este trabalho de dissertação é apresentado o desenvolvimento de estrutura ma- temática, composta de um conjunto de métodos, critérios e regras de decisão, que permite definir a seqüência ótima de adições de reforços de transmissão. Esta definição tem como principal dificuldade o fato de ser combinatorial e de grande escala, visto que o número de possibilidades de configurações evolutivas a serem analisadas cresce exponen- cialmente com o porte da rede de transmissão.
A principal motivação que levou ao desenvolvimento desta estrutura matemática sur- giu da necessidade de atender aos requisitos exigidos pela desregulamentação da indústria de energia elétrica brasileira e da abertura à entrada do capital privado. Em um ambiente competitivo, a expansão da transmissão deve ter como guia o PDT de custo mínimo. Este planejamento deve:
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Garantir padrões de qualidade ao fornecimento de energia;Â
Nortear corretamente as adições de reforços de transmissão mais econômicas e eficientes para a rede de transmissão;Â
Identificar os possíveis pontos vulneráveis e estabelecer regras para as tarifas do setor elétrico.A
Neste contexto, a estrutura matemática utilizada pela abordagem metodológica de- senvolvida torna-se de grande aplicação.
Estes requisitos exigem critérios de dimensionamentos mais flexíveis e que levem em consideração modelos probabilísticos de falhas dos componentes e custos das interrupções de fornecimento de energia na regra de decisão utilizada para escolha da Alternativa de Expansão da Transmissão - AET de custo mínimo global.
A garantia da exploração combinatorial da seqüência de adições e da seleção das con- figurações evolutivas de custo mínimo global é obtida através da utilização de uma siste- mática de combinações de postergações dos reforços candidatos a serem adicionados à rede de transmissão, na área de interesse.
A partir da estrutura matemática desenvolvida torna-se possível obter para a seqüên- cia ótima de adições de reforços, a correspondente tarifa média de expansão (custo margi- nal de longo prazo, ou de expansão) desagregada em parcelas que irão remunerar os cus- tos envolvidos (tarifa por custo de investimentos e tarifa por custo de interrupção), cobrin- do, portanto, os custos decorrentes da expansão da transmissão.
Com a aplicação da abordagem metodológica desenvolvida neste trabalho de disserta- ção, por utilizar um enfoque de natureza econômica-probabilística, a qualidade da solução obtida é significativamente superior às soluções apontadas pelas abordagens baseadas:
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Em enfoques puramente determinísticos ou probabilísticos, as quais permitem ob- ter apenas soluções de boa qualidade, porém de ótimos locais;Â
Em heurísticas matemáticas, tal como a Busca Tabu, que por carecer da defini- ção de uma estrutura matemática demonstrativa não permite a garantia da con- vergência para a solução de ótimo global para o problema do PET a multiestágios de tempo (permite apenas obter soluções ótimas locais satisfatórias);Â
Em método automático de análise de síntese de rede, tal como o ANASIN - Aná- lise de Síntese de Redes, que apenas permite obter AET indicativas para posterior análise mais criteriosa e consistente, em virtude das seguintes simplificações uti- lizadas:9 Cálculo das distribuições de fluxos de potências na rede de transmissão reali- zado através de um modelo linearizado;
9 Cálculo das potências de perdas ativas na rede de transmissão realizado de forma simplificada;
9 Critério de adições de reforços baseado no critério de confiabilidade de “N-0” componentes da rede de transmissão;
9 Critério de adições de reforços baseado em cálculo simplificado de sensibili- dades (critério de mínimo esforço), o qual, em certas situações, conflita com o critério de benefício/custo.
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No valor da confiabilidade, que permite definir a seqüência de adições de refor- ços, resultando em uma solução de ótimo local, porém com qualidade bastante superior às obtidas pelas abordagens anteriores.1.3.1 Modelo de Formulação das Alternativas
modelo proposto, em consonância com a necessidade de estabelecer a seqüên- cia ótima das adições de reforços de transmissão, faz uso de uma estratégia de combinações de postergações de adições de reforços da rede de transmissão, com o objeti- vo de formular possíveis AET tecnicamente viáveis para a rede de transmissão em estudo.
Para alcançar tal objetivo, são utilizadas, como referências superiores, as configura- ções evolutivas dimensionadas para atender ao critério de confiabilidade de “N-1” compo- nentes e, como balizamentos inferiores, as configurações dimensionadas pelo critério de confiabilidade de “N-0” componentes.
Através desta sistemática de postergações de adições de reforços é explorada a natu- reza combinatorial exigida pela solução ótima para o problema do PET a multiestágios de tempo. Como resultado desta sistemática de postergações emergem as seguintes grande- zas anuais, associadas às configurações evolutivas:
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Quando e Quais adições de reforços candidatos são implantadas na rede;Â
Índices de confiabilidade, traduzidos em termos de freqüência, duração e proba-bilidade de perda de carga, bem como as expectativas de potências e energias não supridas;
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Potências de perda ativas;Â
Custos de investimentos, de perdas ativas e das expectativas de interrupções.1.3.2 Critério de Redução da Árvore de Configurações
aturalmente, com esta estratégia de formulação de AET tecnicamente viáveis, espera-se que seja gerada uma Árvore de Configurações Evolutivas - ACE muito ramificada. Para evitar a explosão combinatorial resultante da sistemática de combinações de postergações de reforços é introduzido um mecanismo de redução dos ramos da ACE denominado de Critério de Parada de Postergação de Reforços – CPPR.
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O CPPR, que tem como principal objetivo eliminar as postergações de adições de re- forços que resultam em elevados custos de interrupções, faz uso do conceito do Custo E- quivalente de Interrupção do Sistema – Ceis, o qual tem a mesma dimensão do Custo Uni- tário de Interrupção - Cuf (US$/MWh).
Com a concepção do indicador econômico Ceis, torna-se possível inferir que a condi- ção de parada de postergação de adições de reforços ocorre quando a relação de custos unitários Ceis ≤ Cuf é atendida. Isto significa que é possível avaliar até que ponto é eco- nomicamente vantajoso adiar as adições de um ou mais reforços de transmissão.
Em última análise, a aplicação desta relação consiste de um critério de pré-seleção de AET, onde o número de anos que uma ou mais adições de reforços de transmissão podem ser adiados é obtido através de uma análise comparativa entre a redução dos custos de investimentos, resultante dos adiamentos dos reforços, e os custos incrementais das EENS decorrentes das postergações dos reforços.
Neste contexto, percebe-se que o parâmetro Ceis tem a capacidade de identificar e e- liminar, durante o processo de formulação de alternativas de configurações evolutivas, as adições de reforços economicamente inferiores, as quais apresentam elevados níveis de reserva de capacidade e, conseqüentemente, baixos níveis de confiabilidade.
Chama-se a atenção de que, além da estrutura matemática de redução de ramifica- ção da ACE, uma outra característica que foi explorada durante a sistemática de formulação de AET, consiste em evitar combinações de adições dos reforços previstos para atendimen- to ao crescimento do mercado de outra área da rede de transmissão.
1.3.3 Modelo do Índice de Confiabilidade e de Perdas
s valores das Expectativas de Energias Não supridas - EENS das Potências de Perdas Ativas - PPA são normalmente variáveis ao longo dos anos do horizonte de estudo do número de patamares da curva de carga adotada nas análises de confiabilida- de e de fluxo de potências, o que torna difícil o traçado da curva de Trade-off Custo x E- ENS.
1.3.3.1 Modelo de Índice de Confiabilidade Equivalente
iante das constatações citadas acima, o desenvolvimento deste modelo teve como principal objetivo espelhar as variações anuais das EENS, em termos de um valor econômico equivalente e constante, denominado no desenvolvimento da metodologia de
EENSeq.
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Definiu-se, então, o parâmetro EENSeq como sendo a energia não suprida cujo valor
atual do seu custo iguala ao valor atual dos custos das EENS anuais inerentes à configura- ção evolutiva em análise.
Seguindo a mesma linha de raciocínio, foram estabelecidos os modelos dos outros ín- dices de confiabilidade equivalentes, traduzidos em termos de Freqüência de Perda de Car- ga (LOLFeq), Duração de Perda de Carga (LOLDeq) e Probabilidade de Perda de Carga (LOL-
Peq), bem como as Expectativas de Potências Não Supridas (EPNSeq) e Expectativas Condi-
cionadas de Perda de Carga (XLOLeq).
1.3.3.2 Modelo de Perdas Ativas Equivalentes
desenvolvimento deste modelo teve como principal objetivo espelhar as varia- ções anuais das PPA, obtidas em função perfil da curva de carga adotada nas análises de confiabilidade, e traduzida em termos de um valor econômico equivalente e constante, denominado neste trabalho de dissertação de Potências de Perdas Ativas Equi- valentes - PPAeq.
Chama-se a atenção de que, o estabelecimento dos valores equivalentes associados às alternativas de configurações evolutivas formuladas faz uso do Custo Marginal de Ex- pansão da Energia - CMEE, do Custo Marginal de Expansão da Demanda - CMED e do Fator de Perdas - FP.
Com esta concepção, o valor do CPPAeq mantém a filosofia inicial de cálculo, que con-
siste em refletir o custo médio de geração da região necessário para repor as perdas ativas ocorridas na rede de transmissão em análise.
1.3.4 Modelo de Custos Equivalentes
ma vez que os valores equivalentes representativos das EENSeq e das PPAeq es- pelham as variações anuais destes parâmetros, ao logo de todo o período de estudo, os custos associados são atualizados segundo uma mesma taxa de desconto e so- mados com os valores atuais dos custos de investimentos, de modo a produzir o valor atual dos custos equivalentes de cada alternativa de configurações evolutivas.
Com a introdução dos conceitos de custos equivalentes, o desenvolvimento deste mo- delo teve como principal objetivo permitir, para cada alternativa de seqüência de adições de reforços, a determinação do Valor Econômico da Alternativa – VEA.
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Para cada VEA, permite inferir os valores dos Custos Incorridos pelo Sistema – CISeq,
que correspondem ao somatório dos Custos de investimentos Equivalentes - CINVeq mais
os Custos das Potências de Perdas Ativas Equivalentes - CPPAeq, bem como os valores dos
Custos Incorridos pelos Consumidores – CICeq, que estão relacionados aos Custos Equiva-
lentes das Interrupções - CENSeq.
A composição das parcelas de custos CISeq e CICeq forma o Custo Total Equivalente -
CTOTeq representativo de cada AET, que juntamente com a EENSeq, é realizada uma análi-
se de Trade-off do tipo CTOTeq x EENSeq, associados às configurações evolutivas que pas-
saram pelo crivo do CPPR.
De posse dos valores de CTOTeq pode-se quantificar os impactos decorrentes das an-
tecipações e das postergações das adições dos reforços, e também, análises adicionais de Trade-off dos tipos: CTOTeq x LOLPeq, CTOTeq x LOLFeq, CTOTeq x LOLDeq, CTOTeq x PPAeq.
1.3.5 Modelo de Indicador de Mérito Econômico
desenvolvimento deste modelo teve como objetivo principal de hierarquizar as configurações evolutivas que passaram pelo crivo do CPPR, segundo a aplicação de um indicador denominado de Indicador de Mérito Econômico - IMEeq.
Este indicador é expresso por uma relação econômica incremental entre benefício e custo, onde o benefício econômico incremental representa o alívio financeiro resultante das postergações dos reforços. Já o custo incremental corresponde à degradação das condições operativas, em condições de contingências simples, decorrentes dos adiamentos das adi- ções dos reforços.
Com o desenvolvimento deste conceito é possível capturar os comportamentos anta- gônicos das parcelas de custos (CENSeq e CPPAeq crescentes e CINVeq decrescentes) das
AET com características bastante heterogêneas, bem como avaliar as conseqüências, posi- tivas e negativas, de cada uma das postergações de adições de reforços.
Além de ordenar AET heterogênea o IME, do modo como foi concebido, identifica as AET que se localizam na curva de Trade-off CTOTeq x EENSeq e próximas a esta. Em última
análise, a aplicação deste indicador consiste de um critério de pré-seleção de AET, onde as alternativas de configurações evolutivas próximas a curva de Trade-off CTOTeq x EENSeq
(AET dominadas) são fortes candidatas a serem eliminadas.
Vale ressalta-se que, o modelo matemático concebido para o IME prioriza, de forma eficiente e correta, as seqüências de adições de reforços de baixos custos de investimentos mais perdas ativas e cujo efeito sobre os consumidores são importantes.
1.3.6 Modelo de Identificação das AET Pareto-Ótimas
ste modelo foi desenvolvido com a finalidade de identificar as AET Pareto-ótimas, as quais se localizam na curva de Trade-off CTOTeq x EENSeq e, conseqüentemen-
te, passaram pelo crivo do CPPR e pelo critério de dominância. Estas configurações perten- cem ao que foi denominado, neste trabalho de dissertação, de Fronteira de Eficiência Eco- nômica - FEE.
Em síntese, ele consiste de um mecanismo eficiente de pré-seleção das alternativas de configurações evolutivas economicamente superiores. Ele consiste de um método formal de construção de um conjunto reduzido de decisão – CD, de avaliação dos níveis de exposi- ção aos riscos oferecidos pelas AET pré-selecionadas e de minimização dos mesmos.
A principal motivação que levou a utilização do método de Trade-off/Risco foi devido à necessidade de estabelecer uma estrutura matemática que permitisse contemplar de forma organizada várias alternativas de configurações evolutivas, com características bastante heterogêneas, no que diz respeito aos custos e ao nível de risco a ser assumido.
Isto, em essência, significa que a pré-seleção de alternativas de seqüências de adi- ções de reforços de transmissão deve ser otimizada, levando em considerações critérios adicionais, além do critério de menor valor atual dos custos, uma vez que objetivos confli- tantes surgem naturalmente no problema do PET, sendo necessárias análises de compro- missos, ou seja, análises baseadas no método de Trade-off/Risco.
1.3.7 Modelo e Critério de Seleção da AET Ótima
ste modelo foi desenvolvido com o objetivo de identificar, entre as AET Pareto- ótimas, a seqüência de adições de reforços de transmissão que minimiza, simul- taneamente, o valor do CTOTeq e a EENSeq e maximiza o valor do IMEeq.
Com esta concepção, a confiabilidade da rede de transmissão passa a ser uma variá- vel que é otimizada, em vez de imposta por um padrão arbitrário, onde a análise de benefí- cio-custo é considerada na avaliação do impacto da relação de compromisso existente entre o crescimento dos custos de suprimento e a correspondente redução dos custos incorridos pelos consumidores.
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Como pode ser observado, este modelo estabelece uma nova escala para tratamento das variáveis de decisão, onde os aspectos relativos à confiabilidade das configurações evo- lutivas, às perdas ativas, aos custos unitários de interrupção e de perdas ativas, são trata- dos com abrangência sistêmica.
Também é importante frisar que, a partir da seqüência ótima de adições de reforços, pode-se determinar os outros índices de confiabilidade equivalentes correspondentes, u- sando os modelos de índices de confiabilidade equivalentes desenvolvidos.