Abordagens Mistas e outras abordagens

! Apesar dos métodos mais comuns utilizados para segmentação não- supervisionada de imagens por texturas serem os três já mencionados, vários autores perseguiram métodos alternativos e também combinações de vários métodos.

! Como exemplo de abordagem mista, tem-se o trabalho de Pok e Liu [36]. Para uma segmentação inicial, os autores usam filtros de Gabor como descrito em [12]. Classificam-se os atributos extraídos desta primeira decomposição através de um mapa auto-organizável semelhante ao usado em [22]. Então, submete-se esta imagem pré- rotulada a um modelo de campo aleatório de Gauss-Markov semelhante ao usado em [31] e segmenta-se por um algoritmo max-min.

! Com esta abordagem mista, os autores esperam juntar as melhores propriedades de cada algoritmo e evitar os problemas que surgem normalmente da aplicação de um único método. No caso, busca-se a utilização de filtros de Gabor para acelerar o treinamento do campo aleatório. Justifica-se uso do campo aleatório pela capacidade de gerar regiões mais compactas, uma propriedade desejada pelos autores.

! Os métodos alternativos adotados na literatura são os mais diversos. Chen e Kundu [37] sugerem uma decomposição da imagem usando máscaras de energia de Laws, que depois classificam-se por um classificador baseado em modelo oculto de Markov. A vantagem do modelo oculto de Markov é a facilidade de se poder classificar os dados, a despeito de não conhecer a real natureza do processo de Markov que modela a imagem.

! Destrempes e Mignotte [38] também usam o modelo oculto de Markov, mas para obter os atributos para treinamento, usam decomposição por wavelets. Apesar de se poder interpretar a decomposição por filtros de Gabor como um tipo de wavelet, os autores preferem um tipo de wavelet ortogonal, por não apresentar redundância na decomposição.

! De forma interessante, Roula, Bouridane, Amira, Sage e Milligan [39] apresentam uma técnica importada de outras áreas do conhecimento para a segmentação de texturas, consistindo em modelar a imagem como misturas de gaussianas e realizar a segmentação por um simples teste de verossimilhança. Os próprios autores comentam que o método não é capaz de segmentar imagens mais complexas, mas ainda assim é interessante como prova que é possível transferir conhecimento de diversas áreas para a visão computacional.

! Métodos utilizados na análise matemática também vem sendo aplicados para o problema de segmentação não-supervisionada de imagens. A abordagem de Yang e Hou [6] baseia-se em uma área da matemática chamada Cálculo das Variações, cujo um dos objetivos é minimizar funcionais, e não funções como no cálculo tradicional. ! Pode-se usar o Cálculo das Variações em segmentação de imagens se considerarmos a imagem como a realização de uma função ƒ: R2 →R. Desta forma,

modela-se o problema de segmentação como a busca de uma decomposição da imagem em funções de variação limitada.

! Define-se um funcional de custo para a busca das funções de variação limitada e executa-se um processo de maximização do funcional de custo, tendo como resposta as funções desejadas. Procede-se uma decomposição da imagem nestas funções e compõe-se o vetor de atributos em cada pixel com os coeficientes da decomposição. Para segmentação, os autores se valem de um método chamado contornos ativos, onde se cria um contorno inicial e busca-se minimizar um funcional de energia baseada nos vetores de atributos. O procedimento deforma iterativamente o contorno e reavalia a energia, até que um critério de convergência seja atingido.

! O método sugerido pelos autores é muito rico e promissor, pois é

expansível e abre o interesse dos pesquisadores de visão computacional para todo uma área da matemática. Da forma como foi apresentado pelos autores, o método só é capaz de distinguir duas texturas distintas na imagem. No entanto, esta limitação se deve somente a implementação de contornos ativos adotada, sendo expansível para k partições usando um método de contornos ativos onde haja várias curvas particionando o espaço.

Tabela 2.1 - Lista de autores e técnicas aplicadas

Autores Técnica de Extração de

Atributos

Técnica de Agrupamento

Jain e Farrokhnia [12] Filtragem multicanal por

Gabor

CLUSTER

Visa [22] Matriz de Co-ocorrência Mapa auto-organizável

Chen e Kundu [37] Máscaras de energia de Law Modelos Ocultos de Markov

Teuner, Pichler e Hosticka [15]

Decomposição por Gabor Análise de contraste de

divisões piramidais da imagem

Hofmann, Puzicha e Buhmann [16]

Decomposição por Gabor Medidas de Dissimilaridades

em Blocos

Andrey e Tarroux [29] Campos Aleatórios de

Markov

Relaxamento Selecionista

Tseng, Tsai e Lai [31] Limiarização de

Histograma,Campos

Aleatórios de Gauss-Markov Globais e Campos Aleatórios de Markov Locais.

Algoritmo max-min

Pok e Liu [36] Decomposição Por Filtros De

Gabor

Mapas auto-organizáveis e Campos Aleatórios de Gauss-Markov

Mital [4] Decomposição Por Filtros De

Gabor

Fuzzy c-means Roula, Bouridane, Amira,

Sage e Milligan [39]

Mistura de Gaussianas Maximização da Esperança

Destrempes e Mignotte [38] Estatísticas de Wavelets em Modelos Ocultos de Markov

Iterated Conditional Modes

Yang e Hou [6] Decomposição Topológica Contornos Ativos

Li e Stauton [5] Decomposição Por Filtros De

Gabor com filtros

iterativamente calibrados

Fuzzy c-means e sistemas imunológicos genéticos, realimentando os filtros

Zhang, Tan e Ma [3] Decomp. de Gabor Circular k-means

Haralick, Shanmungan e Dinstein [21],

Descritores Lineares baseados em matriz de co- ocorrência

A critério do usuário

zwiggelaar [23] Matriz de Co-ocorrência Modelagem em programação _linear

Kovalev, Kruggel, Gertz,e Cramon [24]

Matriz de co-ocorrência tri- dimensional

classificador de mínima distância, com protótipos calculados por sub- amostragem