!
Nas seções anteriores, delinearam-se o problema da segmentação de imagens por textura, a teoria básica necessária para buscar a solução do problema e a metodologia sugerida para avaliar a eficácia de cada método usado na solução. Neste Capítulo, aplica-se a metodologia e os resultados obtidos são exibidos e analisados. Obtiveram-se os resultados em um computador com as seguintes especificações: Apple Macbook, processador Intel Core 2 Duo P7350, 2GHz, 3MB de cache L2, 2GB de RAM DDR3 a 1067MHz, GPU NVidia GeForce 9400, Sistema Operacional Mac OS X Snow Leopard 10.6.2. Desenvolveram-se os scripts e funções em MATLAB, na versão 7.6.0 (2008a) [26].6.1 Imagens na Forma de Mosaicos
! Para compor as imagens na forma de mosaicos, observam-se as especificações dos capítulos 4 e 5 e obtêm-se seis imagens compostas de quatro regiões, com cada região composta por uma textura. Busca-se compor as imagens por texturas de granularidades e orientações diversas. Na Figura 6.1 dispõem-se as seis imagens criadas, rotuladas com nomes no padrão testset<numero da imagem>. As imagens possuem tamanho de 256x256 pixels, com cada retalho do mosaico tendo tamanho de 128x128 pixels. A partir das imagens na forma de mosaico a cores, prossegue-se para o pre-processamento, convertendo as imagens para níveis de cinza. Obedece-se o procedimento de conversão para o espaço de cor YIQ descrito na seção 4.1, resultando nas imagens exibidas na Figura 6.2.
a)testset1 b)testset2
c)testset3 d)testset4
e)testset5 e)testset6
a)testset1 b)testset2
c)testset3 d)testset4
e)testset5 f)testset6 Figura 6.2 - Imagens na Forma de Mosaico de texturas em níveis de cinza
! Com as imagens já descritas em níveis de cinza, aplicam-se os métodos de descrição de textura conforme descrito no Capítulo 3 e no capítulo 4. A forma de exibir os resultados é através de imagens coloridas, com cada cor representando uma região, conforme explica-se no Capítulo 5. Primeiramente, aplica-se o método de decomposição por filtros de Gabor e o esquema proposto para obtenção automática do parâmetro k e o resultado sempre foi correto, retornando o valor 4 em todos os casos. A Figura 6.3 contém as imagens descritas em regiões coloridas, obtidas pelo método de decomposiçao por filtros de Gabor. Em seguida, aplica-se o método de descritores escalares baseados em matrizes de co-ocorrência de níveis de cinza e novamente, usa- se todo o procedimento de identificação de regiões e obtenção automática de k, sempre resultando em um k correto. Os resultados estão na Figura 6.4. Por último, emprega-se o método de campos aleatórios de Gauss-Markov, observando-se os mesmos cuidados dos métodos anteriores. Os resultados são exibidos na Figura 6.5.
a)testset1 b)testset2
c)testset3 d)testset4
e)testset5 c)testset6
Figura 6.3 - Resultado da segmentação das Imagens na Forma de Mosaico pelo método de decomposição por filtros de Gabor
a)testset1 b)testset2 c)testset3 d)testset4 e)testset5 f)testset6
Figura 6.4 - Resultado da segmentação das Imagens da Forma de Mosaico pelo método de descritores escalares
a)testset1 b)testset2
c)testset3 d)testset4
e)testset5 f)testset6
Figura 6.5 - Resultado da segmentação das Imagens na Forma de Mosaico pelo método Campos Aleatórios de Gauss-Markov
Todos os métodos obtiveram, com algum erro, as quatro regiões descritas na imagem original. Nota-se que na maioria dos métodos, a maior confusão está na região de fronteira. No entanto, o método que utiliza campos aleatórios de Gauss-Markov comete mais erros dentro das regiões. Para propiciar uma melhor comparação entre métodos, apresentam-se lado-a-lado na Figura 6.6 os resultados obtidos.
Aplicados todos os métodos de descrição de textura e agrupamento de regiões, prossegue-se para a análise quantitativa dos resultados. Compara-se cada imagem a imagem ground-truth e calculou-se quantos pixels estão classificados erroneamente. Compilam-se os resultados em uma tabela de erros, representada na Tabela 6.1.
Tabela 6.1: Tabela de Erros
Gabor Co-ocorrência Gauss-Markov
testset1 0.0224 0.0316 0.1261 testset2 0.0293 0.0186 0.1391 testset3 0.0661 0.0733 0.1610 testset4 0.0243 0.0325 0.1192 testset5 0.0278 0.0301 0.1693 testset6 0.0701 0.0193 0.1798
Os valores obtidos para a tabela de erros foram coerentes com a análise qualitativa das segmentações obtidas. O método de decomposição por filtros de Gabor foi o que respondeu melhor na maioria dos casos, acompanhado pelo método de descritores escalares baseados em matriz de co-ocorrência. Um caso peculiar é o da imagem testset6. Para esta imagem, o resultado usando o método de Gabor foi muito pior que no caso dos descritores escalares. Isso contraria a expectativa inicial de que o método de Gabor é mais eficaz em obter fronteiras corretas para as regiões. Possivelmente, a complexidade das texturas envolvidas é melhor representada, neste
caso, pelos descritores escalares. A taxa de erros no método de campos aleatórios de Gauss-Markov foi alta em comparação com os outros métodos. Os erros da ordem de 10% a 20%, apesar de aceitáveis em diversas aplicações, o coloca como método menos adequado para segmentação não-supervisionada de imagens baseado em texturas.
a) b) c) d)
Figura 6.6 - Resultado da segmentação das Imagens na Forma de Mosaico, apresentadas lado-a-lado, para os métodos de b)Decomposição por filtros de Gabor c) Est. sobre Matrizes de co-ocorrência d)Campos
! Conhecidas as taxas de erro de cada método, faz-se uma breve análise de complexidade. Como todos os métodos usam o algoritmo k-means para agrupamento em regiões, exclui-se este algoritmo da análise.
!
• Método de decomposição por filtros de Gabor
! O método de filtragem para cada canal é O(n log n), onde n é número de pixels. Para as imagens de 256x256, calcula-se 10 canais. Logo, realiza-se 10*O(n log n) operações, que é igual a 10.485.760 .
• Método de descritores escalares baseados em matrizes de co-ocorrência de níveis de cinza
! Com uma matriz de co-ocorrência calculada em um patch de mxm, é O(m2), com
m = 8 neste caso. Para cada pixel da imagem, aplica-se um patch, obtendo 4*65.536*O (m2), resultando 16.777.216.
• Método de Campos Aleatórios de Gauss-Markov
! Este método realiza inversões de matrizes, cuja complexidade é, no pior caso, O (p3), onde p é a dimensão da matriz. A inversão é realizada em uma matriz pxp, com p =
8. e repetida 65536 vezes, uma em cada pixel. Desta forma, têm-se 65.536*512 que é igual a 33.554.432.
6.2 Imagens Naturais
!
Os resultados obtidos na seção 6.1 permitiram que se criassem algumas expectativas quanto ao desempenho dos métodos em imagens naturais. Se os algoritmos se comportarem da mesma forma que se comportaram com as imagens na forma de mosaico, então o método de decomposição por filtros de Gabor será o que apresentará melhor qualidade de segmentação e menor tempo de execução. Para verificar esta suposição, compila-se um banco de imagens naturais de acordo com o especificado na seção 5.2. A Figura 6.7, nos itens a), b) e c) mostra as imagens agrícolas de baixa altitude escolhidas para compor o conjunto de teste. Os itens c), d) e f) mostram as imagens de satélite obtidas no GoogleEarth e usadas neste trabalho. Já os itens g), h) e i) exibem as imagens do tipo frente-fundo usadas neste trabalho.! Da mesma forma que se procedeu nas imagens na forma de mosaico e de acordo com a metodologia previamente delineada, primeiramente converte-se cada imagem para níveis de cinza, usando o canal Y do modelo YIQ como intensidade de cinza. A Figura 6.8 exibe os resultados deste processo.
a) b) c)
d) e) f)
g) h) i)
a) b) c)
d) e) f)
g) h) i) Figura 6.8 - Imagens naturais em tons de cinza
! Com as imagens naturais pré-processadas, novamente procede-se para a obtenção dos descritores de textura que comporão o espaço de atributos, em conjunto com as componentes de cor I e Q. O procedimento adotado é igual ao usado nas imagens na forma de mosaico. No caso das imagens naturais, é necessário mostrar o comportamento da função de determinação automática do número de partições, pois os métodos nem sempre chegaram ao mesmo número. Por isso, exibem-se os gráficos da função de qualidade da segmentação junto com as imagens divididas em regiões. As Figuras 6.9 a 6.20 exibem os resultados obtidos. Primeiramente, as imagens agrícolas são analisadas.
a) b) c)
Figura 6.9 - Resultados da segmentação da Figura 6.7a. a) Decomposição Por Filtros De Gabor b) Matrizes de Co-ocorrência c) Campos de Gauss-Markov
! A Figura 6.9 mostra as regiões obtidas para a Figura 6.7a, usando os três métodos de descrição de textura. Como pode-se notar, o metodologia aplicando decomposição por filtros de Gabor conseguiu tanto capturar os aspectos de terra-grama, quanto diferenciar a terra mais escura da mais clara. A Figura 6.9a demonstra este comportamento.
! O método que emprega descritores escalares baseados em matrizes de co- ocorrência conseguiram discernir com sucesso a grama da terra, mas não teve a capacidade de diferenciar os tipos de terra, como mostra a Figura 6.9b. Já o método de Gauss-Markov não conseguiu sequer diferenciar a terra da grama corretamente, como é possível observar na Figura 6.9c.
a) b) c)
Figura 6.10 - Resultados da segmentação da Figura 6.7b. a) Decomposição Por Filtros De Gabor b) Matrizes de Co-ocorrência c) Campos de Gauss-Markov
! A Figura 6.10 mostra a segmentação obtida na imagem da Figura 6.7b. A decomposição por filtros de Gabor conseguiu descrever corretamente a grama e a terra, possibilitando uma boa segmentação da imagem. Nesta imagem, os outros métodos não respondem adequadamente, causando uma segmentação errada. No entanto, o método que usa as matrizes de co-ocorrência peca somente pela precisão, pois as regiões condizem grosseiramente com as existentes na imagem.
a) b) c)
Figura 6.11 - Resultados da segmentação da Figura 6.7c. a) Decomposição Por Filtros De Gabor b) Matrizes de Co-ocorrência c) Campos de Gauss-Markov
! Os resultados obtidos para a imagem descrita na Figura 6.7c são surpreendentes pois, para esta imagem, todos os métodos obtiveram uma segmentação correta. Novamente, obteve-se os melhores resultados pelo método de decomposição por filtros de Gabor. Porém, a despeito da qualidade das fronteiras, todos os métodos conseguiram distinguir corretamente a grama da terra. Isso permite concluir que a técnica de filtragem é mais sensível, sendo a mais adequada para imagens que apresentam as regiões com fronteiras não suaves.
! Analisados os resultados para as imagens agrícolas, prossegue-se para as imagens de satélite. Assim como nas Figuras 6.9 a 6.11, mostram-se os gráficos de evolução da função de qualidade para justificar a escolha do número de regiões k.
a) b) c)
Figura 6.12 - Resultados da segmentação da Figura 6.7d. a) Decomposição Por Filtros De Gabor b) Matrizes de Co-ocorrência c) Campos de Gauss-Markov
! Os resultados da Figura 6.12 seguem a tendência do que já foi obtido nas Figuras 6.9 a 6.11. O método de decomposição por filtros de Gabor conseguiu captar as fronteiras das regiões com mais precisão, diferenciando melhor a região de mata densa no centro da imagem com o resto. No entanto, comete um erro ao classificar regiões de cultura como sendo de mata fechada. Os métodos que usam matriz de co-ocorrência e campos de Gauss-Markov também cometeram esse erro. Para investigar se o erro foi causado pelo processo de obtenção dos descritores de textura ou pela atribuição automática do número de regiões, a fase de agrupamento com o k-means foi executada novamente, agora com o parâmetro k fixo em 4.
a) b) c)
Figura 6.13 -Resultados da segmentação da Figura 6.7d, para k = 4. a) Decomposição Por Filtros De Gabor b)Matrizes de Co-ocorrência c) Campos de G auss-Markov
! A Figura 6.13 mostra que o problema não está no descritor de textura. O método que emprega os filtros de Gabor consegue descrever muito bem as regiões, sendo a segmentação obtida na Figura 6.13a muito próxima da natureza real da imagem. Os
outros métodos conseguiram obter resultados bons, principalmente o de campos de Gauss-Markov. Com este resultado, torna-se importante analisar se a função de determinação automática do número de regiões também comete erros para toda a classe de imagens de satélite escolhidas neste trabalho.
a) b) c)
Figura 6.14 - Resultados da segmentação da Figura 6.7e. a) Decomposição Por Filtros De Gabor b) Matrizes de Co-ocorrência c) Campos de Gauss-Markov
! Os resultados da Figura 6.14 são semelhantes aos obtidos na 6.12, pois novamente, os métodos de decomposição por filtros de Gabor e de campos aleatórios de Gauss-Markov foram os que melhor conseguiram discernir as regiões de mata densa
das outras. Surpreendentemente, o método de Gauss-Markov foi o que classificou melhor a região, sem classificar texturas distintas como sendo uma única textura. Repete-se o procedimento k-means com k = 4, para verificar mais uma vez se a incapacidade de definir automaticamente o número de texturas está no descritor ou no procedimento da definição automática de k.
a) b) c)
Figura 6.15 - Resultados da segmentação da Figura 6.7e, para k = 4. a) Decomposição Por Filtros De Gabor b)Matrizes de Co-ocorrência c) Campos de Gauss-Markov
!
! Com a ajuda da Figura 6.15 pode-se constatar que, também neste caso, os descritores de texturas são adequados para descrever a imagem, principalmente os filtros de Gabor e o campo de Gauss-Markov. O método que emprega matrizes de co- ocorrência foi somente capaz de descrever aspectos mais finos de textura, sugerindo que o tamanho do patch tem influência no tipo de textura que se deseja detectar.
a) b) c)
Figura 6.16 - Resultados da segmentação da Figura 6.7f. a) Decomposição Por Filtros De Gabor b) Matrizes de Co-ocorrência c) Campos de Gauss-Markov
! Continuando o processo de avaliação da segmentação das imagens naturais, segmenta-se a última imagem de satélite usando os métodos de descrição de texturas. Apresentam-se os resultados na Figura 6.16. Para esta imagem, o método que obteve os melhores resultados foi o campo aleatório de Gauss-Markov. A sensibilidade do método de Gabor, ao que tudo indica, o levou a classificar erroneamente regiões de grama menos densas e mais densas como sendo uma única região. No entanto, pode haver a possibilidade que este erro tenha sido cometido pela incapacidade de se determinar o número correto de regiões, assim como ocorreu nas imagens anteriores
de satélite. Logo, mais uma vez se efetuou o processo fixando o número de regiões k = 4. Os resultados estão na Figura 6.17.
a) b) c)
Figura 6.17 - Resultados da segmentação da Figura 6.7f, para k = 4. a) Decomposição Por Filtros De Gabor b)Matrizes de Co-ocorrência c) Campos de Gauss-Markov
! A Figura 6.17 permite concluir que, para o caso de imagens de satélite, a função de determinação automática do número de regiões k não é adequada para identificar todas as texturas presentes na imagem. Porém, ela é suficientemente adequada para discernir regiões de mata fechada das outras. Provavelmente, o que contribui para este comportamento é a importância da cor para a diferenciação das texturas neste caso. Como as cores representam duas dimensões no espaço dos descritores de textura que tem, pelo menos, 6 dimensões, a contribuição da croma para a compacidade da região no espaço de atributos não é suficientemente grande para influenciar a função de determinação de k.A próxima classe de imagens a se analisar é a de imagens do tipo frente-fundo.
a) b) c)
Figura 6.18 - Resultados da segmentação da Figura 6.7g. a) Decomposição Por Filtros De Gabor b) Matrizes de Co-ocorrência c) Campos de Gauss-Markov
! Para a imagem de vaso da Figura 6.7g, o método que melhor segmentou a imagem foi o de descritores escalares em matrizes de co-ocorrência. A capacidade especial que este método demostrou para lidar com os pontos de brilho na imagem ficou clara ao se comparar as Figura 6.18b com as Figura 6.18a e 6.18c. As duas últimas conseguiram identificar corretamente o vaso, mas não foram capazes de incluir a região de maior iluminação na partição que descreve o vaso. Como os descritores usando matrizes de co-ocorrência se baseiam em medidas de ocorrência relativas dos tons de cinza, eles tem maior capacidade de descrever distribuições semelhantes de níveis de cinza, mas com intensidades diferentes. Em seguida, realiza-se a análise de
duas imagens complexas: a de uma borboleta sobre flores e de uma onça em uma mata.
a) b) c)
Figura 6.19 - Resultados da segmentação da Figura 6.7h. a) Decomposição Por Filtros De Gabor b) Matrizes de Co-ocorrência c) Campos de Gauss-Markov
!
! Como pode se observar na Figura 6.19, encontrar a borboleta foi uma tarefa difícil para todos os métodos de segmentação. O método de Gabor conseguiu localizar com sucesso algumas das flores, mas não foi capaz de identificar corretamente a borboleta do resto do cenário, como mostra Figura 6.19a. As técnicas que empregam as matrizes de co-ocorrência e os campos de Gauss-Markov também só foram capazes de discernir as flores do resto da imagem, não identificando a borboleta. Nesta imagem, a cor não é
de muita serventia para a segmentação, pois tanto a borboleta quanto as flores apresentam padrões amarelos de pretos. Sendo assim, o critério de segmentação foi somente a textura que, para este caso, não foi suficiente para uma classificação inteiramente correta. Finalmente, analisa-se a última imagem do conjunto de testes do tipo frente-fundo.
a) b) c)
Figura 6.20 - Resultados da segmentação da Figura 6.7i. a) Decomposição Por Filtros De Gabor b) Matrizes de Co-ocorrência c) Campos de Gauss-Markov
! Nos resultados obtidos para a Figura 6.7i o método de decomposição por filtros de Gabor e de matriz de co-ocorrência conseguiram distinguir a onça do resto da imagem. A maior diferença dos resultados está na detecção das manchas da onça: enquanto o método de Gabor caracterizou as manchas como sendo uma textura distinta, o método
de matriz de co-ocorrência não fez diferença entre o corpo e as manchas, fazendo confusão na classificação somente na parte frontal da cabeça. O método de campos aleatórios de Gauss-Markov não obteve bons resultados, sendo capaz de identificar somente algumas regiões da onça.
!
! Após submeter todas as imagens a segmentação por todos os métodos abordados neste trabalho, prossegue-se com a análise qualitativa dos resultados, calculando os centróides e as áreas das regiões obtidas em cada imagem. Em seguida, determina-se a distância entre os centróides calculados na imagem segmentada grosseiramente por regiões poligonais e dos centróides das regiões obtidas pelos métodos não- supervisionados de segmentação. Os resultados estão contidos na Tabela 6.2.
Tabela 6.2 - Soma da distância entre centróides
Gabor Co-ocorrência Gauss-Markov
Figura 6.7a 11.43 9.32 45.56 Figura 6.7b 13.21 11.95 63.22 Figura 6.7c 5.65 6.01 8.34 Figura 6.7d 67.34 43.13 39.01 Figura 6.7e 28.22 52.12 3.56 Figura 6.7f 31.89 5.65 2.99 Figura 6.7g 52.11 4.32 42.33 Figura 6.7h 91.32 89.12 87.21 Figura 6.7i 61.14 34.32 43.98
! Os resultados mostrados na Tabela 6.4 possibilitam concluir que, quanto a localização das regiões, a resposta depende muito do método. Para as imagens agrícolas( Figuras 6.7a a 6.7c) os métodos que melhor respondem são os de decomposição por filtros de Gabor e os métodos de matriz de co-ocorrência. Apesar de, em valores absolutos, o método que emprega matrizes de co-ocorrência ter obtido
resultados melhores, os valores estão muito próximos. Para as imagens aéreas(Figuras 6.7d a 6.7f), o método de campos aleatórios de Gauss-Markov foi o que mais próximo chegou do resultado ideal, com casos onde a distância entre os centróides é quase desprezível.
! Nas imagens do tipo frente-fundo(Figuras 6.7g a 6.7i), o método que emprega matrizes de co-ocorrência foi o que obteve melhores resultados. No caso da imagem da onça(Figura 6.7g), o método de decomposição por filtros de Gabor obteve um resultado ótimo, mas como este discerniu as manchas no resto do corpo da onça, ao contrário do que se esperava, houve um deslocamento de centróides, que influênciou a métrica. Para tornar mais clara a comparação entre os dados, mostram-se os resultados no gráfico da Figura 6.21.
!
Figura 6.21 - Gráfico das somas das distâncias entre centróides das regiões da segmentação ground-
truth e das regiões obtidas pelos métodos não-supervisionados
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! Repete-se o procedimento de cálculo de distâncias para as áreas das regiões. Tabulam-se os resultados obtidos na Tabela 6.3.
Gabor Co-ocorrência Gauss-Markov
0 25 50 75 100 Figura 6.6a Figura 6.6c Figura 6.6e Figura 6.6g Figura 6.6i
Tabela 6.3 - Soma da diferença das áreas
Gabor Co-ocorrência Gauss-Markov
Figura 6.7a 6242 6155 15345 Figura 6.7b 9264 5234 32121 Figura 6.7c 8329 6421 7217 Figura 6.7d 21432 22983 15815 Figura 6.7e 16382 14923 3120 Figura 6.7f 20923 132130 5922 Figura 6.7g 3210 3567 3163 Figura 6.7h 23203 22405 24213 Figura 6.7i 10432 6320 14324
Os resultados obtidos para as áreas, na maioria dos casos, seguiram as tendências das medidas de centróides. Porém, para o caso especial da Figura 6.7g, os resultados podem levar a interpretações erradas. Ao se medir as áreas, todos os métodos obtiveram áreas muito próximas da segmentação grosseira em regiões poligonais. No entanto, os métodos de decomposição por filtros de Gabor e de campos aleatórios de Gauss-Markov só obtiveram estes resultados porque erraram na mesma