Quando um furo circular é realizado em uma chapa infinita, sujeita a uma tensão uniaxial σ, uma elevada concentração de tensões ocorre próxima ao furo.
Figura 10.1 – Distribuição de Tensões em um Furo
O valor desta tensão é máximo quando a = r, na seção n-n, e θ = 90º
Kt.σ = (σ / 2).(2 + a2 / r2 + 3.a4 / r4) = 3.σ
Pode-se observar que o efeito do furo é rapidamente atenuado e que na seção m-m surge uma tensão de compressão igual a -σ. O valor de concentração de tensões causados por um furo circular num cilindro ou esfera sujeito à pressão interna ou externa pode ser obtido por superposição de efeitos, a partir das considerações anteriores.
3 2 1 Kt.σσσσ a 2a 3a 4a 5a σ m n n m a a 2a 3a 4a 5a +1 0 -1 Kt.σσσσ σ
No caso de um cilindro, a tensão circunferencial é o dobro da longitudinal. Desse modo, a tensão máxima na seção n-n será : 3.σy - σx = 2,5.σy
Figura 10.2 – Furo em um Estado Biaxial de Tensões
No caso de uma esfera, onde as tensões circunferencial e longitudinal tem o mesmo valor, temos: 3.σy - σx = 2.σy
As aberturas circulares são as mais comumente utilizadas nos vasos de pressão, mas ocasionalmente aberturas elípticas são utilizadas.
Figura 10.3 – Furos não Circulares
Quando o eixo maior é perpendicular à direção da tensão aplicada, a tensão máxima ocorrerá na extremidade do eixo maior e será : σ1 = σ.(1 + 2.a / b)
Na extremidade do eixo menor, temos: σ2 = -σ
Quando a tensão σ é paralela ao eixo maior, a tensão na extremidade do eixo menor é dada por: σ2 = σ.(1 + 2.b / a)
Na extremidade do eixo maior, temos: σ1 = -σ m n n m X Y Eixo long. Eixo circunf. σσσσx σσσσx σσσσy σσσσy a a b b σσσσ1 = σσσσ.(1 + 2.a / b) σσσσ 2 = σσσσ.(1 + 2.b / a) σσσσ2 = - σσσσ σσσσ σσσσ σσσσ1 = - σσσσ (a) (b)
Isto mostra que trincas paralelas à direção da tensão aplicada tem menos tendência à propagação que trincas perpendiculares à direção da tensão. Do mesmo modo que foi feito anteriormente podemos, por superposição de efeitos, calcular os valores das tensões junto a aberturas elípticas em cascos cilíndricos ou esféricos. Deste modo, para a abertura “a”, da figura abaixo, temos:
Figura 10.4 – Orientação de Furos não Circulares σ1 = σ.(1 + 2.a / b) - σ / 2
σ1 =σ.(1 / 2 + 2.a / b) Se a = b σ1 = 2,5.σ
Esta observação mostra que, em cascos cilíndricos, aberturas elípticas devem ser feitas sempre com o eixo menor perpendicular a tensão circunferencial.
Os dois requisitos básicos necessários ao material que é colocado como reforço junto a aberturas num vaso de pressão são :
1 – Deverá ser suficiente para compensar o enfraquecimento da parede do vaso provocado pela abertura;
2 – Deverá ser colocado dentro de determinados limites, a partir da extremidade da abertura, para minimizar o efeito de concentração de tensões.
Para verificar os limites de reforço, utiliza-se a distribuição de tensões junto a um furo circular num casco cilíndrico, sujeito à pressão interna.
σ1 = (σ / 2).(1 + a2 / r2) – (σ / 2).(1 + 3.a4 / r4).cos(2θ) [θ = π / 2] +
+ (σ / 4).(1 + a2
/ r2) – (σ / 4).(1 + 3.a4 / r4).cos(2θ) [θ = 0] σ1 = (σ / 4).(4 + 3.a2 / r2 + 3.a4 / r4)
Esta tensão decresce rapidamente junto ao furo, quando: r = a σ1 = 2,5.σ
r = 2a σ1 = 1,23.σ
Por este motivo, uma distância da extremidade da abertura igual ao seu raio é usualmente adotada como limite de colocação de reforço na superfície do vaso.
Figura 10.5 – Limites de Reforço Paralelos à Parede do Equipamento
σσσσ σσσσ σσσσ / 2 σσσσ / 2 n n Eixo longitudinal 2,5.σσσσ 1,23.σσσσ a r = 2a θθθθ
10.2 – PROCEDIMENTOS DE CÁLCULO (ASME Seç.VIII – Divisão 1) 10.2.1 – PESCOÇO DO BOCAL
Conforme a parte UG-45 do Código ASME BPVC, Section VIII, Division 1, a espessura mínima do pescoço de bocais (t UG-45) submetidos ao carregamento de pressão interna e ou
externa é definida como a seguir indicado. t UG-45: maior valor entre ta e t b
t UG-45 = max (ta , t b)
Sendo:
t a = P.Rn / (S.E - 0,6.P) + C
Rn - raio interno do bocal.
t b = min [t b3 , max (t b1, t b2)]
t b1: espessura mínima para pressão interna do componente do equipamento onde se
localiza o bocal, considerando uma eficiência de junta soldada E = 1,0 e a sobrespessura de corrosão.
t b2: espessura mínima para pressão externa do componente do equipamento onde se
localiza o bocal, obtida usando a pressão externa como uma pressão interna equivalente, considerando uma eficiência de junta soldada E = 1,0 e a sobrespessura de corrosão.
t b3: espessura dada na Tabela UG-45 somada a sobrespessura de corrosão.
Conforme requisitos do código ASME, a espessura mínima do pescoço do bocal é definida do seguinte modo: Espessura mínima do componente [max (t b1, t b2)] t b = min [t b3 , max (t b1, t b2)] Espessura dada na Tabela UG-45 [t b3]
Maior valor entre t a e t b:
Espess. mín. do pescoço bocal [t UG-45]
Espessura mínima requerida do bocal [t a]
NOTA:
Conforme o código ASME, para bocais utilizados somente para acesso e inspeção, considerar a espessura mínima do pescoço de bocais t UG-45 = ta .
10.2.2 – REFORÇO DE ABERTURA
Notação
Do - diâmetro externo do bocal Esquema Identificação da Área
d - diâmetro interno do bocal, corroído
Área A t - espessura do componente, corroído
tr - espessura requerida do componente
Área A1 tn - espessura do bocal, corroído
trn - espessura requerida do bocal
Área A2 Dp - diâmetro da chapa de reforço
te - espessura da chapa de reforço
Área A3 h1, h2, h3 - dimensões das soldas
h - projeção do bocal para o interior
Área A41 Sv - tensão admissível do componente
Sn - tensão admissível do pescoço do bocal
Área A42 Sr - tensão admissível do material do reforço
fr1 = Sn / Sv
Área A43 fr2 = menor valor entre: Sn / Sv e Sr / Sv
fr3 = Sr / Sv
Área A5 C - sobrespessura de corrosão
Figura 10.6 - Dimensões características de bocais e sua nomenclatura
Bocais com diâmetros de abertura inferiores a 3 ½” localizados em cascos ou tampos com espessuras iguais ou inferiores a 3/8” ou bocais com diâmetros de abertura inferiores a 2 3/8” localizados em cascos ou tampos com espessuras superiores a 3/8” não necessitam serem reforçados. O gráfico a seguir representa as condições limites previstas no código ASME Seção VIII – Divisão 1 para aberturas em cascos cilíndricos ou cônicos. Para aberturas em tampos estas estão limitadas a metade do diâmetro do tampo ou, alternativamente, a utilização de um trecho cônico com redução até o diâmetro da abertura.
Dp Rn trn tn te tr d h C t ti 2,5t ou 2,5tn + te Usar o menor valor
h, 2,5t ou 2,5ti Usar o menor valor
d ou Rn + tn + t Usar o maior valor
d ou Rn + tn + t Usar o maior valor
Figura 10.7 – Critérios para verificação de reforço de abertura do código ASME a) Área requerida de reforço [mm2]: A = d.tr + 2.tn.tr.(1 – fr1)
b) Áreas resistentes [mm2]
Caso I - Abertura com anel de reforço Caso II - Abertura sem reforço