idéia de usar números e criar
escalas para descrever fenômenos naturais é uma tentativa de tornar estas
descrições de coisas abstratas o mais objetivas possível. Pasquali (2003,
p.27-29) diz que o principal problema da medida é legitimar a passagem de
procedimentos e operações empíricos (observação) para representações
numéricas desses procedimentos. Ele explica que a legitimidade do uso de
números como descritores de fenômenos naturais só existe se forem
preservadas as propriedades estruturais do número e dos fenômenos naturais
neste procedimento. Ou seja, a propriedade de cada número só poderá ser
relacionada a um único aspecto dos atributos da realidade empírica. Além
disso, a medida deve preservar, se possível, três propriedades básicas do
sistema numérico, que são: identidade, que diz que um número é idêntico a si
mesmo e somente a si mesmo, ordem, segundo a qual todo número é diferente
do outro em termos de qualidade e magnitude (o que significa que além de
diferentes, um é maior que o outro) e aditividade, propriedade que garante que
os números podem ser somados entre si, de forma que a soma de dois
números, excetuado o zero, produz um outro número diferente deles mesmos.
Dependendo de quantas propriedades do número são preservadas na medida,
resultam diferentes níveis de medida, ou escalas de medida.
É importante deixar claro, neste momento, o que entende-se por escala
de medida. Sendo assim, as definições são:
Escala (scale): “Um sistema graduado de níveis. A teoria da
mensuração faz uso de quatro tipos de escala.” (Dictionary of language testing,
p.174, tradução nossa).
a) nominal;
b) ordinal;
c) intervalar;
d) proporcional/de proporção.
Entre as classificações de escala, as definições que interessam nesse
momento são as de escala nominal, ordinal e intervalar, conforme a descrição
que segue:
Escala nominal (nominal scale): “Aquela que consiste na contagem
de ocorrências de atributos mutuamente exclusivos. Portanto, é mais a medida
da freqüência da ocorrência de um atributo do que o quanto dele está
presente.” (Dictionary of language testing, p. 128).
Como seu nome sugere, uma escala nominal compõe-se de números que são usados para ‘nomear’ as classes ou categorias de um dado atributo. Isto é, nós podemos usar números como código taquigráfico para identificar diferentes categorias. Se nós quantificamos o atributo ‘língua nativa’, por exemplo, teríamos uma escala nominal. Poderíamos designar diferentes códigos numéricos para indivíduos com língua nativa de origens diferentes, (por exemplo, Amárico = 1, Árabe = 2, Bengali = 3, Chinês = 4, etc.) e então criar uma escala
nominal para este atributo. Os números designados são arbitrários, uma vez que não faz diferença que número designamos para qual categoria, contanto que cada categoria tenha um único número. A característica distintiva de uma escala nominal é que enquanto as categorias para as quais designamos números são distintas, elas não são ordenadas em relação umas às outras. 70 (BACHMAN,1990, p.27, tradução nossa).
No exemplo acima, embora ‘1’ seja diferente de ‘2’, ‘2’ diferente de ‘3’ e
assim por diante, os números não são nem mais, nem menos uns que os
outros. Esse fato evidencia a propriedade distintiva da escala nominal.
Escala ordinal (ordinal scale):
Uma escala que ordena objetos de acordo com sua relação uns com os outros. Os pontos na escala ficam em uma relação de ‘mais que’ ou ‘menos que’ entre si, [...]. Enquanto uma escala ordinal é capaz de ordenar itens em relação uns aos outros, o tamanho do aumento entre dois pontos adjacentes não pode ser presumido como sendo o mesmo. Uma escala ordinal, conseqüentemente, não pode informar sobre o grau de diferença entre dois itens, por exemplo a diferença de habilidade entre dois candidatos.”71 (DICTIONARY OF LANGUAGE TESTING, p. 137, tradução nossa).
70 As its name suggests, a nominal scale comprises numbers that are used to ‘name’the classes or categories of a given attribute. That is, we can use numbers as a shorthand code for identifying different categories. If we quantified the attribute ‘native language’, for example, we would have a nominal scale. We could assign different code numbers to individuals with different native language backgrounds, (for example, Amharic = 1, Arabic = 2, Bengali = 3, Chinese = 4, etc.) and thus create a nominal scale for this attribute. The numbers we assign are arbitrary, since it makes no difference what number we assign to what category, so long as each category has a unique number. The distinguishing characteristic of a nominal scale is that while the categories to which we assign numbers are distinct, they are not ordered with respect to each other.
71 “A scale which orders objects in terms of their relationship to one another. The points on the
scale stand in ‘more than’ or ‘less than’ relationship to each other, […]. While an ordinal scale is able to order items in relation to each other, the size of the increments between any two adjacent points cannot be assumed to be the same. An ordinal scale, therefore, cannot provide information on the extent of difference between any two items, for example the difference in
É possível saber que um candidato cuja classificação é 6 é mais capaz
que um outro cuja classificação é 5, mas não é possível dizer que a diferença
de habilidade entre estes dois candidatos é a mesma que a existente entre o
último deles e um terceiro cuja classificação seja 4.
Sendo assim, esclarece Bachman “o exemplo mais comum de uma
escala ordinal é uma classificação, em que indivíduos são categorizados
‘primeiro’, ‘segundo’, ‘terceiro’, e assim por diante, de acordo com algum
atributo ou habilidade.” (1990, p.28). Portanto, além da propriedade distintiva, a
escala ordinal possui a propriedade de ordenação.
Escala intervalar (interval scale): “Uma escala em que os pontos ou
unidades de medida são distribuídos em intervalos iguais, como em escalas
descrevendo propriedades físicas como altura ou temperatura.” (Dictionary of
language testing, p.89, tradução nossa).
Uma escala intervalar é uma numeração de diferentes níveis em que as distâncias, ou intervalos, entre os níveis são iguais. Isto é, além da ordenação que caracteriza escalas ordinais, escalas intervalares consistem de distâncias ou intervalos iguais entre os níveis ordenados. Escalas intervalares, portanto, possuem as propriedades da distinção, ordenação e intervalos iguais. A diferença entre uma escala ordinal e uma escala intervalar está ilustrada na Figura 72
(BACHMAN,1990, p.28)
FIGURA 3 – COMPARISON BETWEEN ORDINAL AND INTERVAL SCALES. FONTE: BACHMAN (1990)
72 “An interval scale is a numbering of different levels in which the distances, or intervals, between the levels are equal. That is, in addition to the ordering that characterizes ordinal scales, interval scales consist of equal distances or intervals between ordered levels. Interval scales thus possess the properties of distinctiveness, ordering, and equal intervals. The difference between an ordinal scale and an interval scale is illustrated in Figure.”
Se em um processo de medição, conforme observa Pasquali, apenas a
identidade do número é preservada, o processo não chega a ser uma medida,
não passa de uma classificação, que resulta em uma escala nominal. Se a
medida preserva as três propriedades (identidade, ordem e aditividade) ela
resulta em uma escala de razão, que é o tipo de medida mais raro, por ser o
mais sofisticado possível. Porém, o que a maioria das medidas procura é
preservar pelo menos duas dessas propriedades, que resultarão em uma
escala ordinal ou em uma intervalar, dependendo da ordenação dos níveis
ocorrer em intervalos diferentes ou iguais. Nas ciências psicossociais se tenta
salvar, pelo menos, a propriedade de ordem, que vai nos mostrar que
se um sujeito resolve corretamente maior número de uma série de problemas do que outro, diz-se que é mais inteligente. Assim, pode-se estabelecer uma escala de inteligência. As inversões que ocorrem são consideradas ‘erros de medida’ ou de observação, que devem ser tratados dentro da teoria da consistência, a qual visa demonstrar que, apesar desses erros, há consistência na medida. (PASQUALI, 2003, p. 32).